微积分下模拟试题

微积分下模拟试题1--5一、【单项选择题】1、级数的部分和数列有界是该级数收敛的（A）。[A]必要条件[B]充分条件[C]充分必要条件[D]既不是充分条件也不是必要条件2、级数收敛，则下面级数可能不成立的是（A）。[A]收敛[B]收敛[C]收敛[D]3、点使且成立，则（D）。[A]是的极值点[B]是的最小值点[C]是的最大值点[D]可能是的极值点4、已知函数，则（B）。[A][B][C][D]5、设函数，则等于（A）。[A][B][C][D]6、级数的和是（A）。[A]8/3[B]2[C]2/3[D]17、函数在(0,0)点处（D）。[A]极限值为1[B]极限值为-1[C]连续[D]无极限8、在处，存在是函数在该点可微分的（A）[A]必要条件[B]充分条件[C]充要条件[D]既非必要亦非充分条件9、二元函数的极大值点是（C）。[A][B][C][D]10、下列定积分计算正确的是（D）。[A][B][C][D]11、级数的收敛半径为（C）。[A][B][C]1[D]212、设，则（B）。[A][B][C][D]113、设是圆域，则（B）。[A][B][C][D]14、函数的极值为（D）。[A]5[B]10[C]15[D]3015、函数关于的幂级数展开式为（A）。[A][B][C][D]16、方程所确定的隐函数的导数是（C）。[A][B][C][D]17、函数的全微分是（B）。[A][B][C][D]18、下列等式正确的是（B）。[A][B][C][D]19、（B）。[A][B][C][D]20、以为通解的二阶线性常系数齐次微分方程是（D）。[A][B][C][D]1、设积分区域是，则（B）。[A]1/3[B]1/6[C]1[D]02、是（B）的一个原函数。[A][B][C][D]3、下列级数中发散的是（D）。[A][B][C][D]4、若，则（C）。[A][B][C][D]5、设函数，则（C）。[A][B][C][D]6、设，则=（C）[A]41[B]40[C]42[D]397、设，则=（D）[A][B][C][D]8、函数在点处具有偏导数是它在该点存在全微分的（A）[A]必要而非充分条件[B]充分而非必要条件[C]充分必要条件[D]既非充分又非必要条件9、满足的特解是（C）[A][B][C][D]10、函数的最大值为（A）[A]4[B]2[C]1[D]1/211、级数的收敛域为（C）[A][B][C][D]12、设全微分，则（B）[A][B][C][D]13、二元函数，则（D）[A][B][C][D]14、将展成为的幂级数是（A）[A]，[B]，[C]，[D]，15、区域是由与所围成的位于第一象限内的图形，则二重积分=（C）[A][B][C][D]16、=（D）[A][B][C][D]17、（B）[A][B][C][D]18、心形线相应于的一段弧与极轴所围成的平面图形的面积为（B）[A][B][C][D]19、（C）[A][B][C][D]120、可降阶微分方程的通解是（D）[A][B][C][D]1、函数的定义域为（A）[A][B][C][D]2、幂级数的收敛域是（B）[A][B][C][D]3、设为上的连续函数，则的值（C）[A]小于零[B]大于零[C]等于零[D]不能确定4、二元函数的极小值点是（A）。[A](1,0)[B](1,2)[C](-3,0)[D](-3,2)5、设，若，则（B）[A]1[B][C][D]6、若，则（A）[A][B][C][D]7、设为连续函数，且，其中是由，和围成的区域。则等于（C）[A]xy[B]2xy[C]xy+[D]xy+18、下列微分方程中，是可分离变量的方程是（C）[A][B][C][D]9、在切线斜率为2x的积分曲线族中，通过点（1,4）的曲线为（A）[A]y=x2+3[B]y=x2+4[C]y=2x+2[D]y=4x10、下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（C）[A][B][C][D]11、将展开成的幂级数为（B）[A][B][C][D]12、判断级数的敛散性（B）[A]收敛[B]发散[C]绝对收敛[D]无法判断13、设，则（D）[A][B][C][D]14、设，则（A）[A][B][C][D]15、函数的极大值是（D）[A]-5[B]5[C]9[D]3116、若函数在点处（D），则在该点处可微[A]连续[B]偏导数存在[C]连续且偏导数[D]某邻域内存在连续的偏导数17、（B）[A][B][C][D]18、=（A）[A]+c[B][C][D]19、由椭圆绕轴旋转一周而成的旋转体(称旋转椭球体)的体积为（C）[A][B][C][D]20、函数的极小值点是（D）[A]（0，0）[B]（2，2）[C]（0，2）[D]（2，0）1、不是同一个函数的原函数的是（D）。[A][B][C][D]2、若，则（C）。[A][B][C][D]3、下列无穷积分中收敛的是（C）。[A][B][C][D]4、由曲线和轴所围成的平面图形绕轴旋转生成的旋转体的体积为（C）。[A][B][C][D]5、当（C）时，正项级数收敛。[A][B][C][D]6、（B）[A][B][C][D]7、函数在点处连续是它在该点偏导数存在的（D）。[A]必要而非充分条件[B]充分而非必要条件[C]充分必要条件[D]既非充分又非必要条件8、设，则（C）[A][B][C][D]9、

微分方程是（B）[A]一阶线性方程[B]一阶齐次方程[C]可分离变量方程[D]二阶微分方程10、设，则（B）[A]6[B]3[C]-2[D]211、（A）[A][B][C][D]12、级数（常数）发散时，（A）[A][B][C][D]13、设，则（D）[A][B][C][D]14、设.则=（C）[A][B][C][D]115、展开成x-1的幂级数是（B）[A][B][C][D]16、已知函数，则=（A）[A][B][C][D]17、曲面在点P(2,1,0)处的切平面方程是（C）。[A][B][C][D]18、（B）[A]2[B]0[C]1[D]π19、=（D）[A][B][C][D]20、的通解是（A）[A][B][C][D]1、是的一个原函数，则=（A）。[A][B][C][D]2、（B）。[A][B][C][D]3、（A）。[A]0[B]1[C][D]4、

一圆柱形水池，深为h，半径为，则将其中盛满的水抽出一半与全部抽出所需做的功之比为（D）。[A][B][C][D]5、幂级数的收敛半径R=（B）。[A]0[B][C]2[D]6、积分（A）。[A]0[B][C]1[D]27、下列结论错误的是（C）[A][B][C][D]8、设，则=（B）。[A]59[B]56[C]58[D]559、函数在点（B）处有极大值。[A]（0，0）[B]（2，2）[C]（0，2）[D]（2，0）10、以为通解的二阶线性常系数齐次微分方程为（D）[A][B][C][D]11、的收敛区域为（C）。[A][B][C][D]12、设，求此函数在点处的全微分（A）。[A][B][C][D]13、设，其中具有二阶连续偏导数，则（B）[A][B][C][D]14、二元函数的最大值（D）。[A]0[B]1[C]2[D]415、（C）。[A]0[B][C][D]116、函数的极大值（A）。[A][B][C]0[D]117、级数收敛时，则（B）[A][B][C][D]无法判断18、在点处函数的全微分存在的充分条件为（C）[A]的全部二阶偏导数均存在[B]连续[C]的全部一阶偏导数均连续[D]连续且、均存在19、（B）[A][B][C][D]20、若和是(为常数)的两个特解,则(为任意常数)是（C）[A]方程的通解[B]方程的特解[C]方程的解[D]不一定是方程的解【判断题】21、如果函数在平面区域内的每一点都连续，则称函数在区域内连续。（T）22、级数绝对收敛。（F）23、点不在曲面上。（F）24、如果一个级数绝对收敛，则该级数必收敛。（T）25、。（F）26、函数展开成的幂级数是.（T）27、函数的极值是8。（T）28、设则。（T）29、=。（F）30、。（F）21、如果函数在有界闭区域上连续，则必在上取得最大值和最小值。（T）22、级数发散。（F）23、幂级数在其收敛区间内可以逐项积分或微分，但积分或微分后级数的收敛半径会有变化。（F）24、极限不存在。（F）25、在一个级数的前面加上（或去掉）有限个项，级数的敛散性不变。（T）26、。（T）27、设，则。（T）28、设函数，则在处连续。（F）29、函数的全微分。（T）30、某车间要用铁板做成一个体积为的有盖长方体水箱，当水箱的长,宽，高时，水箱用料最省。（T）21、二元连续函数经过四则运算后仍为二元连续函数。（T）22、若级数收敛，则必有。（F）23、若函数在点处的偏导数存在，则在该点连续。（F）24、如果一个级数收敛，在其中加上若干括号后所得到的新级数也收敛。（T）25、若函数在的偏导数都存在，则在该点处必可全微分。（F）26、=。（T）27、当D为，则二重积分。（T）28、设，则。（F）29、。（T）30、函数在点处，当时的全增量。（T）21、级数是收敛的。（F）22、两个函数的代数和的积分，等于函数积分的代数和。（T）23、。（T）24、未知函数为一元函数的微分方程，称为常微分方程。（T）25、使函数各偏导数同时为0的点，称为驻点。（T）26、齐次差分方程的基本解为。（F）27、已知是由所围成的区域，则二重积分=。（F）28、=。（T）29、已知。（F）30、