北师大版七年级下册《5.4 利用轴对称进行设计》同步练习卷

北师大版七年级下册《5.4利用轴对称进行设计》同步练习卷一、选择题1．如图，在由小正方形组成的网格图中再涂黑一个小正方形，使它与原来涂黑的小正方形组成的新图案为轴对称图形，则涂法有（）A．1种 B．2种 C．3种 D．4种2．过新年时，阿毛家的窗户上贴着如图所示的美丽剪纸图案，它有对称轴（）A．4条 B．6条 C．8条 D．无数条3．如图，将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去右上方的小三角形．将纸片展开，得到的图形是（）A． B． C． D．4．剪纸是中国的民间艺术．剪纸的方法很多，比如将一张正方形的纸放在桌面上向上对折．再向左对折，然后再剪．下面的四个图案中，能用上述方法剪出的是（）A． B． C． D．5．将一正方形纸片按图①、②所示的方式依次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得的图案应该是（）A． B． C． D．二、填空题6．如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有种．7．在如图所示的由5个小正方形组成的图形中，再补上一个小正方形，使它成为轴对称图形，有种不同的方法．8．如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的概率是．9．如图，在3×2的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将其余小正方形涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的涂法有种．10．学校在艺术周上，要求学生制作一个精美的轴对称图形．请你用所给出的几何图形〇〇△△——（两个圆，两个三角形，两条线段）为构件，构思一个独特，有意义的轴对称图形，并写上一句简要的解说词．三、解答题11．将一张彩色正方形纸沿对角线对折，再沿等腰三角形底边上的高对折．用剪刀在折好的纸上剪一个漂亮的图案，并将纸打开．你的图案中有几条对称轴？12．认真观察图（1）﹣（4）中的四个图案，回答下列问题：（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征：特征1：；特征2：．（2）请你在图5中设计出你心中最美的图案，使它也具备你所写出的上述特征．13．如图，是由24个小方格组成的轴对称图形，请你用剪刀剪三下，把它分成四块形状大小完全相同的图案，并使分出的小图案也是轴对称图形，你知道怎样剪吗？14．如图，将不同的正多边形对折不同的次数都可以得到一个三角形，用剪刀在三角形上，随意剪去一条线，你就会得到不同的轴对称图案．（1）将图①正方形纸片沿虚线对折2次，所得的图形至少有条对称轴；（2）将图③正六边形纸片沿虚线对折3次，所得的图形至少有条对称轴；（3）一张正八边形的纸片应对折几次才能得到一个三角形，所得的图形至少有几条对称轴？如果换成正十边形呢？（4）你发现其中的规律了吗？请你把你的发现写出来．

参考答案与试题解析一、选择题1．【分析】直接利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案．【解答】解：如图所示：将①②③位置涂成黑色，能使整个阴影部分成为轴对称图形，故选：C．2．【分析】利用正八边形的性质判断即可．【解答】解：这个图案可以理解为正八边形，有8条对称轴．故选：C．3．【分析】严格按照所给方法对折，剪去上部分的等腰直角三角形，展开得到答案．【解答】解：剪去上部分的等腰直角三角形，展开得到：故选：A．4．【分析】根据正方形的性质，按照剪纸的方法进行操作即可解决问题．【解答】解：由题意可知：剪出的图形是中心对称图形也是轴对称图形，故选：A．5．【分析】一种方法是找一张正方形的纸按图1中（1）（2）的方式依次对折后，再沿图（3）中的虚线裁剪，最后将（4）中的纸片打开铺平所得的图案，另一种方法是看折的方式及剪的位置，找出与选项中的哪些选项不同，即可得出正确答案．【解答】解：在两次对折的时，不难发现是又折成了一个正方形，第一次剪的是在两次对折的交点处，剪一小正方形，所以（C）（D）肯定错误，第二次剪的是折成的小正方形的上面的一边，而另一边不变，所以（A）肯定错误，故选：B．二、填空题6．【分析】画出图形即可判断．【解答】解：如图，有三种方案，故答案为3．7．【分析】利用轴对称图形的概念求解．【解答】解：如图所示：有4种不同的方法．故答案为：4．8．【分析】根据轴对称的概念作答．如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．【解答】解：如图所示：将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有3种．∴涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的概率是故答案为：．9．【分析】利用轴对称图形的定义进而求出符合题意的图形即可．【解答】解：如图所示：将图中小正方形（标号为1中）涂黑，能使整个图案构成一个轴对称图形．故答案为：1．10．【分析】解答本例需要利用给定的6个元素，充分展开想象的翅膀，组合成各种有意义的图形．此外，还要有一定的生活经验和一定的文学修养．【解答】解：所设计图形如下所示（答案不唯一）：三、解答题11．【分析】根据正方形、等腰三角形的性质以及轴对称图形的定义即可求解．【解答】解：将一张彩色正方形纸沿对角线对折，再沿等腰三角形底边上的高对折．用剪刀在折好的纸上剪一个漂亮的图案，并将纸打开．此时图案中有2条对称轴．12．【分析】（1）利用沿某条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形．绕一个点旋转180度后所得的图形与原图形完全重合的图形叫做中心对称图形，进而得出即可；（2）根据题意画出图形即可．【解答】解：（1）特征1：都是轴对称图形；特征2：都是中心对称图形．故答案为：都是轴对称图形；都是中心对称图形；（2）如图所示，13．【分析】利用轴对称图形的性质结合图形的大小得出符合题意的答案．【解答】解：如图所示：14．【分析】（1）可动手进行操作，得到图形进行展开，观察后可得答案；（2）可动手进行操作，得到图形进行展开，观察后可得答案；（3）可动手进行操作，得到图形进行展开，观察后可得答案；（4）由以上可得规律，对折次数与对称轴条数的关系．【解答】解：（1）将图①正方形纸片沿虚线对折2次，所得的图形至少有2条对称轴；故答案为：2；（2）将图③正六边形纸片沿虚线对折3次，所得的图形至少有3条对称轴；故答