高中文科数学立体几何知识点大题

高考立体几何中直线、平面之间的位置关系知识点总结（文科）一．平行问题（一）线线平行：方法一：常用初中方法（1中位线定理；2平行四边形定理；3三角形中对应边成比例；4同位角、内错角、同旁内角）方法二：1线面平行线线平行方法三：2面面平行线线平行方法四：3线面垂直线线平行若，则。（二）线面平行：方法一：4线线平行线面平行方法二：5面面平行线面平行（三）面面平行：6方法一：线线平行面面平行方法二：7线面平行面面平行方法三：8线面垂直面面平行二．垂直问题：（一）线线垂直方法一：常用初中的方法（1勾股定理的逆定理；2三线合一；3直径所对的圆周角为直角；4菱形的对角线互相垂直。）方法二：9线面垂直线线垂直（二）线面垂直：10方法一：线线垂直线面垂直方法二：11面面垂直线面垂直（面）面面垂直：方法一：12线面垂直面面垂直三、夹角问题：异面直线所成的角：(一)范围：(二)求法：方法一：定义法。步骤1：平移，使它们相交，找到夹角。步骤2：解三角形求出角。(计算结果可能是其补角)线面角：直线PA与平面所成角为,如下图求法：就是放到三角形中解三角形四、距离问题：点到面的距离求法直接求，2、等体积法（换顶点）1、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（） A． B． C． D．2、设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则（）A．若，，则B．若，，则C.若，，则D．若，，则3、如图是一个正方体被切掉部分后所得几何体的三视图，则该几何体的体积为．4、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．5 B．C．D．5、某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．B．C．D．6、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图是7、某四棱锥的三视图如图所示，其俯视图为等腰直角三角形，则该四棱锥的体积为A．B．C．D．8、某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（A）（B）（C）（D）1、（2017新课标Ⅰ文数）（12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，AB//CD，且（1）证明：平面PAB⊥平面PAD；（2）若PA=PD=AB=DC,,且四棱锥P-ABCD的体积为，求该四棱锥的侧面积.2、（2017新课标Ⅱ文）（12分）如图，四棱锥中，侧面为等边三角形且垂直于底面,（1）证明：直线平面;（2）若△的面积为，求四棱锥的体积.3、（2017新课标Ⅲ文数）（12分）如图，四面体ABCD中，△ABC是正三角形，AD=CD．（1）证明：AC⊥BD；（2）已知△ACD是直角三角形，AB=BD．若E为棱BD上与D不重合的点，且AE⊥EC，求四面体ABCE与四面体ACDE的体积比．4、（2017北京文）（本小题14分）如图，在三棱锥P–ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA=AB=BC=2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点．（Ⅰ）求证：PA⊥BD；（Ⅱ）求证：平面BDE⊥平面PAC；（Ⅲ）当PA∥平面BDE时，求三棱锥E–BCD的体积．5、（2017山东文）（本小题满分12分）由四棱柱ABCD-A1B1C1D1截去三棱锥C1-B1CD1后得到的几何体如图所示,四边形ABCD为正方形,O为AC与BD的交点,E为AD的中点,A1E平面ABCD.（Ⅰ）证明：∥平面B1CD1;（Ⅱ）设M是OD的中点,证明：平面A1EM平面B1CD1.6、（2017江苏）（本小题满分14分）如图，在三棱锥A-BCD中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面AB