2024年新冀教版七年级上册数学课件 第一章 有理数 1.5 有理数的加法 第2课时

第一章有理数1.5有理数的加法第2课时初中数学七年级上册（JJ版）学习目标1.能概括出有理数的加法交换律和结合律.2.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算.3.会用有理数的加法运算律解决实际问题.学习重难点灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算.会用有理数的加法运算律解决实际问题.难点重点取相同符号取绝对值较大的加数的符号相加相减结果是0仍是这个数有理数的加法法则回顾复习创设情境为了防止水土流失，保护环境，某县从2018

年起开始实施植树造林，其中2018

年完成786

亩，2019

年完成957

亩，2020年完成1214

亩，2021

年完成1543

亩.该县从2018

年到2021

年一共完成植树造林多少亩？看谁算得又对又快!解：786+957+1214+1543=4500(亩).5﹢-13﹦＿-8-135﹢﹦＿-8新知引入(1)在上面的两组算式中，每组中两个算式的计算结果都相等.请观察两个加数的特征，你有怎样的思考？(2)请举出一组具有上述特征的算式并计算一下，看看结果还相等吗？(3)你能用字母将上述关系表示出来吗？知识点1有理数的加法运算律-4﹢-8-12﹦-8﹢-4﹦＿＿-12a+b=b+a.加法交换律：用字母表示为：两个数相加，交换加数的位置，和不变．3-8﹢﹦＿）-4-9（﹢3-8﹢﹢﹦＿-4-9（）(1)比较以上两组算式的结果，两个算式有什么特征？(2)请举出一组具有上述特征的算式并计算一下，看看结果还相等吗？(3)你能用字母将上述关系表示出来吗？-6-6﹢﹢-12-12﹢﹢1515（（））﹦﹦＿＿-3-3(a+b)+c=a+(b+c).加法结合律：用字母表示为：三个数相加，先把前两个数相加再和第三个数相加，或先把后两个数相加再和第一个数相加，和不变．1.有理数的加法运算律不但适用于两个数或三个数相加，而且适用于三个以上有理数相加.2.利用有理数的加法交换律时，要适当加括号，如-6.6+2+(-3.4)=2+(-6.6)+(-3.4).3.灵活运用加法运算律，能使运算过程简化，通常有以下规律：①互为相反数的两数先相加；②符号相同的数先相加；③分母相同的数先相加；④相加能得到整数的数先相加；⑤带分数相加时，先拆成整数和分数，再利用加法运算律相加.例1

(1)计算（-2.4）+（－3.7）+（－4.6）+3.7解：（-2.4）+（－3.7）+（－4.6）+3.7＝（-2.4）+（－4.6）+（－3.7）+3.7＝[（-2.4）+（－4.6）]+[（－3.7）+3.7]＝（-7）+0＝-7zxxkw例题示范思考：怎样使计算简化的?这样做的根据是什么?解：

例2

某股民以每股38.5元的价格持有某种股票.下表为一周内该股票的涨跌情况：在星期五收盘时，该股票的价格是多少元？时间星期一星期二星期三星期四星期五每股涨跌/元-1.8+0.6+1.5-0.2+0.4解：根据题意，得38.5+（-1.8）+（+0.6）+（+1.5）+（-0.2）+（+0.4）=38.5+(+1.5)+(-1.8)+(-0.2)+(+0.6)+(+0.4)=[38.5+(+1.5)]+[(-1.8）+(-0.2)]+[(+0.6)+(+0.4)]=[40+(-2)]+(+1)=38+(+1)=39(元).答：在星期五收盘时，该股票的价格是39元.随堂练习1.CCB4.计算：25.3+(-7.3)+(-13.7)+7.7.解：25.3+(-7.3)+(-13.7)+7.7=(25.3+7.7)+[(-7.3)+(-13.7)]=33+(-21)=12.5.现有10筐苹果,以每筐30千克为准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,记录如下（单位:千克）:2,-4,2.5,3,-0.5,1.5,3,-1,0,-2.5问这10筐苹果总共重多少?解：30×10+[2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5)]=300+[2+2.5+3+1.5+3+0+(-0.4)+(-0.5)+(-1)+(2.5)]=300+{(2+2.5+3+1.5+3+0)+[(-4)+(-0.5)+(-1)+(2.5)]}=300+[12+(-8)]=300+4=304(千克).答：这10筐苹果总共重304千克.拓展提升130001.2.

C3.在体温检查中，检查人员将高出37℃的部分记作正数，将低于37℃的部分记作负数，体温正好是37℃时记作“0”．一位人员在一周内的体温测量结果分别为(单位：℃)＋0.1，－0.3，－0.5，＋0.1，＋0.2，－0.6，－0.4，那么，该人员一周中测量体温的平均值为(

)A．37.1℃

B．37.3℃

C．36.7℃

D．36.8℃D4．计算：(－4)＋17＋(－36)＋73．解：原式＝(－4)＋(－36)＋17＋73＝[(－4)＋(-36)]+[17+73]＝(-40)+90＝50.5.为了有效防止酒后驾车，某市一辆交通巡逻车在一条东西方向的公路上巡逻.如果规定向东为正，向西为负，那么该汽车从出发点开始行驶的路程为：+2，-3，+2，+1，-2，-1，-2(单位：千米).(1)此时，这辆交通巡逻车的司机该如何向队长描述他的位置？(2)如果队长命令他马上返回出发点，那么这次巡逻(含返回)共耗油多少升？(已知这辆交通巡逻车每千米耗油0.2升)解：(1)(+2)+(-3)+(+2)+(+1)+(-2)+(-1)+(-2)=-3，

所以此时这辆交通巡逻车位于出发点正西方向3千米处.(2)这辆交通巡逻车行驶的总路程(含返回)为：|+2|+|-3|+|+2|+|+1|+|-2|+|-1|+|-2|+3=16(千米).16×0.2=3.2(升).答：这次巡逻共耗油3.2升.1.有理数加法的运算律加法交换律：a+b=___