人教版高中数学精讲精练必修二6.4.1 正余弦定理（精练）（原卷版）

6.4.1正余弦定理（精练）1．（2022·吉林）已知中，，则角A等于（

）A． B． C． D．2．（2022·新疆）已知分别为三个内角的对边，且，则为（

）A． B． C． D．3．（2022·江苏）在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则（

）A．6 B．7 C．8 D．94．（2022·湖南）记的内角、、的对边分别为、、，若，，则（

）A． B． C． D．5．（2022·云南）在中，角的对边分别为，，则的形状是（

）A．等腰直角三角形 B．直角三角形C．等边三角形 D．等腰三角形6．（2022·贵州）在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知，则此三角形（

）A．无解 B．一解 C．两解 D．解的个数不确定7．（2022·福建厦门）记的内角，，所对的边分别为，，，若，，，则外接圆的半径为（

）A． B． C． D．8．（2022·河北）在中，已知，则三角形的周长是（

）A．2 B．6 C．8 D．109．（2022·广东）（多选）设的内角A，，的对边分别为，，若，，则角A可能为（

）A． B． C． D．10.（2022·重庆市）（多选）已知在中，角，，所对的边分别为，，，且，，，则下列说法正确的是A．或 B．C． D．该三角形的面积为11．（2022·全国·高一单元测试）（多选）在中，根据下列条件解三角形，其中有一解的是（

）A． B．C． D．12.（2022广东）（多选），，分别为内角，，的对边.已知，且，则（）A． B．C．的周长为 D．的面积为13．（2022海南）在中，若，则_____．14（2022·上海）中，角所对的边分别为.且满足，则此三角形的形状是_____.15．（2022·全国·高一课时练习）已知钝角三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则实数上的取值范围为___________.16．（2022·河北张家口）已知分别为三个内角的对边，且，的外接圆的半径为4，则__________.17．（2022·广东）已知的内角，，的对边分别为，，，，，.(1)求角；(2)求的面积.18（2022·上海）在中，角、、的对边分别为、、，且．(1)求角的大小；(2)若，的面积，求的周长．19．（2022·贵州遵义）在中，是，B，所对应的分边别为，，，且满足.(1)求角；(2)若，的面积为，求的周长.20．（2022·全国·高一期末）已知的三个内角所对的边分别为，且，.(1)求A；(2)求.21．（2022·广东广州）在中，内角，，所对的边分别是，，，且满足，．(1)求；(2)若，求的面积．22．（2022·上海市金山中学高一期末）记的内角的对边分别为，已知．(1)求角A的大小；(2)若，，当的周长最小时，求的值．1．（2022·湖南）在中，内角的对边分别为．若，则（

）A． B． C． D．2．（2022·新疆）已知中，､､分别是角､､所对的边，已知，若，，则的面积等于（

）A． B． C． D．3．（2022·吉林）在中，角所对的边分别为，表示的面积，若，，则（

）A．90 B．60 C．45 D．304．（2022·全国·高一课时练习）在ABC中，，，a，b是方程的两个根，且，则边AB的长为（

）A．10 B． C． D．55（2022·湖南永州）（多选）在中，，，，下列命题为真命题的有（

）A．若，则B．若，则为锐角三角形C．若，则为直角三角形D．若，则为直角三角形6．（2022·全国·高一课时练习）（多选）在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列说法中正确的是（

）A．在中，若，则C是锐角B．在中，若，则C．在中，若，则一定是直角三角形D．任何三角形的三边之比不可能是7（2022·全国·高一课时练习）（多选）下列说法中正确的有（

）A．在中，B．在中，若，则C．在中，若，则；若，则D．在中，8．（2022·安徽省）（多选）在中，下列关系中一定成立的是（

）A． B．C． D．9．（2022·重庆·高一学业考试）（多选）在中，角,,所对的边分别为,,，下列四个命题中，正确的命题为（

）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则这个三角形有两解10（2022·全国·高一课时练习）（多选）判断下列三角形解的情况，有且仅有一解的是（）A.，，；B.，，；C.，，；D.，，.11．（2022益阳月考）在锐角中，内角、、所对的边分别为，，，，，向量，的夹角为．（1）求角；（2）若，求周长的取值范围．12．（2022德州期中）在①，②③这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答.在中，角所对的边分别为，且____