安徽省亳州市第三十二中学2024-2025学年高二数学上学期第十一次周测试题

PAGE10PAGE11安徽省亳州市第三十二中学2024-2025学年高二数学上学期第十一次周测试题内容：选修2-1单选题（50分）设数列{an}是等比数列，则“a2>aA.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件已知p:0∈{x|(x+2)(x−3)<0};q:⌀={0}.则下列推断正确的是(    )A.p假q假 B.“p∨q”为真 C.“p∧q”为真 D.p假q真以下4个命题：；；；其中真命题的个数为(

)A.1 B.2 C.3 D.4已知p，q是两个命题，那么“p∧q是真命题”是“¬p是假命题”的(    )A.既不充分也不必要条件 B.充分必要条件

C.充分不必要条件 D.必要不充分条件平行六面体ABCD−A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若AB=aA.12a−12b−c B.二、填空题（30分）给出命题“已知a，x为实数，若关于x的不等式x2+(2a−1)x+a2−2≤0的解集不是空集，则a≤3”，则其逆否命题为

命题(下列四个命题中真命题的序号是________。①“x=1”是“x2②命题p：∀x∈[1,+∞)，lg x≥0，命题q：∃x0∈R③命题“∀x∈R，ex>0”的否定是“∃④“若am2<bm已知正方体ABCD−A1B1C1D1三、解答题（40分）用“∀”“∃”写出下列命题的否定，并推断真假．(1)二次函数的图象是抛物线;(2)在直角坐标系中，直线是一次函数的图象;(3)有些四边形存在外接圆;(4)∃a，b∈R，方程ax+b=0无解．

已知命题p：∃x∈R，m−x2+2x−5>0，若¬p为假命题，求实数m已知p：−x2+4x+12⩾0，q：(1)若p是q充分不必要条件，求实数m的取值范围；(2)若“¬p”是“¬q”的充分条件，求实数m的取值范围．

试卷答案1.【答案】B

【解析】【分析】本题考查了等比数列的通项公式、数列的单调性、简易逻辑的判定方法，考查了推理实力与计算实力，属于中档题．

依据题意当a1=−1,a2=2公比q=−2时，{an}不是递增数列，反之{an}为递增数列则

a2>a1从而可以得出结果．

【解答】解：当a1=−1，a2=2，公比q=−2时，

虽然有a【解析】【分析】本题考查含有简洁联结词命题的真假推断.元素与集合间的关系，属于基础题目．

依据题意推断出p，q的真假，再推断选项即可．

【解答】解：．∵{x|(x+2)(x−3)<0}={x|−2<x<3}，

∴0∈{x|(x+2)(x−3)<0}，∴p为真命题．

∵⌀≠{0}，∴q为假命题．

故“p或q”为真命题，“p且q”为假命题．

故选B．

3.【答案】B

【解析】【分析】

本题主要考查全称量词与存在量词、命题真假的判定，属于基础题．

依据含有量词的命题的真假推断方法进行推断即可．(1)利用x2+2x+2=x+12+1≥1>0，即可推断真假；(2)当x=0∈N，但x2=0<1，即可推断真假；(3)当x=12时，x−1x=12−112<0，即可推断真假；(4)x=±3∉Z，即可推断真假．

【解答】

解：因为x2+2x+2=x+12+1≥1>0，

所以，即(1)真命题；

当x=0∈N，但x【解析】【分析】

本题考查了充分必要条件及命题的真假，考查学生的思维实力及推理实力，属于基础题．由充分、必要条件的定义及命题的真假可得．【详解】解：因为“p∧q是真命题”则命题p，q均为真命题，所以¬p是假命题，由“¬p是假命题”，可得p为真命题，但不能推出“p∧q是真命题”，即“p∧q是真命题”是“¬p是假命题”的充分不必要条件，故选：C．

5.【答案】A

【解析】解：∵平行六面体ABCD−A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，

AB=a，AD=b，AA1=c【解析】【分析】本题考查四种命题的关系与真假判定，涉及不等式的解集问题，属基础题．

方法一：先写出原命题的逆否命题，然后利用二次函数的图象和性质分析，结合a>3的条件，得到逆否命题为真；

方法二：利用二次函数的图象和性质分析x2+(2a−1)x+a解：方法一：原命题的逆否命题为“已知a，x为实数，若a>3，则关于x的不等式x2+(2a−1)x+a2−2≤0的解集为空集”．

抛物线y=x2+(2a−1)x+a2−2的开口向上，

方程x2+(2a−1)x+a2方法二：因为a，x为实数，若关于x的不等式x2+(2a−1)x+a2−2≤0的解集不是空集，

则对于方程x2+(2a−1)x+a2

7.【答案】①③

【解析】【分析】利用充要条件推断①是正误；

复合命题的真假推断②的正误；

命题的否定推断③的正误；

逆命题的真假推断④的正误．

【解答】解：对①，x2+x−2=0，解得x=1或x=−2，故“x=1”是“x2对②，p为真命题，q为假命题，则p∧q为假命题，即②不正确；对③，“∀x∈R，ex>0”的否定是“∃x0对④，逆命题为“若a<b，则am2<bm2

8.【答案】a2【解析】【分析】本题考查了空间向量的数量积及运算律的相关学问，试题难度较易

【解答】解：A1

9.【答案】解：(1)∃f(x)∈{二次函数}，f(x)的图象不是抛物线，它是假命题．(2)在直角坐标系中，∃l∈{直线}，l不是一次函数的图象，它是真命题．(3)∀x∈[四边形)，x不存在外接圆，它是假命题．(4)∀a，b∈R，方程ax+b=0至少有一解，它是假命题．

【解析】本题考查全称量词命题、存在量词命题的否定及真假推断，是基础题．

依据题意，对各项逐一推断即可．

10.【答案】解:若¬p为假命题，则命题p：∃x∈R，m−x2+2x−5>0为真命题，

即二次函数y=−x2+2x+m−5的图像的最高点在x轴上方，

即图像与x轴有两个交点，

所以Δ=【解析】本题考查含有量词的命题的否定，属于基础题型．

因为¬p为假命题，所以命题p为真命题，即二次函数y=−x2+2x+m−5的图像的最高点在x轴上方，即Δ>0，即可求解；

11.【答案】解：p：由−x2+4x+12≥0，得−2≤x≤6，

q：由x2−2x+1−m2≤0(m>0)，得1−m≤x≤1+m，

令集合P=[−2,6]，Q=[1−m,1+m]，m>0，

(1)∵p是q的充分不必要条件，∴P⫋Q，

∴1−m≤−21+m≥6，且不能同时取等，

得m≥3m≥5，解得m≥5，

故p是q充分不必要条件时，m取值范围是[