初中数学华师大版七年级下学期第第7章一次方程组单元测试卷(含解析)

-1-…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………初中数学华师大版七年级下学期第第7章一次方程组单元测试卷(含解析)一、单选题1.已知方程组，则x＋y＋z的值为(

)A.

6

B.

－6

C.

5

D.

－52.已知方程组和方程组有相同的解，则的值是（

）A.

1

B.

C.

2

D.

3.下列方程组中是二元一次方程组的是（

）A.

B.

C.

D.

4.甲、乙二人同时同地出发，都以不变的速度在300米环形跑道上奔跑.若反向而行，每隔相遇一次，若同向而行，则每隔相遇一次，已知甲比乙跑得快，设甲每秒跑米，乙每秒跑米，则可列方程为（

）A.

B.

C.

D.

5.利用两块长方体木块测量两张桌子的高度.首先按图方式放置，再交换两木块的位置，按图方式放置.测量的数据如图，则桌子高度是（

）A.

B.

C.

D.

6.小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张.设所用的1元纸币为张.根据题意，下面所列方程正确的是（

）A.

B.

C.

D.

7.某工程队共有27人，每天每人可挖土4方，或运土5方，为使挖出的土及时运走，应分配挖土和运土的人分别是（

）A.

12人，15人

B.

14人，13人

C.

15人，12人

D.

13人，14人8.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，纸书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车：若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（

）A.

B.

C.

D.

9.小明和小亮在一起探究一个数学活动.首先小亮站立在箱子上，小明站立在地面上（如图1），然后交换位置（如图2），测量的数据如图所示，想要探究的问题有：①小明的身高；②小亮的身高；③箱子的高度；④小明与小亮的身高和.根据图上信息，你认为可以计算出的是（

）A.

①

B.

②

C.

③

D.

④10.如图，在数轴上标出若干个点，每相邻的两个点之间的距离都是1个单位，点A，B，C，D表示的数分别是整数a、b、c、d，且满足，则的值为（）A.

B.

C.

D.

二、填空题11.有A、B、C三种商品，如果购5件A、2件B、3件C共需513元，购3件A、6件B、5件C共需375件，那么购A、B、C各一件共需________元.12.如图，从左边第一个格子开始向右，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等.54则________，第2019个格子填入的整数为________13.陕北的放羊娃隔着沟唱着信天游，比他们养的羊数.一个唱到：“你羊没有我羊多，你若给我一只羊，我的是你的两倍”，另一个随声唱到：“你要给我一只养，咱俩的羊儿一样多”听了他们的对唱，你能知道他们各有多少只羊吗？答：________.14.若方程2x2a＋b－4＋4y3a－2b－3＝1是关于x，y的二元一次方程，则a＝________，b＝________.15.已知，方程是关于的二元一次方程，则________．三、计算题16.解下列方程组．（1）

（2）四、解答题17.关于x、y的二元一次方程组与的解相同，求a、b的值.18.某景点的门票价格如下表：购票人数1～5051～100100以上每人门票价201610某校八年级（一）、（二）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1828元，如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费1020元．（1）两个班各有多少名学生？（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少元？19.解方程组时，由于粗心，小天看错了方程组中的a，得到解为，小轩看错了方程组中的b，得到解为，求方程组正确的解.20.有一场足球比赛，共有九支球队参加，采取单循环赛，其记分和奖励方案如下表：标准胜一场平一场负一场积分310奖励（元／人）20008000甲队参加完了全部8场比赛，共得积分16分．（1）求甲队胜负的所有可能情况；（2）若每一场比赛，每一个参赛队员均可得出场费500元，求甲队参加了所有8场比赛的队员的个人总收入（奖金加上出场费）．21.7月4日，2020长白山地下森林徒步活动鸣枪开始，一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛.下面是两个孩子与记者的部分对话：妹妹：我和哥哥的年龄和是16岁.哥哥：两年后，妹妹年龄的3倍与我的年龄相加恰好等于爸爸的年龄.根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出现在哥哥和妹妹的年龄各是多少岁？

答案解析部分一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】解：∵,①+②+③，得x+y+z=5，故答案为：C．【分析】根据方程组，三个方程相加即可得到x+y+z的值．2.【答案】A【解析】【解答】解：解方程组，得，代入x+y+m=0得，m=1，故答案为：A.【分析】根据两方程组有相同的解，将方程组中两个已知方程组成方程组，求出x、y的值，然后将其代入x+y+m=0中，即可求出m.3.【答案】D【解析】【解答】解：A.，不是二元一次方程组；B.，不是二元一次方程组；C.，不是二元一次方程组；D.，是二元一次方程组；故答案为：D．

【分析】根据二元一次方程组的定义逐项判定即可。4.【答案】C【解析】【解答】解：设甲每秒跑x米，乙每秒跑y米，由题意得：，故答案为：C.【分析】由题意可得相等关系“甲20秒所跑的路程+乙20秒所跑的路程=一圈，甲300秒所跑的路程-乙300秒所跑的路程=一圈”，根据这两个相等关系列方程组即可.5.【答案】B【解析】【解答】解：设桌子的高度为hcm，第一个长方体的长为xcm，第二个长方体的宽为ycm，由第一个图形可知桌子的高度为：h-y+x=80，由第二个图形可知桌子的高度为：h-x+y=70，两个方程相加得：（h-y+x）+（h-x+y）=150，解得：h=75.故答案为：B.【分析】设桌子的高度为hcm，第一个长方体的长为xcm，第二个长方体的宽为ycm，建立关于h，x，y的方程组求解.6.【答案】A【解析】【解答】解:1元纸币为x张,那么5元纸币有(12-x)张，

∴x+5(12-x)=48,

故答案为：A.

【分析】由题意得：等量关系为:1x1元纸币的张数+5x5元纸币的张数=48，据此列方程即可.7.【答案】C【解析】【解答】解：设分配挖土x人，运土y人，则，解得，∴应分配挖土15人，运土12人.故答案为：C.【分析】设分配挖土x人，运土y人，根据挖土人数+运土人数=27，4×挖土人数=5×运土人数，列出方程组，解之即可.8.【答案】B【解析】【解答】解：设有x人，y辆车，依题意得：，故答案为：B．【分析】根据若每辆车乘坐3人，则空余两辆车：若每辆车乘坐2人，则有9人步行，列二元一次方程组．9.【答案】C【解析】【解答】解：设小亮身高为x，小明身高为y，木箱高度为a根据图1信息，可得：x+a=y+48①根据图2信息，可得：y+a=x+24②由①+②可得：x+y+2a=x+y+48+24，解得：a=36∴箱子的高度可以求出.故答案为：C.【分析】设小亮身高为x，小明身高为y，木箱高度为a，根据图1信息得出小亮身高+木箱高度=小明身高+48①，根据图2信息得出小明身高+木箱高度=小亮身高+24②，利用①+②即可求出结论.10.【答案】C【解析】【解答】解：由数轴上各点的位置可知d-a=8，d-c=3，d-b=4，，所以故c=d-3=0，b=d-4=-1，代入b+c=-1.故答案为：C.【分析】先根据数轴上各点的位置可得到d-a=8，与组成方程组可求出a、d，然后根据d-c=3，d-b=4求出b、c的值，再代入b+c即可.二、填空题11.【答案】111【解析】【解答】设购进A商品x件，B商品y件，C商品z件，则，可得，解得，故答案为：111.【分析】根据题意设购进A商品x件，B商品y件，C商品z件，从而列出方程组进行求解即可得解.12.【答案】5；4【解析】【解答】解：∵表格中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴﹣8+x+y=x+y+z，x+y+z=y+z+5，∴x=5，z=﹣8，表格中从左向右每三个数一次循环，∴y=4，∵2019÷3=673，∴第2019个格子填入的整数为4.故答案为：5，4.【分析】由已知表格中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，可得到关于x，y，z的方程组，解方程组求出x，z的值，然后求出y的值；由此可得规律：表格中从左向右每三个数一次循环，然后用2019÷3，根据其余数可得到第2019个格子应该填入的整数。13.【答案】两个放羊娃的羊各有7只，5只羊【解析】【解答】解：设两个放羊娃的羊各有x只，y只，由题意得，，解得：故答案为：两个放羊娃的羊各有7只，5只羊.【分析】设出未知数，根据“你羊没有我羊多，你若给我一只羊，我的是你的两倍”列出方程2(y-1)=x+1,根据“你要给我一只养，咱俩的羊儿一样多”列出方程x-1=y+1列方程组即可.14.【答案】2；1【解析】【解答】解：根据题意，得，解得：.【分析】根据二元一次方程的定义“含有两个未知数，未知数的最高次数是1的整式方程叫二元一次方程”可得关于a、b的二元一次方程组，解这个方程组即可求解.15.【答案】1【解析】【解答】解：∵方程是关于x，y的二元一次方程，∴，，解得，，∴．故答案为：1．【分析】利用二元一次方程的定义得出关于a，b的方程，解方程并代入代数式即可．三、计算题16.【答案】（1）解：①×3得

，②×2得

，③-④得，解得，把代入①得，解得，∴方程组的解是；

（2）解：把①代入②并化简得，③+④得，④-③得，把，代入①得，∴方程组的解是．【解析】【分析】（1）用加减消元法解方程组即可；（2）把①代入②消去z，得到关于x、y的二元一次方程组，解方程组，回代求出z，方程组得解．四、解答题17.【答案】解

得．由x，y的二元一次方程组与的解相同，得．①+②，得﹣2a＝6．

解得a＝﹣3．把a＝﹣3代入①，得3﹣2b＝2．解得b＝【解析】【分析】先求出方程组

的解，再根据两个方程组同解，把

的解代入二元一次方程组

得出关于a、b的二元一次方程，解此方程组即可.18.【答案】（1）解：

∵1020÷16=不是整数，

∴（一）（二）两班的人数之和超过100人，

设（一）班人数为x名学生，（二）班人数为y名学生，

依题意可得,

解得,

答：（一）班人数有49名学生，（二）班人数有53名学生.

（2）解：（一）班节约的钱数为（20-10）×49=490元

（二）班节约的钱数为（16-10）×53=318元

答：团体购票与单独购票相比较，（一）班节约了490元，（二）班节约了318元.【解析】【分析】（1）先判断两班的人数之和超过100人，设（一）班人数为x名学生，（二）班人数为y名学生，根据“如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1828元，如果两班联合起来作为一个