河南省豫北地区2024-2025学年高二数学下学期联考试题二文

-1-河南省豫北地区2024-2025学年高二数学下学期联考试题（二）文本试卷共150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷阅读题独立性检验，其中．0．100．050．0250．0100．0050．0012．7063．8415．0246．6357．87910．828一、选择题：（每小题5分，共60分．在每小题给出的个选项中，只有一项是符合题目要求）1.A. B. C. D.2.对变量x,y有观测数据理力争（，）（i=1,2,…，10），得散点图1；对变量u，v有观测数据（，）（i=1,2,…，10）,得散点图2.由这两个散点图可以推断．A.变量x与y正相关，u与v正相关 B.变量x与y正相关，u与v负相关C.变量x与y负相关，u与v正相关 D.变量x与y负相关，u与v负相关3.下列说法错误的是()A.回来直线过样本点的中心B.两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的肯定值就越接近于1C.对分类变量与，随机变量的观测值越大，则推断“与有关系”的把握程度越小D.在回来直线方程中，当说明变量每增加1个单位时，预报变量平均增加0.2个单位4.下面运用类比推理正确的是（）．A.“若，则”类推出“若，则”B.“若”类推出“”C.“若”类推出“”D.“”类推出“”5.已知与之间的一组数据：1234053.24.87.5若关于的线性回来方程为，则的值为（）A.1.25 B.-1.25 C.1.65 D.-1.656.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为20，则输出的值为A.1 B.2 C.3 D.47.设为虚数单位，复数为纯虚数，则．A.2 B.-2 C. D.8.视察，，，由归纳推理可得：若定义在上的函数满意，记为的导函数，则=A. B. C. D.9.分析法又称执果索因法，若用分析法证明：“设a>b>c，且a＋b＋c＝0，求证”索的因应是（）A. B.C. D.10.若a，b∈R，则下面四个式子中恒成立的是（）A.lg(1＋a2)＞0 B.a2＋b2≥2(a－b－1)C.a2＋3ab＞2b2 D.11.分析法是从要证明的结论动身,逐步寻求使结论成立的（）A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.等价条件12.通过随机询问110名不同的高校生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：

男

女

总计

爱好

40

20

60

不爱好

20

30

50

总计

60

50

110

由附表：

0．050

0．010

0．001

3．841

6．635

10．828

参照附表，得到的正确结论是（）A.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C.在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D.在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡上．13.已知函数，则______．14.将一颗质地匀称正方体骰子先后抛掷2次，视察向上的点数，则点数和为5的概率是_____.15.某公司聘请员工，甲、乙、丙、丁四人去应聘，最终只有一人被录用．关于应聘结果四人说法如下：甲说“我没有被录用”；乙说“丙被录用”；丙说“丁被录用”；丁说“我没有被录用”，现知道他们只有一人说的是真话．依据以上条件，可以推断被录用的人是______16.若对随意，不等式恒成立，则a的范围__________．三、解答题（本大题共6小题，共70．0分，第17题10分，其它每题12分）17.在中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且.（1）求角A；（2）若的面积，求a的取值范围.18.在数列中，，（1）求证：数列为等差数列；（2）若数列满意，求证：19.2024年北京冬奥会的申办胜利与“3亿人上冰雪”口号的提出，将冰雪这个冷项目快速炒“热”．北京某综合高校安排在一年级开设冰球课程，为了解学生对冰球运动的爱好，随机从该校一年级学生中抽取了100人进行调查，其中女生中对冰球运动有爱好的占，而男生有10人表示对冰球运动没有爱好额．（1）完成列联表，并回答能否有的把握认为“对冰球是否有爱好与性别有关”？有爱好没爱好合计男55女合计（2）已知在被调查的女生中有5名数学系的学生，其中3名对冰球有爱好，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至少有2人对冰球有爱好的概率．附表：0.1500.1000.05000250.0102.0722.7063.8415.0246.63520.定义在D上的函数，若满意：对随意，存在常数，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界．（1）设，推断在上是否是有界函数，若是，说明理由，并写出全部上界的值的集合；若不是，也请说明理由；（2）若函数在上是以4为上界的有界函数，求实数a的取值范围．21.定义在[﹣1，1]上的奇函数f（x）满意当﹣1≤x＜0时，f（x）=.（1）求f（x）在[﹣1，1]上的解析式；（2）当x∈（0，1]时，函数g（x）=﹣m有零点，试求实数m取值范围．22.已知函数．（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）若，且的最小值是，求实数的值．

参考答案【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】B【11题答案】【答案】A【12题答案】【答案】A【13题答案】【答案】12【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】甲【16题答案】【答案】【17题答案】【答案】（1）；（2）【详解】（1）由已知结合正弦定理可得，即，则由余弦定理可得，，；（2），则，由，当且仅当时等号成立，.【详解】分析：（1）由可得数列为首项为0，公差为1的等差数列，进而可得结果；（2）由（1）知：，∴，，，利用裂项相消法求和，依据放缩法可得结论.详解：（1）∵.∴又∵，∴∴数列为首项为0，公差为1的等差数列.（2）由（1）知：，∴∴∴∵∴∴∴【19题答案】【答案】（1）有（2）【详解】（1）依据已知数据得到如下列联表有爱好没有爱好合计男451055女301545合计7525100由列联表中的数据可得因为，所以有90%的把握认为“对冰球是否有爱好与性别有关”．(2)记5人中对冰球有爱好的3人为A、B、C，对冰球没有爱好的2人为m、n，则从这5人中随机抽取3人，全部可能的状况为：（A,m,n）,（B,m,n）,（C,m,n）,（A,B,m）,（A,B,n）,（B,C,m）,（B,C,n）,（A,C,m）,（A,C,n）,（A,B,C），共10种状况，其中3人都对冰球有爱好的状况有（A,B,C），共1种，2人对冰球有爱好的状况有（A,B,m）,（A,B,n）,（B,C,m）,（B,C,n）,（A,C,m）,（A,C,n），共6种，所以至少2人对冰球有爱好的状况有7种，因此，所求概率为．【20题答案】【答案】（1）是有界函数，理由见解析，；（2）.【详解】，则在上是增函数；故；即，故，故是有界函数；故的全部上界的值的集合是；由题意知，对恒成立．即：，令，，所以，对恒成立，，设，，由由于在上递增，在上递减，在上的最大值为，在上的最小值为，实数a的取值范围为．【21题答案】【答案】（1）；（2）（1，3].试题解析：（1）∵f（x）在[﹣1，1]上的奇函数，∴f（0）=0，设0＜x≤1，则﹣1≤﹣x＜0，故f（x）=﹣f（﹣x）=﹣（﹣）=，故；（2）当x∈（0，1]时，函数g（x）=﹣m=4x+1﹣2x﹣m，故m=4x+1﹣2x=（2x﹣）2+，∵x∈（0，1]，∴2x∈（1，2]，∴1＜4x+1﹣2x≤13，故实数m的取值范围为（1，3]【22题答案】【答案】（1），；（