《数控加工工艺》教学参考-教案讲义第3章

第3章尺寸链教学重点、难点教学重点了解尺寸链的定义、类型、计算等知识，掌握尺寸链在工件加工、设计、装配中的应用，从而解决在实际生产中尺寸链的应用问题。

教学难点如何通过尺寸链在工件加工、设计、装配中的应用，解决在实际生产中的应用问题。3.1尺寸链概述3.1.1尺寸链的基本概念1.尺寸链的定义在零件的加工或产品的装配过程中，经常遇到一些相互联系且按一定顺序排列着的封闭的尺寸组合，就形象地称为尺寸链。如图3-1所示为尺寸链，其中，A∑为封闭环，Ai为各组成环。图3-1

尺寸链2.尺寸链的组成为简便起见，把尺寸链中的每一个尺寸，称为尺寸链中的一个环。环又分为封闭环和组成环。

1）封闭环封闭环是指在零件的加工或产品的装配过程中，间接形成的，其精度由其他环间接保证。

2）组成环组成环是指直接影响封闭环精度的各环。根据影响方向的不同，组成环又可分为增环和减环。（1）增环。组成环中该环的变动会引起封闭环同向变动环称为增环。（2）减环。组成环中该环的变动会引起封闭环异向变动环称为减环。组成环中预先选定的某一环，通过改变其大小和位置，使封闭环达到规定的要求，这样的环称为协调环。3.尺寸链的特性

尺寸链的主要特性是封闭性和关联性。封闭性是指尺寸链中各尺寸的排列呈封闭形式。没有封闭的尺寸组合不能成为尺寸链。关联性是指尺寸链中任何一个直接获得的尺寸及其精度的变化，都将影响间接获得或间接保证的那个尺寸及其精度的变化。3.1.2尺寸链的分类1.按尺寸链的应用范围分

1）工艺尺寸链

2）装配尺寸链2.按尺寸链的几何特征及空间分布分

1）直线尺寸链

2）角度尺寸链

3）平面尺寸链

4）空间尺寸链3.按尺寸链间相互联系的形态分

1）独立尺寸链

2）并联尺寸链

3）串联尺寸链

4）混联尺寸链3.2尺寸链的计算3.2.1尺寸链的基本计算方法1.极值法用极值法解尺寸链是从尺寸链各环均处于极值条件下，来求解封闭环尺寸与组成环尺寸之间关系的。2.概率法3.2.2尺寸链计算的类型

1.正计算已知各组成环求封闭环为正计算。其计算结果是唯一确定的，主要用于审核图纸，验证设计的正确性。2.反计算已知封闭环求组成环为反计算。由于求算的组成环数目较多，因此，不是一个简单的计算问题，实际上是把封闭环公差分配到各组成环上去。这就存在一个最佳分配方案问题。常用的分配方法有等公差值法和等公差系数法。3.中间计算已知封闭环和部分组成环求另一组成环为中间计算。其计算结果也是唯一确定的，主要用于工艺设计，基准不重合工序尺寸的换算。3.2.3工序尺寸的标注1.按向体原则标注公差带的分布按向体原则标注时，对于被包容面尺寸可标注成上偏差为零、下偏差为负的形式，即-T；对于包容面的尺寸可标注成下偏差为零、上偏差为正的形式，即+T。2.按双向对称分布标注对于孔系中心距、相对中心的两平面之间的距离等尺寸，一般按对称分布标注，可标注成上、下偏差绝对值相等、符号相反形式，即T/2。当组成环是标准件时，其公差大小和分布位置按相应标准确定。当组成环是公共环时，其公差大小和分布位置应根据对其有严格要求的那个尺寸链来确定。3.3工艺尺寸链的应用3.3.1基准不重合有关工序尺寸换算

工艺基准（工序、定位、测量等）与设计基准不重合，工序基准就无法直接取用零件图上的设计尺寸，因此必须进行尺寸换算来确定其工序尺寸。1.定位基准与工序基准不重合有关工序尺寸的换算采用调整法加工零件时，若所选的定位基准与设计基准不重合，那么该加工表面的设计尺寸就不能由加工直接得到，这时就需要进行工艺尺寸的换算，以保证设计尺寸的精度要求，并将计算的工序尺寸标注在工序图上。例3-1

如图3-10所示，零件的设计尺寸为1200-0.10mm和30±0.12mm，上下平面均已加工，现以底平面定位镗水平孔，求工序尺寸A。图3-10零件图图3-11尺寸链图由式（3-4）和式（3-5）可得，A的上下偏差为ESA=EIA1-EIA∑=[-0.10-(-0.12)]mm=+0.02mmEIA=ESA1-ESA∑=(0-0.12)mm=-0.12mm故，mm。（4）验算由式（3-6）可得TA1+TA=（0.1+0.02+0.12）mm=0.24mm≤T∑=0.24mm故该尺寸符合题意要求。工序尺寸mm。解（1）画尺寸链图，如图3-11所示。（2）判断各环的性质。

30±0.12mm为间接保证的设计尺寸，应为封闭环，A为减环，1200-0.10mm为增环。这种情况为基准不重合，存在三环直线尺寸链的中间计算问题。（3）计算尺寸链。由式（3-1）可得，A的基本尺寸为

A=A1-A∑=（120-30）mm=90mm2.测量基准与设计基准不重合有关工序尺寸的换算

1）不便直接测量的尺寸换算在工件加工过程中，有时会遇到一些表面加工之后按设计尺寸不便直接测量的情况，因此，需要在零件上另选一容易测量的表面作为测量基准进行测量，以间接保证设计尺寸的要求。这时就需要进行工艺尺寸的换算。例3-3、例3-4、例3-5见课本48~50页。

2）工艺尺寸及基准变更引起的换算加工过程中，由毛坯尺寸到工序尺寸，最后达到满足零件性能要求的设计尺寸，工件的尺寸是不断变化的。一方面，由于加工的需要，在工序图以及工艺卡上要标注一些专供加工用的工序尺寸，工序尺寸往往不是直接采用零件图上的尺寸，而是需要另行计算；另一方面，当零件加工时，有时需要多次转换基准，因而引起工序基准、定位基准或测量基准与设计基准不重合。这时，需要利用工艺尺寸链原理来进行工序尺寸及其公差的计算。例3-6见课本50~51页。3.3.2中间工序尺寸的换算

在加工过程中常常会出现先加工出某一个尺寸，然后以这个尺寸为基准进行其他方面的加工，来保证最终的尺寸精度要求的情况，这种情况就是中间工序尺寸换算。如工序基准是尚待加工的设计基准时，有关工序尺寸需换算。例题3-7见课本51页。3.3.3电镀零件有关工序尺寸的换算

为提高零件表面硬度、耐磨性、耐腐蚀性及保证零件的表面精度，一般都按排表面电镀，并且图纸上给出了要求的电镀层厚度。为保证达到图纸要求，须对有关的工序尺寸进行换算或验算。生产中，电镀零件表面有两种情况，一种是镀后尚需加工，另一种是镀后不加工，两者的工序尺寸换算或封闭环的判断是不同的。例题3-8见课本52页。3.4装配尺寸链分析3.4.1装配尺寸链的概念及组成1.装配尺寸链的概念

在产品的装配过程中，由相关零件的相关尺寸所组成的尺寸链称为装配尺寸链。2.装配尺寸链的组成装配尺寸链也是由封闭环和组成环组成的。（1）封闭环。有装配精度或装配技术要求的尺寸环为装配尺寸链的封闭环，它是由相关零件的相关尺寸间接保证的。（2）组成环。直接影响装配精度的各环为组成环。组成环中预先选定的某一组成环，通过改变其大小和位置，使封闭环达到规定的精度要求，称为协调环。3.4.2装配尺寸链的建立方法1.建立装配尺寸链的步骤建立装配尺寸链包括确定封闭环、查找组成环、画出装配尺寸链图。

1）确定封闭环

2）查找组成环

3）画出装配尺寸链图2.装配尺寸链最少环原则建立装配尺寸链要遵循最少环原则，即每一个相关零件只有一个相关尺寸加入装配尺寸链的组成，尺寸链的组成环数目恰好等于相关零件个数。这就是装配尺寸链最少环原则。3.4.3装配尺寸链的应用

通常，在实际生产中可以按经济加工精度加工零件，以降低零件的加工成本，而在装配时需要采取一定的工艺措施。例如，采取选配、调节、修配等方法以保证装配精度。虽然装配的劳动量和成本提高了，但就整个产品而言，比增加机械加工的劳动量和成本更经济。常用的保证装配精度的方法有完全互换法、分组选择装配法法和修配法等。1.完全互换法从尺寸链各环的最大与最小极限尺寸出发进行尺寸链计算，不考虑各环实际尺寸的分布情况。按此法计算出来的尺寸加工各组成环，装配时各组成环无须挑选或辅助加工，装配后即能满足封闭环的公差要求，即可实现完全互换。完全互换法是尺寸链计算中最