【素养目标 】 5.2.1 等式的基本性质 教案2024-2025学年北师大数学上册

【素养目标】5.2.1等式的基本性质教案2024-2025学年北师大数学上册科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）【素养目标】5.2.1等式的基本性质教案2024-2025学年北师大数学上册教学内容本节课的内容来源于2024-2025学年北师大数学上册第五章《比例》的第二节《等式的基本性质》。教材中提到，等式是指两个表达式之间用等号连接，表示它们具有相等意义的数学语句。本节课的主要内容是让学生掌握等式的基本性质，包括：

1.等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。

2.等式的两边同时乘以或除以同一个非零数，等式仍然成立。

3.如果等式的两边同时加上或减去同一个数，得到的新等式仍然成立。

4.如果等式的两边同时乘以或除以同一个非零数，得到的新等式仍然成立。核心素养目标本节课的核心素养目标是培养学生数学的逻辑推理能力、数学建模能力和数学抽象能力。通过学习等式的基本性质，学生能够理解并应用这些性质来解决实际问题，培养他们的数学建模能力。同时，通过分析等式的性质，学生能够培养数学抽象能力，将具体问题抽象为数学模型。此外，通过解决等式问题，学生能够培养逻辑推理能力，使他们能够有效地解决问题并得出合理的结论。教学难点与重点1.教学重点

本节课的核心内容是等式的基本性质。学生需要掌握以下几点：

-等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。

-等式的两边同时乘以或除以同一个非零数，等式仍然成立。

-如果等式的两边同时加上或减去同一个数，得到的新等式仍然成立。

-如果等式的两边同时乘以或除以同一个非零数，得到的新等式仍然成立。

2.教学难点

本节课的难点在于理解和应用等式的基本性质来解决实际问题。学生可能难以理解如何将实际问题转化为等式问题，并应用等式的性质来解决问题。例如，学生在解决实际问题时，可能难以确定何时应用加法、减法、乘法或除法等性质。教师可以通过具体的例子和练习题，引导学生将实际问题转化为等式问题，并提供指导让学生理解和应用等式的性质来解决这些问题。教学方法与策略本节课将采用讲授法和互动讨论法相结合的教学方法。教师首先通过讲解等式的基本性质，为学生提供理论知识框架。接着，通过设计具体的案例和练习题，引导学生将理论知识应用于实际问题解决中。在教学过程中，教师鼓励学生积极参与讨论，提出问题，分享解题思路，以促进学生之间的互动和思考。

2.教学活动设计

为了增强学生的参与度和互动，教师设计以下教学活动：

-角色扮演：学生分组扮演“等式的两边”，通过实际操作展示等式的基本性质。

-实验：学生进行数学实验，通过实际操作来验证等式的基本性质。

-游戏：设计相关的数学游戏，让学生在游戏中应用和巩固等式的性质。

3.教学媒体使用

为了辅助教学，教师将使用多媒体教学资源，如PPT、动画和实物模型等。这些媒体资源能够直观地展示等式的基本性质，帮助学生更好地理解和记忆。同时，教师还可以利用在线平台或数学软件，提供更多的练习题和互动资源，以满足不同学生的学习需求。教学过程设计1.导入环节（5分钟）

教师通过创设情境，提出问题：“如果你有2个苹果，你的朋友给你1个苹果，你有多少个苹果？”引导学生思考并回答。接着，教师提出另一个问题：“如果你有2个苹果，你的朋友也有2个苹果，你们一共有多少个苹果？”学生回答后，教师引入等式的概念，并提出等式的基本性质。

2.讲授新课（15分钟）

教师围绕教学目标和教学重点，讲解等式的基本性质。首先，教师讲解等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。通过示例和练习题，让学生理解和掌握这一性质。接着，教师讲解等式的两边同时乘以或除以同一个非零数，等式仍然成立。同样通过示例和练习题，让学生理解和掌握这一性质。

3.巩固练习（10分钟）

教师设计练习题，让学生应用和巩固等式的基本性质。学生独立完成练习题，教师巡回指导并解答学生的问题。同时，教师鼓励学生之间进行讨论，分享解题思路和方法。

4.师生互动环节（5分钟）

教师邀请学生上台演示等式的基本性质，并解释其原理。其他学生提问或提出不同观点，教师引导学生进行讨论和思考。通过这一环节，促进师生之间的互动，提高学生的理解和掌握程度。

5.课堂提问（5分钟）

教师提问学生关于等式的基本性质的问题，检查学生对知识的理解和掌握程度。学生回答后，教师给予反馈和指导。

6.总结与拓展（5分钟）

教师对本节课的内容进行总结，强调等式的基本性质的重要性和应用。然后，教师提出一些拓展问题，激发学生进一步思考和探索。

7.课后作业布置（5分钟）

教师布置一些练习题，让学生巩固和应用所学的等式的基本性质。同时，鼓励学生进行自主学习，探索更多的数学问题。

整个教学过程共计45分钟。在教学过程中，教师注重与学生的互动，关注学生的学习情况，针对重难点进行讲解和指导，帮助学生理解和掌握等式的基本性质。同时，通过练习和讨论等方式，巩固学生对新知识的理解和掌握。教师还注重培养学生的逻辑推理能力和数学建模能力，提高他们的数学素养。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

为学生提供关于等式在实际应用中的拓展阅读材料，如数学问题、历史背景、应用案例等。例如，介绍等式在科学研究、工程设计、经济管理等方面的应用，让学生了解等式的重要性和广泛性。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究

鼓励学生课后自主学习和探究等式的更深入内容。可以布置一些研究性学习任务，如让学生探索等式的其他性质、研究等式在解决实际问题中的应用等。同时，可以引导学生利用网络资源、图书馆书籍等途径，进行更深入的学习和探究。

3.知识点拓展

本节课主要介绍了等式的基本性质，课后可以拓展学习等式的其他性质和相关的数学概念。例如，可以学习等式的恒等式、同解式等概念，了解它们与等式的基本性质之间的关系。此外，还可以学习等式在代数、微积分等学科中的应用，进一步拓展学生的知识体系。

4.实际应用拓展

等式的基本性质在解决实际问题中具有重要意义。可以引导学生关注等式在日常生活中的应用，如购物时的打折、比例尺的理解等。通过实际应用，让学生更好地理解和掌握等式的基本性质。

5.数学思维拓展

6.跨学科拓展

等式的基本性质在其他学科中也有应用。可以引导学生跨学科学习，了解等式在其他学科领域的应用。例如，可以学习物理学中力的平衡、化学中物质的反应等，这些领域中都存在等式的概念。通过跨学科学习，培养学生综合运用知识的能力。教学评价与反馈1.课堂表现

教师通过观察学生在课堂上的参与程度、提问回答、练习题完成情况等方面，对学生的课堂表现进行评价。重点关注学生在讨论和互动环节的积极性、合作意识和解决问题的能力。

2.小组讨论成果展示

教师组织学生进行小组讨论，让学生分享解题思路和答案。通过评价学生的讨论成果，了解学生对等式基本性质的理解和应用情况。评价重点关注学生的合作、分享和沟通能力。

3.随堂测试

教师在课堂上进行随堂测试，通过测试题目的完成情况评价学生对等式基本性质的掌握程度。测试题目的设计应涵盖本节课的重点和难点，考察学生的知识应用和解决问题能力。

4.作业完成情况

教师对学生的课后作业完成情况进行评价，关注学生对课堂所学知识的巩固和应用情况。评价重点关注学生的作业质量、答案的正确性和解题思路的合理性。

5.教师评价与反馈

教师根据学生的课堂表现、小组讨论成果展示、随堂测试和作业完成情况等方面进行综合评价。评价内容应具体、明确，针对学生的优点和不足提出建设性的反馈意见，鼓励学生的努力和进步，指导学生进一步提高数学素养。重点题型整理1.题型一：等式性质的应用题

题目：已知等式2x+5=17，求x的值。

解答：根据等式的基本性质，我们可以将等式两边同时减去5，得到2x=12。然后，我们再将等式两边同时除以2，得到x=6。

2.题型二：等式性质的综合应用题

题目：已知等式3(x-4)+2(2x+1)=10，求x的值。

解答：首先，我们根据等式的基本性质，将等式两边同时展开，得到3x-12+4x+2=10。然后，我们将等式两边同时合并同类项，得到7x-10=10。接着，我们将等式两边同时加上10，得到7x=20。最后，我们将等式两边同时除以7，得到x=20/7。

3.题型三：等式性质的证明题

题目：已知等式a=b，证明a+c=b+c。

解答：根据等式的基本性质，我们可以将等式两边同时加上c，得到a+c=b+c。这是因为等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。

4.题型四：等式性质的逆应用题

题目：已知等式a=b，求证c=d。

解答：根据等式的基本性质，我们可以将等式两边同时乘以c，得到ac=bc。然后，我们将等式两边同时除以c（注意c≠0），得到