专题17平行线及其判定-原卷版+解析

专题02平行线及其判定【思维导图】◎考点题型1平行线的概念和画法1、平行线的概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，平行用符号“∥”表示，如：直线与直线互相平行，记作∥，读作a平行于b。2、平行线的画法：一落、二靠、三移、四画。3、判断同一平面内两直线的位置关系时，可以根据它们的公共点的个数来确定：①有且只有一个公共点，两直线相交；②无公共点，则两直线平行；③两个或两个以上公共点，则两直线重合例．（2022秋·七年级课时练习）下列说法正确的是（

）A．在同一平面内，，，是直线，且，则B．在同一平面内，，，是直线，且，，则C．在同一平面内，，，是直线，且，则D．在同一平面内，，，是直线，且，则变式1．（2018春·七年级课时练习）同一平面内的四条直线无论其位置关系如何，它们的交点个数不可能是（

）A．0个 B．2个 C．3个 D．5个变式2．（2019春·七年级单元测试）在同一平面内，直线AB与CD相交，AB与EF平行，则CD与EF(

)A．平行 B．相交C．重合 D．三种情况都有可能变式3．（2020春·河北衡水·七年级校考阶段练习）有一正棱锥的底面为正三角形．若此正棱锥其中两个面的周长分别为27、15，则此正棱锥所有边的长度和为多少？（）A．36 B．42 C．45 D．48◎考点题型2平行公理（唯一性）经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。平行公理的推论（传递性）：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行几何描述：∵∥，∥∴∥例．（2022春·云南红河·七年级校考阶段练习）在同一平面内，a、b、c是直线，下列说法正确的是（）A．若a∥b，b∥c则a∥c B．若a⊥b，b⊥c，则a⊥cC．若a∥b，b⊥c，则a∥c D．若a∥b，b∥c，则a⊥c变式1．（2019春·湖北武汉·七年级阶段练习）下列说法：①若a与c相交，b与c相交，则a与b相交；②若a//b，b//c，那么a//c；③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；④两条直线的位置关系有平行与相交．其中错误的说法有（）A．3个 B．2个 C．1个 D．0个变式2．（2022秋·江苏·七年级专题练习）已知直线a、b、c在同一平面内，则下列说法错误的是()A．如果a∥b，b∥c，那么a∥cB．a⊥b，c⊥b，那么a∥cC．如果a与b相交，b与c相交，那么a与c一定相交D．如果a与b相交，b与c不相交，那么a与c一定相交变式3．（2019春·河南·七年级郑州外国语中学校考期中）下列四个说法：①两点之间，线段最短；②连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.其中正确的个数有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个◎考点题型3平行线的判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简称：同位角相等，两直线平行几何符号语言：∵∠3＝∠2∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）例．（2022春·山西吕梁·七年级统考期中）如图，要添加一个条件使AB∥CD，则下列选项中正确的是（

）A．∠A=∠DCE B．∠B=∠DCE C．∠A=∠B D．∠BCE=∠A+∠B变式1．（2022春·河南商丘·七年级统考期末）如图，已知直线AB，CD被直线EF所截，如果要添加条件，使得MQ∥NP，那么下列条件中能判定MQ∥NP的是(

)A．∠1＝∠2 B．∠BMF＝∠DNFC．∠AMQ＝∠CNP D．∠1＝∠2，∠BMF＝∠DNF变式2．（2020春·江苏苏州·七年级校联考期中）如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠A=∠CDE；④∠A+∠ADC=180°．其中，能推出AB∥DC的条件为（）A．①④ B．②③ C．①③ D．①③④变式3．（2020春·浙江·七年级期中）如图，给出下列条件：①∠3=∠4；②∠1=∠2；③∠5=∠B；④AD∥BE，且∠D=∠B．其中能说明AB∥DC的条件有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个◎考点题型4平行线的判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简称：内错角相等，两直线平行几何符号语言：∵∠1＝∠2∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）∵∠1＝∠2∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）例．（2022春·浙江台州·七年级校联考阶段练习）如图，直线a，b，c被直线l所截，下列条件中：①1=3，4=5；②2+3=，3=7；③1=2，5=6；④2=3，4=5，能确定ac的条件的是（

）A．①②③④ B．①②③ C．①② D．①②④变式1．（2022春·山东日照·七年级统考期末）如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（

）A． B． C． D．变式2．（2021春·新疆乌鲁木齐·七年级新疆师范大学附属中学校考阶段练习）如图，直线a，b都与直线c相交，给出的下列条件：①∠1=∠7；②∠3=∠5；③∠1+∠8=180°；④∠3=∠6．其中能判断a∥b的是（）A．①③ B．②③ C．③④ D．①②③变式3．（2019春·广东汕头·七年级校考期末）如图，下列条件，不能判断直线l1∥l2的是（）∠1=∠3 B．∠1=∠4 C．∠2+∠3=180° D．∠3=∠5◎考点题型5平行线的判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简称：同旁内角互补，两直线平行几何符号语言：∵∠4＋∠2＝180°∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）∵AB∥CD∴∠4＋∠2＝180°（两直线平行，同旁内角互补）例．（2022春·河北廊坊·七年级统考期中）如图所示，直线a、b被直线c所截，现给出下列四种条件：①∠2＝∠6②∠2＝∠8③∠1＋∠4＝180°④∠3＝∠8，其中能判断是a∥b的条件的序号是（）A．①② B．①③ C．①④ D．③④变式1．（2022春·浙江绍兴·七年级校联考期中）如图，一根直尺EF压在三角板的角∠BAC上，欲使CB∥EF，则应使∠ENB的度数为（

）A． B． C． D．变式2．（2019春·七年级单元测试）a，b，c为平面内不同的三条直线，若要a∥b，条件不符合的是（

）A．a∥c，b∥c B．a⊥c，b⊥c

C．a⊥c，b∥c

D．c截a，b所得的内错角的邻补角相等变式3．（2019春·七年级单元测试）同一平面内的四条直线a，b，c，d满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是(

)A．a⊥c B．b⊥d C．a⊥d D．b∥c◎考点题型6平行线的判定方法4

同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行如图，如果a⊥c，b⊥c，那么a∥b例．（2020春·辽宁锦州·七年级统考期中）如图，木工师傅在一块木板上画两条平行线，方法是：用角尺画木板边缘的两条垂线，这样画的理由有下列4种说法：其中正确的是()①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行；④平面内垂直于同一直线的两条直线平行．A．①②③B．①②④C．①③④D．①③变式1．（2020春·河南郑州·七年级校考阶段练习）如图，已知，下列结论正确的是（

）A． B． C． D．变式2．（2020春·浙江·七年级期末）如图，将一张四边形纸片沿EF折叠，以下条件中能得出AD∥BC的条件个数是（

)

①∠2=∠4：②∠2+∠3=180°；③∠1=∠6：④∠4=∠5A．1 B．2 C．3 D．4变式3．（2020春·新疆·七年级校考期中）已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列说法正确的个数是（）①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c;

②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．A．2个 B．3个 C．4个 D．0个专题02平行线及其判定【思维导图】◎考点题型1平行线的概念和画法1、平行线的概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，平行用符号“∥”表示，如：直线与直线互相平行，记作∥，读作a平行于b。2、平行线的画法：一落、二靠、三移、四画。3、判断同一平面内两直线的位置关系时，可以根据它们的公共点的个数来确定：①有且只有一个公共点，两直线相交；②无公共点，则两直线平行；③两个或两个以上公共点，则两直线重合例．（2022秋·七年级课时练习）下列说法正确的是（

）A．在同一平面内，，，是直线，且，则B．在同一平面内，，，是直线，且，，则C．在同一平面内，，，是直线，且，则D．在同一平面内，，，是直线，且，则【答案】A【分析】根据平行线的性质分析判断即可．【详解】A．在同一平面内，，，是直线，且，则，故选项正确，符合题意．B．在同一平面内，，，是直线，且，，则，故选项错误，不符合题意．C．在同一平面内，，，是直线，且，则，故选项错误，不符合题意．D．在同一平面内，，，是直线，且，则，故选项错误，不符合题意．故选：A．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，准确分析判断是解题的关键．变式1．（2018春·七年级课时练习）同一平面内的四条直线无论其位置关系如何，它们的交点个数不可能是（

）A．0个 B．2个 C．3个 D．5个【答案】B【分析】本题中四条直线的位置关系不明确，应分情况讨论，只要画出每种情况下的图形即可得出答案.【详解】解：故不可能为2个交点．故答案为B.【点睛】本题涉及直线的位置关系及其交点个数的知识，难度中等，四条直线的位置关系不明确，应分情况讨论，注意画出每种情况的图形，从而很直观的得出答案.变式2．（2019春·七年级单元测试）在同一平面内，直线AB与CD相交，AB与EF平行，则CD与EF(

)A．平行 B．相交C．重合 D．三种情况都有可能【答案】B【分析】先根据题意画出图形，即可得出答案．【详解】如图，∵在同一平面内，直线AB与CD相交于点O，AB∥EF，∴CD与EF的位置关系是相交，故选B．【点睛】本题考查了平行线的性质的应用，能根据题意画出图形是解此题的关键，注意：数形结合思想的应用．变式3．（2020春·河北衡水·七年级校考阶段练习）有一正棱锥的底面为正三角形．若此正棱锥其中两个面的周长分别为27、15，则此正棱锥所有边的长度和为多少？（）A．36 B．42 C．45 D．48【答案】D【分析】根据题意画出图形，得出2y+x=27，3x=15，求出x和y，即可得出结果．【详解】如图所示：根据题意得：2y+x=27，3x=15，其他都不符合三角形条件，解得：x=5，y=11，∴正棱锥所有边的长度和=3x+3y=15+33=48；故选：D．【点睛】此题考查立体图形，根据题意画出图形，得出关系式是解题的关键．◎考点题型2平行公理（唯一性）经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。平行公理的推论（传递性）：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行几何描述：∵∥，∥∴∥例．（2022春·云南红河·七年级校考阶段练习）在同一平面内，a、b、c是直线，下列说法正确的是（）A．若a∥b，b∥c则a∥c B．若a⊥b，b⊥c，则a⊥cC．若a∥b，b⊥c，则a∥c D．若a∥b，b∥c，则a⊥c【答案】A【分析】根据线段垂直平分线上的定义，平行公理以及平行线的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A.在同一平面内,若a∥b,b∥c,则a∥c正确，故本选项正确；B.在同一平面内,若a⊥b,b⊥c,则a∥c，故本选项错误；C.在同一平面内,若a∥b，b⊥c，则a⊥c，故本选项错误；D.在同一平面内,若a∥b,b∥c,则a∥c，故本选项错误．故选：A．变式1．（2019春·湖北武汉·七年级阶段练习）下列说法：①若a与c相交，b与c相交，则a与b相交；②若a//b，b//c，那么a//c；③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；④两条直线的位置关系有平行与相交．其中错误的说法有（）A．3个 B．2个 C．1个 D．0个【答案】B【分析】利用同一个平面内，两条直线的位置关系解答．【详解】①若a与c相交，b与c相交，则a与b不一定相交；故错误；②若a∥b，b∥c，那么a∥c；故正确；③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；故正确；④在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交两种；故错误．故选B．【点睛】本题考查了平行公理及推论，相交线、平行线的定义，熟记公理、定理对学好几何比较关键．变式2．（2022秋·江苏·七年级专题练习）已知直线a、b、c在同一平面内，则下列说法错误的是()A．如果a∥b，b∥c，那么a∥cB．a⊥b，c⊥b，那么a∥cC．如果a与b相交，b与c相交，那么a与c一定相交D．如果a与b相交，b与c不相交，那么a与c一定相交【答案】C【分析】根据如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行进行分析即可．【详解】A．如果a∥b，b∥c，那么a∥c，说法正确；B．a⊥b，c⊥b，那么a∥c，说法正确；C．如果a与b相交，b与c相交，那么a与c一定相交，说法错误；D．如果a与b相交，b与c不相交，那么a与c一定相交，说法正确．故选C．【点睛】此题主要考查了平行公理及推论，关键是熟练掌握所学定理．变式3．（2019春·河南·七年级郑州外国语中学校考期中）下列四个说法：①两点之间，线段最短；②连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.其中正确的个数有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】C【分析】根据线段公理，两点之间的距离的概念，平行公理，垂线段最短等知识一一判断即可．【详解】解：①两点之间，线段最短，正确．②连接两点之间的线段叫做这两点间的距离，错误，应该是连接两点之间的线段的距离叫做这两点间的距离．③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，正确．④直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．正确．故选C．【点睛】本题考查线段公理，两点之间的距离的概念，平行公理，垂线段最短等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．◎考点题型3平行线的判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简称：同位角相等，两直线平行几何符号语言：∵∠3＝∠2∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）例．（2022春·山西吕梁·七年级统考期中）如图，要添加一个条件使AB∥CD，则下列选项中正确的是（

）A．∠A=∠DCE B．∠B=∠DCE C．∠A=∠B D．∠BCE=∠A+∠B【答案】A【分析】根据平行线的判定定理逐一判断．【详解】A.∠A=∠DCE，能使AB∥CD，此选项正确，符合题意；B.∠B=∠DCE，不能使AB∥CD，此选项不正确，不符合题意；C.∠A=∠A+∠B，不能使AB∥CD，此选项不正确，不符合题意；D.∠BCE=∠A+∠B，不能使AB∥CD，此选项不正确，不符合题意．故选A．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，解决问题的关键是熟练掌握平行线的判定理．变式1．（2022春·河南商丘·七年级统考期末）如图，已知直线AB，CD被直线EF所截，如果要添加条件，使得MQ∥NP，那么下列条件中能判定MQ∥NP的是(

)A．∠1＝∠2 B．∠BMF＝∠DNFC．∠AMQ＝∠CNP D．∠1＝∠2，∠BMF＝∠DNF【答案】D【分析】由图中各角的位置关系，根据平行线的判定定理及性质对选项逐一判断即可.【详解】A.∠1与∠2不是同位角，不能判定MQ∥NP，故该选项不符合题意，B.∠BMF＝∠DNF，只能判定AB//CD，不能∠BMF＝∠DNF，故该选项不符合题意，C.∠AMQ与∠CNP不是同位角，不能判定MQ∥NP，故该选项不符合题意，D.∵∠BMF＝∠DNF，∴AB//CD，∠EMB=∠MND，∵∠1=∠2，∴∠EMQ=∠MNP，∴MQ∥NP，故该选项符合题意，故选D.【点睛】本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是解题的关键.变式2．（2020春·江苏苏州·七年级校联考期中）如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠A=∠CDE；④∠A+∠ADC=180°．其中，能推出AB∥DC的条件为（）A．①④ B．②③ C．①③ D．①③④【答案】D【详解】解：①∵∠1=∠2，∴AB∥CD，故本选项正确；②∵∠3=∠4，∴BC∥AD，故本选项错误；③∵∠A=∠CDE，∴AB∥CD，故本选项正确；④∵∠A+∠ADC=180°，∴AB∥CD，故本选项正确．故选D.变式3．（2020春·浙江·七年级期中）如图，给出下列条件：①∠3=∠4；②∠1=∠2；③∠5=∠B；④AD∥BE，且∠D=∠B．其中能说明AB∥DC的条件有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【答案】B【详解】解：,①正确；,②不正确；,③正确；,④正确；综上所述，①、③、④正确，故选B．◎考点题型4平行线的判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简称：内错角相等，两直线平行几何符号语言：∵∠1＝∠2∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）∵∠1＝∠2∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）例．（2022春·浙江台州·七年级校联考阶段练习）如图，直线a，b，c被直线l所截，下列条件中：①1=3，4=5；②2+3=，3=7；③1=2，5=6；④2=3，4=5，能确定ac的条件的是（

）A．①②③④ B．①②③ C．①② D．①②④【答案】B【分析】根据平行线的判定定理逐项分析判断即可．【详解】解：①∵∠1＝∠3，∴ab，∵∠4＝∠5，∴bc，∴ac，符合题意；②∵2+3=，∴ab，∵3=4，3=7，∴4=7，∴bc，∴ac，符合题意；③∵1=2，1＋2＝180°，∴1=2=90°，∴a⊥l，∵5=6，5＋6＝180°，∴5=6=90°，∴c⊥l，∴ac，符合题意；④由4=5可得bc，但是由2=3，无法推出ab，故无法得出ac，不符合题意，故选：B．【点睛】本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行．变式1．（2022春·山东日照·七年级统考期末）如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据平行线的判定定理逐一判断即可．【详解】因为，所以，故A不符合题意；因为，不能判断，故B符合题意；因为，所以，故C不符合题意；因为，所以，故D不符合题意；故选B．【点睛】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定定理是解题的关键．变式2．（2021春·新疆乌鲁木齐·七年级新疆师范大学附属中学校考阶段练习）如图，直线a，b都与直线c相交，给出的下列条件：①∠1=∠7；②∠3=∠5；③∠1+∠8=180°；④∠3=∠6．其中能判断a∥b的是（）A．①③ B．②③ C．③④ D．①②③【答案】D【详解】①因为∠1=∠7，∠7=∠5，所以∠1=∠5，所以a∥b；②因为∠3=∠5，所以a∥b；③因为∠1=∠3，∠1+∠8=180°，所以∠3+∠8=180°，所以a∥b；④因为∠3=∠6，∠6=∠8，但∠3与∠8是一对同旁内角，所以不能判断a∥b，故选D.变式3．（2019春·广东汕头·七年级校考期末）如图，下列条件，不能判断直线l1∥l2的是（）A．∠1=∠3 B．∠1=∠4 C．∠2+∠3=180° D．∠3=∠5【答案】A【详解】B.∠1=∠4,根据内错角相等，两直线平行可得；C.∠2+∠3=180°，根据同旁内角互补，两直线平行可得；

D.∠3=∠5，根据同位角相等，两直线平行可得；故选A.◎考点题型5平行线的判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简称：同旁内角互补，两直线平行几何符号语言：∵∠4＋∠2＝180°∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）∵AB∥CD∴∠4＋∠2＝180°（两直线平行，同旁内角互补）例．（2022春·河北廊坊·七年级统考期中）如图所示，直线a、b被直线c所截，现给出下列四种条件：①∠2＝∠6②∠2＝∠8③∠1＋∠4＝180°④∠3＝∠8，其中能判断是a∥b的条件的序号是（）A．①② B．①③ C．①④ D．③④【答案】A【分析】复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【详解】①∵∠2=∠6，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）；②∵∠2=∠8，∠6=∠8，∴∠2=∠6，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）；③∠1与∠4是邻补角不能判定两直线平行，④∠3+∠8=180°，∠6=∠8，∴∠3+∠6=180°，∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行），故∠3=∠8不能判定两直线平行．故选：A．【点睛】本题考查了平行线的判定方法，难度适中，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．变式1．（2022春·浙江绍兴·七年级校联考期中）如图，一根直尺EF压在三角板的角∠BAC上，欲使CB∥EF，则应使∠ENB的度数为（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据平行线的判定方法即可解答.【详解】解:因为三角板含有30°的角,所以∠B=60°,当∠ENB+∠B=180°时,根据“同旁内角互补,两直线平行”,可使CB∥EF，此时∠ENB=180°-∠B=180°-60°=.故选C.【点睛】本题考查平行线的判定方法，解题关键是熟练掌握判定方法，根据题目要求选择简单方法.变式2．（2019春·七年级单元测试）a，b，c为平面内不同的三条直线，若要a∥b，条件不符合的是（

）A．a∥c，b∥c B．a⊥c，b⊥c

C．a⊥c，b∥c

D．c截a，b所得的内错角的邻补角相等【答案】C【分析】根据平行线的判定定理，对选项分别判断，排除出不符合条件者即可．【详解】A据平行于同一条直线的两直线互相平行，可得a∥b，不符合题意；B据同一平面内，垂直于同一条直线两直线平行，可得a∥b，不符合题意；C中据垂直于两平行线中一条的直线必于另一条垂直，可得a⊥b，符合题意；D中内错角的邻补角相等即内错角相等，可得a∥b，不符合题意；故选C．【点睛】本题考查了平面内多条直线的位置关系，关键是掌握平行和垂直关系的判定．变式3．（2019春·七年级单元测试）同一平面内的四条直线a，b，c，d满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是(

)A．a⊥c B．b⊥d C．a⊥d D．b∥c【答案】C【分析】根据同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，可证a∥c，再结合c⊥d，可证a⊥d．【详解】∵a⊥b，b⊥c，∴a∥c，∵c⊥d，∴a⊥d．故选C．【点睛】此题主要考查了平行线及垂线的性质，关键是根据同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行解答．◎考点题型6平行线的判定方法4同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行如图，如果a⊥c，b⊥c，那么a∥b例．（2020春·辽宁锦州·七年级统考期中）如图，木工师傅在一块木板上画两条平行线，方法是：用角尺画木板边缘的两条垂线，这样画的理由有下列4种说法：其中正确的是()①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行；④平面内垂直于同一直线的两条直线平行．A．①②③B．①②④C．①③