【核心素养目标】人教版 数学八年级上册15.2.1 第1课时 分式的乘除 教案

【核心素养目标】人教版数学八年级上册15.2.1第1课时分式的乘除教案授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容本节课的教学内容来自于人教版数学八年级上册第15章第2节第1课时，主要包括分式的乘除运算。具体内容有：

1.分式的乘法：分子乘分子、分母乘分母；分子分母分别相乘后，对结果进行约分。

2.分式的除法：将除法转换为乘法，即乘以倒数；分子分母分别相乘后，对结果进行约分。

3.特殊情况的处理：分子分母为0的情况，以及分式的值为0的情况。

4.实际应用：运用分式的乘除运算解决实际问题。核心素养目标本章节的教学旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模等核心素养。通过分式的乘除运算学习，让学生能够抽象出分式运算的规律，运用逻辑推理能力理解和掌握分式乘除的计算方法，并能够运用所学的知识解决实际问题，从而提升数学建模的能力。同时，通过小组讨论、自主探究等教学活动，培养学生的合作交流能力和自主学习能力。学情分析八年级的学生在数学学习方面已有一定的基础，对分式的概念和性质有一定的了解。学生在七年级学习了代数的基础知识，掌握了有理数的运算，这为八年级的分式运算打下了基础。然而，学生在解决实际问题时，往往不能灵活运用所学的知识，对分式运算的规律理解不深，不能很好地将分式运算应用于实际问题中。

在能力方面，大部分学生具备一定的逻辑推理能力和数学抽象能力，但解决复杂分式运算问题时，仍显得力不从心。此外，学生的数学建模能力有待提高，需要通过实例教学和实际操作，让学生学会如何运用分式运算解决实际问题。

在素质方面，学生应具备良好的学习习惯和团队合作精神。但部分学生学习主动性不足，对课堂参与度不高，这对课程学习产生了一定的影响。因此，在教学过程中，教师需要关注这部分学生，激发他们的学习兴趣，提高课堂参与度。

针对学生的学情，教师应设计符合学生实际水平且富有挑战性的教学内容，注重培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模等核心素养，提高学生的自主学习能力和团队合作精神。同时，关注学生的个体差异，因材施教，使学生在分式运算的学习中取得更好的效果。教学方法与手段1.教学方法

(1)讲授法：通过分式的乘除运算实例，向学生讲解分式运算的规律和技巧，让学生在听讲过程中理解并掌握知识点。

(2)讨论法：组织学生进行小组讨论，分享各自的分式运算解题方法，培养学生的合作交流能力和逻辑推理能力。

(3)实践法：让学生通过自主练习、解决实际问题，提高学生将理论知识应用于实际问题的能力，培养学生的数学建模素养。

2.教学手段

(1)多媒体设备：利用多媒体课件展示分式运算的步骤和实例，让学生更直观地理解分式运算过程，提高课堂趣味性。

(2)教学软件：运用教学软件进行课堂练习和实时互动，巩固所学知识，提高课堂效率。

(3)网络资源：引入与分式运算相关的网络资源，丰富教学内容，拓宽学生的知识视野。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对分式乘除运算的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道分式乘除运算是什么吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于分式运算的图片或视频片段，让学生初步感受分式的魅力或特点。

简短介绍分式乘除运算的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.分式乘除基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解分式乘除运算的基本概念、运算规则和原理。

过程：

讲解分式乘除运算的定义，包括其主要运算规则。

详细介绍分式乘除运算的运算步骤，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.分式乘除案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解分式乘除运算的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的分式乘除运算案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解分式乘除运算的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用分式乘除运算解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与分式乘除运算相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对分式乘除运算的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调分式乘除运算的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括分式乘除运算的基本概念、运算规则、案例分析等。

强调分式乘除运算在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用分式乘除运算。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于分式乘除运算的短文或报告，以巩固学习效果。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

为了让学生更深入地了解分式的乘除运算，可以提供以下拓展阅读材料：

(1)《数学年鉴》：分式乘除运算的历史发展，数学家的相关研究论文。

(2)数学杂志：关于分式乘除运算在实际应用中的案例分析，如物理、化学、经济学等领域。

(3)网络文章：介绍分式乘除运算在现代科技领域的应用，如信号处理、数据分析等。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究

(1)让学生尝试解决更多的分式乘除运算问题，提高解题技巧和运算能力。

(2)引导学生思考分式乘除运算在实际生活中的应用，如购物打折、利息计算等，并尝试用所学知识解决实际问题。

(3)鼓励学生进行分式乘除运算的创新性研究，如编写小程序、制作教学课件等，提升学生的创新能力和实践能力。课后作业1.请运用分式的乘除运算，解决以下实际问题：

（1）一瓶饮料的浓度为20%，如果加入50毫升的水，求加入后的饮料浓度。

答案：设加入后的饮料浓度为x%，则有（20%*(100-50))/(100-50+50)=x%，解得x=17.1%。

（2）一家工厂生产A、B两种产品，A产品的利润为100元，B产品的利润为150元。如果工厂的总利润为1200元，且A、B产品的销售数量之比为2:3，求A、B两种产品的销售数量。

答案：设A产品的销售数量为2x，B产品的销售数量为3x，则有(100*2x+150*3x)/(2x+3x)=1200，解得x=20，即A产品的销售数量为40，B产品的销售数量为60。

2.以下是几个关于分式乘除运算的题目，请解答：

（1）计算：(3/4)*(4/5)。

答案：(3/4)*(4/5)=3*4/(4*5)=12/20=3/5。

（2）计算：(a+b)/(a-b)，其中a=6，b=4。

答案：(6+4)/(6-4)=10/2=5。

（3）计算：(2x-3y)/(x+y)，其中x=5，y=2。

答案：(2*5-3*2)/(5+2)=(10-6)/7=4/7。

（4）计算：(4/5)÷(2/3)。

答案：(4/5)÷(2/3)=(4/5)*(3/2)=12/10=6/5。

（5）计算：(a^2-b^2)/(a+b)，其中a=8，b=3。

答案：(8^2-3^2)/(8+3)=(64-9)/11=55/11=5。教学反思与总结1.教学反思

在本节课的教学中，我主要采用了讲授法、讨论法和案例分析法，结合多媒体设备和教学软件，试图激发学生的学习兴趣和主动性。在导入新课时，通过提问和展示图片、视频片段，引起了学生对分式乘除运算的兴趣。在基础知识讲解和案例分析环节，我尽可能地详细讲解和分析，让学生深入理解分式乘除运算的规则和应用。在小组讨论环节，我鼓励学生积极参与，培养他们的合作能力和解决问题的能力。在课堂展示与点评环节，我注重培养学生的表达能力和逻辑推理能力。

然而，在教学过程中，我也发现了一些问题。首先，部分学生在课堂上的参与度不高，对课堂活动的反应较为被动。这可能是因为他们对分式乘除运算的理解不够深入，或者是对课堂活动的设计不够感兴趣。其次，学生在解决实际问题时，往往不能灵活运用所学的知识，对分式运算的规律理解不深。这可能是因为我在教学中过于注重知识的讲解，而忽视了学生实际操作和实践的机会。此外，我在课堂上的提问和互动环节也有待改进，需要更加注重学生的反馈和参与。

2.教学总结

总体来看，本节课的教学效果还是不错的。大部分学生能够掌握分式乘除运算的基本规则，并在解决实际问题中能够运用所学知识。通过小组讨论和课堂展示，学生的合作能力和表达能力得到了锻炼。然而，也有部分学生在理解和应用方面还存在困难，这需要我在今后的教学中进行针对性的辅导和训练。

针对教学中存在的问题和不足，