广东省2024年中考数学试卷三套合卷【附答案】

广东省2024年中考数学试卷10330计算的果是（ ）A．-2 B．-8 C．2 D．8下几何形中既是心对图形是轴称图的是（ ）C． D．4年6月600用学记法表为（ ）4．如，一直尺两个含的角尺接在起，则的数为（ ）5．下列计算正确的是（）D．B．D．长流域育出羌文、巴文化荆楚化、越文等区文化若上述四区域化中机选种文开展题学，则中“巴文”的率是（ ）完相同的4个方形积之是100，正方的边是（ ）A．2 B．5 C．10 D．20若点都二次数的象上则（ ）方程 的是（ ）已不等式的集是，一次数的象大是（ ）B．C． D．二、填空题:本大题共5小题，每小题3分，共15分.11．数据5，2，5，4，3的数是 .关于的等式中，个不式的集如所示则这不等组的集.若于的元二方程有个相的实根，则 .计： .如菱形ABCD的积为点 是AB的点点 是BC上动点.若 的积为则中阴部的面为 .三、解答题(一):本大题共3小题,每小题7分,共21分.：.如，在，.作 线D交C点 ）用与明：（1）条件，以点 为心，DC长半径作.求：AB与相切..了充站如是矩形PQMN充站的面示图矩形ABCD是中一停车位经量，.到据)求PQ20个停车位，求PN的长.四、解答题（二）:本大题共3小题，每小题9分,共27分.景区特色美食自然风光乡村民宿科普基地A6879B7787C8866.景区特色美食自然风光乡村民宿科普基地A6879B7787C8866??“”由.“”，2023欧美.某果商以每吨2万元的价格收购早熟荔枝，销往国外.若按每吨5万元出售，平均每天可售出100吨.市场调150吨.“”或最大.（“”）【主题】滤纸与漏斗【素材】如1图所示：①一张直径为10cm的圆形滤纸；②一只漏斗口直径与母线均为7cm的圆锥形过滤漏斗.【实践操作】步骤1：取一张滤纸：223步骤4：将围成圆锥形的滤纸放入如1图所示漏斗中.【实践探索】()?..（结果保留)五、解答题（三）:本大题共2小题,第22题13分,第23题14分,共27分.如1在E是接D将点 到.当点 的应点与点 ：.如2图在中是的中位线.连接CD，将绕点按逆时针方向旋转，得到，接，，作的中线DF.求证：.如3在 点 在AB.过点 作 垂为.在边形ADEC内否存点，得?若在，给出明；不存，请明理.如1图在平直角标系，点B，D是线上一象内的个动点，线段BD为角线矩形 轴.反例函数的象经点 .【构建联系】证：数的象必过点 .如2图把矩形ABCD沿BD折，点的应点为 .当点 落在 轴，且点 的标为时，求的.如3图把矩形ABCD沿BD折，点的应点为 .当点E，A重时，接AC交BD于点 以点为圆，AC长半径作.若，当与 的有交时，求的值范.答案【答案】A【答案】C【答案】B【答案】C【答案】D【答案】A【答案】B【答案】A【答案】D【答案】B【答案】5【答案】x≥3【答案】1【答案】1【答案】10【答案】解：==2.（1）AD.（2）证明：如图所示，过点D作DE⊥AB，垂足为点E，∵AD平分∠CAD，∠ACB=∠AED=90°，∴DE=CD=r，∴E点在上且DE⊥AB，即AB与相切 .（1）PQMN和四边形ABCD∴∠P=∠Q=∠BAD=∠ABC=90°，AD=BC，又∵∠ABQ=60°，∠BAQ+∠DAP=90°，∴∠BAQ=180°-∠Q-∠ABQ=30°，∴∠DAP=60°，∠ADP=30°，同理∠CBE=30°，在Rt△BCE和Rt△DAP和Rt△BAQ中，，，，同理sin∠ABQ=，，+=.∴PQ的长约为6.1m.（2）解：由（1）可知，∠BAQ=∠CBE=30°，AB=5.4，CE=1.6，在Rt△AQB和Rt△BCE中，有， 依意，充电有20个车位，故BM=20×BE=20×3.2=64，∴PN=QM=QB+BM=2.7+64=66.7.∴PN的长为66.7cm.【答案（1）：A景得分=（）B景得分=）C景得分=）答：B景区综合得分较高，故王先生会选择B景区去游玩：A景得分=（）B景得分= （）C景得分=（）答：此时A景区得分较高，故王先生会选择A景区去游玩解：“我30%，30%，20%，20%，.A景得分=）B景得分=）C景得分=）答：按个人设计百分比应选择A景区游玩.【答案】x(5-x)(100+50x)”为W，则W=(5-x-2)(100+50x)=-50x2+50x+300，∵，-50＜0，∴当仅当x=0.5时，W最，，此时果商定价为5-0.5=4.5(万元/吨)答：定价为4.5万元/吨时，其每天的“利润”或“销售收入”最大，最大值为312.5万元.（1）==180°，滤纸折叠后圆心角度数为360°÷2=180°，此时，滤纸所对展开图圆心角与漏斗展开图圆心角相等，故滤纸能紧贴此漏斗内壁.（2）解：∵滤纸折叠后所对圆心角为180°，此时形成的底面圆形周长为：，即锥底半径r=5cm，此由勾定理，圆高h=，∴圆体积.答滤纸成的锥形积为.明：∵是由绕点 按时针向旋转得，其，点E的应点E'与点A重，∴DE=DE'∴∠BAC=∠AED，又∵DE是的位线，∴DE∥BC，∴∠AED=∠ACB，∴∠BAC=∠ACB，∴AB=BC.解：如图，连接AA'，∵由旋转可知，∠ADA'=∠CDC'，AD=A'D，DC=DC'，∴∠DAA'=∠DA'A，∠DCC'=∠DC'C，又∵∠DAA'+∠DA'A+∠ADA'=180°，∠DCC'+∠DC'C+∠CDC'=180°，∴∠DCC'=∠DAA'，∴△CDC'∽△ADA'，∴，即 ，又∵DF是 的线，即F是A'B中，DE△ABC的位线，∴AD=BD，A'F=BF，∴DF是△ABA'即，∴，即.如，分以AD和CE为径作，连两圆心，点作，足为点F，∵ ，BE=3，∴DE=4，在Rt△BED中，，又∵，∴，又∵，∴，同理 ，得 ，∴，在Rt△，，，故，即，∵<3，，∴，∴两圆相，即圆存交点G，此时∠CGE=∠AGD=90°，足.（1）B(t，at)，D(s，as)，∵四边形ABCD是矩形，且AD∥x轴，∴点A(t，as)，C(s，at)，∵反比例函数经过点A(t，as)，代入反比例函数中，∴，此，若x=s，则y=故比例数经点C. C解：如图，连接CE，延长CB和DA交yF和点G，∵B(1，2)，入直线，∴2=a，直线，设点D(2m，4m)，此时点C(2m，2)，A(1，4m)，即BC=2m-1，CD=4m-2，BF=1，∵四边形ABCD是矩形，△DEB是△DCB折叠所得，∴∠DEB=∠DCB=90°，CE⊥BD，∴∠BDC+∠CBD=∠BCE+∠DCE=90°，∴∠CDB=∠FCE，在Rt△CFE和Rt△DCB中，tan∠BDC=tan∠ECF，∴，即，∴EF=m，同理，∠BEF+∠EBF=∠DEG+∠EDG=90°，在Rt△BFE和Rt△DGE中，tan∠BEF=tan∠EDG，∴，即，∴GE=2，∴OG=OF+EF+GE=2+m+2=4m，解得m=，，点C(，2)，入反例函数，.解：如图，过点P作PM⊥x轴，垂足为点M，交BC于点N，∵矩形ABCD沿BD折叠，点E，A此时AB=AC，故四边形ABCD∴BD平分∠ABC，即∠BOM=45°，∴OM=PM，在等腰Rt△OMP中，∵，∴由勾股定理得OM=PM=3，即点P(3，3)设点B(a，a)，则C(6-a，a)，D(6-a，6-a)，A(a，-a+6)，易直线AC的析式为y=-x+6，时k=a(-a+6)=，0<a<3时，k随aa>3时，y随xa=3时，k即当BD越短或ACk越大.①若圆经过点B时，如图，此时OB=AC，其OB最小，k最大，又∵BD=2BP，∴OB=2BP，即OB=，由股定得，得a=4，∴k=a(-a+6)=4×2=8；②由对称可知，若圆经过点A或点C时，如图，此时OB=AC，其OB最小，k最大，同理，OA=AC=2AP，∵∠APB=90°，∴∠AOP=30°，OP=，∴OB=，由勾股定理，得a=，此时k=a(-a+6)=综上所述，6≤k≤8.=6；广东省广州市2024年中考数学试卷（10330）四数，，，中最小数是（ ）B． C．0 D．10下图案中点为方形中心阴部分两个角形等则影部的两三角关于点对的是（ ）B．C． D．3．若，则下列运算正确的是（）A．B．D．4．若，（ ）A．C．为解公用地积单公的本情某随机查了地50个园的地面积按照，，，，的组绘了如所示频数布直图，列说正确是（ ）20地面在这组的园个最多地面在这组的园个最少5012公顷535060551.2倍5辆，根据题意，可列方程为（）D．7．如图在中， ，则边形的积为（ ），为边的点点，分在边， ， ，A．18 C．9 函数 与的象如所示当（ ）， ， 均着的大而小．，．中弦 的为点 在 上若，点与的置关是（ ），．

所的平内有点，点 在上 点 在内C．点 在外 法确定如，圆的侧展开是一圆心为的形，扇形半径是5，该圆的体是（ ）B． D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18）如，直线分与直线，，，若，则的数为 ．如把，，三电阻联起线路上电流为电为则当，，，，的为 ．，，，点在的长线，，若平分，则 ．14．若，则 ．15．定义新运算：例如：，．若，则的为 ．系y形C点B数，段B沿x段'点A为'数于点D，过点D作DE⊥y轴于点E①k=2；②△OBD的面积等于四边形ABDA'的面积；③ 的小值是；④∠B'BD=∠BB'O． ）三、解答题（本大题共9小题，满分72），，解程： ．，，如点，分在正形的边， 上，，，．

求： ．作线；所的图将线绕点逆针旋转得到连接 ， 求四形是矩形．关于的程有个不的实根．求 的值范；：．善提问应用工智解决题的要因之一为了同学的提水平对，两同学行问：组75788282848687889395组75778083858688889296求 组学得的中数和数；从 、 两得分过90分的4名学中机抽取2名学参访谈求这2名学恰来自一组概率．2024年6月2日嫦娥号着器和升器合体简称“着组合”）功着在月背面某校综合践小制作一个着组合体的拟装置在次试中如图该拟装在缓下降段从 点下到点再垂下降着陆点，从点得地面点俯角为，，米．求的；从 秒2到 从 到 ：，，）脚长……身高……据，过对据的理和析，现身高和长之近似在一函数系，分数脚长……身高……图1中出表数据应的点；根表中据从 和中择一函数型使能近地反身高脚长出；图2，场所现了个人脚印脚长为 ，根据（2）求出函数析式估计个人的身高．形 点 线 点 点 于 轴称图为．当时试判线段 和段 的量和置关，并明理；若，为 的接圆设的径为．①求的取值范围；②连接 ，线 能与相？如能，求 的度；果不，请明理．已抛物线过点和点直线过点，交段 于点 ，记为，的长为，且．抛物线的称轴；求 的；直线绕点以秒的度顺针旋转秒后得直线当时直线交物线于，．①求的值；②设 的积为，对于意的，有成，求的大值此时物线的析式．答案【答案】A【答案】C【答案】B【答案】D【答案】B【答案】A【答案】C【答案】D【答案】C【答案】D【答案】109°【答案】220【答案】5【答案】5答】或67，：，检：当 ，，故方程解为．8答】：，，，四形是方形，，，， ，，∽．（1）BO为AC.（2）明： 点O是AC的点，AO=CO，将中线BO绕点O逆时针旋转180°得到DO，∴BO=DO，四边形ABCD是平行四边形，∵∠ABC=90°，四边形ABCD是矩形．（1）x的方程x2-2x+4-m=0∴，解得；（2）解：∵m＞3，，．（1）10名A5684，86，A==；A82分；（2）解：将A组的两名同学分别记为甲、乙，将B组的两名同学分别记为丙，丁，画树状图如下：共有12种等可能的结果，其中这2名同学恰好来自同一组的结果有：甲乙，乙甲，丙丁，丁丙，共4种，这2名学恰来自一组概率为 ．（1）由题意得：AC⊥CD，BE∥CD，，在，，米，的约为米；（2）：在，，，米，在，，，米，模装置从点每秒米速度速下到点，模装置从点降到点时间秒，模装置从点降到点时间为秒．（1）： 转为，与的数不能是 ，故一次数，将点、代解析得：，解得，一函数析式为；：当 ，．答脚长为，计这人的高为．（1）AF=AD，AF⊥AD，四边形ABCD，，和 关于AE轴称，，，，，，，，．F的外接圆圆心为O，连接E，作E于点，作C于点H．∵四边形ABCD是菱形，且∠C=120°，∴∠B=180°-∠C=60°，∵△ABE与△AFE关于AE轴对称，，，，，，，在 ，，，点不与、，，且，，且．②能相切，此时BE=12，理由如下：假设存在，如图画出示意图，设△AEF的外接圆圆心为O，连接OA、OF，作EH⊥AB于点H，设，则弦角，，，，，，，，，，即，，，，设 ，则， ，，．【答案（1）：由物线表达知，对称为直线；：直线：过点：，当，，则，，即，，：，即，而数的称轴直线，，即，则，：；当 ：，该线和轴夹角为，则秒；，：，下图：则，联直线：，即，设点、的坐标为 ，，则，，则，则，当时等号立，即的大值：， ，则物线表达为： ．广东省深圳市2024年中考数学试题一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分,每小题有四个选项,其中只有一个是正确的）下用七板拼的图中，为心对图形是（ ）B． C． D．如，实数在轴上示如，则小的数为（ ）A．3．下列运算正确的是( )C．D．B．D．二四节，它本概了一中四交替准确间以大自中一物候自然象发的规，二十大，二十个节中选个节，则到的气在季的率为（ ）如，一平行线照平面后反，若射光与平镜夹角，则射光与平镜夹角的数为（ ）B． C． D．在图的个图中，根尺规图的迹，能断射线分的（ ）A．①② B．①③ C．②③ D①九一房空.诗大意：一客人李三的店住宿，如每一客房住7人，那有7人房可；如每一客房住9人，那就空一间房.设店有房 间，房客 人，则列方组为（ ）A．B．D．8．如图，为了测量某电子厂的高度，小明用高的测量仪测得的仰角为，小军在小明的前面高仪测的仰为的高度为（）(参考数据：)二、填空题（本大题共5小题,每小题3分,共15分)程为，则 .如所示，四形均正方，且形的长可是 .（出一答案可）如，在形 ，为 中， ，则形 的为 .如图，在面直坐标中，四形为形， ，且点落反比函数上，点 落反比函数 上，则 .13．如图，在中，为上一点，且满足，过作交点，则 .三、解答题（本题共7小题,其中第14题5分,第15题7分,第16题8分,第17题8分,第18题9分,第19题12分,第20题12分,共61分)：.先简，再入求：，其中 .“i深圳”””“i”“”。小爸爸定在六上预约所学的操锻炼体，现有两学校合，明收了这所学10校：（1）学校平均数众数中位数方差4883.29948.4 354.04（2）根据上述材料分析，小明爸爸应该预约哪所学校？请说明你的理由.背景【缤纷618，优惠送大家】618”56186的618优惠节，采购了若干辆购物车．素材1m0.2m.问题解决任务1若某商场采购了n辆购物车，求车身总长L与购物车辆数n的表达式；任务22.6m以运输两列购物车，求直立电梯一次性最多可以运输多少辆购物车？任务3241005次，求：共有多少种运输方案？18．如图，在中，为的外接圆，为的切线，为的直径，连接并延长交于点 .求： ；若，求 的径.为轴立如所示面直坐标，该学小选择同位测量据如表所示，设为读为 为.①②③④⑤⑥023456012.2546.259②描：请表格的 描图2中；③连：请平滑曲线图2将述点接，并出 与 的系式；如图3所，在面直坐标中，抛线的点为 ，该学兴小组水为，坚跨度为，且，为求出抛物的开大方一：将次函数平，使顶点点重，此抛物解析为.点的标为 ；点入中得 ；（含 的子表示方二：设 为①此点 的标；②将点 入中得 ；(用含 的子表示)【用】