【核心素养目标】13.2.2 用坐标表示轴对称教案人教版数学八年级上册

【核心素养目标】13.2.2用坐标表示轴对称教案人教版数学八年级上册课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容分析本节课的主要教学内容是学习人教版数学八年级上册第13.2.2节“用坐标表示轴对称”。该节内容包括：

1.理解轴对称的概念，并能识别平面上的轴对称图形。

2.掌握坐标系中点关于某条直线的对称点的求法。

3.能利用坐标表示轴对称图形，并解决相关的实际问题。

教学内容与学生已有知识的联系：

学生在七年级学习了坐标系的基本知识，掌握了点的坐标表示方法。在本节课中，学生需要利用已有知识，进一步学习坐标系中点关于某条直线的对称点的求法，并将轴对称的概念应用于实际问题中。二、核心素养目标本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模等核心素养。通过学习轴对称的概念和坐标表示方法，学生能够抽象出对称图形的特征，运用逻辑推理得出对称点的坐标求法，并运用数学知识解决实际问题，从而提升数学建模的能力。同时，通过小组合作和讨论，学生能够培养团队合作意识，提高沟通表达能力。三、教学难点与重点1.教学重点

本节课的核心内容是坐标表示轴对称。具体重点包括：

（1）理解轴对称的概念，并能识别平面上的轴对称图形。

（2）掌握坐标系中点关于某条直线的对称点的求法。

（3）能够利用坐标表示轴对称图形，并解决相关的实际问题。

2.教学难点

本节课的难点在于学生对坐标系中点关于某条直线的对称点的求法的理解和应用。具体难点包括：

（1）如何判断一个点关于某条直线对称的点的坐标。

（2）如何运用对称点的坐标解决实际问题。

例如，学生在解决实际问题时，如何正确地运用对称点的坐标求解，是本节课的难点之一。教师需要通过具体的案例和练习，帮助学生理解和掌握这一概念。四、教学方法与手段1.教学方法

（1）讲授法：通过讲解坐标表示轴对称的基本概念和求对称点的方法，使学生掌握相关知识。

（2）讨论法：组织学生进行小组讨论，分享各自的对称图形识别和对称点求法的心得，促进学生之间的交流与合作。

（3）实践法：让学生通过实际操作，解决一些与坐标对称相关的问题，提高学生的实际应用能力。

2.教学手段

（1）多媒体设备：利用PPT或视频等展示一些生活中的轴对称现象，引导学生直观地理解轴对称的概念。

（2）教学软件：运用数学软件或在线教学平台，让学生进行对称图形的绘制和分析，提高学生的实践能力。

（3）练习题库：利用电子题库提供丰富的练习题，让学生在课堂上及时巩固所学知识，检测学习效果。五、教学过程设计1.导入环节（5分钟）

教师通过展示一些生活中的轴对称现象，如剪纸、建筑物的设计等，引导学生直观地理解轴对称的概念。然后提出问题：“你们能找出这些轴对称图形的对称轴吗？请试着画出来。”激发学生的学习兴趣和求知欲。

2.讲授新课（15分钟）

教师围绕教学目标和教学重点，讲解坐标表示轴对称的基本概念和求对称点的方法。重点讲解如何判断一个点关于某条直线对称的点的坐标，并示例演示。同时，强调坐标系中点关于某条直线的对称点的求法，引导学生理解和掌握新知识。

3.巩固练习（10分钟）

教师提出一些与坐标对称相关的问题，让学生独立解决。如：“已知点A(2,3)，求它关于直线y=2的对称点B的坐标。”学生在课堂上及时巩固所学知识，检测学习效果。

4.师生互动环节（10分钟）

教师组织学生进行小组讨论，分享各自的对称图形识别和对称点求法的心得。鼓励学生提问，解答彼此的疑惑。教师巡回指导，给予学生个性化的帮助。这一环节旨在促进学生之间的交流与合作，提高学生的逻辑推理和数学建模核心素养。

5.课堂提问（5分钟）

教师针对本节课的重点内容，进行课堂提问，检查学生对知识的掌握程度。如：“请问坐标系中点关于某条直线的对称点的求法是什么？”鼓励学生积极回答，增强课堂的互动性。

6.总结与拓展（5分钟）

教师对本节课的主要内容进行总结，强调坐标表示轴对称的关键点。然后提出一些拓展问题，如：“你能运用今天所学知识解决一些实际问题吗？”引导学生将所学知识应用于实际，提高学生的数学建模能力。

整个教学过程设计紧密围绕教学目标和教学重点，注重师生互动和学生的实践操作，充分体现教学的创新性。在教学过程中，教师要关注学生的学习情况，针对性地进行指导和帮助，确保学生理解和掌握新知识。总时长为45分钟。六、学生学习效果1.理解并掌握坐标表示轴对称的基本概念和求对称点的方法，能够识别平面上的轴对称图形，并运用坐标表示出来。

2.能够运用所学知识解决实际问题，如求解对称点的坐标，以及利用坐标表示轴对称图形等。

3.提高数学抽象、逻辑推理和数学建模等核心素养。通过学习，学生能够抽象出对称图形的特征，运用逻辑推理得出对称点的坐标求法，并运用数学知识解决实际问题。

4.增强团队合作和沟通表达能力。通过小组合作和讨论，学生能够培养团队合作意识，提高沟通表达能力。

具体到每个知识点，学生应达到以下效果：

1.能够识别平面上的轴对称图形，并找出其对称轴。

2.掌握坐标系中点关于某条直线的对称点的求法，并能够运用到实际问题中。

3.能够利用坐标表示轴对称图形，并解决相关的实际问题。七、课堂1.课堂评价

2.作业评价

对学生的作业进行认真批改和点评，及时反馈学生的学习效果，鼓励学生继续努力。教师在批改作业时，要注意学生的掌握情况，对学生的错误进行详细解析，并提出改进建议。同时，给予学生积极的评价和鼓励，增强学生的学习信心。

3.综合评价

在课程结束后，进行一次综合评价，包括学生的课堂表现、作业完成情况、实践操作能力等方面。教师要全面了解学生的学习情况，对学生的进步和不足进行总结，为后续教学提供参考。

4.学生互评

鼓励学生进行互相评价，互相学习和借鉴。学生之间可以分享自己的学习心得和对对称图形的理解，互相提出建议和意见，提高学生的团队合作和沟通表达能力。八、重点题型整理1.判断题型

题目：已知点A(2,3)，判断它关于直线y=2的对称点B的坐标是否为(2,1)。

答案：错误。点A关于直线y=2的对称点B的坐标应为(2,5)。

2.应用题型

题目：一个矩形ABCD的顶点A坐标为(1,2)，顶点C坐标为(4,2)，求矩形的对称轴。

答案：矩形的对称轴为x=3。

3.作图题型

题目：请画出点P(3,4)关于直线y=x的对称点P'。

答案：点P'的坐标为(4,3)。

4.计算题型

题目：已知点Q(-2,-3)，求它关于原点的对称点Q'的坐标。

答案：点Q'的坐标为(2,3)。

5.综合题型

题目：已知一个等边三角形ABC的顶点A坐标为(0,0)，顶点B坐标为(2,0)，求顶点C的坐标。

答案：顶点C的坐标为(√3,1)或(-√3,1)。板书设计①坐标表示轴对称

②判断对称点坐标的方法

③应用坐标解决实际问题

2.板书设计

①轴对称的概念

②对称点的坐标求法

③对称轴的求法

3.板书设计