分数乘整数（教案）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

分数乘整数（教案）-2024-2025学年六年级上册数学人教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：分数乘整数

2.教学年级和班级：六年级（1）班

3.授课时间：2024年11月3日

4.教学时数：1课时（45分钟）二、核心素养目标1.数学抽象：使学生能够从具体的情境中抽象出分数乘整数的概念和规律。

2.逻辑推理：引导学生运用已知的数学知识，通过归纳和演绎推理，理解并掌握分数乘整数的运算方法。

3.数学建模：培养学生运用分数乘整数的知识解决实际问题，建立数学模型解决问题的能力。

4.数据分析：通过实例分析，使学生能够理解分数乘整数在实际生活中的应用，培养学生的数据分析能力。三、重点难点及解决办法重点：分数乘整数的运算方法及应用。

难点：理解并掌握分数乘整数的运算规律，能够灵活运用解决实际问题。

解决办法：

1.利用直观教具和实例，通过实际操作，让学生从感性认识上升到理性认识，深入理解分数乘整数的运算规律。

2.设计具有针对性的练习题，让学生在实践中掌握分数乘整数的运算方法，提高运算速度和准确率。

3.鼓励学生主动探究，引导学生运用已知的数学知识，通过归纳和演绎推理，突破分数乘整数的运算难点。

4.组织小组讨论和交流，让学生分享解题心得和方法，取长补短，共同提高。

5.教师应及时给予反馈和指导，帮助学生纠正错误，巩固所学知识，提高解决问题的能力。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《数学》六年级上册教材。

2.辅助材料：准备分数乘整数的示例图片、图表和相关视频资源，以直观展示运算过程。

3.实验器材：准备计算器、纸张、铅笔等，便于学生进行练习和实验操作。

4.教室布置：将教室座位分为若干小组，设置讨论区，便于学生进行小组讨论和交流。五、教学过程1.导入新课

同学们，大家好！上节课我们学习了分数的概念和基本运算，这节课我们将进一步学习分数乘整数的运算方法。通过本节课的学习，大家将能够掌握分数乘整数的运算规则，并能灵活应用于实际问题中。

2.知识讲解

(1)直观演示

我将通过一个实际例子来向大家演示分数乘整数的过程。假设我们有一个分数2/3，我们想要计算它乘以整数4的结果。我们可以将这个整数看作是将分数的单位“1”重复4次，即4个2/3。因此，2/3乘以4就是2/3加上自己3次，也就是2/3+2/3+2/3=6/3=2。这样，我们就得到了2/3乘以4的结果是8/3。

(2)归纳总结

3.练习巩固

(1)独立练习

请大家打开教材，第58页的练习题，独立完成第1-5题，这些题目都是关于分数乘整数的运算，通过练习，大家能够更好地理解和掌握分数乘整数的运算方法。

(2)小组讨论

完成练习后，请大家以小组为单位，相互交流解题心得和方法。每个小组选出一个代表，分享你们小组的讨论成果。

4.课堂小结

5.课后作业

请大家完成教材第59页的练习题，这些题目将帮助大家进一步巩固分数乘整数的运算方法。下节课我们将学习分数除以整数的运算，希望大家能够提前预习，为下节课的学习做好准备。六、教学资源拓展六、教学资源拓展

1.拓展资源

(1)数学故事：《分数乘整数的奇妙之旅》

讲述了一个有趣的故事，通过故事的形式介绍了分数乘整数的运算方法和实际应用，激发学生学习兴趣。

(2)数学游戏：分数乘整数大挑战

一款互动游戏，学生可以通过解决游戏中的数学问题来提高分数乘整数的运算技巧，增加学习的趣味性。

(3)视频资源：分数乘整数运算讲解

提供了详细的分数乘整数运算讲解视频，通过动画和实际操作演示，帮助学生更好地理解和掌握运算方法。

2.拓展建议

(1)学生可以利用课外时间阅读《分数乘整数的奇妙之旅》这个数学故事，通过故事中的实例来加深对分数乘整数运算的理解。

(2)在家里或者课堂上，学生可以尝试玩一玩《分数乘整数大挑战》这款游戏，通过不断的挑战和解决问题，提高自己的运算速度和准确性。

(3)学生可以观看分数乘整数运算讲解视频，通过直观的动画和实际操作演示，帮助自己更好地理解和掌握分数乘整数的运算方法。

(4)学生可以尝试寻找生活中的实际问题，运用分数乘整数的知识进行解决，将所学知识应用到实际生活中，提高自己的数学应用能力。

(5)学生可以参加学校或者社区组织的数学竞赛或者活动，通过与其他学生的交流和竞争，提高自己的数学水平和解决问题的能力。七、教学反思今天上完《分数乘整数》这节课，我感到十分充实，因为看到了学生们对分数乘整数运算的理解和掌握。回顾这节课，我觉得有很多值得总结和反思的地方。

首先，我感到导入部分的效果很好。通过实际例子和直观演示，学生们能够更好地理解分数乘整数的概念和运算方法。我看到学生们在听讲解时都十分专注，表示他们对这个新的运算方法很好奇，这也为后续的知识讲解打下了良好的基础。

在知识讲解环节，我尽量以简单明了的方式进行讲解，让学生们能够逐步理解和掌握分数乘整数的运算规则。通过分数乘整数的示例和实际操作，学生们开始逐渐领悟到这个运算的规律，并且在练习中能够熟练地进行计算。我看到学生们在独立练习时，都能够认真思考并完成题目，这让我感到很欣慰。

在练习巩固环节，我组织学生们进行小组讨论和交流，让他们分享解题心得和方法。通过这个环节，我发现学生们在解决问题时能够互相启发，取长补短。他们在讨论中发现了新的解题思路，也纠正了一些常见的错误。这样的讨论不仅提高了学生们的解题能力，也增强了他们的团队合作意识。

然而，在课堂小结环节，我发现有些学生们对分数乘整数的运算规则还没有完全掌握。因此，我决定在下一节课中再次复习这部分内容，并通过一些额外的练习题来帮助学生们巩固所学知识。

作为一名老师，我觉得教学是一个不断学习和成长的过程。每次教学都能够让我更加了解学生的需求和困惑，也让我更加明确如何更好地传授知识。我希望通过不断的努力和实践，能够更好地帮助学生们理解和掌握数学知识，培养他们的数学思维能力。八、教学评价与反馈1.课堂表现

在课堂上，大部分学生能够认真听讲，积极参与讨论和互动。他们对于分数乘整数的概念和运算方法表现出较好的理解，能够熟练地运用所学知识解决实际问题。学生们在小组讨论中积极发言，展示了自己的思考和理解。他们能够通过合作和交流，共同解决问题，并分享解题心得和方法。

2.小组讨论成果展示

各小组在讨论中都能够提出自己的解题方法和思路，并与其他小组进行交流和分享。他们通过合作和讨论，得出了正确的答案，并解释了运算过程和思路。学生们在展示中表现出了良好的团队合作和沟通能力，同时也提高了自己的表达能力和自信心。

3.随堂测试

在随堂测试中，学生们能够独立完成题目，并准确地计算出结果。他们对于分数乘整数的运算规则掌握较好，能够灵活运用所学知识解决实际问题。大部分学生的答题速度和准确性都有所提高，显示出他们对分数乘整数的理解和掌握。

4.学生自我评价

学生们在自我评价中能够认识到自己在分数乘整数方面的优点和不足。他们表示在课堂上通过老师的讲解和同学的讨论，对分数乘整数的运算方法有了更深入的理解。同时，他们也意识到自己在某些题目上还需要加强练习和思考，以提高自己的解题能力。

5.教师评价与反馈

综合来看，学生们在分数乘整数方面的掌握情况较好。他们通过课堂学习和小组讨论，能够理解和掌握分数乘整数的运算规则，并能够灵活应用于实际问题中。大部分学生在解题过程中能够保持注意力集中，认真思考，并能够准确地计算出结果。同时，学生们在团队合作和交流方面也有所提高，能够积极地参与讨论，分享解题心得和方法。

然而，仍有一部分学生在分数乘整数的运算中存在一些困难，需要进一步的个别辅导和练习。在今后的教学中，我将继续关注这部分学生的学习情况，并提供针对性的帮助和指导，以帮助他们提高分数乘整数的运算能力。此外，我还需要在课堂上更多地引导学生进行思考和推理，培养他们的数学逻辑思维能力。通过不断的努力和改进，我相信学生们在分数乘整数方面的掌握将会更加牢固。板书设计1.分数乘整数的概念和规则

①分数乘整数：将分数的分子与整数相乘的积作为新的分子，分母保持不变。

②示例：2/3×4=(2×4)/3=8/3

③运算规则：分数乘整数时，先将整数与分数的分子相乘，再将结果与分母相除。

2.分数乘整数的应用

①实际问题：分数乘整数在实际生活中有很多应用，如计算比例、折扣等。

②示例：一件商品打8折，即原价的8/10，可以用分数乘整数的方法表示为8/10×1=0.8。

③练习题：让学生通过解决实际问题，运用分数乘整数的知识进行计算和解决问题。

3.分数乘整数的练习

①练习题：选择一些与分数乘整数相关的练习题，让学生进行计算和解答。

②小组讨论：组织学生进行小组讨论，分享解题心得和方法，互相学习和帮助。

③总结解题技巧：引导学生总结解题技巧和规律，加深对分数乘整数运算的理解。课后作业为了巩固本节课所学的分数乘整数知识，我为大家布置了以下课后作业。请注意，这些作业都是与课文内容紧密相关的，希望大家能够认真完成，并从中加深对分数乘整数运算的理解和掌握。

1.计算以下分数乘整数的题目，并将结果写成分数形式：

①3/4×5

②2/5×8

③7/9×3

答案：

①15/4

②16/5

③21/9

2.用分数乘整数的方法计算以下实际问题：

①一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，求长方形的面积。

②小明有2/3元的零花钱，他买了1/2元的糖果，还剩下多少零花钱？

答案：

①60/5=12平方厘米

②2/3-1/2=1/6元

3.分数乘整数的不定积分题目：

计算以下不定积分：

①∫(3/4)xdx，求不定积分的结果。

答案：3/4x^2+C（其中C为积分常数）

4.下列各题，求分数乘整数的运算结果：

①(1/2)×(3/4)×(5/6)

②(2/3)×4-(1/6)×6

答案：

①