2.2.1条件概率-2020-2021学年人教A版高中数学选修2-3同步课时练

高二年级（数学）学科习题卷条件概率编号：105一、选择题：1．已知P(B|A)＝eq\f(1,3)，P(A)＝eq\f(2,5)，则P(AB)等于()A．eq\f(5,6)B．eq\f(9,10)C．eq\f(2,15)D．eq\f(1,15)2．4张奖券中只有1张能中奖，现分别由4名同学无放回地抽取．若已知第一名同学没有抽到中奖券，则最后一名同学抽到中奖券的概率是()A．eq\f(1,4) B．eq\f(1,3)C．eq\f(1,2)D．13．甲、乙、丙三人到三个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A为“三个人去的景点不相同”，B为“甲独自去一个景点”，则概率P(A|B)等于()A．eq\f(4,9) B．eq\f(2,9)C．eq\f(1,2) D．eq\f(1,3)4．甲、乙两市都位于长江下游，根据一百多年来的气象记录，知道一年中下雨天的比例甲市占20%，乙市占18%，两地同时下雨占12%，记P(A)＝0.2，P(B)＝0.18，P(AB)＝0.12，则P(A|B)和P(B|A)分别等于()A．eq\f(1,3)，eq\f(2,5) B．eq\f(2,3)，eq\f(2,5)C．eq\f(2,3)，eq\f(3,5) D．eq\f(1,2)，eq\f(3,5)5．用“0”“1”“2”组成的三位数码组中，若用A表示“第二位数字为0”的事件，用B表示“第一位数字为0”的事件，则P(A|B)＝()A．eq\f(1,2) B．eq\f(1,3)C．eq\f(1,4) D．eq\f(1,8)6．从混有5张假钞的20张百元钞票中任意抽出2张，将其中1张放到验钞机上检验发现是假钞，则第2张也是假钞的概率为()A．eq\f(1,19)B．eq\f(17,38)C．eq\f(4,19)D．eq\f(2,17)7.有一匹叫Harry的马，参加了100场赛马比赛，赢了20场，输了80场．在这100场比赛中，有30场是下雨天，70场是晴天．在30场下雨天的比赛中，Harry赢了15场．如果明天下雨，Harry参加赛马的胜率是()A．0.2B．0.5C．0.75D．0.38.某种动物活到20岁的概率是0.8，活到25岁的概率是0.4，则现龄20岁的这种动物活到25岁的概率是()A．0.32B．0.5C．0.4D．0.89.把一枚硬币任意抛掷三次，事件A＝“至少一次出现反面”，事件B＝“恰有一次出现正面”，则P(B|A)等于()A．B．QUOTEC．QUOTED．QUOTE10.袋中有5个小球(3白2黑)，现从袋中每次取一个球，不放回地抽取两次，则在第一次取到白球的条件下，第二次取到白球的概率是()A．B．C．D．11.一个口袋中装有2个白球和3个黑球，则先摸出一个白球后放回，再摸出一个白球的概率()A．B．C．D．QUOTE12.一个口袋中装有大小相同1个红球和3个黑球，现在有3个人依次去摸，每个人摸出一个球，然后放回，若某两人摸出的球的颜色均为红色，则称这两人是“好朋友”，记A＝“有两人是好朋友”，B＝“三人都是好朋友”，则P(B|A)等于()A．B．C．D．13.已知箱中共有6个球，其中红球、黄球、蓝球各2个.每次从该箱中取1个球(有放回，每球取到的机会均等)，共取三次.设事件A：“第一次取到的球和第二次取到的球颜色相同”，事件B：“三次取到的球颜色都相同”，则P(B|A)等于()A．B．C．D．114.书架上有三本数学书和两本语文书，某同学两次分别从书架各取出一本书，取后不放回，若第一次从书架取出一本数学书记为事件A，第二次从书架取出一本数学书记为事件B，那么第一次取得数学书的条件下第二次也取得数学书的概率P(B|A)的值是()A．QUOTEB．QUOTEC．QUOTED．二、填空题：15．一个家庭中有两个小孩．假定生男、生女是等可能的，已知这个家庭有一个是女孩，则这时另一个小孩是男孩的概率是________．16．盒中装有6件产品，其中4件一等品，2件二等品，从中不放回地取产品，每次1件，取两次，已知第二次取得一等品，则第一次取得的是二等品的概率是________．17.甲、乙两个小组各10名学生的英语口语测试成绩的茎叶图如图所示．现从这20名学生中随机抽取一人，将“抽出的学生为甲小组学生”记为事件A；“抽出的学生英语口语测试成绩不低于85分”记为事件B.则P(A|B)的值是________．18.两台车床加工同一种机械零件如表从这100个零件中任取一个零件，取得的零件是甲机床加工的合格品的概率是________．三、解答题19．五个乒乓球，其中3个新的，2个旧的，每次取一个，不放回的取两次，求：(1)第一次取到新球的概率；(2)第二次取到新球的概率；(3)在第一次取到新球的条件下，第二次取到新球的概率．20．现有6个节目准备参加比赛，其中4个舞蹈节目，2个语言类节目，如果不放回地依次抽取2个节目，求：(1)第1次抽到舞蹈节目的概率；(2)第1次和第2次都抽到舞蹈节目的概率；(3)在第1次抽到舞蹈的条件下，第2次抽到舞蹈节目的概率．21.甲、乙两个袋子中，各放有大小、形状和个数相同的小球若干．每个袋子中标号为0的小球为1个，标号为1的2个，标号为2的n个．从一个袋子中任取两个球，取到的标号都是2的概率是QUOTE.(1)求n的值；(2)从甲袋中任取两个球，已知其中一个的标号是1的条件下，求另一个标号也是1的概率．22.某生在一次口试中，共有10题供选择，已知该生会答其中6题，随机从中抽5题供考生回答，答对3题及格，求该生在第一题不会答的情况下及格的概率．23.一个盒子中有6个白球、4个黑球，每次从中不放回地任取1个，连取两次，求第一次取到白球的条件下，第二次取到黑球的概率.24.若8件产品中包含6件一等品，在其中任取2件，则在已知取出的2件中有1件不是一等品的条件下，另1件是一等品的概率1、解析：选CP(AB)＝P(B|A)·P(A)＝eq\f(1,3)×eq\f(2,5)＝eq\f(2,15)．2、解析：选B因为第一名同学没有抽到中奖券，所以问题变为3张奖券，1张能中奖，最后一名同学抽到中奖券的概率显然是eq\f(1,3)．3、解析：选C由题意可知，n(B)＝Ceq\o\al(1,3)22＝12，n(AB)＝Aeq\o\al(3,3)＝6．∴P(A|B)＝eq\f(nAB,nB)＝eq\f(6,12)＝eq\f(1,2)．4、解析：选CP(A|B)＝eq\f(PAB,PB)＝eq\f(0.12,0.18)＝eq\f(2,3)，P(B|A)＝eq\f(PAB,PA)＝eq\f(0.12,0.2)＝eq\f(3,5)．5、解析：选B法一：∵P(B)＝eq\f(3×3,3×3×3)＝eq\f(1,3)，P(AB)＝eq\f(3,3×3×3)＝eq\f(1,9)，∴P(A|B)＝eq\f(PAB,PB)＝eq\f(1,3)，故选B．法二：在B发生的条件下，问题转化为：用“0”“1”“2”组成三位数码，其中第二位数字为0，则P(A|B)为在上述条件下，第一位数字为0的概率，∴P(A|B)＝eq\f(3,3×3)＝eq\f(1,3)．6、解析：选D设事件A表示“抽到2张都是假钞”，事件B为“2张中至少有一张假钞”，所以为P(A|B)．而P(AB)＝eq\f(C\o\al(2,5),C\o\al(2,20))＝eq\f(1,19)，P(B)＝eq\f(C\o\al(2,5)＋C\o\al(1,5)C\o\al(1,15),C\o\al(2,20))＝eq\f(17,38)．∴P(A|B)＝eq\f(PAB,PB)＝eq\f(2,17)．7.【答案】B【解析】此为一个条件概率的问题，Harry在下雨天的比赛中的胜率P＝＝.8【答案】B【解析】记事件A表示“该动物活到20岁”，事件B表示“该动物活到25岁”，由于该动物只有活到20岁才有活到25岁的可能，故事件A包含事件B，从而有P(AB)＝P(B)＝0.4，所以现龄20岁的这种动物活到25岁的概率为P(B|A)＝＝＝0.5.18.【答案】C【解析】由题意，P(AB)＝＝，P(A)＝1－＝，∴P(B|A)＝＝，故选C.26.【答案】C【解析】在第一次取到白球的条件下，在第二次取球时，袋中有2个白球和2个黑球共4个球，所以取到白球的概率P＝＝，故选C.28.【答案】C【解析】设Ai表示第i次(i＝1,2)取到白球的事件，因为P(A1)＝，P(A1A2)＝×＝，则所求概率P(A