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文档简介

课程内容

了解学生情况:...........................................2

题型介绍及分值分布:...................................2

重要提不..................................................2

本课程内容框架:.......................................2

本课程核心问题一利率和利息:............................2

课程串讲:...............................................3

试题陷阱:...............................................8

往年难点:...............................................8

答题技巧(同复习技巧):................................4

了解学生情况:

学校、专业、技术经济学课程所用教材

题型介绍及分值分布:

单项选择题(2分X10=20分);

名词解释(5分X6:30分);

问答题(8分X5=40分);

计算题(5题,总计60分)。

满分150分。

重要提示:

所有计算结果请保留小数点后2位。

本课程内容框架:

基础知识(投资、成本)-资金时间价值-评价指标-方案关系(互批注[马昕中投资的理解.

批注[马昕2]:机会成本、沉没成本、边际成本

斥、独立、相关、混合)-方案比选(指标比选、效费分析法、批注[马昕3J:第一堂概论;第三章投资成木收入与利

价值工程、敏感性分析、盈亏平衡分析等)-应用(财务评价、

批注[马昕句:第二章现金流量与资金时间价侑

国民经济评价、设备更新、项目后评价)批注I马昕5]:第四章工程项目经济评价方法

批注I马昕6]:第四章工程项目经济评价方法;第五章

本课程核心问题-利率和利息:风险与不确定性分析;第十章公益性项目评价;第十

三章价值工程。

为什么要有利率和利息?

批注I马昕7]:第八章工程项目财务评价:第九聿工程

影响因素-(1)社会平均利润率(2)金融市场上借贷资本的供项目国民经济评价:第十章公益性项目评价:第十二

章设备更新分析:第十三章工程项目后评价.

求情况(3)银行所承担的贷款风险(4)通货膨胀率(5)借出

资本的期限长短;

对技术经济活动的作用(1)是以信用方式动员和筹集资金的动

力(2)是国家管理经济的重要杠杆(3)是金融企业经营发展的

重要条件。

课程串讲:

IT;一■z我•啊二八

t']V^Lvt_*

第二章现金流量与资金时间价值(重中之重,全书的基础核心)

实际利率、名义利率;现金流出、现金流出、净现金流量;资金

时间价值;利率、利息;利率的决定因素;利息和利率在工程经

济活动中的作用;单利、复利。

第三章投资、成本、收入与利润

第四章工程项目经济评价方法(重点)

第五章风险与不确定性分析(重点)

敏感性分析定义、目的和步骤(计算复杂,出文字题概率大);

第六章工程项目资金的筹集

第七章工程项目可行性研究

第八章工程项目财务评价

计算复杂,出文字题概率大,注意概念记忆。

财务评价有哪些报表(不会出计算问题,但要知道有什么表,表

是干什么用的)。

财务评价有哪些指标:

静态指标-全部投资回收期、投资利润率、投资利税率、资本金

利润率、借款偿还期、资产负债率、流动比率、速动比率等。

动态指标-财务内部收益率、财务净现值、全部投资回收期等。

资产负债率;速动比率;负债比例;财务杠杆;投资利润率;利

息备付率;偿债备付率。

第九章工程项目国民经济评价

离岸价格、到岸价格(以前考过);影子价格、社会折现率、影

子工资;外部效果;国民经济评价;国评必要性及内容;国评与

财评的关系;效费识别原则。

第十章公益性项目评价

第4L璋一房■地产开爱项•日经济部为

第|二章设备更新分析

设备的经济寿命、技术寿命、自然寿命;磨损、磨损的补偿;设

备更新的特点;

第十三章价值工程(重点)

定义;简答;简单计算。

第十四章工程项目后评价

定义;特点;与可研、前评价的差别;作用;基本程序;内容等

他人教材

技术创新(刘晓君旧版)(李慧民版)(吴添祖版)

答题技巧(同复习技巧):

(1)顾名思义(复习时记考点):

①收益现值法:指以资产的收益现值为计价标准对资产进行价值

评估的方法。

②投资利润率:项目在正常生产年份的年利润总额与投资总额的

比值。

(2)知识点的树状关联:

①以第九章第三节为例

国民经济评价的概念批注[马昕9]:准备工作I-进行概念捕垫.比如国民经济

评价定义是按合理配用稀缺资源和社会经济可持续发

效益和费用的识别展的原则,采用影子价格、社会折现率、影子工资等国

民经济评价参数,从国民经济全局的角度出发,考查工

社会折现率程项目的经济合理性。

批注[马昕10]:准备工作2-按国民收入的增减进行效益

国民经济评价参数影子汇率和费用的划分。

第九章工程项目国民经批注I马昕11]:准备工作3•凭什么说这个方案好,那个

影子工资不好。设定几个参数,便于比较。

济评价

批注[马昕用:设绍的是进行项的国民经济评价.

影子价格的确定(刘HH

批注[马昕12]:准备工作4-费用和效益的衡量尺度.

版P188)影子价格是指依据一定原则确定的,可反映投入物和产

出物其实经济价值.反映市场供求状况,反映资源稀缺

国民经济评价指标及程序.使资源得到合理配置的价格,

财评用市场预测价格,国评为何不用市场预测价格?

报表批注[马听13J:掂答完毕,正式进行比选,

②以第十四章第一节三目为例(翻至刘晓君版教材273页)

项目后评价的基本程序

组织后评价机构;

选择项目后评价的对象;

收集资料和选取数据;

分析和加工收集的资料;

评价及编制后评价报告;

上报后评价报告。

(3)自主研发:

①构成现金流量的基本经济要素有哪些?

答:将你自己知道的关于现金流量的知识点都写上;再自己创造:

+收入、-投资、-经营成本、-税金、利润(最后剩下的)。

(4)条理清楚:

2007年入学考试A卷三、问答题5.简单对比内部收益率、动态

投资回收期及净现值的优、缺点,及相应的判别准则。

标准答案:

答:净现值的优点是计算简单、意义明确;缺点是无法反映资金

使用效率,并且须事先给定基准折现率。

判别准则:NPV^O,则项目应予接受,否则放弃。

内部收益率的优点是意义明确,不需事先给定基准折现率;缺点

是计算复杂。

判别准则:IRR2ic,则NPV>0,项目在经济效果上可行;否则

不可行。

动态投资回收期的优点是意义明确,能反映项目本身的风险;缺

点是未考虑投资回收期以后现金流量对项目的影响。

判别准则:动态投资回收期小于基准动态投资回收期,项目可被

接受,否则应予拒绝。

标准答案:

优点缺点判别准则

内部收益率意义明确,不计算复杂IRR>ic,则

需事先给定基NPV>0,项目

准折现率在经济效果上

可行;否则不

可行。

动态投资回收意义明确,能天考虑投资回动态投资回收

期反映项目本身收期以后现金期小于基准动

的风险流量对项目的态投资回收

影响。期,项目可被

接受,否则应

予拒绝。

净现值计算简单、意无法反映资金NPV>0,则项

义明确使用效率,并目应予接受,

且须事先给定否则放弃。

基准折现率。

令人头痛的答案:答:净现值的优点是计算简单、意义明确;缺

点是无法反映资金使用效率,并且须事先给定基准折现率。判别

准则:NPV20,则项目应予接受,否则放弃。内部收益率的优点

是意义明确,不需事先给定基准折现率;缺点是计算复杂。判别

准则:IRRNic,则NPV>0,项目在经济效果上可行;否则不可

行。动态投资回收期的优点是意义明确,能反映项目本身的风险;

缺点是未考虑投资回收期以后现金流量对项目的影响。判别准

则:动态投资回收期小于基准动态投资回收期,项目可被接受,

否则应予拒绝。

试题陷阱:

(1)复利因子中,现金流发现在年末,部分问题会将“年末”

改为“年初”。

2007年A卷计算题5、某学生在大学四年学习期间,每年年初从

银行借款2000元用以支付学费,若按年利率l(m计算复利,第

四年末一次归还全部本息需要多少钱?(本题10分)

解:F=2000X(1+0.10)X4.641=10210.20元

计算题:

*某项目有A、B两种方案,A方案初始投资为260万元,寿

命期为5年,每年收益75万元,最终残值为12万;B方案初始

投资为420万元,寿命期为7年,每年收益95万元,最终残值

为35万。试进行方案比选?(10分)(不等寿命方案比

选)

解:用年值法求解

NAVA=一260(%,10%5)+75+12佻,10%5)=8.38(万-)

附%=T20(处,10%,7)+95+35(%,10%,7)=12.42(万元)

NAVA<NAVR故选择口方案。

*两种疏浚渠道的技术方案。A方案用挖泥机清除渠底淤泥;

B方案则在渠底铺设永久性混凝土板,技术指标见下表。设定利

率为10%。

A方案费用B方案费用

购置挖泥机(使用河底铺设混凝土板

65000元65O(X)O元

寿命为10年)(使用寿命无限)

挖泥作业年经营22000元年维修费1000元

混凝土板修补(每5

控制水草年费用12000元1000()元

年一次)

挖泥设备残值7000元

试比较A、B两种疏浚灌溉渠道的技术方案优劣。(10分)(不

等寿命方案比选)

解:比较方案优劣,计算费用年值

NAVA=-650()0(%J0%,1())+70()0(%-,10%,10)-220()0-12000=-44136.6

附/=-650000x10%-10000(苏,10%§-1000=-67638.0

ZANAVR故A方案为优

*某工程施工期限为3年,

若不设排水系统,估计三年施工期内每季度将损失1000元。

如预设排水系统,需原始投资9500元,施工期末可回收排

水系统残值3000元,

假如利息按年利率12%,每季度计息一次,试确定施工企业

应选择哪个方案。(方案比选及实际利率)

解:如不预设排水系统:AC=1000元(每季度)

如预设排水系统:AC=9500(A/P,12%/4,12)-3000

(A/F,12%/4,12)=743元年名/4二季实季名/3二月实月名

/30二日实

2%=(1+季名/3)3-1月实=季名/3

所以,选择预设排水系统

此题注意名义利率和实际利率

*某项目第一、二年初始投资分别为1000万元和500万元,

第二、三年均收益100万元,经营费用均为40万元,其余投资

期望在以后6年内回收,请问每年应等额回收多少?(i=10%)

(本题10分)

答:设每年应等额回收A万元

-1000-50(XP/F,10%J)+60(P/A10%,2)(P/F,10%,1)+A(P/A10%,6)(P/FJO%3)=0

=A=415.58

*某新建项目,建设期为3年,第一年贷款300万元,第二

年贷款400万元,第三年贷款300万元,年利率为10乐试计算

建设期各年利息。(本题10分)(建设期利息)

解:Po=0,Ai=300757G,Ii=0.5X300X10%=15(万元)

P尸315万元,生=400,1*(315+0.5X400)X10炉51.5(万元)

P2=766.5万元,A3=300万元,I3=(766.5+0.5X300)X

1。%=91.65(万元)

*某公司有三个独立方案A、B、C可供选择,A、B、C的投

资额均为500万元,寿命均为20年,各方案的年净收益不同,A

方案的年净收益为80万元,B方案为70万元,C方案为60万元。

问题是三个方案由于所处的投资环境及投资内容不同,导致各方

案融资成本不同,其中

A方案为新设工厂,融资无优惠;500

B方案为环保项目,可得到250万元的0无息贷款;250

C方案为新兴扶植产业,当地政府可以给予400万元4的低

息贷款(年利率4%)。(C方案根据实际情况低息贷款还款方式为

等额本息偿还)

问若以内部收益率作为评价指标,如何选择方案?基准收益

率i0=13%(本题15分)(方案比选)

解:A方案:-500+80(P/A/RRA,20)=0

解出生砥=15%

6方案:-250-250(,20)+70(P/A/RR^,20)=0

解出质储=276%

C方案:400万元的低息贷款,每年等值的还本付息为

400(4/尸,4%20)=29.43

故C方案自有资金的由下式求得:

-100+(60-29.43XP/A,IRRC,2O)=0

解出【RR。=相,4%

从自有资金角度看,三方案的均大于%,均可接受,且c

方案自有资金效率最高,故优先选择。方案。

*、试证明下列两式:(本题8分)

(1)(P/A,i,n)=(P/A,i,n-1)+(P/F,i,n)

(2)(A/P,i,n)-i=(A/F,i,n)

<(l+i)ni(l+炉t

(1+炉-

答:(1)(1+y得证

*某项目生产某种产品有两种设备可供选择,A设备初始投

资2000万元,加工费800元/个;B设备初始投资3000万元,

加工费600元/个。使用寿命均为8年。(本题15分)

<1)如果不il资金的时间价值,应选择哪种设备?

(2)若i=12%,年产量为多少时,选择A设备有利?

(3)若i=12%,年产量均为13000个,则设备使用多少年时,

选择A设备有利?

C=C固+€:可*。机会,沉没,边际

答:

250

(D竿+°°即M等+a06。=。-件

QC6250件时选择A设备,Q>6250件选择B设备

(2)2000(A/PJ2%8)+0.08()=3000(4/PJW8)+0.06()=>Q=10065件

年产量小于10065件选择A设备有利。

2000x012X(1+042)"+O於*]3=3000x012“1+012)”+006x|3=>„=546

(3)(1+0.12)"-I(I+O.12)"-!年

(计算〃时,采用唳方法或试算法均可)

设备使用小于5.46年时,使用A设备有利。

(解答有问题)*四年前花30000元购买一台设备A,估计

使用寿命为10年,寿命终了的残值为2500元,其运营费用每年

为8000元,设备A现在的市场价值为7000元。现在又出现了同

类型的设备B,其购置费为25000元,寿命为10年,残值为4000

元,运营费每年为4500元。基准收益率为15%,试对设备A和

设备B作出更新决策。(本题15分)????

答:(1)保留A设备

一30000-8000(77A15%10)+2500(P/产J5%JO)=-69534万元

(2)购置B设备

[-25000+7000-4500(PIAA5%10)+4000(PIF,l5%10)KPIF,15%4)=-22641的万元

*某项目初始投资100万元,当年收益,四年内收益分别为

4C万元、35万元、20万元和25万元。求:(本题12分)

(1)项目的静态投资回收期是多少?

(2)当上8%时,动态投资回收期和净现值是多少?

(3)计算内部收益率。

答:

01234

现金流-10040352025

累计现金潦-100-60-25-520

心=3+号=3.2年

01234

现金流-10040352025

争现金流-10037.03730.00715.87718.376

累计净现金流-100-62.963-32.956-17.0791.297

NPV=L297万元

(3)设』侬,计算出NPV(l0%)=-2609万元

1.297//?/?-8%

=IRR=8.664%

2.609-10%-IRR

*某项目有A、B两种方案,A方案初始投资为10万元,寿

命期为4年,每年收益4万元;B方案初始投资为20万元,寿

命期为6年,每年收益6万元。试比较哪个方案有利?(本

题10分)

*为了刚好在第3年、第6年、第9年、第12年和第15年

末分别提款2万元,现在应存入银行多少元?假定利率为10%o

(本题12分)

(3)设i=l3,计算出NFV(1O%)=-2.609万元

1.297//?/?-8%。

--------=-----------------=>IRR=8.664%

2.60910%-研

*现有两种疏浚灌溉渠道的技术方案。甲方案是用挖泥机清

除渠底淤泥;乙方案则是在渠底铺设永久性混凝土板,技术指标

见下表。设定利率为10%。(本题14分)

甲方案费用乙方案费用

购置挖泥机(使用寿130000元河底铺设•混凝土板(使1300000元

命为10年)月寿命无限)

挖泥作业年经营费44000元年维修费2(X)0元

控制水草年费用24000元混凝土板修补(每5年20000元

一次)

挖泥设备残值14000元

要求:1)绘制两方案现金流量图;

2)比较两种疏浚灌溉渠道的技术方案优劣。

*某房产出价400万元,卖家给出的分期付款方式是首付

30%,第一年末支付30%,第二年末支付20%,第三年末支付20%,

如果你是买家,当利率为10%且准备一次性付清时,你要求的折

扣率应该为多少?(本题10分)

解:

400X30%+400X30%(P/F,I0%,I)+400X20%(P/AI0%,2)(P/FJ0%,1)=355

.400^55=11.25%

400

*某项目有A、B两种方案,A方案初始投资为200万元,寿命期为5年,每年收

益45万元;B方案初始投资为250万元,寿命期为6年,每年收益55万元。i=10%,

试进行方案比选?(本题10分)(陷阱题)

M匕=-200(A/P10%,5)+45=-7.76万元

NAVO=-250(A/P.10%.6)+55=-2.40万元

因为N4匕<0,NAVB<0,故二方案均不可选。

*某公司每年年初向银行贷款100万元,连续贷款5年,若该公

司第5年末一次性偿还银行711.54万元,则贷款年利率应该为

多少?并画出现金流量图(本题10分)

*设贷款年利率为i

lOOQ+i)(尸/Ai5)=71L54

利用试算内插法可计算出年利率,=12%

*在计算某投资项目的财务内部收益率时得到以下结果,当用

i=18%试算时,净现值为-499万元,当用i=16%试算时,净现值

为9万元,则该项目的财务内部收益率为多少?(本题10分)

9/7?/?-16%

解:499~18%-//?/?=>1RR=16.04%

*有八、B两个项目的现金流量如下表所示,若已知ic=10%,试

用研究期法对方案进行比选。(本题10分)

表A、B两个项目的净现金流量单位:万元

123-78910

A-550-350380430

B-1200-850750750750900

解:取A、B方案中较短的计算期为共同的计算期,即n二8年,

计算NPVo

NFVA=-550(P/F,10%,l)-350(P/F,10%,2)+380(P/A,10%,5)(P/F,

10%,2)+430(P/F,10%,8)=601.89万元

NPVB=[-1200(P/F,10%,l)-850(P/F,10%,2)+750(P/A,10%,7)(P/

F,10%,2)+900(P/F,10

%,10)](A/P,10%,10)(P/A,10%,8)=1364.79万元

故B为最佳方案。

3、某项目设计生产能力为年产50万件产品,根据资料分析,估

计单位产品价格为100元,单位产品可变成本为80元,年固定

成本为300万元,试用产量、生产能力利用率、单位产品价格分

别表示项目的盈亏平衡点(该产品销售税金及附加的合并税率为

5%)0(本题15分)

解:⑴求Q*

100X(l-5%)Q*=3000000X80Q*

Q*=200000(件)

(2)BEP(%)=40%

(3)P*=(3000000+5000000X80)/500000+100X5%=91(元/件)

*生产某种产品有三种工艺方案,采用方案1,年固定成木800万元,单位产品

变动成本为10元:采用方案2,年固定成本500万元,单位产品变动成本为20

元:采用方案3,年固定成本300万元,单位产品变动成本为30元,试选择

案,(本题15分)

解:各方案年总成本均可表示为产量。的函数:

G=C〃+C[Q=800+100

C2=Cf2+Cv2Q=5OO+2OQ

G=C/3+=300+30。

Ql=Cf2-嚏=20万件

g-Cv2

Q,=C/LC/2=3O万件

Ga-J

当预期产量低于20万件时,应采用方案3;当预期产量在20万件至30万件之

间的,应采用方案2;当预期产量高于30万件时,应采用方案1。

*生产某种产品有两种方案,方案A初始投资为50万元,预

期年净收益15万元;方案B初始投资150万元,预期年净收益

为35万元。该产品市场寿命具有较大不确定性,如果给定基准

折现率为15%,不考虑期末资产残值,试比选方案。(本题12分)

答:设项目寿命期为X

-50+15(P/A15%,x)=-150-35(?/A15%x)=>x=10年

*某学生在大学四年学习期间,每年年初从银行借款2000元用以

支付学费,若按年利率10%计算复利,第四年末一次归还全部本

息需要多少钱?(本题10分)

解:F=2000X(1+0.10)X4.641=10210.20元(年“初”是陷阱)

*A、B两个互斥方案,已知ic-10%,现金流情况如下表所示,试

用NPV及IRR进行方案比选。(本题15分)

表A、B两个项目的净现金流量单位:万元

01234

A-70001(X)0200060004000

B-40001000100030003000

解:(1)NPVA=2801.7,NPVB=2038.4,选A。

(2)IRRA=23.67%,IRRB=27.29%,均大于ic=10%,故A、B两

个方案,均可行。△IRR=18.8%>10羯故选A。

*有人、B两个项目的现金流量如下表所示,若已知ic=10%,试

用研究期法对方案进行比选。(本题10分)

表A、B两个项目的净现金流量单位:万元

ABAB

投资35005000年支出6451383

年收益19002500估计寿命48

值(年)

解:取A、B方案中较短的计算期为共同的计算期,即H4年,

计算NPVo

NFVA=-3500+1255(P/A,10%,4)=478.10万元

NPVB=[-5000(A/P,10%,8)+1117](P/A,10%,4)=569.77万元

故选择B方案。

(3)P*=(3000000+5000000X80)/500000+100X5%=91(元/件)

*、某企业贷款200万元投建某工程,第二年底建成投产运营,

投产后每年收益40万元,若年利率10%,问在投资后几年能归

还200万元的本息?(本题15分)

解:(1)以投产之日第二年底为基准期,有F=200(F/P,10%,2)=242

万元

(2)计算返本期,由P=A(P/A,i,n)得

(F/A,10%,n-2)=P/A=242/40=6.05

n-2=9.7558年

在投产后9.7558年能返还投资。

*某人连续10年每年年初从金融机构借款20000元用以支付相关

费用,若按年利率10%计算复利,第10年末一次归还全部本息

需要多少钱?(本题10分)

解:F=20000X(1+0.10)X15.9374=350622.80元

500x30%+500x30%(P/F,10%J)+500x20%(P/Al0%2)(P/F,10%J)=443.75

^^=“.25%

500

*某房产出价500万元,卖家给出的分期付款方式是首付30%,

第一年末支付30%,第二年末支付20%,第三年末支付20%,如

果你是买家,当利率为10%且准备一次性付清时,你要求的折扣

率应该为多少?(本题10分)

解:

500X30%+5OOx3O%(FZF,10%,1)+5OOx20%(尸/Al0%2)(尸/F,10%,l)-443.75

^4X75=11.25%

500

*生产某产品有两种方案,方案A初始投资为50万元,预期年净

收益15万元;方案B初始投资150万元,预期年净收益35万元。

该产品的市场寿命具有较大的不确定性,如果给定基准折现率为

15%,不考虑期末资产残值,试就项目寿命期分析两方案取舍的

临界点。(本题15分)盈亏平衡分析

解:设项目寿命期为x

NPVA=-5O+15O(P/A15%,X)

NPVR=-150+35(P/A,15%X)

当NPVA=NPVR时,有

-5O+15(P/Al5%,x)=-150+35(P/A,15%,x)

(P/AJ5%,x)=5

解之,可得:诏10年

故可知:如果根据市场预测项目寿命期少于10年,应采用方案

A;否则采取方案B。

*某新建项目,建设期为3年,第一年贷款300万元,第二年贷

款400万元,第三年贷款300万元,年利率为10%,试计算建设

期各年利息。(本题10分)

*某公司的一台设备有如表2的统计资料,试用静态方法求其经

济寿命。(本题10分)

使用年数01234567

年度经营成本500600700900115014001700

年末残值30001500750375187.5100100100

4、某产品由A、B、C、D、E五种零件组成,已知各零件的现实

成本如下表所示,且五种零件的功能重要性排序为:A为C的1.5

倍,C为B的2倍,B为D的3倍,D为E的1.5倍。试确定五

种零件的功能评价系数,并计算每个零件的价值系数。(本题15

分)

零件名称功能得分功能评价系数现实成本(元)成本系数价值系数

A3500

B1000

C2000

D504

E408

解:

零件名称功能得分功能评价系数现实成本(元)成本系数价值系数

A!3.50.457635000.47220.9691

B4.50.152510000.13491.1305

C90.305120000.26981.1346

D1.50.05085040.06800.7471

E10.03394080.05500.6164

29.51.0074121.00

*某产品由A、B、C、D、E五种零件组成,已知各零件的现实成

本如下表所示,且五种零件的功能重要性排序为:A为C的1.5

倍,C为B的2倍,B为D的3倍,D为E的1.5倍。试用“倍

数法”确定五种零件的功能评价系数,并计算每个零件的价值系

数,最后说明价值系数大于1意味着什么。(本题15分)

零件名称功能得分功能评价系数现实成本(元)成本系数价值系数

A2000

B3500

C341

D301

E631

5、某产品由A、B、C、D、E五种零件组成,已知各零件的

现实成本如下表所示,且五种零件的功能重要性排序为:A为C

的1.5倍,C为B的2倍,B为D的3倍,D为E的1.5倍。试

确定五种零件的功能评价系数,并计算每个零件的价值系数,最

后说明价值系数大于1意味着什么。(本题12分)

功能评价现实成本

零件名称功能得分成本系数价值系数

系数(元)

A3500

B1000

C2000

D504

E408

7412

答:

零件名称功胡得分功能评价系数现实成本(元)成本系数价值系数

A13.50.45763500

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