北师大版七年级上册数学期中考试试卷及答案

北师大版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．–4的绝对值是（

）A．4B．–4C．D．2．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（

）A．B．C．D．3．下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（）A．B．C．D．4．若将387550000用科学记数法表示为，则等于（）A．7B．8C．9D．105．如果与3互为相反数，那么等于（

）A．5B．1C．-1D．-56．用一个平面去截下列的几何体，可以得到长方形截面的几何体有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．如图是一个正方体的展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内分别填入适当的数，使折成正方体后相对面上的两个数恰好都是互为相反数．则A，B，C的依次应为（

）A．1，，0B．，0，1C．，0，1D．，1，08．设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则的值为（

）A．0B．2C．D．2或9．当时，代数式的值为（

）A．B．C．79D．10．下列说法中错误的是（）A．如果a＞0，b＜0且a+b＞0，则|a|＞|b|B．如果a＜0，b＞0，则a-b＜0C．如果a+b＜0，且a，b同号，那么a＞0，b＞0D．如果a＜0，b＜0且|a|＞|b|，则a-b＜0二、填空题11．－0.5的绝对值是_______，相反数是_____，倒数是______．12．用“>”或“<”填空：______13．单项式﹣的次数是___________．14．八棱柱有________个顶点，________条棱，________个面．15．数轴上到原点的距离小于2个单位长度的点中，表示整数的点共有_____________个．16．已知a>b，化简|b-a|=______________________17．多项式的次数是______．18．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为3，则＝__________．19．对正有理数a、b，定义运算※如下：a※b＝2a+3b﹣1，则3※（2※1）＝_____．20．已知|a+3|+（b-1）2=0，则3a+b=__________．三、解答题21．如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．请画出这个几何体的三视图；22．计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）23．用代数式表示：（1）比a的3倍还多2的数；（2）b的倍的相反数；（3）的平方的倒数减去；（4）的立方与2的和．24．数学兴趣小组要制作长方形和梯形两种不同形状的卡片，尺寸如图所示（单位：）：（1）长方形卡片的面积是______；若梯形卡片的下底是上底的2倍，则梯形卡片的面积是______；（2）在（1）的条件下，做5张长方形卡片比做4张梯形卡片多用料多少平方厘米？25．检修组乘汽车，沿公路检修路线，约定向东走为正，向西为负，某天自A地出发，收工时，行走记录（单位：千米）如下：+12、﹣9、+6、+7、﹣5、﹣10、+13、﹣3、+7、+5．回答下列问题：（1）问收工时在A地的哪边？距A地多远？（2）若每千米耗油0.4升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？26．如图、为数轴上不同两点，所对应的数分别为，．用“”或“”号填空（1）__________0，（2）__________0，（3）__________，（4）__________0，（5）__________0．参考答案1．A【解析】【分析】根据绝对值的性质计算即可；【详解】；故选A．【点睛】本题主要考查了求一个数的绝对值，准确计算是解题的关键．2．D【解析】【分析】由数轴的定义进行判断，即可得到答案，规定了原点、单位长度、正方向的直线叫做数轴．【详解】解：A、原点左边的数标注的不对，故A不符合题意；B、没有正方向，故B不符合题意；C、没有正方向、原点左边的数标注不对，故C不符合题意；D、规定了原点、单位长度和正方向，是数轴，符合题意；故选D【点睛】此题考查了数轴的定义，掌握数轴的三要素为解题的关键．3．C【解析】【分析】利用不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形、7字形的情况进行判断也可．【详解】解：A．含“田”字，不可以作为一个正方体的展开图；B．含“7”字，不可以作为一个正方体的展开图；C．1-4-1形可以是一个正方体的展开图；D．含“凹”字，不可以作为一个正方体的展开图．故选：C．【点睛】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可．4．B【解析】【分析】根据科学记数法的定义“把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤|a|<10，a不为分数形式，n为整数）”即得出n的值．【详解】将387550000用科学记数法表示为，∴的值为8．故选：B．【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数．正确的确定a和n的值是解答本题的关键．5．A【解析】【分析】根据相反数的意义，求得，再求解即可．【详解】与3互为相反数，，，故选A．【点睛】本题考查了相反数的定义，求一个数的绝对值，根据相反数的定义求得的值是解题的关键．6．B【解析】【分析】根据球、圆柱、圆锥、三棱柱的形状判断即可，可用排除法．【详解】解：球、圆锥不可能得到长方形截面，故能得到长方形截面的几何体有：圆柱、三棱柱，一共有2个．故选：B．【点睛】本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线，注意：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．7．A【解析】【分析】将展开图还原成立体图，进而确定每个数字对应哪个面，从而得出答案．【详解】将图形还原成立体正方体后，2对应的是B，所以B=-2；-1对应的是A，所以A=1；0对应的是C，所以C=0．所以A，B，C分别为1，-2，0故选A【点睛】本题考查展开图每个面的对立面，将展开图复原成立方体，再去想象出对立面是解题的关键．8．A【解析】【分析】由a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，可分别得出a、b、c的值，代入计算可得结果．【详解】解：根据题意知a＝1，b＝−1，c＝0，则a＋b−c＝1−1＋0＝0，故选：A．【点睛】本题主要考查有理数的概念的理解，能正确判断有关有理数的概念是解题的关键．9．B【解析】【分析】化简，再将代入求解即可．【详解】解析：原式，当时，．故选：B【点睛】本题考查代数式化简求值，属于基础题型，注意顺序先化简再求值即可．10．C【解析】【分析】A.绝对值不等的异号相加，取绝对值较大的加数符号，根据和大于0即可判断绝对值的大小，可以据此判断此项；B.依照有理数的减法法则：减去一个数等于加上它的相反数，此项负数-正数=负数，可以据此判断此项；C.同号相加，取相同符号，并把绝对值相加，根据两数的和，以及同号，即可据此判断此项；D．有理数的减法法则：减去一个数等于加上它的相反数，可以据此判断此项．【详解】解析：A：如果a＞0，b＜0且a+b＞0，则|a|＞|b|，正确，故不符合题意；B：一个负数减去一个正数等于一个负数加一个负数结果是负，正确，故不符合题意；C：如果a+b＜0，且a，b同号，那么a＜0，b＜0，错误，故符合题意；D：∵a-b=a+（-b），a＜0，b＜0∴-b＞0，∵|a|＞|b|，∴a-b＜0，正确，故不符合题意；故选：C．【点睛】此题主要考查了有理数的加减法法则，解题的关键是熟记法则，正确判断符号．11．

0.5##

0.5##

-2【解析】【分析】根据相关概念定义可求解．【详解】解：由绝对值定义可知，-0.5的绝对值是0.5，由相反数可知，相反数是0.5，由倒数的定义可得倒数是-2；故答案为：①0.5；②0.5；③-2．12．＜【解析】【分析】比较两个负数的大小，先求出它们的绝对值，再根据绝对值大的反而小的原则判断两个负数的大小．【详解】，，，，＜．故答案为：＜．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，两个负数，绝对值大的反而小．比较两个负数的绝对值的大小是解题的关键．13．3【解析】【分析】单项式的次数是所含所有字母指数的和，由此即可求解．【详解】解：单项式的次数是2+1=3，故答案为：3．【点睛】此题主要考查了单项式的次数的定义，解题的关键是熟练掌握相关的定义即可求解．14．16；24；10．【解析】【分析】根据八棱柱的性质解题即可.【详解】解：八棱柱有16个顶点，24条棱，10个面．故答案为16；24；10．【点睛】本题考查八棱柱的基本性质.掌握其基本性质是解题的关键.15．5【解析】【分析】利用数形结合的思想，结合数轴观察即可得出正确结果．【详解】解：画出数轴，如下图数轴上到原点的距离小于个长度单位的点中，表示整数的点有：-2，-1，0，1，2共5个．故答案为：5．【点睛】本题考查的是绝对值的概念，结合数轴理解绝对值的定义更为简单．16．a-b【解析】【分析】先确定b-a的正负，再求它的绝对值即可．【详解】解：∵a>b，∴b-a＜0，∴|b-a|=a-b，故答案为：a-b．【点睛】本题考查了化简绝对值，解题关键是确定所求式子的正负，明确负数的绝对值是它的相反数．17．4【解析】【分析】根据多项式次数的定义求解．多项式的次数是多项式中最高次项的次数，可得答案．【详解】多项式－－2xy2+1的次数是4．故答案为4．【点睛】本题考查了多项式的次数，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．18．26【解析】【分析】根据题意可得，，，代入即可求解．【详解】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为3，∴，，，∴，∴，故答案为：．【点睛】本题主要考查了相反数的定义，倒数的定义，绝对值的性质，熟练掌握相反数的定义，倒数的定义，绝对值的性质是解题的关键．19．23【解析】【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值．【详解】解：根据题中的新定义得：原式＝3※（2×2+3×1﹣1）＝3※6＝2×3+3×6﹣1＝6+18﹣1＝23．故答案为：23．20．-8【分析】根据非负数的和为零则它们均为零的性质，即可完成求值．【详解】∵|a+3|≥0，（b﹣1）2≥0，且|a+3|+（b﹣1）2=0，∴a+3=0，b-1=0，∴a=-3，b=1，∴3a+b=﹣9+1=﹣8，故答案为：﹣8．21．见解析【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，1，1；据此可画出图形．【详解】解：由题可知：主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，1，1；∴所画图如下：．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，掌握三视图的特点是解题的关键．22．（1）28；（2）-10；（3）-10；（4）；（5）；（6）【解析】【分析】（1）直接根据有理数的乘法计算法则求解即可；（2）直接根据有理数的乘法计算法则求解即可；（3）直接根据有理数的除法计算法则求解即可；（4）直接根据有理数的乘除计算法则求解即可；（5）直接根据有理数的混合计算法则求解即可；（6）先计算乘方，然后根据有理数的混合计算法则进行求解即可.【详解】解：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.【点睛】本题主要考查了有理数的计算，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则.23．（1）3a+2；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】根据表述列代数式即可；【详解】（1）比a的3倍还多2的数：3a+2；（2）b的倍的相反数：；（3）的平方的倒数减去：（4）的立方与2的和：．【点睛】本题主要考查了列代数式，准确分析列式是解题的关键．24．（1）；；（2）多用料平方厘米．【解析】【分析】（1）根据长方形和梯形的面积公式，即可求解；（2）用5张长方形卡片的用料的面积减去4张梯形卡片用料的面积，即可求解．【详解】解：（1）长方形卡片的面积是：（）；∵梯形卡片的上底：，∴梯形卡片的下底：，∴面积：（），故答案为：；；（2）（），答：多用料平方厘米．【点睛】本题主要考查了列代数式，整式的混合运算，根据题意，准确列出代数式是解题的关键．25．（1）收工时在A地的东边，距A地23千米；（2）共耗油30.8升．【解析】【分析】（1）约定向东走为正，向西为负，依题意列式求出和即可；（2）要求耗油量，需求他共走了多少路程，这与方向无关．【详解】（1）12﹣9+6+7﹣5﹣10+13﹣3+7+5＝23（千米）．答：收工时在A地的东边，距A地23千米；（2）|+12|+|﹣9|+|+6|+|+7|+|﹣