四川省宜宾市2024届高三下学期第二次诊断性考试文科数学（讲评教学设计）

四川省宜宾市2024届高三下学期第二次诊断性考试文科数学（讲评教学设计）授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容分析本节课的主要教学内容为《四川省宜宾市2024届高三下学期第二次诊断性考试文科数学》的讲评。本讲评教学设计主要针对学生在考试中出现的常见问题进行深入分析，旨在帮助学生巩固已学知识，提高解题技巧和解题能力。

教学内容与学生已有知识的联系：

本讲评教学设计与学生已学的数学知识紧密相关，主要涉及高中数学中的代数、几何、概率统计等领域的知识点。通过讲评，学生可以加深对已学知识的理解，同时提高运用所学知识解决实际问题的能力。具体内容包括：

1.代数方面：涉及一元二次方程、不等式、函数等知识点的应用问题讲评。

2.几何方面：涉及平面几何、立体几何等知识点的应用问题讲评。

3.概率统计方面：涉及概率计算、统计分布等知识点的应用问题讲评。核心素养目标分析本讲评教学设计的核心素养目标主要包括逻辑推理、数学建模、数据分析等。通过本次讲评，学生应能够在分析问题时运用逻辑推理能力，对问题进行深入分析，从而形成合理的解题思路；同时，能够运用数学建模的方法，将实际问题转化为数学问题，并运用所学知识进行解答；此外，学生还应能够对问题中的数据进行合理的分析，从而得出正确的结论。通过本次讲评，进一步提高学生的数学核心素养，提高他们在实际问题中的数学应用能力。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在高三阶段已经学习了较多的数学知识，包括代数、几何、概率统计等。他们对于一元二次方程、不等式、函数、平面几何、立体几何、概率计算、统计分布等知识点有了一定的理解。在此次诊断性考试中，学生可能已经运用了这些知识点来解答题目，并在实践中遇到了一些问题。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

学生的学习兴趣主要集中在数学知识的应用和解题技巧上。他们在数学学科上具备一定的能力，能够理解和运用相关知识点。学生的学习风格各异，有的喜欢通过实例来理解概念，有的则更注重理论的掌握。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在此次诊断性考试的讲评中，学生可能遇到的困难和挑战包括：

-对于一些复杂题目，学生可能难以把握解题的思路和方法，需要教师的引导和讲解。

-在解题过程中，学生可能对一些概念的理解不够深入，导致解题错误。

-学生可能对一些题目的数据分析和处理不够准确，需要教师的指导和示范。

-部分学生可能在解题时缺乏逻辑推理和数学建模的能力，需要教师的培养和提高。教学方法与策略本讲评教学设计将采用讲授、讨论和案例研究等教学方法，以适应学生的学习特点和教学目标。

1.讲授法：教师将对诊断性考试中的题目进行详细的讲解，阐述解题思路和方法，帮助学生理解和掌握相关知识点。

2.讨论法：教师将组织学生进行小组讨论，分享解题心得和经验，促进学生之间的交流和合作。

3.案例研究法：教师将提供一些典型的题目案例，引导学生分析和解题，培养学生的逻辑推理和数学建模能力。

此外，教学活动设计包括：

1.角色扮演：学生可以扮演解题者的角色，模拟解题过程，并通过讲解自己的思路和方法来促进理解和交流。

2.实验：学生可以进行一些数学实验，通过实际操作和观察来加深对知识点的理解。

3.游戏：教师可以设计一些数学游戏，让学生在轻松愉快的氛围中巩固和应用所学知识。

在教学媒体的使用上，教师可以利用多媒体课件和教学软件来辅助教学，提供直观的视觉效果和交互性，增加学生的学习兴趣和参与度。同时，也可以利用网络资源和在线平台，提供更多的学习材料和练习题，帮助学生自主学习和巩固知识。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对诊断性考试数学讲评的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们对本次诊断性考试的数学题目有什么疑问吗？你们觉得哪些题目比较有挑战性？”

展示一些本次考试中的数学题目，让学生回顾并思考自己在解题过程中遇到的问题。

教师简要介绍本次讲评的教学目标和内容，为接下来的学习打下基础。

2.核心素养目标讲解（10分钟）

目标：让学生了解本次讲评的核心素养目标，明确学习方向。

过程：

讲解本次讲评所涉及的核心素养目标，如逻辑推理、数学建模、数据分析等。

引导学生思考这些核心素养对提高数学解题能力的重要性。

3.诊断性考试题目分析（20分钟）

目标：通过具体题目，让学生深入了解解题过程中的关键步骤和常见问题。

过程：

选择几个典型的诊断性考试数学题目进行分析。

详细介绍每个题目的解题思路、关键步骤和易错点，让学生全面了解解题的多样性或复杂性。

引导学生思考这些题目对实际生活或学习的影响，以及如何运用数学知识解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与诊断性考试数学题目相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该题目的解题思路、关键步骤和如何避免常见错误。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对诊断性考试数学题目的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括题目的解题思路、关键步骤和避免常见错误的方法。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调诊断性考试数学讲评的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括题目的解题思路、关键步骤、易错点等。

强调诊断性考试数学讲评在实际学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用所学知识。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于本次诊断性考试数学题目的总结报告，以巩固学习效果。教学资源拓展1.拓展资源：

（1）数学知识应用案例：《数学建模入门》、《数学在工程中的应用》等。

（2）逻辑推理训练题目：提供一些逻辑推理题，如排列组合、判断推理等，帮助学生提高逻辑思维能力。

（3）数学解题技巧和方法：介绍一些数学解题技巧和方法，如换元法、配方法、不等式变换等。

（4）数学学习网站和论坛：推荐一些数学学习网站和论坛，如中国数学教育网、数学论坛等。

（5）数学竞赛题目和解析：提供一些数学竞赛题目及其解析，帮助学生了解数学竞赛的题型和解题思路。

2.拓展建议：

（1）让学生利用课后时间阅读拓展资源中的数学知识应用案例，了解数学在实际生活中的应用，提高学习兴趣。

（2）安排课后作业，让学生完成拓展资源中的逻辑推理训练题目，提高逻辑思维能力。

（3）引导学生利用拓展资源中的数学解题技巧和方法解决实际问题，提高解题能力。

（4）鼓励学生加入数学学习网站和论坛，与其他学生和教师交流学习心得，提高合作能力和解决问题的能力。

（5）鼓励学生参加数学竞赛，锻炼自己的数学思维和解题能力。同时，让学生通过分析竞赛题目和解析，了解更高的数学知识层次和解题思路。重点题型整理本讲评教学设计的重点题型整理主要包括以下五个题型，并结合具体的例子进行详细的补充和说明。

1.代数题型：

例子：已知一元二次方程ax^2+bx+c=0的两个根的和为p，两个根的积为q，求p+q的值。

解：根据一元二次方程的根与系数的关系，可得p=-b/a，q=c/a。因此，p+q=-b/a+c/a=(c-b)/a。

2.几何题型：

例子：已知直角三角形的两个直角边长分别为a和b，求斜边长c。

解：根据勾股定理，可得c=√(a^2+b^2)。

3.概率题型：

例子：从一副去掉大小王的52张扑克牌中随机抽取4张牌，求抽到至少一张红桃的概率。

解：首先计算抽到红桃的概率，红桃有13张，因此抽到一张红桃的概率为13/52。抽到至少一张红桃的概率为1-(抽不到红桃的概率)=1-(49/52)=3/52。

4.统计题型：

例子：已知一组数据的平均数为50，标准差为5，求这组数据的中位数。

解：由于数据的平均数为50，可以假设数据分布在平均数两侧，因此中位数应小于等于平均数。但由于标准差为5，说明数据有一定的波动性，但中位数仍然接近平均数。因此，可以估计中位数接近50。

5.应用题型：

例子：一个长方体的长、宽、高分别为4cm、3cm和2cm，求它的体积和表面积。

解：长方体的体积V=长×宽×高=4cm×3cm×2cm=24cm^3。长方体的表面积S=2×(长×宽+长×高+宽×高)=2×(4cm×3cm+4cm×2cm+3cm×2cm)=52cm^2。板书设计1.重点知识点：

①代数题型：一元二次方程的根与系数关系、勾股定理。

②几何题型：直角三角形的边长关系、三角形面积公式。

③概率题型：概率的基本概念、组合概率计算。

④统计题型：平均数、中位数、标准差的概念及应用。

⑤应用题型：长方体的体积和表面积计算。

2.关键词句：

①代数题型：p=-b/a、q=c/a、p+q=(c-b)/a。

②几何题型：直角三角形、勾股定理、斜边长c。

③概率题型：概率、组合概率、至少一张红桃的概率。

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