第二单元位置与方向（二）（单元复习课件）人教版六年级数学上册

人教版六年级数学上册第二单元：位置与方向（二）单元复习专题理解和掌握根据方向和距离描述物体位置的方法，能根据描述，在平面图上标出物体的具体位置。学习并掌握在位置变化的情况下，判断行走方向和路线的方法。能描述并绘制简单的路线图。在学习根据方向和距离描述物体位置的方法的过程中，渗透有序和对应的数学思想。掌握根据方向和距离确定物体位置的方法，能根据描述在平面图上标出物体的具体位置。在实际问题中应用位置与方向的知识，能根据描述绘制简单的路线图。位置与方向（二）确定物体位置确定物体位置的条件确定物体位置的方法位置关系的相对性在平面图上标出物体位置的方法路线图描述路线图的方法绘制路线图知识点01：确定物体的位置。1、确定物体位置的条件：方向和距离，两个条件缺一不可。2、确定物体位置的方法：（1）确定观测点，画出以观测点为中心的正北、正南、正西、正东四个方向的射线；（2）看被观测物体与观测点之间的线段往哪个方向偏，量出那个方向的线段与射线之间的角度和物体与观测点之间的距离；（3）把方向和距离结合起来就能确定物体的具体位置。3、物体位置关系的相对性（1）描述两个物体或地点位置关系时，会有两种方式，如“A在B的北偏西约60°方向上”和“B在A的南偏东约60°方向上”。这两种描述方式角度不变，但方向正好相反，体现了位置关系的相对性。（2）两地的位置具有相对性在叙述两地的位置关系时，观测点不同，叙述的方向正好相反，而度数和距离正好相等。【例1】如图是学校大门和图书馆所在的位置图，以学校大门为观测点，图书馆的位置在（）。A、北偏东30°方向上B、东偏北30°方向上C、北偏西30°方向上D、西偏北30°方向上以学校大门为观测点，根据上北下南左西右东的图上方向，图书馆的位置在北偏东30°方向上。A【例2】在图中点O处立一根标杆，发现标杆的影子位于点O西偏南40°方向上。这时，太阳在点O的（）方向上。A．东偏北40° B．东偏南40°C．西偏南40° D．西偏北40°以点O为参照点建立方向标，太阳在以正东方向为始边向北偏40°的角的终边上。所以太阳在O点的东偏北40°的方向上。A太阳40°【例3】如图，下列说法错误的是（）。A．丽丽家在学校西偏北30°距离300米处B．小明家在学校北偏东60°距离400米处C．学校在小明家东偏北30°距离400米处D．学校在丽丽家南偏东60°距离300米处。A选项：100×3＝300（米）所以以学校为观测点，丽丽家在学校西偏北30°距离300米处，原题说法正确；B选项：90°－30°＝60°，100×4＝400（米）所以以学校为观测点，小明家在学校北偏东60°距离400米处，原题说法正确；【例3】如图，下列说法错误的是（）。A．丽丽家在学校西偏北30°距离300米处B．小明家在学校北偏东60°距离400米处C．学校在小明家东偏北30°距离400米处D．学校在丽丽家南偏东60°距离300米处。CC选项：100×3＝300（米）所以以小明家为观测点，学校在小明家南偏西60°距离400米处，原题说法错误；D选项：90°－30°＝60°，100×3＝300（米）,所以以丽丽家为观测点，学校在丽丽家南偏东60°距离300米处，原题说法正确；【例4】如图是马拉松长跑赛的起点和终点的位置图。则马拉松长跑赛的终点位置在起点位置的（）偏（）40°方向上，距离是（）km。根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，以马拉松长跑赛的起点位置为观测点，终点位置在起点位置的西偏北40°方向上。由图可知，图中一格的单位长度代表1km，从马拉松长跑赛的起点位置到终点位置一共有3个单位长度，所以起点位置到终点位置的距离是3km；西北3【例5】小明和小红的位置如图，小英的位置在小明的正西方向上，那么小英的位置可能在小红的位置的（）方向上。A、东偏北40°

B、东偏北60°

C、北偏东60°

D、北偏东70°

根据上北下南、左西右东的图上方向，结合图中的角度可知：小英的位置在小红的位置的东偏北的度数一定大于40°，所以小英的位置可能在小红的位置的东偏北60°方向上。B【例6】如果荔枝广场在展览馆的南偏西60°，则展览馆在荔枝广场的（）处。A、南偏西60°B、南偏西30° C、北偏东60°D、北偏东30°根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等。所以如果荔枝广场在展览馆的南偏西60°，则展览馆在荔枝广场的北偏东60°处。C【例7】看图填空。（1）从A城市看，B城市位于（）偏（）（）°方向上，距离是（）千米；从B城市看，A城市位于（）偏（）（）°方向上，距离是（）千米。（1）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。东南40720北西50720【例7】看图填空。（2）一辆客车以每小时100千米的速度从A城市出发，同时一辆货车以每小时80千米的速度从B城市出发，经过（）小时两车相遇。相遇时间＝路程÷速度和720÷（100＋80）＝720÷180＝4（小时）4知识点02：在平面图上标出物体位置在平面图上标明物体位置的方法:（1）确定观测点和方向（方位角）：确定方向，一般是按“上北下南、左西右东”来确定；（2）换算距离：根据单位长度表示的实际距离计算出图上距离；（3）标出位置：根据方向和距离确定物体的具体位置，标出物体的名称。【例8】按要求填空，并作图。（1）旋转木马在天鹅湖的（）偏（）（）°方向上，距离是（）米。（2）碰碰车在天鹅湖的（）偏（）（）°方向上，距离是（）米。（1）由图可知，以天鹅湖为观测点，旋转木马在天鹅湖的北偏东20°方向，距离是3×20＝60米；北东2060【例8】按要求填空，并作图。（1）旋转木马在天鹅湖的（）偏（）（）°方向上，距离是（）米。（2）碰碰车在天鹅湖的（）偏（）（）°方向上，距离是（）米。（2）以天鹅湖为观测点，碰碰车在天鹅湖的西偏南35°方向，距离是2×20＝40米；北东2060西南3540【例8】按要求填空，并作图。（3）云霄飞车在天鹅湖北偏西60°方向上，距离是60米，在图中标出云霄飞车的位置；（4）海盗船在天鹅湖的正南方向上，距离是40米，在图中标出海盗船的位置。云霄飞车60°（3）以天鹅湖为观测点，在天鹅湖北偏西60°方向截取60÷20＝3个单位长度，终点处标注云霄飞车。【例8】按要求填空，并作图。（3）云霄飞车在天鹅湖北偏西60°方向上，距离是60米，在图中标出云霄飞车的位置；（4）海盗船在天鹅湖的正南方向上，距离是40米，在图中标出海盗船的位置。海盗船（4）以天鹅湖为观测点，在天鹅湖的正南方向方向截取40÷20＝2个单位长度，终点处标注海盗船。云霄飞车60°【例9】看图填空并作图。（1）科技馆在学校（）偏（）（）°方向上，距离是（）米。（2）超市在学校北偏东45°方向上，距离是300米；车站在学校南偏西60°方向上，距离是200米，在图中标出超市和车站的位置。（1）由图可知，以学校为观测点，科技馆在学校的东偏南30°方向，距离是4×100＝400米；东南30400【例9】看图填空并作图。（1）科技馆在学校（）偏（）（）°方向上，距离是（）米。（2）超市在学校北偏东45°方向上，距离是300米；车站在学校南偏西60°方向上，距离是200米，在图中标出超市和车站的位置。（2）以学校为观测点，在学校的北偏东45°方向上截取300÷100＝3个单位长度，终点处标注超市。东南30400超市45°【例9】看图填空并作图。（1）科技馆在学校（）偏（）（）°方向上，距离是（）米。（2）超市在学校北偏东45°方向上，距离是300米；车站在学校南偏西60°方向上，距离是200米，在图中标出超市和车站的位置。（2）以学校为观测点，在学校的南偏西60°方向上截取200÷100＝2个单位长度，终点处标注车站。东南30400超市45°车站60°知识点03：路线图1、描述路线图。（1）描述路线图时，观测点变化了，就要以新的观测点为中心建立方向标，然后根据方向和距离描述物体的运动路线。（2）描述运动路线时先说起点是哪里，再说沿着什么方向运动了多远，最后说到达什么位置，也就是终点。2、绘制路线图。（1）确定方向标和单位长度；（2）确定起点的位置；（3）根据描述，从起点出发，找准方向和距离，一段一段地画（第一段的观测点是起点，以后每段的观测点都是上一段的终点）。（4）以谁为观测点，就以谁为中心画出“十”字方向标，据此判断下一段的方向和距离。【例10】如图是某路公共汽车的部分行驶路线图。这路公共汽车从胡家湾出发，向（）偏（）55°方向行驶（）千米到达兴庆公园，再向（）方向行驶（）千米到达省博物馆，接着向东偏北（）°方向行驶（）千米到达第二医院，然后向（）方向行驶（）千米到达人民广场。在描述路线图时，必须先找准观测点，在确定行走方向，最后确定距离，原则上根据上北下南，左西右东。有角度的按照角度描述。北东4正东3305正南2【例11】看图填空并作图。（1）小玲从书店买完书，向（）偏（）60°走了（）米到达广场，再向（）偏（）40°走了（）米可以回到家。（1）由题意可知，每个小格表示200米，书店到广场有2个小格，则书店到广场的距离为2×200＝400米，广场到小玲家有4个小格，则广场到小玲家的距离为4×200＝800米。北西400西南800【例11】看图填空并作图。（2）电影院在书店向南偏西45°方向，距离书店600米，请画出电影院的位置。（2）由题意可知，电影院到书店有600÷200＝3格，再结合“上北下南，左西右东”及角度信息作图即可。电影院【例12】嘉嘉从学校出发，向北偏东45°方向走800m，再向东走1200m，最后向南偏东30°方向走400m到达图书馆。请你根据上面的描述，把嘉嘉的行走的线路画完整。30°图书馆45°图上距离1格表示实际距离400米。第一段路程有800÷400＝2格，第二段路程有1200÷400＝3格，第三段路程有400÷400＝1格，再结合“上北下南，左西右东”及角度信息即可画出路线图。【例13】乐乐从中山广场出发，先向北偏西45°方向走100米，再向南偏东45°方向走100米到达锦江小区。那么，锦江小区在中山广场的（）方向。A、正西B、正南C、正北D、正东根据上北下南，左西右东确定锦江小区的方向，由图可知，锦江小区在中山广场的正北方向。C1、看图填空。（1）以灯塔为观测点，A捕捞点在灯塔的（