西方经济学分析计算题

第5页共6页计算题：1.己知某商品的需求方程和供给方程分别为：QD＝14－3P，QS＝2＋6P；试求该商品的均衡价格，以及均衡时的需求价格弹性和供给价格弹性。解：因均衡价格由需求曲线和供给曲线的交点决定，即QD＝QS时决定均衡价格。所以由14－3P＝2＋6P解得：P＝1.33，即为均衡价格；代入需求方程（或供给方程）：QD＝14－3×1.33≈10，即均衡量为：QD＝QS＝10根据ED＝－（△QD／△P）×（P／QD）＝－（dQD／dP）×（P／QD）故对需求方程的P求导：dQD／dP＝－3，则：ED＝3×1.33／10＝0.399同理，根据ES＝（△QS／△P）×（P／QS）＝（dQS／dP）×（P／QS）故对供给方程的P求导：dQS／dP＝6，则：ES＝6×1.33／10＝0.7982.已知某种商品的需求函数为D＝350－3P，供给函数为S＝－250＋5P。求该商品的均衡价格和均衡数量。解：Qd=Qs350-3P=-250+5PP=75Q=350-3P=350-3*75=1253.某种商品原来的价格为每公斤1.20元，销售量为800公斤，该商品的需求弹性系数为2.4，请问该商品价格下降25％之后，总收益发生了什么变化？解：Ed=(ΔQ/Q)/(ΔP/P)ΔQ/Q=Ed*(ΔP/P)=2.4*25%=60%Q2=800(1+60%)=1280公斤P2=1.2(1-25%)=0.9元TR1=P1Q1=1.2*800=960元TR2=P2Q2=0.9*1280=1152元总收益增加ΔTR=TR2-TR1=1152-960=192元4.已知Ed＝2P＝500Q＝100价格下降10%，总收益会发生什么变化，是否能够薄利多销？解：TR1＝P·Q＝50000如果价格下降10%，则需求量上升20%（因为Ed＝Q%/P%）即P＝450Q＝120TR2＝P·Q＝450·120＝54000TR＝TR2－TR1＝54000－50000＝4000由此可以得出结论：价格上升，总收益减少；价格下降，总收益增加。价格与总收益成反方向变动。此商品适合于“薄利多销”5.某种商品在价格由8元下降为6元时，需求量由20单位增加为30单位。用中点法计算这种商品的需求弹性，并说明属于哪一种需求弹性。解：（1）已知P1＝8，P2＝6，Q1＝20，Q2＝30。将已知数据代入公式：（2）根据计算结果，需求量变动的比率大于价格变动的比率，故该商品的需求富有弹性。6.某商品的需求价格弹性系数为0.15，现价格为1.2元，试问该商品的价格上涨多少元才能使其消费量减少10％？解：已知Ed=0.15，P＝1.2，，根据计算弹性系数的一般公式：将已知数据代入上式：。(元)，该商品的价格上涨0.8元才能使其消费量减少10％。7.如果消费者张某的收入为270元，他在商品X和商品Y的无差异曲线上斜率为dY／dX＝－20／Y的点上实现均衡。已知X和Y的价格分别为PX＝2，PY＝5，那么以此时张某将消费X和Y各多少？解：因为商品边际替代率MRSXY＝－（dY／dX），已知dY／dX＝－20／Y，又因为消费者均衡条件为MRSXY＝PX／PY，已知PX＝2，PY＝5，所以得：20／Y＝2／5，解得：Y＝50因为消费者购买商品的限制条件为PX*X＋PY*Y＝M，已知M＝270，所以得：2X＋5×50＝270，解得：X＝10因此，张某将消费商品X为10单位，商品Y为50单位。8.某钢铁厂的生产函数为Q＝5LK，其中Q为该厂的产量，L为该厂每期使用的劳动数量，K为该厂每期使用的资本数量。如果每单位资本和劳动力的价格分别为2元和1元，那么每期生产40单位的产品，该如何组织生产？解：因为两种生产要素最佳组合条件是：MPL／PL＝MPK／PK分别对生产函数中L和K求导：MPL＝5K，MPK＝5L，已知PL＝1，PK＝2所以，5K／1＝5L／2，解得：L＝2K；已知Q＝40代入生产函数得：40＝5×2K×K，解得：K＝2故由：40＝5×L×2，解得：L＝4因此，每期生产40单位，该厂应投入劳动力4个单位，资本2个单位。9.假设某企业的边际成本函数为MC＝3Q2＋4Q＋80，当生产3单位产品时，总成本为290。试求总成本函数，可变成本函数和平均成本函数。解：由边际成本函数含义可知，它是总成本函数的导数，故反推出总成本函数为：Q3＋2Q2＋80Q，从式中可知是可变成本函数：TVC＝Q3＋2Q2＋80Q。当生产3单位产时，可变成本为：TVC＝33＋2×32＋80×3＝285故不变成本为：TFC＝TC－TVC＝290－285＝5所以，总成本函数：TC＝TFC＋TVC＝5＋Q3＋2Q2＋80Q可变成本函数：TVC＝Q3＋2Q2＋80Q平均成本函数：AC＝5／Q＋Q2＋2Q＋8010.假定某完全竞争的行业中有500家完全相同的厂商，每个厂商的成本函数为STC＝0.5q2＋q＋10⑴.求市场的供给函数。⑵.假定市场需求函数为QD＝4000－400P，求市场均衡价格。解：⑴.因为在完全竞争条件下，厂商短期供给曲线就是其边际成本曲线。故对成本函数中q求导：SMC＝q＋1，又因为完全竞争条件下，厂商短期均衡条件是：MR＝SMC；并且P＝MR故有：P＝MR＝SMC＝q＋1，即P＝q＋1，变换得：q＝P－1已知完全竞争行业中有500家完全相同的厂家，所以，市场的供给函数为：QS＝500×（P－1）＝500P－500⑵.因为市场均衡时，QD＝QS所以，4000－400P＝500P－500，解得市场均衡价格：P＝511.一个厂商在劳动市场上处于完全竞争，而在产出市场上处于垄断。已知它所面临的市场需求曲线P＝200－Q，当厂商产量为60时获得最大利润。若市场工资率为1200时，最后一个工人的边际产量是多少？解：因为产出市场处于垄断，市场需求曲线就是厂商需求曲线。所以，在产量为60时获得最大利润，厂商的产品价格为：P＝200－60＝140又因为劳动市场处于完全竞争，厂商便用生产要素最优原则是：MP·P＝W；已知W＝1200，已求P＝140。所以，MP×140＝1200，解得：MP＝8.57。因此，最后一个工人的边际产量是8.57单位。12.下面是某企业的产量、边际成本、边际收益情况：边际成本（元）产量边际收益（元）221044866688410102这个企业利润最大化的产量是多少？为什么？解：（1）利润最大化的原则是边际收益与边际成本相等，根据题意，当产量为6单位时，实现了利润最大化。（2）在产量小于6时，边际收益大于边际成本，这表明还有潜在的利润没有得到，企业增加生产是有利的；在产量大于6时，边际收益小于边际成本，这对该企业来说就会造成亏损，因此企业必然要减少产量；只有生产6单位产量时，边际收益与边际成本相等，企业就不再调整产量，表明已把该赚的利润都赚到了，即实现了利润最大化。13.假定1997年的物价指数为128，1998年的物价指数为136，那么，1998年的通货膨胀率是多少？解：通胀率=现期物价指数-基期物价指数/基期物价指数=136%-128%/128%=6.25%14.假设一个经济中总收入为2000亿元，储蓄为400元，当收入增加为2500亿元时，储蓄增加为500亿元。计算该经济的乘数。如果这个经济增加了总支出200亿元，实际国内生产总值会增加多少？解：MPS=ΔS/ΔY=(500-400)/(2500-2000)=0.2MPC=1-MPS=1-0.2=0.8a=1/(1-c)=1/(1-0.8)=5国内生产总值增加ΔGDP=ΔAE*a=200*5=1000亿元15.一个国家边际消费倾向为0.6，边际进口顷向为0.2。如果该国总需求增加100亿元，国内生产总值能增加多少？解：对外贸易乘数=1/（1-边际消费倾向+边际进口倾向）即：Kx=1/1-b+m=1/（1-0.6+0.2）=1.671.67×100=167亿元16.如果要使一国的经济增长率从6％提高到8％，在资本－产量比率为3的前提下，根据哈罗德经济增长模型，储蓄率应有何变化？根据哈罗德经济增长模型的公式：。已知C＝3，G1＝6％，G2＝8％，将已知数据代入，则有：S1＝3×6％＝18％S2＝3×8％＝24％因此，储蓄率应从18％提高到24％。分析题：1.每年春节铁路运输都紧张，票贩子活动猖獗。有人认为，应该放开火车票价完全按供求关系定价。有人认为，应该严格限制价格并打击票贩子。你支持那种观点？如果你认为两种作法都不足取，应该采取什么办法？答：春节铁路客运需求缺乏价格弹性，短期应严格限制价格并打击票贩子；长期应增加铁路等客运供给。个人观点（略）2.如果要考虑增加生产者的收