六年级数学下册全册教后记

第一单元：负数的大小比较

许多教师认为“负数”这个单元的内容很简单，不需要花过多精力学生就能

基本能掌握。可如果深入钻研教材，其实会发现还有不少值得挖掘的内容可以向

学生补充介绍。

例3——两个不同层面的拓展：

1、在数轴上表示数要求的拓展。

数轴除了可以表示整数，还可以表示小数和分数。教材例3只表示出正、负整数，

最后一个自然段要求学生表示出一1.5。建议此处教师补充要求学生表示出“+1.5”

的位置，因为这样便于对比发现两个数离原点的距离相等，只不过分别在0的左

右两端，渗透+1.5和-1.5绝对值相等。同时，还应补充在数轴上表示分数，如

—1/3、一3/2等，提升学生数形结合能力，为例4的教学打下夯实的基础。

2、渗透负数加减法

教材中所呈现的数轴可以充分加以应用，如可补充提问：在“一2”位置的同学

如果接着向西走1米，将会到达数轴什么位置？如果是向东走1米呢？如果他从

“一2”的位置要走到“一4”,应该如何运动？如果他想从“一2”的位置到达“+3”,

又该如何运动？其实，这些问题就是解决一2—1；2+1；—4—(—2)；3—(—2)

等于几，这样的设计对于学生初中进一步学习代数知识是极为有利的。

例4一一薄书读厚、厚书读薄。

薄书读厚一一负数大小比较的三种类型(正数和负数、0和负数、负数和负数)

例4教材只提出一个大的问题“比较它们的大小”，这些数的大小比较可以分为

几类？每类比较又有什么方法，教材则没有明确标明。所以教学中，当学生明确

数轴从左到右的顺序就是数从小到大的顺序基础上，我还挖掘了三种不同类型，

一一请学生介绍比较方法，将薄书读厚。

将厚书读薄一一无论哪种类型，比较方法万变不离其宗。

无论哪种比较方法，最终都可回归到“数轴上左边的数比右边的数小。”即使有

学生在比较一8和一6大小时是用“8>6,所以一8<一6”来阐述其原因，其实也

与数轴相关。因为当绝对值越大时，表示离原点的距离越远，那么在数轴上表示

的点也就在原点左边越远，数也就越小。所以，抓住精髓就能以不变应万变。

在此，我还补充了一3/7和一2/5比较大小的练习，提升学生灵活应用知识解决实

际问题的能力。

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第三单元：圆柱的表面积

学生有上一节课扎实的表面积教学作基础，这节课例4的学习显得十分轻

松。在这一环节，学生共提出两个有价值的问题：“求做这样一顶帽子需要多少

面料，也就是求哪几部分的面积总和？”“结果2072.4按四舍五入法保留整十数

应该约等于2070,可为什么教材中应是约等于2080?”我在此环节，将教学重

点放在联系生活实际，引导学生思考所求问题到底是求什么，即要求学生能够具

体问题具体分析。在教学完例题后，运用一组选择题，提升学生灵活应用知识解

决实际问题的能力。练习题目如下：

做通风管需要多少铁皮

圆柱形水池的占地面积

做无盖的圆柱形水桶需要多少铁皮

做圆柱形油桶需要多少铁皮

卫生纸中间硬纸轴需要多大的硬纸板

求水池底部和四周贴瓷砖的面积

压路机滚筒滚动一周的面积

（1）求侧面积；

（2）求1个底面积与侧面积的和；

（3）求底面积；

（4）求2个底面积与侧面积的和。

指导练习内容较多，难以在一课时完成，所以准备再补充一节练习课。

两个惊喜

1、没想到班上有一名同学（数学科代表袁文杰）通过比的知识发现了底面

积与侧面积之间的倍数关系，从而利用这一关系提高求表面积的速度。因为底面

积=”「2,而圆柱体的侧面积=2九rh,所以S底：S侧=（nrr）：（2nrh）=r：2h,

2s底：S侧=r：ho当已知圆柱体底面半径和高求表面积时，如果先求出圆柱体

侧面积，就可用侧面积+hXr快速求出两个底面的面积，从而提高计算速度。

2、没想到班上居然有一名同学（数学科代表江赐阳）会用课前我查找资料

中所介绍的转化方法来推导圆柱体的表面积。在他的带领下，同学们推导得出新

的表面积计算公式：圆柱体的表面积=圆柱的底面周长X（高+底面半径）。正因

为了解到这种方法，在练习中计算已知底面周长3.14米，高5米，求表面积时,

全班前30名同学完成的同学不约而同地采用了这种方法，体现出这种方法对于

已知周长和高求表面积的简便之处。

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第三单元：圆柱的体积

因为临时换课，所以今天是本学期开学以来第一次在学生未预习的情况下教

学新课。没有预习，给学生的自主探索以更广阔的空间。当学生提出可以将圆柱

的底面分成许多相等的扇形，把圆柱切开，拼成一个近似的长方体后，我请学生

们观察并思考“转化后的长方体与圆柱体之间有什么联系呢？”

他们除了发现教材中所提到的体积不变、底面积不变、高不变外，还有不少新发

现。如“长方体的长是圆柱体底面周长的一半”，“长方体的宽是圆柱体底面半

径”，“圆柱体的侧面积是长方体前后两个面的面积总和”（魏勉）。当学生的发

现由底面积涉及到侧面积时，我根据本班学情适时进行了拓展性提问，“将圆柱

体转化为长方体，表面积有变化吗？如果有，有怎样的变化？”由此将圆柱体与

长方体转化的探究由体积的变化引向了新的层面一一表面积。

我将根据学情在练习课中补充相关练习：把一个高15厘米的圆柱体分割成若干

份，再拼成一个近似的长方体，表面积增加了90平方厘米。那么这个圆柱的体

积是多少？

今天的作业正确率明显提升，但全班有4名学生将圆柱体侧面积与体积公式

混淆，列式全错，因此要加强辨析指导。自从让学生“创造”圆柱体表面积的另

类推导方法及公式以来，孩子们探索并“创造”新公式的热情不断高涨。虽然，

今天由于种种原因没能给学生上课，但他们仍旧将自己的新发现用纸条记录了下

来送到我的手中。

创新（一）圆柱体侧面积：圆柱体的体积=（2况rh）：（"rrh）=2:r。

创新（二）圆柱的体积=圆柱的侧面积+2Xr（发现者：兰晟）

根据这一发现，能够有效提高已知半径和侧面积求体积或已知体积求侧面积的习

题。如：一根圆柱形木头的侧面积是37.68平方分米，底面半径是3分米，它的

体积是多少平方分米？如果按常规做法为：首先求圆柱体的高37.68+（3.14X2

X3）=2（分米）;然后再求圆柱体的体积3.14X32X2=56.52平方分米），共需要6

步。如果根据上述发现,解答此题就只需要将37.68+2X3即可求了正确结果，大

大提高速度。

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第三单元：圆锥的体积

俗话说“眼见为实”，所以相对于课件演示而言，教师在全班演示会更直观,

结论也更具信服性。俗话又说“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”，所以相对

于看教师演示与自己亲自动手实验，亲身经历探究印象会更深刻。

课堂如果以4一一6人小组为单位进行实验，全班至少得有9套以上教具。可我

校现有教具数量不够。如果要求学生课前自制教具，他们暂时无法制作出与圆柱

等底等高的圆锥。所以只好改为教师演示，学生观察。

仅用一次实验就得出结论是不严谨的，所以课堂上必须让学生历经多次不同

实验后才能得到正确结论。根据学校现有教具，今天我准备了两套不同大小的等

底等高圆柱、圆锥作为器材。在实验中，我不仅让学生清晰地看到将圆锥内的水

倒3次可以注满与它等底等高的圆柱，同时，还让他们看到圆柱内的水再反倒回

等底等高的圆锥时要倒3次。不仅自己示范演示，也让学生参与演示实验。最后,

我还用不等底等高的圆柱与圆锥做实验，强调实验结果只有在“等底等高”的条

件下才能成立。因为实验环节落实较好，全班作业正确率高。

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第四单元：比例的意义

复习环节发现部分学生对求比值出现知识遗忘。特别是对于如何求两个小数

或两个分数的比值，而这部分知识是本课判断能否组成比例的关键，所以在复习

中必须舍得花时间，夯实基础后才能继续推进新授学习。

在总结比例概念的时机上，我对教材稍做修改。因为仅从一个例子就要求学

生概括出比例的含义，对他们而言难度较大。因此，我在教学完2.4:16.=60:40

后,请学生们把四面国旗长和宽的比，也根据比值相等的组成等式.在此基础上再

提问“怎样的式子叫做比例？”明显感觉学生们能够根据实践经验较准确地抽象

出概念。同时，建议在巩固练习中补充概念的判断题，如：6：10和9：15,（虽

然两个比的比值相等，但因为没有组成式子，所以不是比例。）

做一做第2题隐含着初中相似三角形对应边成比例的性质，教参给出了4

个比例，“2：4=1.5：3、4：2=3：1.5、2：1.5=4：3、1.5：2=3：4。”

其实应该共可写出8个比例。交换等号两边的比，还可以组成4个不同的比例

153=2:4、3:1.5=22、4:3=2:1.5、3:4=152。为什么仅仅相换了等号两边的比，

就应该算作不同的比例呢？（必须结合比例各部分