人教版高中数学精讲精练必修二10.3 频率与概率（精练）（原卷版）

10.3频率与概率（精练）1．（2022·全国·高一专题练习）下列说法正确的是（

）A．任何事件的概率总是在(0，1)之间B．频率是客观存在的，与试验次数无关C．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率D．概率是随机的，在试验前不能确定2．（2022·高一单元测试）某人将一枚硬币连抛20次，正面朝上的情况出现了12次.若用A表示事件“正面向上”，则A的（

）A．频率为 B．概率为 C．频率为 D．概率接近3．（2022春·海南省直辖县级单位·高一嘉积中学校考期末）抛掷一枚硬币100次，正面向上的次数为48次，下列说法正确的是（）A．正面向上的概率为0.48 B．反面向上的概率是0.48C．正面向上的频率为0.48 D．反面向上的频率是0.484．（2022·全国·高一专题练习）下列说法错误的是（

）A．随机事件的概率与频率是一样的B．在试验中，某事件发生的频率的取值范围是C．必然事件的概率是1D．不可能事件的概率是05（2022·全国·高一专题练习）以下是表述“频率”与“概率”的语句：①在大量试验中，事件出现的频率与其概率很接近；②概率可以作为当实验次数无限增大时频率的极限；③计算频率通常是为了估计概率．其中正确的语句为（

）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③6．（2022·全国·高一专题练习）下列叙述随机事件的频率与概率的关系中哪个是正确的（

）A．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率B．频率是客观存在的，与试验次数无关C．概率是随机的，在试验前不能确定D．频率就是概率7．（2022·高一单元测试）在一次抛硬币的试验中，某同学用一枚质地均匀的硬币做了100次试验，发现正面朝上出现了40次，那么出现正面朝上的频率和概率分别为（

）A．0.4，0.4 B．0.5，0.5 C．0.4，0.5 D．0.5，0.48．（2023·全国·高一专题练习）一个盒子中有若干白色围棋子，为了估计其中围棋子的数目，小明将100颗黑色的围棋子放入其中，充分捡拌后随机抽出了20颗，数得其中有5颗黑色的围棋子，根据这些信息可以估计白色围棋子的数目约为（

）A．200颗 B．300颗 C．400颗 D．500颗9．（2023天津）某制药厂正在测试一种减肥药的疗效，有1000名志愿者服用此药，体重变化结果统计如表格．如果另一人服用此药，估计这个人的体重减轻的概率约为（

）体重变化体重减轻体重不变体重增加人数600200200A．0.1 B．0.2 C．0.4 D．0.610．（2022春·湖南岳阳·高一统考期末）天气预报说，在今后的三天中，每天下雨的概率都为60%．现采用随机模拟的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率．用1，2，3，4，5，6表示下雨，用计算机产生了10组随机数为180，792，454，417，165，809，798，386，196，206．据此估计这三天中恰有两天下雨的概率近似为（

）A． B． C． D．11．（2022春·吉林长春·高一长春市第二实验中学校考期中）袋子中装有大小相同2个红球，4个蓝球，搅拌均匀后从中随机摸出3个球，现在用数字0，1表示红球，数字2，3，4，5表示蓝球，通过计算器随机模拟10次该试验，得到如下数据：024234213012034125035345134304三个数为一组，代表摸到三个球的结果，以此估计，摸到三个球都是蓝球的概率为（

）A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.512．（2022春·天津西青·高一天津市第九十五中学益中学校校考阶段练习）某射箭运动员进行射箭训练，射箭次，统计结果如下：环数击中的次数则估计他击中的环数不小于的概率为（

）A． B． C． D．13．（2022·全国·高一专题练习）长时间玩手机可能影响视力.据调查，某校学生大约有40%的人近视，而该校大约有20%的学生每天玩手机超过1小时，这些人的近视率约为50%.现从每天玩手机不超过1小时的学生中任意调查一名学生，则他近视的概率约为（

）A．0.125 B．0.25 C．0.375 D．0.414（2022·高一课时练习）某射击运动员在同一条件下射击的成绩记录如表所示：射击次数501002004001000射中8环以上的次数4478158320800根据表中的数据，估计该射击运动员射击一次射中8环以上的概率为（

）A．0.78 B．0.79 C．0.80 D．0.8215．（2023北京）气象台预报“本市明天降雨概率是70%”，下列说法正确的是（

）A．本市明天将有70%的地区降雨 B．本市有天将有70%的时间降雨C．明天出行不带雨具淋雨的可能性很大 D．明天出行不带雨具肯定要淋雨16．（2023·全国·高一专题练习）在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1200份订单的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压.为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作.已知该超市某日积压500份订单未配货，预计第二天的新订单超过1600份的概率为0.05，志愿者每人每天能完成50份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95，则至少需要志愿者（

）A．42名 B．32名 C．24名 D．18名17．（2022·全国·高一专题练习）经过科学的研究论证，人类的四种血型与基因类型的对应为：型的基因类型为，型的基因类型为或，型的基因类型为或，型的基因类型为，其中、是显性基因，是隐性基因.若一对夫妻的血型一个型，基因类型为，一个型，基因类型为.则他们的子女的血型为（）A．型或型 B．型或型C．型或型 D．型或型18．（2021·高一课时练习）数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米2020石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得270粒内夹谷30粒，则这批米内夹谷约为（

）A．222石 B．224石C．230石 D．232石19．（2022·高一课前预习）已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了20组随机数：907

966

191

925

271

932

812

458

569

683431

257

393

027

556

488

730

113

537

989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（

）A．0.35 B．0.25 C．0.20 D．0.1520．（2023河北）在一次抛硬币的试验中，同学甲用一枚质地均匀的硬币做了100次试验，发现正面朝上出现了45次，那么出现正面朝上的频率和概率分别为（

）A．0.45，0.45 B．0.5，0.5 C．0.5，0.45 D．0.45，0.521．（2022·全国·高一专题练习）袋中有2个黑球，3个白球，除颜色外完全相同，从中有放回地取出一球，连取三次，观察球的颜色.用计算机产生0到9的数字进行模拟试验，用0，1，2，3代表黑球，4，5，6，7，8，9代表白球，在下列随机数中表示结果为二白一黑的组数为（

）160288905467589239079146351A．3 B．4 C．5 D．622．（2022·全国·高一专题练习）已知某射击运动员，每次击中目标的概率都是．现采用随机模拟的方法估计该运动员射击4次至少击中3次的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定0，1表示没有击中目标，2，3，4，5，6，7，8，9表示击中目标；因为射击4次，故以每4个随机数为一组，代表射击4次的结果．经随机模拟产生了20组随机数：

5727

0293

7140

9857

0347

4373

8636

96471417

46980371

6233

2616

8045

6011

3661

9597

7424

6710

4281据此估计，该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为（

）A．0.85 B．0.8192 C．0.8 D．0.7523．（2022·高一课时练习）（多选）小明将一枚质地均匀的正方体骰子连续抛掷了30次，每次朝上的点数都是2，则下列说法正确的是（

）A．朝上的点数是2的概率和频率均为1B．若抛掷30000次，则朝上的点数是2的频率约为0.17C．抛掷第31次，朝上的点数一定不是2D．抛掷6000次，朝上的点数为2的次数大约为1000次24．（2022春·新疆巴音郭楞·高一校考期末）（多选）下列说法错误的是（

）A．随着试验次数的增大，随机事件发生的频率会逐渐稳定于该随机事件发生的概率B．某种福利彩票的中奖概率为，买1000张这种彩票一定能中奖C．连续100次掷一枚硬币，结果出现了49次反面，则掷一枚硬币出现反面的概率为D．某市气象台预报“明天本市降水概率为70%”，指的是：该市气象台专家中，有70%认为明天会降水，30%认为明天不会降水25．（2022·高一单元测试）（多选）小明与小华两人玩游戏，则下列游戏公平的有（

）A．抛掷一枚骰子，向上的点数为奇数，小明获胜，向上的点数为偶数，小华获胜B．同时抛掷两枚硬币，恰有一枚正面向上，小明获胜，两枚都正面向上，小华获胜C．从一副不含大小王的扑克牌中抽一张，扑克牌是红色，小明获胜，扑克牌是黑色，小华获胜D．小明､小华两人各写一个数字6或8，如果两人写的数字相同，小明获胜，否则小华获胜1．（2023·高一单元测试）对一批西装进行了多次检查，并记录结果如下表：抽取件数50100150200300400检出次品件数579152130检出次品频率(1)根据表中数据，计算并填写每次检出次品的频率；(2)从这批西装中任意抽取一件，抽到次品的经验概率是多少？(3)如果要销售1000件西装，至少要额外准备多少件正品西装以供买到次品的顾客调换？2．（2023·全国·高一专题练习）某商场在周年庆举行了一场抽奖活动，抽奖箱中所有乒乓球都是质地均匀，大小与颜色相同的，且每个小球上标有1，2，3，4，5，6这6个数字中的一个，每个号都有若干个乒乓球.抽奖顾客有放回地从抽奖箱中抽取小球，用x表示取出的小球上的数字，当时，该顾客积分为3分，当时，该顾客积分为2分，当时，该顾客积分为1分.以下是用电脑模拟的抽签，得到的30组数据如下：131163341241253126316121225345(1)以此样本数据来估计顾客的抽奖情况，分别估计某顾客抽奖1次，积分为3分和2分的概率：(2)某顾客抽奖3次，求该顾客至多有1次的积分大于1的概率.3．（2022·全国·高一专题练习）某中学有初中学生1800人，高中学生1200人，为了解全校学生本学期开学以来（60天）的课外阅读时间，学校采用分层抽样方法，从中抽取100名学生进行问卷调查.将样本中的“初中学生”和“高中学生”按学生的课外阅读时间（单位：时）各分为5组[0，10）、[10，20）、[20，30）、[30，40）、[40，50]，得到频率分布直方图如图所示.(1)估计全校学生中课外阅读时间在[30，40）小时内的总人数是多少；(2)从课外阅读时间不足10小时的样本学生中随机抽取3人，求至少有2个初中生的概率；(3)国家规定，初中学生平均每人每天课外阅读时间不少于半个小时.若该校初中学生课外阅读时间小于国家标准，则学校应适当增加课外阅读时间，根据以上抽样调查数据，该校是否需要增加初中学生的课外阅读时间？并说明理由.4．（2021·高一课时练习）小张大学毕业后决定选择自主创业，在进行充分的市场调研下得到如下的两张表格：利润占投入的百分比10%5%频率50%40%10%利润占投入的百分比10%5%频率40%xy项目B的表格中的两个数据丢失，现用x，y代替但调研时发现：投资A，B这两个项目的平均利润率相同.以下用频率代替概率，A，B两个项目的利润情况互不影响.（1）求x，y的值，并分别求投资A，B项目不亏损的概率；（2）小张在进行市场调研的同时，拿到了100万人民币的风险投资现在小张与投资方决定选择投资其中的一个项目进行投资，请你从统计学的角度给出一个建议，并阐述你的理由.5．（2023湖南）年是全面建成小康社会目标实现之年，是全面打赢脱贫攻坚战收官之年.为帮助某村巩固扶贫成果，该村的结对帮扶共建企业在该村建立了一座精米加工厂，并对粮食原料进行深加工，研发出一种新产品，已知该产品的质量以某项指标值为衡量标准，质量指标的等级划分如表：质量指标值产品等级为了解该产品的生产效益，该企业先进行试生产，从中随机抽取了件产品，测量了每件产品的指标值，得到如下的产品质量指标值的频率分布直方图；设，当时，满足.（1）试估计样本质量指标值的中位数；（2）从样本质量指标值不小于的产品中采用分层抽样的方法抽取件产品，然后从这件产品中任取件产品，求至少有件级品的概率.6．（2022春·河北衡水·高一校考阶段练习）某城市交通部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了100人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值（百分制）按照分成5组，制成如图所示频率分直方图.（1）求图中的值；（2）求这组数据的平均数和中位数；（3）已知满意度评分值在内的男生数与女生数的比为3：2，若在满意度评分值为的人中随机抽取2人进行座谈，求2人均为男生的概率.7．（2022