华师大版七年级数学下册6.3-《一元一次方程》章末复习课件

6.3《一元一次方程》

章末复习课件华东师大版七年级下册10/5/2024知识结构:一元一次方程方程一元一次方程等式的性质解一元一次方程一元一次方程的应用依据概念解答相关问题一元一次方程的求解典型题分类剖析方程的解1、什么叫一元一次方程？一元一次方程

含有一个未知数，并且未知数的次数是1，含有未知数的式子是整式的方程叫一元一次方程。练习:判断下列各等式哪些是一元一次方程：（1）3-2=1（2）3x+y=2y+x

(3)2x-4=0(4)s=0.5ab(5)x-4=x2否否否否是10/5/2024一、已知下列方程：(A)x+1=3(B)x-2y=3(C)x(x+1)=2(D)(E)(F)3x+3＞1其中是一元一次方程的有

(填序号）A、E巩固练习题组一：

智力闯关,谁是英雄第一关是一元一次方程,则k=_______第二关:是一元一次方程,则k=______第三关:是一元一次方程,则k=__:第四关:是一元一次方程,则k=____21或-1-1-210/5/2024（2）如果关于x的方程是一元一次方程，那么

。（3）写一个根为的一元一次方程是

。（4）已知方程的解是,则

。

题组二：

１-3.510/5/2024题组三：（方程的简单应用）（1）若

。（2）若是同类项，则2m-3n=

。（3）代数式x+6与3(x+2)的值互为相反数，则x的值为

。（4）若与互为倒数，则x=

。-3-4-1.5-310/5/2024等式的性质是什么？性质1,等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等.b±c性质2,等式两边乘同一个数，或除以同一个不为０的数,结果仍相等.如果a=b,那么ac=bc;如果a=b(c≠0的数),那么

挑战记忆（１）等式两边都要参加运算，且是同一种运算．（２）等式两边加或减，一定是同一个数或同一个式子．如果a=b,那么a

±

c

=_____不能是整式10/5/2024(1)如果x=y,那么

（

）

(2)如果x=y,那么

（

）(3)如果x=y,那么

（

）(4)如果x=y,那么

（

）(5)如果x=y,那么

（

）

判断对错，对的说明根据等式的哪一条性质；错的说出为什么。×√××√相信你能行10/5/2024去分母去括号移项合并同类项系数化为1解一元一次方程的步骤解一元一次方程的步骤归纳：步骤

具体做法

注意事项去分母去括号移项合并同类项系数化为1先用括号把方程两边括起来,方程两边同时乘以各分母的最小公倍数不要漏乘不含分母的项，分子多项要加括号。运用去括号法则,一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号不要漏乘括号中的每一项，括号前是”-”,去括号后每一项要改变符号。把含有未知数的项移到方程左边，数字移到方程右边，注意移项要变号1）从左边移到右边,或者从右边移到左边的项一定要变号，不移的项不变号2）注意项较多时不要漏项运用有理数的加法法则,把方程变为ax=b（a≠0)的最简形式2）字母和字母的指数不变将方程两边都除以未知数系数a，得解x=b/a解的分子，分母位置不要颠倒1）把系数相加10/5/2024试一试大家判断一下，下列方程的变形是否正确？为什么？（1）（2）（3）（4）（×）（×）（×）（×）10/5/2024二、选择题

1、方程3x－5=7＋2x移项后得-------------（）

A.3x－2x=7－5，B.3x＋2x=7－5，

C.3x＋2x=7＋5，D.3x－2x=7＋5；

2、方程x－a=7的解是x=2，则a=--------（）

A.1，B.－1，C.5，D.－5；

DD10/5/20244、方程去分母后可得-----（）

A.3x－3=1＋2x，B.3x－9=1＋2x，

C.3x－3=2＋2x，D.3x－12=2＋4x；4、方程去分母得：练习5x-10=2x________4、方程去分母得：________4、方程去分母得：________4、方程去分母得：________3、方程去分母得：B10/5/2024解：去分母，得去括号,得移项，得合并同类项，得系数化为1，得解一解:10/5/2024找一找指出解方程2X-154x+2=-2(x-1)过程中所有的错误,并加以改正.解:去分母,得5x-1=8x+4-2(x-1)

去括号,得5x-1=8x+4-2x-2

移项,得8x+5x+2x=4-2+1

合并,得15x=3

系数化为1,得x=5错在哪里错在哪里?10/5/2024解：4(2x–1）–2(10x+1）=3(2x+1）–12

8x–4–20x–2=6x+3–128x–20x–6x=4+2+3–12–18x=–3

x=10/5/2024解下列方程：

1.)2(x-2)-3=9(1-x)2.)我们大家一起来做，看谁最快最准确！6．m为何值时，关于x的方程4x一2m＝3x+1的解是x＝2x一3m的2倍。解：关于；的方程4x一2m＝3x+1，得x＝2m+1

解关于x的方程x＝2x一3m得x＝3m∵根据题意，得2m+l=2×3m

解之，得m＝10/5/20243.若关于的方程是一元一次方程，求这个方程的解.解：根据题意可知，∴即又∵∴∴当m=－2时，原方程为解得，1.若关于x的方程3(x-1)+a=b(x+1)（a,b为常数）是一元一次方程，则（

）A.a,b为任意有理数B.a≠0C.b≠0D.b≠3巩固提高D2.方程|2x-1|=4x+5的解是（

）A.x=-3或x=-2/3B.x=3或x=2/3C.x=-2/3D.x=-3C4.解方程（1）5(x-4)-7(7-x)-9=12-3(9-x)解：5x-20-49+7x-9=12-27+3x5x-3x+7x=12-27+20+49+99x=63x=7（2）x-2［x-3(x-1)］=8解：

x-2［x-3x+3］=8x-2x+6x-6=8x-2x+6x=8+65x=14x=2.810/5/2024解：1、解关于X的方程：拓展训练10/5/20241.审题:弄清题意和题目中的数量关系及相等关系.2.设元:选择题目中适当的一个未知数用字母表示，并把其它未知量用含字母的代数式表示；3.列方程:根据相等关系列出方程；4.解方程:求出未知数的值；5.检验:检查求得的值是否正确和符合实际情形．6.写出答案（包括单位名称）．列一元一次方程解应用题的一般步骤10/5/2024列方程解应用题常见的类型1.和、差、倍、分问题2.等积变形问题

3.调配问题4.比例分配问题5.工程问题6.数字问题8.销售中的利润问题

9.储蓄问题10.年龄问题7.行程问题

列方程解应用题时,先弄清题目是属于上面所述的哪种类型的问题,再设出末知数,根据各种类型的数量关系列出方程即可解决问题.三、列一元一次方程解下列应用题：1.某工地有32人参加挖土和运土,如果每人每天平均约挖土3方（1立方米为1方）或运土5方,那么应怎样分配挖土和运土的人数,才能使挖出的土方及时运走?分析：才能使挖出的土方及时运走是指挖出的土与运走的土相等自己完成2,A.B两地间相距360km,甲车从A地出发往B地,每小时行72km,甲车出发25分钟后,乙车从B地出发开往A地,每小时行48km甲车出发后行驶多少小时,两车相距100km?分析：这是一个相遇问题,等量关系是：甲,乙两车走的路程的和等于360千米请自己完成3.某商店的进价为1000元,标价为1400元商店要求以利润不低于5%的售价打折出售问最低打几折出售商品?分析：售价-进价=利润利润不低于5%的售价的意思是指：打折后的售价-进价=5%的售价(打折后)例题1:一个两位数,个位上的数字比十位上的数字小3,交换它们的位置得到的两位数是原两位数的七分之四,试求这个两位数.两位数的表示:个位数字为a,十位数字为b,则这个两位数为10b+a解:设原两位数的十位数字为x,则个位数字为(x-3),原两位数为10x+(x-3),新两位数为10(x-3)+x列方程得:练习1:一个两位数,十位数字比个位数字小5,交换位置后,新两位数比原数大45,这个数是几?2.某校组织学生春游，如果包租相同的大巴3辆，那么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多了26个空位，问春游的总人数是多少？分析：本题若直接设总人数则较难列出方程，所以可以改设每辆大巴的座位数为x较方便.等量关系为：两种方案中的总人数相同.例题2一水池装有两个水管,甲