期中考重难点归纳总结（原卷版）-人教版高中数学精讲精练（必修一）

期中考重难点归纳总结重点一集合关系【例1】（2022高一上·怀仁期末）已知集合．（1）求集合；（2）若，求实数m的取值范围．【一隅三反】1．（2022高一上·南充期末）设全集为，集合，.（1）若，求；（2）若集合不是空集，且，求实数的取值范围.2．（2022高一上·东城期末）已知集合，集合．（1）当时，求；（2）当时，求m的取值范围．3．（2021高一上·浦城期中）已知，不等式的解集是.（1）求的解析式；（2）若对于任意，，不等式恒成立，求的取值范围.重点二充分必要条件【例2】（2022高一上·越秀期末）（多选）下列四个命题中为真命题的是（）A．“”是“”的既不充分也不必要条件B．“三角形为正三角形”是“三角形为等腰三角形”的必要不充分条件C．关于的方程有实数根的充要条件是D．若集合，则是的充分不必要条件【一隅三反】1．（2022高一上·怀仁期末）已知集合A＝{x∈R|－1<x<3}，B＝{x∈R|－1<x<m＋1}，若x∈B成立的一个充分条件是x∈A，则实数m的取值范围是（）A．m≥2 B．m≤2 C．m>2 D．－2<m<22．（2022高一下·盐城期末）“”的一个充分条件是（）A． B．C． D．3．（2022高一上·广东期末）已知函数的定义域为，命题为奇函数，命题，那么是的（）A．充分必要条件 B．既不充分也不必要条件C．充分不必要条件 D．必要不充分条件重难点三全称与存在量词【例3-1】（2022高一上·大同期末）设命题，则的否定为（）A． B．C． D．【例3-2】（2022高一下·普宁月考）已知命题p：“，”是假命题，则实数的取值范围是.【一隅三反】1．（2021高一上·兰州期末）命题“，使”是真命题，则的取值范围是．2．（2022·河南）命题“∈R，使－（m＋3）x0＋m≤0”是假命题，则实数m的取值范围为__________．3．（2022·河南·南阳中学）若命题“”是假命题，则a的取值范围是_______.重点四基本不等式【例4-1】（2022高一下·安康期中）若，，，则下列不等式恒成立的是（）A． B． C． D．【例4-2】（2022高一上·怀仁期末）若两个正实数，满足，且不等式有解，则实数的取值范围是（）A． B．C． D．【一隅三反】1．（2022高一上·郴州期末）已知正数，满足，则的最小值为（）A．6 B．8 C．16 D．2020（2021高一上·兰州期末）（多选）下列命题中真命题有（）A．若，则的最大值为2B．当，时，C．的最小值5D．当且仅当a，b均为正数时，恒成立3．（2022高一上·温州期末）若正数a，b满足，则的最小值是．4．（2021高一上·浙江月考）已知实数，满足，且满足，则的最小值是．重点五三个一元二次【例5-1】（2021高一上·兰州期末）若关于的一元二次不等式的解集为，则实数的取值范围是（）A．或 B．C．或 D．【例5-2】（2021高一上·信阳期中）已知不等式解集为，下列结论正确的是（）A． B． C． D．【一隅三反】1．（2021高一上·沭阳期中）设，若不等式的解集是，则关于的不等式的解集为（）A． B．C．或 D．或2．（2022肥城期中）（多选）已知关于的不等式的解集为，下列说法正确的是（）A．B．C．不等式的解集为D．不等式的解集为3．（2022青岛期中）已知函数，．（1）若对任意的恒成立，求实数m的取值范围；（2）若在上单调递减，求实数m的取值范围；（3）解关于x的不等式．重点六函数的三要素【例6-1】（2021高一上·成都期末）下列函数表示同一函数的是（）A．与 B．与C．与 D．与【例6-2】（2022高一上·台州期末）已知函数的定义域为区间[m，n]，其中，若f（x）的值域为[-4，4]，则的取值范围是（）A．[4，4] B．[2，8] C．[4，8] D．[4，8]【一隅三反】1．（2022高一上·海南期末）函数的定义域为（）A． B． C． D．2．（2021高一上·兰州期末）下列每组函数是同一函数的是（）A．B．C．D．3．（2022高一下·柳州期末）若，则的最小值为.重难点七函数的性质【例7-1】（2022高一上·雅安期末）已知幂函数为偶函数，则实数的值为（）A．3 B．2 C．1 D．1或2【例7-2】（2022高一上·达州期末）若定义在上的偶函数在区间上单调递减，且，则满足的的取值范围为（）A． B．C． D．【例7-3】（2022高一上·越秀期末）函数是幂函数，且在上是减函数，则实数.【一隅三反】1．（2022高一上·湖北期末）已知函数，若，则实数a的取值范围是（）A． B． C． D．2．（2022高一上·南充期末）定义在上的奇函数在上是减函数，若，则实数的取值范围为.3．（2022高一上·泸州期末）若函数是上的偶函数，则的值为.4．（2021高一上·成都期末）已知幂函数的图象过点，则.5．（2022高一上·湖北期末）已知函数的定