河南省南阳市2025届高三数学上学期期中试题文

PAGE7-河南省南阳市2025届高三数学上学期期中试题文留意事项：1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。考生做题时将答案答在答题卡的指定位置上，在本试卷上答题无效。2.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。3.选择题答案运用2B铅笔填涂，非选择题答案运用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清晰。4.请根据题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。5.保持卷面清洁，不折叠、不破损。第I卷选择题(共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1.已知集合A＝{y|y＝x＋1，x∈R}，B＝{y|y＝2x，x∈R}，则A∩B等于A.{1，2}B.{0，1}C.(0，＋∞)D.{(0，1)，(1，2)}2、已知：＝－1＋bi，其中a，b∈R，则复数a－bi在复平面内对应的点位于A.第一象限B.其次象限C.第三象限D.第四象限3、已知函数f(x)的定义域[－2，2]，则函数f(x－1)的定义域为A.[－2，2]B.[－1，3]C.[－3，1]D.[0，2]4、已知向量a＝(m，1)，b＝(3，m－2)，则m＝3是a//b的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.既不充分又不必要条件D.充要条件5.已知：数列{an}为等差数列，Sn为其前n项和。若a1＝2024，且＝3，则S2024＝A.1×20242B.2×20242C.3×20242D.4×202426、函数y＝f(x)导函数的图像如图所示，则下列说法错误的是A.(－1，3)为函数y＝f(x)的递增区间B.(3，5)为函数y＝f(x)的递减区间C.函数y＝f(x)在x＝0处取得极大值D.函数y＝f(x)在x＝5处取得微小值7.在△ABC中，角A、B、C所对应的三边分别为a、b、c.若b＝2acosA，a2＋b2－c2＝ab，则下面式子中不行能成立的是A.a<c<bB.a＝b＝cC.c<b<aD.sin2B＋sin2A－sinAsinB＝8、已知：a＝log2，b＝log4，c＝()－2，则a，b，c的大小关系是A.b<c<aB.b<a<cC.c<b<aD.c<a<b9、已知：AB为圆：x2＋y2＝1上一动弦，且|AB|＝，点P(2，)，则最大值为A.12B.18C.24D.3210、假如函数f(x)＝(a－1)x2＋(b＋2)x＋1(其中b－a≥2)在[1，2]上单调递减，则3a＋2b的最大值为A.4B.－1C.不存在D.611、若函数f(x)＝2sinωx(ω>0)在[－，]上的最小值是－2，但最大值不是2，则ω的取值范围是A.(0，2)B.[，2)C.(0，]D.[2，＋∞)12、已知函数f(x)＝lnx－ax2＋x有两个不同的零点，则实数a的取值范围是A.(0，1)B.(－∞，1)C.(0，＋∞)D.(1，)第II卷非选择题(共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13、已知平面对量α，β，|α|＝1，β＝(1，)，α⊥(α－2β)，则|2α＋β|的值是。14、已知：等比数列{an}的前n项和Sn＝a·2n－3，则a5＝。15、若函数g(x)＝sin(2x＋)在区间[0，]和[4a，]上均递增，则实数a的取值范围是。16、已知函数f(x)对x∈R均有f(x)＋2f(－x)＝mx－6，若f(x)≥lnx恒成立，则实数m的取值范围是。三、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、(本小题满分10分)已知数列{an}满意a1＝l，an＋1＝an－2n＋2。(1)推断数列{an＋2n}是否为等差数列，并说明理由；(2)求数列{an}的前n项和Sn。18、(本小题满分12分)如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝，AD：AB＝2：3，BD＝，AB⊥BC。(1)求sin∠ABD的值；(2)若∠BCD＝，求CD的长。19、(本小题满分12分)已知数列{an}是首项为2的等差数列，数列{bn}是公比为2的等比数列，且数列{an·bn}的前n项和为Sn＝n·2n＋1(n∈N*)(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；(2)若c1＝a1b1，当n≥2时，cn－cn－1＝an·bn，求数列{cn}的通项cn。20、(本小题满分12分)已知函数f(x)＝x2＋ax＋b，不等式f(x)≤0的解集为[－1，3]。(1)求函数f(x)的解析式；(2)求方程f(x)＝4xlnx根的个数。21、(本小题满分12分)在△ABC中，角A、B、C所对应的三边分别为a、b、c。sinA、sinB、sinC成等比数列。(1)若c＝2a，求cosB的值；(2)当B取得最大值时，求证：A、B、C成等差数列。2