七年级数学上册第二章整式的加减检测题新版新人教版

Page4其次章检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．2024年1月某天的最高气温是－2℃，预料其次天的最高气温会比这天上升a℃，则其次天的最高气温是(C)A．－2＋aB．－2－aC．(－2＋a)℃D．(－2－a)℃2．对于多项式3x2－y＋3x2y3＋x4－1，下列说法正确的是(C)A．次数为12B．常数项为1C．项数为5D．最高次项为x43．下列计算正确的是(D)A．x2＋x2＝x4B．x2＋x3＝x5C．3x－2x＝1D．x2y－2x2y＝－x2y4．下列说法正确的是(B)A．整式就是多项式B．π是单项式C．x4＋2x3是七次二项式D．eq\f(3x－1,5)是单项式5．下列各式由等号左边变到右边，变形错误的有(D)①a－(b－c)＝a－b－c；②(x2＋y)－2(x－y2)＝x2＋y－2x＋y2；③－(a＋b)－(－x＋y)＝－a＋b＋x－y；④－3(x－y)＋(a－b)＝－3x－3y＋a－b.A．1个B．2个C．3个D．4个6．若使(ax2－2xy＋y2)－(－x2＋bxy＋2y2)＝5x2－9xy＋cy2恒久成立，则a，b，c的值分别为(C)A．4，－7，－1B．－4，－7，－1C．4，7，－1D．4，7，17．若a为最大的负整数，b的倒数是－0.5，则2b3＋(3ab2－a2b)－2(ab2＋b3)的值为(B)A．－6B．－2C．0D．0.58．假如单项式－eq\f(1,2)xm＋3y与2x4yn＋3的差仍是单项式，那么(m＋n)2020的值为(C)A．－1B．0C．1D．220199．某商品销售价为每件a元，因库存积压，所以就按销售价的7折出售，仍可获利8%.那么该商品的成本价为每件(B)A．70%×(1＋8%)a元B．70%a÷(1＋8%)元C．70%×(1－8%)a元D．70%a＋(1－8%)元10．找出以下图形改变的规律，则第2020个图形中黑色正方形的数量是(A)A．3030B．3029C．2020D．2019二、填空题(每小题3分，共24分)11．若－ab2m与2an－1b6是同类项，则m＋n＝5．12．若多项式(k－1)x2＋3x|k＋2|＋2为三次三项式，则k的值为－5．13．若单项式－3πxa＋1y2与－eq\f(102x2y3,9)的次数相同，则a的值为2．14．当x＝1时，ax5＋bx3＋1的值为6，则当x＝－1时，ax5＋bx3＋1的值是－4．15．有一组多项式：a＋b2，a2－b4，a3＋b6，a4－b8……请视察它们的构成规律，用你发觉的规律写出第10个多项式为a10－b20．16．在计算A－(5x2－3x－6)时，小明同学将括号前面的“－”号抄成了“＋”号，得到的运算结果是－2x2＋3x－4，则多项式A是－7x2＋6x＋2．17．现对“a&b”运算做如下定义：“a&b＝a＋2b”，例如：x2&y3＝x2＋2y3，那么(xy＋x2y)&(x2y－xy)的运算结果是3x2y－xy．18．从长为m的长方形中剪掉一个较小的长为n的长方形，使得剩余两端的宽度相等，如图1所示．用5个这样的图形紧密地拼成如图2所示的图形，则它的长为4n＋m．(结果用含m，n的式子表示)点拨：用5个这样的图形紧密地拼成如图2所示的图形，则它的长为：3m＋2[n－(m－n)]＝3m＋2(n－m＋n)＝3m＋4n－2m＝m＋4n.三、解答题(共66分)19．(8分)化简：(1)3x2＋2xy－4y2－(3xy－4y2＋3x2)；解：原式＝－xy.(2)4(x2－5x)－5(2x2＋3x).解：原式＝－6x2－35x.20．(6分)化简并求值：(3a2－7bc－6b2)－(5a2－3bc＋4b2)，其中a＝2，b＝－1，c＝eq\f(5,2).解：原式＝－2a2－4bc－10b2.当a＝2，b＝－1，c＝eq\f(5,2)时，原式＝－2×22－4×(－1)×eq\f(5,2)－10×(－1)2＝－8.21．(9分)已知A，B是两个多项式，其中B＝－3x2＋x－6，A＋B＝－2x2－3.(1)求多项式A；(2)当x＝－1.5时，求A的值．解：(1)依据题意，得A＝(A＋B)－B＝－2x2－3－(－3x2＋x－6)＝－2x2－3＋3x2－x＋6＝x2－x＋3.(2)当x＝－1.5时，A＝(－1.5)2－(－1.5)＋3＝eq\f(9,4)＋eq\f(3,2)＋3＝eq\f(27,4).22．(9分)有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．(1)推断正负，用“＞”或“＜”填空：b－c＜0，a＋b＜0，c－a＞0；(2)化简：|b－c|＋|a＋b|－|c－a|.解：(2)|b－c|＋|a＋b|－|c－a|＝(c－b)＋(－a－b)－(c－a)＝c－b－a－b－c＋a＝－2b.23．(10分)【阅读材料】我们知道2x＋3x－x＝(2＋3－1)x＝4x，类似地，我们把(a＋b)看成一个整体，则2(a＋b)＋3(a＋b)－(a＋b)＝(2＋3－1)(a＋b)＝4(a＋b).“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．【尝试应用】(1)把(x－y)2看成一个整体，求将2(x－y)2－5(x－y)2＋(x－y)2合并后的结果；(2)已知2m－3n＝4，求4m－6n＋5的值；【拓广探究】(3)已知a－2b＝5，b－c＝－3，3c＋d＝9，求(a＋3c)－(2b＋c)＋(b＋d)的值．解：(1)2(x－y)2－5(x－y)2＋(x－y)2＝(2－5＋1)(x－y)2＝－2(x－y)2.(2)4m－6n＋5＝2(2m－3n)＋5，因为2m－3n＝4，所以原式＝2×4＋5＝8＋5＝13.(3)(a＋3c)－(2b＋c)＋(b＋d)＝a＋3c－2b－c＋b＋d＝(a－2b)＋(b－c)＋(3c＋d)，因为a－2b＝5，b－c＝－3，3c＋d＝9，所以原式＝5－3＋9＝11.24．(12分)已知多项式(2x2＋ax－y＋6)－(2bx2－3x＋5y－1).(1)若多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值；(2)在(1)的条件下，先化简多项式3(a2－ab＋b2)－(3a2＋ab＋b2)，再求它的值；(3)在(1)的条件下，求(b＋a2)＋(2b＋eq\f(1,1×2)a2)＋(3b＋eq\f(1,2×3)a2)＋…＋(9b＋eq\f(1,8×9)a2)的值．解：(1)原式＝2x2＋ax－y＋6－2bx2＋3x－5y＋1＝(2－2b)x2＋(a＋3)x－6y＋7，因为多项式的值与x的取值无关，所以2－2b＝0，a＋3＝0，解得b＝1，a＝－3.(2)原式＝3a2－3ab＋3b2－3a2－ab－b2＝－4ab＋2b2，当a＝－3，b＝1时，原式＝12＋2＝14.(3)将a＝－3，b＝1代入，得原式＝(1＋2＋…＋9)b＋(1＋1－eq\f(1,2)＋eq\f(1,2)－eq\f(1,3)＋…＋eq\f(1,8)－eq\f(1,9))a2＝eq\f(9×10,2)＋(1＋1－eq\f(1,9))×9＝62.25．(12分)欣欣文具店出售的文具盒定价每个20元，钢笔每支5元．为了促销，该店制订两种实惠方案：方案一是每买一个文具盒赠送一支钢笔；方案二是按总价的8折付款．某班欲购买x个文具盒，8支钢笔奖给在数学竞赛中获奖的学生，且x≤8.(1)用含x的式子分别表示两种实惠方案所需的钱数；(2)当x＝5时，哪种方