高一数学下册第三单元直线的倾斜角与斜率知识点及练习题含答案_第1页
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文档简介

两条直线平行及垂直的断定[要点分析]一、直线的倾斜角及斜率1、倾斜角的概念：〔1〕倾斜角：当直线及x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正向及直线向上方向之间所成的角叫做直线的倾斜角。〔2〕倾斜角的范围：当及x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为0°因此0°≤＜180°。2、直线的斜率〔1〕斜率公式：K=tan〔≠90°〕〔2〕斜率坐标公式：K=〔x1≠x2〕〔3〕斜率及倾斜角的关系：一条直线必有一个确定的倾斜角，但不一定有斜率。当=0°时，k=0；当0°＜＜90°时，k＞0，且越大，k越大；当=90°时，k不存在；当90°＜＜180°时，k＜0，且越大，k越大。二、两直线平行及垂直的断定1、两直线平行的断定：〔1〕两条不重合的直线的倾斜角都是90°，即斜率不存在，则这两直线平行；〔2〕两条不重合的直线，假设都有斜率，则k1=k2∥2、两直线垂直的断定：〔1〕一条直线的斜率为0，另一条直线的斜率不存在，则这两直线垂直；〔2〕假如两条直线、的斜率都存在，且都不为0，则⊥k1·k2=－1[课后练习]1、假设经过P〔－2，m〕和Q〔m，4〕的直线的斜率为1，则m=〔〕A、1B、4C、1或3D、1或42、假设A〔3，－2〕，B〔－9，4〕，C〔x，0〕三点共线，则x=〔〕A、1B、－1C、0D、73、直线经过原点和〔－1，1〕，则它的倾斜角为〔〕A、45°B、135°C、45°或135°D、－45°4、以下说法正确的有〔〕①假设两直线斜率相等，则两直线平行；②假设∥，则k1=k2；③假设两直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则两直线相交；④假设两直线斜率都不存在，则两直线平行。A、1个B、2个C、3个D、4个5、直线、的斜率是方程x2－3x－1=0的两根，则及的位置关系是〔〕A、平行B、重合C、相交但不垂直D、垂直6、给定三点A〔1，0〕、B〔－1，0〕、C〔1，2〕，则过A点且及直线BC垂直的直线经过点〔〕A、〔0，1〕B、〔0，0〕C、〔－1，0〕D、〔0，－1〕7、如右图中直线、、的斜率分别为k1、k2、k3。则A、k1＜k2＜k3B、k3＜k1＜k2C、k3＜k2＜k1D、k1＜k3＜k28、点M〔2，2〕和N〔5，－2〕，点P在x轴上，且∠MPN为直角，求点P的坐标。9、求证：A〔1，－1〕，B〔―2，―7〕，C〔0，－3〕三点共线。10、A〔1，－1〕，B〔2，2〕，C〔3，0〕三点，求点D，使直线CD⊥AB，且CB∥AD。参考答案[课后练习]=1、A2、B3、B4、A5、D6、A7、B8、设点P的坐标为〔x，0〕kPM=，kPN=∵∠MPN为直角∴PM⊥PN，kPM·kPN=－1∴×=－1解得x=1或x=6∴点P的坐标为〔1，0〕或〔6，0〕9、∵kAB=2kAC=2∴kAB=kAC∴直线AB及AC的倾斜角一样且过同一点A∴直线AB及AC为同始终线，故A、B、C三点共线。10、设D〔x，y〕，则kCD=，kAB=3，kCD=－2，kAD=∵kCD·kAB=

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