人教版高中数学精讲精练必修二第7章 复数 重难点归纳总结（原卷版）

第7章复数重难点归纳总结考点一复数的实部虚部【例1-1】（2023山东枣庄）已知i是虚数单位，则的虚部为（

）A．1 B．i C． D．【例1-2】（2022辽宁省）设复数（i是虚数单位），则z的共轭复数的虚部为（

）A． B． C． D．【一隅三反】1．（2023·湖南湘潭）在复平面内，复数对应的点分别是，则复数的虚部为（

）A．2 B． C． D．2．（2023天津河西）已知复数满足（其中为虚数单位），则复数的虚部为______.3．（2022·陕西西安）复数的实部为___________．4（2023·全国·高一专题练习）已知复数（为虚数单位）的实部和虚部相等，则______．考点二复数所在象限【例2-1】（2022秋·吉林长春）若，则复数在复平面内对应的点在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【例2-2】（2023·河南信阳·）若复数满足，则复数在复平面所对应的点位于（

）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限【例2-3】（2023秋·北京朝阳·高三统考期末）在复平面内，复数对应的点在第三象限，则实数a的取值范围是（

）A． B． C． D．【一隅三反】1．（云南省楚雄州2022届）若复数满足，则在复平面内所对应的点位于（

）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限2．（2023河北唐山）已知复数，则对应复平面内的点在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．（2022云南）复数（其中为虚数单位），则在复平面内对应的点位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．（2023·江西景德镇）已知为虚数单位，若复数为纯虚数，则复数在复平面上对应的点所在的象限为（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限考点三复数的模长【例3】（2022·陕西西安）若复数满足，则（

）A． B． C． D．5【一隅三反】1．（2023·湖南长沙）已知复数z满足，则（

）A． B．C．2 D．2（2022安徽）设复数满足（i为虚数单位），则（

）A．1 B．2 C． D．33．（2023江苏无锡）已知i为虚数单位，复数为纯虚数，则（

）A．0 B． C．2 D．5考点四复数的分类【例4-1】（2022广东）复数为纯虚数.则实数的值为（

）A．2 B． C． D．【例4-2】（2022春·上海浦东新·高一校考期末）设，“”是“复数为纯虚数”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件【一隅三反】1．（2023·湖南）已知复数为纯虚数，则实数（

）A． B． C．2 D．2．（2023·高一课时练习）复数为纯虚数的充要条件是（

）A． B．且C．且 D．且3．（2022江西宜春）“z为实数”是“是纯虚数”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．既不充分也不必要条件 D．充分必要条件考点五复数的综合运用【例5-1】（2022湖北武汉）（多选）设为复数，，，则下列说法正确的是（

）A．若，则的实部和虚部分别为和B．设为的共轭复数，则C．D．若，，则在复平面内对应的点位于第一象限或第四象限【例5-2】（2022春·广西贺州·高一平桂高中校考阶段练习）（多选）已知复数（其中i是虚数单位），则下列命题中正确的为（

）A． B．z的虚部是-4C．是纯虚数 D．z在复平面上对应点在第四象限【一隅三反】1．（2022湖北武汉）复数满足，则的范围是（

）A． B． C． D．2．（2022山东）（多选）已知i为虚数单位，则下面命题正确的是（

）A．若复数z＝3+i，则B．复数z满足|z﹣2i|＝1，z在复平面内对应的点为，则x2+＝1C．若复数z1，z2，满足，则D．复数z＝13i的虚部是33．（