人教版七年级数学上册同步备课2.2.3整式的加减(分层作业)【原卷版+解析】

基础训练1．下列运算正确的是（

）A． B．C． D．2．化简：（

）A． B． C． D．3．化简求值：，其中，；（

）A． B．5 C．6 D．4．将"多项式"化简后不含的项，则m的值是（

）A． B．6 C． D．-65．某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过20立方米，每立方米元；超过部分每立方米元．该地区某用户上月用水量为25立方米，则应缴水费为（

）A．元 B．元 C．元 D．元6．已知，，则的值是（

）A．1 B． C．2 D．7．以下是嘉淇做填空题的结果：，已知她的计算结果是正确的，但“”处被墨水弄脏看不清了，“”处应是（

）A． B． C． D．8．化简：．9．已知，计算．10．如图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：），用式子表示这所住宅的建筑面积为．11．已知，，则．12．已知，则的值为．13．化简：(1)；(2)．14．先化简，再求值：，其中，．15．已知多项式，．(1)化简；(2)若，求的值．16．已知代数式，(1)求的值；(2)若值与的取值无关，求的值．17．为建设美丽乡村，某村规划修建一个小广场（图中阴影部分）．

(1)求该广场的周长C与面积S．（用含m，n的代数式表示）(2)当米，米时，求该广场的面积．能力提升18．已知a，b，c在数轴上的位置如下图所示，则代数式的值等于(

)A． B．2c C． D．019．在计算：时，嘉琪同学将括号前面的“”号抄成了“+”号，得到的运算结果是，你认为多项式M是（

）A． B． C． D．20．已知：，．则比较A与B的大小（

）A． B． C． D．无法确定21．数a、b、c在数轴上对应的位置如图所示，化简．22．已知A，B为两个整式，其中，，且的结果中不含项，则m的值为．23．现规定，则的值为．24．数a，b，c在数轴上的位置如图所示且；(1)用“＜”把a，b，，c连接起来；(2)化简．拔高拓展25．我们规定：若两个多项式相减的结果等于第三个多项式，则称这三个多项式为“友好多项式”，如：，，，，那么多项式A，B，C称为“友好多项式”．任务：如图，现有甲、乙、丙、丁四张卡片：

(1)试判断甲、乙、丙三张卡片上的多项式是否是“友好多项式”？并说明理由．(2)若丁卡片上的多项式与甲、乙两张卡片上的多项式是“友好多项式”，求丁卡片上的多项式．

基础训练1．下列运算正确的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】先按照去括号的法则将四个选项中的式子分别去括号，再利用整式的加减法的法则进行运算．【详解】A、，故该选项的运算错误；B、，故该选项的运算错误；C、，故该选项的运算错误；D、，故该选项的运算正确．故选：D．【点睛】本题考查了整式运算中的去括号、整式的加减法，掌握去括号的法则和整式加减法的法则是解题的关键．注意去括号时符号是否变号的问题．2．化简：（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】先去括号，再合并同类项即可．【详解】解：，故选B．【点睛】本题考查整式的加减运算，掌握去括号法则和合并同类项法则是解题的关键．3．化简求值：，其中，；（

）A． B．5 C．6 D．【答案】B【分析】根据整式加减运算法则进行化简，然后代入数值计算即可．【详解】解：，把，代入得：原式，故B正确．故选：B．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则，准确计算．4．将"多项式"化简后不含的项，则m的值是（

）A． B．6 C． D．-6【答案】A【分析】根据整式的加减运算进行化简，然后将含的项的系数化为零即可求出答案．【详解】==∵该多项式化简后不含的项，∴，即，故选：A．【点睛】本题考查整式的加减，解题的关键熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．5．某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过20立方米，每立方米元；超过部分每立方米元．该地区某用户上月用水量为25立方米，则应缴水费为（

）A．元 B．元 C．元 D．元【答案】C【分析】由于某用户上月用水量为25立方米，超过20立方米，然后根据题意列式解答即可.【详解】由于某用户上月用水量为25立方米，超过20立方米，所以应缴水费为元；故选：C.【点睛】本题考查了列代数式和整式加减的应用，正确理解题意是解题关键.6．已知，，则的值是（

）A．1 B． C．2 D．【答案】D【分析】直接把两个式子相减，即可得到答案．【详解】解：∵，，∴；故选：D．【点睛】本题考查了整式的减法运算，解题的关键是掌握所学的知识，正确的进行运算．7．以下是嘉淇做填空题的结果：，已知她的计算结果是正确的，但“”处被墨水弄脏看不清了，“”处应是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据题意进行整式的加减运算即可．【详解】解：根据题意得：，“”处应是，故选：B．【点睛】题目主要考查整式的加减运算，熟练掌握运算法则是解题关键．8．化简：．【答案】【分析】去括号，合并同类项即可．【详解】解：原式【点睛】本题考查了整式的加减，正确合并同类项是解题的关键．9．已知，计算．【答案】【分析】根据整式的加减计算法则求解即可．【详解】解：∵，∴，故答案为：．【点睛】本题主要考查了整式的加减计算，正确计算是解题的关键．10．如图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：），用式子表示这所住宅的建筑面积为．【答案】/【分析】根据这所住宅的建筑面积等于大长方形的面积减去左上角的小长方形的面积，即可求解．【详解】解：如图，这所住宅的建筑面积为m2故答案为：【点睛】本题主要考查了用代数式表示图形面积以及整式的加减计算，解题的关键在于能够根据题意表示出四个小长方形的面积．11．已知，，则．【答案】4【分析】由变形为，然后再整体代入计算求解即可．【详解】解：∵，，∴=====4，故答案为：4．【点睛】本题主要考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．12．已知，则的值为．【答案】/【分析】先根据非负性求出x和y的值，再化简，最后代入计算即可．【详解】∵，∴，，∴，，将，带入得原式，故答案为．【点睛】本题考查了绝对值的非负性和整式的加减，求出，是解题的关键．13．化简：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）去小括号后合并同类项，然后再去括号，合并同类项即可．【详解】（1）解：原式；（2）解：原式．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解题的关键．14．先化简，再求值：，其中，．【答案】，1【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；【详解】解：原式，∴当，时，原式．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键15．已知多项式，．(1)化简；(2)若，求的值．【答案】(1)(2)12【分析】(1)代入计算可得；(2)根据绝对值的非负性求出，，代入计算即可．【详解】（1）解：（2），∴且，∴，，则=

=12．【点睛】此题考查了整式的加减计算，已知字母的值求代数式的值，绝对值的非负性，正确掌握整式的计算法则是解题的关键．16．已知代数式，(1)求的值；(2)若值与的取值无关，求的值．【答案】(1)(2)【分析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案；（2）根据题意将化简，然后令含的项的系数为即可求出的值．【详解】（1）解：，；（2）的值与的取值无关，，．【点睛】本题考查整式的运算，熟练掌握整式的运算法则是解答本题的关键．17．为建设美丽乡村，某村规划修建一个小广场（图中阴影部分）．

(1)求该广场的周长C与面积S．（用含m，n的代数式表示）(2)当米，米时，求该广场的面积．【答案】(1)，(2)140平方米【分析】（1）根据周长及面积公式直接计算即可；（2）将m，n的值代入计算即可．【详解】（1）解：周长，面积（2）当米，米时，该广场的面积(平方米)．【点睛】此题考查了列代数式，已知字母的值求代数式的值，正确理解图形掌握周长及面积公式是解题的关键．能力提升18．已知a，b，c在数轴上的位置如下图所示，则代数式的值等于(

)A． B．2c C． D．0【答案】A【分析】由数轴上点的位置判断出绝对值里边的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【详解】解：由数轴上点的位置得：，∴，则．故选：A．【点睛】此题考查了整式的加减，绝对值，以及实数与数轴，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．19．在计算：时，嘉琪同学将括号前面的“”号抄成了“+”号，得到的运算结果是，你认为多项式M是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根据题意列出算式，去括号后求出即可．【详解】解：根据题意得：，故选：A．【点睛】本题考查了整式的加减，能根据题意列出算式是解此题的关键．20．已知：，．则比较A与B的大小（

）A． B． C． D．无法确定【答案】A【分析】根据整式的加减计算法计算出，由此即可得到答案．【详解】解：∵，，∴，∴，∵，∴，∴，故选A．【点睛】本题主要考查了整式的加减计算，正确计算是解题的关键．21．数a、b、c在数轴上对应的位置如图所示，化简．【答案】【分析】由数轴可得，并从数轴上可得出，，绝对值的大小，从而可以得出各项式子的正负，去绝对值可得出答案．【详解】解：由数轴得，，且，．【点睛】本题考查了数轴上数的大小比较，通过数轴上数的大小去绝对值，熟悉掌握数轴的定义是解决本题的关键.22．已知A，B为两个整式，其中，，且的结果中不含项，则m的值为．【答案】2【分析】先合并同类项，根据结果中不含项，得到项的系数为0，进行计算即可．【详解】解：；∵结果中不含项，∴，∴；故答案为：．【点睛】本题考查整式加减运算．熟练掌握合并同类项法则，以及多项式中不含某一项，该项的系数为0，是解题的关键．23．现规定，则的值为．【答案】【分析】根据新定义，列出式子，进而根据整式的加减进行计算即可求解．【详解】解：依题意，．故答案为：．【点睛】本题考查了整式的加减运算，熟练掌握合并同类项与去括号法则是解题的关键．24．数a，b，c在数轴上的位置如图所示且；(1)用“＜”把a，b，，c连接起来；(2)化简．【答案】(1)(2)【分析】（1）根据a、b、c在数轴上的位置进行有理数的大小比较即可解答；（2）先根据（1）得到的大小关系，判定的正负，然后再进行绝对值的化简即可解答．【详解】（1）解：由图可得：，则∴．（2）解：∵；∴∴．【点睛】本题主要考查了整式的加减、根据数轴比较大小、化简绝对值等知识点，掌握绝对值的化简以及有理数的大小比较法则是解答本题的关键．拔高拓展25．我们规定：若两个多项式相减的结果等于第三个多项式，则称这三个多项式为“友好多项式”，如：，，，，那么多项式A，B，C称为“友好多项式”．任务：如图，现有甲、乙、丙、丁四张卡片：

(1)试判断甲、乙、丙三张卡片上的多项式是否是“友好多项式”？并说明理由．(2)若丁卡片上的多项式与甲、乙两张卡片上的多项式是“友好多项式”，求丁卡片上的多项式．【答案】(1)甲、乙、丙三张卡片