北师大版六年级下册小学数学全册课时练(一课一练)

1.旋转后会形成什么样的效果图？连一连。

台/\

4•…》

2.下面哪些是圆柱，是的在下面的方框里画。

3.折一折，看看能得到什么图形。（教材第4页练习一第4题）

参考答案：

1.1连22连33连1

2.第二个图形下打正方形。

正方体、圆柱体、长方体。1.指出下列圆柱底面、侧面和高。

2.填空题。

（1）圆柱的上、下两个底面都是（），而且面积（），上、下底面

之间的距离叫作圆柱的（）。

⑵将长4厘米、宽3厘米的长方形小旗（如右图）沿着旗杆旋转一

周，形成一个圆柱效果图，这个圆柱高是（）厘米，底面直径是

（）厘米。

3.一种圆柱形饮料罐的底面直径是7厘米，高12厘米。将20罐这

样的饮料放入一个长方体纸箱（如下图）。这个长方体纸箱的长、

宽、高至少各是多少厘米？

参考答案：

1.略

2.（1）圆，相等，高。（2）3厘米，8厘米。

3.解答：长7X5=35（厘米）宽7X4=28（厘米）

1.圆柱的侧面沿高展开是一个（）形，它的长等于圆柱的

（），宽等于圆柱的（）。

2.计算下列圆柱的表面积。（单位：厘米）

00

下面的哪个图形是圆柱的展开图？（单位：厘米）

参考答案：

2.长方形；底面圆的周长；高。

3.（1）11.304（2）12.56

4.解答：圆柱的侧面展开图如果是长方形，长方形的长等于圆柱底面

的周长，宽等于圆柱的高。要判断这些图形是不是圆柱的展开图，

就看圆的周长是否和长方形的长相等。

圆柱底面的周长如下：

（1）3.14X4=12.56（厘米）（2）3.14X6=18.84（厘米）

（3）3.14X8=25.12（厘米）

（2）题和⑶题，圆柱底面的周长和图中给出的长方形的长不相等，

不是圆柱的展开图。（1）题相等，所以⑴题是圆柱的展开图。

1.一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是45厘米，底面直径是40厘米。

做这样一个水桶至少需要多少铁皮？

2.压路机的前轮直径是5米,轮宽1.6米，前轮滚动一周，压路的面积

是多少平方米?

3.帽子的帽顶部分是圆柱形的，帽檐部分是一个圆环，圆环的宽是1

分米，已知帽顶底面的半径和高都是1分米。做这个帽子至少需要多

少平方分米的布料？

参考答案：

1.水桶的侧面积:40X3.14X45=5652（平方厘米）

水桶的底面积：（4092）2X3.14=1256（平方厘米）

至少需要铁皮：5652+1256=6908（平方厘米）

2.3.14X5X1.6=25.12（平方米）

3.帽顶的底面积:3.14X4=3.14（平方分米）

帽顶的侧面积：3.14X1X2X1=6.28（平方分米）

帽檐的面积:3.14X［（1+1）2-r］二％42（平方分米）

至少需要的布料:3.14+6.28+9.42=18.84（平方分米）

1.这个圆柱形胶棒的体积是多少立方厘米？

2.一个瓶子的下半部是圆柱形的，它的底面积是6平方厘米,瓶高8

厘米。在瓶子里面注入高度为4厘米的水。封好瓶口，将其倒立，则

水高6厘米。这个瓶子的容积是多少立方厘米？

3.一根长4米的钢管，内直径是6厘米，管壁厚1厘米。每立方厘米

钢重7.8克，这根钢管的质量是多少千克？（得数保留整数）

参考答案：

1.底面半径:2：2=1(厘米)底面积:3.14X『二3.14(平方厘米)

胶棒的体积：心％3.14X8=25.12(立方厘米)

2.4+(8-6)=6(厘米)6X6=36(立方厘米)

3.内直径6厘米，半径3厘米，外半径3+1=4厘米4米二400厘米

3.14X(4-32)X400X7.8=68577.6克=69千克

L填空。

(1J850mL=()L3.25m3=()dm3

(2)一个圜桩的嵩是6cm,底面积是12.56cm2,这个圆柱体的体

2

积是()cmo

2.判断。

(1)长方形沿长旋转可以得利圆柱。()

(2)等底等嵩的圆柱和长方体的体积相等。()

3、李村计划走一个圆柱形蓄水池，水池底面直役是8m,深是

2.5m。

(1J杷水池的内壁和底面抹上水泥，抹水泥的部分的而积是多少

平方米？

(2)这个蓄水池能参纳多少吨水？(1立方米的人重1吨)

参考答案：

1.(1)0.853250(2)75.36

2⑴M(2)X

3(1)3.14X8X2.5+(8+2)2X3.14

=62.8+50.24

=113.041平方米)

(2)3.14X(8+2)2x2.5

=50.24X2.5

=125.61立方米)

125.6立方米=125.6吨

1.下列图形中，是圆锥的在括号里画。

JVFJ2.如图

()()()()()是一个

三角形小旗，沿着旗杆旋转一周，扫过的空间形成的图形是()，这

个图形的底面是()形，面积是()平方厘米，体积是()

立方厘米。

留

LO

3厘米

3.一个圆锥形冰激凌的底面直径是6厘米，高是15厘米。据统计，每

毫升冰激凌大约可以产生5焦耳的热量。这个冰激凌大约可以产生

多少焦耳热量？

参考答案：

1.第2、第5个是圆锥。

2.根据圆锥的特征，它的底面是一个圆，这个圆的半径是3厘米，所

以它的面积是3.14X32=28.26(平方厘米)。

体积是工x3.14X3?X5=47.1(立方厘米)

3

3.(1)根据圆的面积公式Qnd求圆锥形冰激凌的底面积。

(64-2)2X3.14=28.26(平方厘米)

（2）根据圆锥的体积公式线S/7求圆锥形冰激凌的体积。

28.26X15X41.3（立方厘米）

141.3立方厘米二141.3毫升

（3）产生的热量：5X141.3=706.5（焦耳）

1.一个底面直径是6厘米的圆柱形容器里装有8厘米深的水，放入一

个铁圆锥（完全浸入水中），水面上升到10厘米。这个铁圆锥的体积

是多少立方厘米？

2.一个圆锥形的碎石堆，底面积是25.12平方米，高是3.6米，用这些

碎石铺在10米宽的公路上,铺2厘米厚，能铺多长？

3.一个底面直径是12cm的圆锥形木块，沿高把它分成形状、大小

2

完全相同的两个木块后，表面积比原来增加了120cm0这个圆锥形

木块的体积是多少？

参考答案：

1.3.14X(64-2)2X(10-8)=56.52立方厘米

2.2厘米=0.02米

25.12X3.6xi-r(10X0.02)=150.72米

3

解答:120：2=60(cm2)

圆锥的高：60X2G12=10(cm)

3.14xf-fxwxi

=3.14X36X10X1

=376.8(cm3)

1.一辆汽车上午3小时行驶210千米，下午4小时行驶280千米。

⑴上午行驶的路程和时间的比是()o

⑵下午行驶的路程和时间的比是()o

⑶这两个比能组成比例吗？为什么？

2.判断下面哪个比能与，：4组成比例。

(1)5:4(2)20：1(3)1：20

(4)5：i

4

3.用下图直角三角形中的4个数据，你能组成几个比例？把组成的比

例写出来。

§

g

4cm

8cm

参考答案：

1.210：3280：7210：3=280：7能组成比例，因为它们的

比值都是70

2.1：20能与工:4组成比例。

5

3.一共可以组成8个比例。

6：3二8：43：6二4：86：8二3：48：6二4：3

8：4=6：34：8=3：63：4=6：84：3二8：6

1.选择正确答案前的字母填在横线上。能与工：工组成比例的

23

是。

A.2：3B.i：iC.i：-D.3：2

3234

2.小红说得对吗？

缪窜小红

3.从36的因数中选4个数组成不同的比例，你能写出几个？

参考答案：

1.D

2.判断小红说得是否正确，可以从不同的角度进行分析。可以先计

算出1分钟（60秒）心跳的次数，看是不是72次。因为45秒跳54

次，1分钟也就是60秒就要跳出X60=72（次），由此判断小红说得对。

45

也可以运用比例的知识进行分析：先根据“心跳的次数：心跳的时

间”写出两个比，即54:45和72:60,再计算出这两个比的比值是

否相等，相等说明小红说得对，不相等说明小红说得不对。因为这两

个比的比值相同，都是1.2,说明小红说得对。

3,解答：2：3=4：62：4=3：66：3=4：26：4=3：2

（答案不唯一）

1.照这样计算，小雪15分钟行多少米?

小雪

我6分钟行了480米。

2.某美术组男生与女生的人数比是6：7,男生有12人。女生有多少

人？

3.一幅画，长与宽的比是3:2,已知这幅画的宽是80厘米。这幅画

的长是多少厘米？

参考答案：

1.1200米

2.14人

3.120厘米

1.在一幅地图上，用20厘米的线段表示实际距离10千米。求图上距

离和实际距离的比。

2.在一幅比例尺是1：7000000的地图上，量出北京到井冈山的距离

大约是21厘米。北京到井冈山的实际距离大约是多少千米？

3.右图是一块长600m、宽300m的长方形菜园平面图，计算出该图

的比例尺。

4cm

参考答案：

1.10千米=1000000厘米20：1000000=1：50000

2.图上1厘米表示实际70千米，21X70=1470千米

3.600m：4cm=60000:4=15000：1

300m：2cm=30000：2=15000：1

1.⑴量出从汽车站到镇政府和敬老院的图上距离，算出实际距离

是多少米。

(2)翥莉从汽车站去敬老院看望李奶奶，如果以每分钟60米的速

度走，15分钟能到达吗？

(3)幼儿园在汽车站正西方800米处，你能在图中标出幼儿园的

位置吗？

馍祥敬老初中

2.在比例尺是

汽车站比例尺N200001:5000的图纸上，有

一个边长为6厘米的正方形草坪，草坪的实际周长是多少米？实际面

积是多少公顷？

3.把一块直角三角形的钢板用1：200的比例尺画在平面图上，两条

直角边共长3.5厘米，这两条直角边的比为3:4o这块钢板的实际

面积是多少平方米？

参考答案：

1.解答：（1）分别测量出从汽车站到镇政府和敬老院的图上距离，已

知比例尺是1：20000,根据图上距离除以比例尺就可以求出实际距

离。经测量汽车站到镇政府的图上距离为2厘米，实际距

离：2：」_=40000（厘米），40000厘米二400米。经测量汽车站到敬老

20000

院的图上距离为3厘米，实际距离：3：」~=60000（厘米），60000厘

20000

米二600米。

（2）求出实际距离后，根据路程：速度二时间，求出时间后同15

分钟比较。

600：60=10（分）10<15

（3）根据实际距离和比例尺可以算出幼儿园与汽车站的图上距

离，然后就可以标出位置了。

800米二80000厘米80000X（厘米）

20000

2.解答：6：工=30000（厘米）二300（米）

5000

300X4=1200（米）300X300=90000（平方米）二9（公顷）

答：草坪的实际周长是1200米，实际面积是9公顷。

3.解答：1：200的比例尺表示图上1厘米，实际2米。

3.5X2=7米两条直角边的比为3：4即7+（3+4）X3=3米，7-

3=4米

两条直角边分别是3米和4米，实际面积：3X4+2=6平方米

1.按要求放大与缩小原图。

⑴按2:1的比，画出下面三个图形放大后的图形。

2.按4：1的比，画出下面平行四边形放大后的图形。

3.用3根相同的小棒摆成一个正三角形，若用同样的小棒摆成一个

边长放大到原来的4倍的正三角形，还需要多少根小棒?

参考答案：

1.见下图。

2.见下图

3.3X4-3二9（根）

1.一列客车和一列货车同时从甲、乙

两城市相对开出，已知客车每小时行

55千米，客车速度与货车速度的比是11：9,两车开出后5小时相

遇。甲、乙两城市间的距离是多少千米？

2.甲、乙两仓库原有水泥袋数的比是4：3,甲仓库用去48袋后，甲、

乙两仓库水泥袋数的比是2：3。甲、乙两仓库原来共有水泥多少

袋？

3.在一幅比例尺是1：3000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离

是4厘米，如果画在比例尺是1：5000000的地图上，应该画多长？

参考答案：

1.55：11X9=45千米/时（55+45）X5二500千米

2.甲；484-（4-2）X4=96袋乙：484-（4-2）X3=72袋

3.4X304-50=2.4cm

1.图形旋转有三个关键要素，一是旋转的（），二是旋转的

（）,三是旋转的（）。

2.如图，指针从彳开始，顺时针旋转了90°至U（）点，逆时针

旋转了90°到（）点；要从彳旋转到C,可按（）时针方向

参考答案：

1.中心；方向；角度。

2.D：B\顺；180;逆；180o

1.观察图形，填写空格。

①号图形是绕力点按（）时针方向旋转了（）°;

②号图形是绕（）点按顺时针方向旋转了（)°;

③号图形是绕（）点按（）时针方向旋转了90°;

④号图形是绕（）点按（）时针方向旋转了（）。

2.观察图形并填空。

（1）图1绕点逆时针旋转90°到达图（）的位置;

（2）图1绕点“0”逆时针旋转180°到达图（）的位置;

(3)图1绕点“0”顺时针旋转()°到达图4的位置;

(4)图2绕点“0”顺时针旋转()°到达图4的位置;

(5)图2绕点“0”顺时针旋转90°到达图()的位置;

参考答案:

1.顺；90;B;90;C;逆；。；顺；90o

2.(1)2;(2)3;(3)90;(4)180;(5)1;(6)1。

1备下面的因案绕直〃带顺叶针方向旋弱90。得到的图案是

D.

2.将下列图形绕着各自的中心点旋转120°后不能与原来的图形

D-O

逆时针

旋转180・

n

3.

参考答案:

A.先顺时针旋转90°,再向右平移10格

B.先逆时针旋转90°,再向右平移10格

C.先顺时针旋转90°,再向右平移8格

参考答案:

1.B

2.C

3.将图（1）中左上角的一块绕某一点顺时针旋转90°拼在图

（2）的左上角；将图（1）中右上角的一块绕某一点按逆时针旋转

。「。舞尢囱八的左下角；将图（1）中左下角的一块绕某一点顺

旋转180°拼在图（2）的右下角；最后将图

J____40__p一块绕某一点逆时针旋转90°拼在图（2）的右上

11卜pm

J「能变为图形（2）的方法是（）。

图（1）图（2）

A.图形（1）绕“0”点逆时针方向旋转90°得到图形（2）

B图形（1）绕“0”点顺时针方向旋转90°得到图形（2）

看的天数/天1234••••••

看的页数/页306090120••••••

(1)笑笑所列的表格中，()和()是相关联的量，看的页

数的多少随着()的变化而变化。

(2)看的页数与看的天数这两种量中相对应的两个数的比值都是

()0

(3)照这样计算，笑笑6天能看()页，a天能看()页。

(4)如果用t表示看的天数，n表示看的页数，t与n之间的关系

可以表示为n=()o

2.妞妞养了一颗盆竹，下图是盆竹1—12月的高度变化情况。

高度/dm

(2)说一说盆竹在这一年中的高度是如何随时间变化的。

(3)盆竹从()月到()月高度增加得最多。

3.强强购买苹果的质量和应付的钱数如下表所示。

质量/kg54320.5

应付的钱数/元108641

(1)表中的质量和应付的钱数是如何变化的？

(2)如果用x表示购买苹果的质量，用y表示应付的钱数，你能用

式子表示出购买苹果的质量x和应付的钱数y之间的关系吗？

参考答案：

1.(1)看的天数和看的页数，看的页数(2)30(3)180页，30a

(4)30t

2.(1)时间和高度(2)随时间的变化慢慢长高，先快后慢

(3)1-6月

3.(1)钱数随着质量的变化而变化(2)x=y+2

1.填空题。

（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量（）o当两种量

中相对应的两个数的（）一定时，这两种量成正比例。

⑵如果用字母x和V表示两种相夹联的量，用A■表示它们的比值，正

比例可以表示为（）o

2.正方形的边长和周长如下表。

正方形的边长/[oQ/

厘米14……

正方形的周长//_..

厘米

（1）写出几组对应的正方形的周长和边长的比，并求出比值。

⑵这个比值表示什么意义？（3）正方形的周长和边长成什么比

例？为什么？

3.订阅《小学生数学报》的份数与钱数如下表。

份数1234……

钱数/元15304560.......

（1）写出几组对应的钱数和份数的比，并求出比值。

（2）这个比值表示什么意义？（3）钱数和份数成什么比例？为什么?

参考答案：

1.（1）也随着变化比值（2）（一定）

y

2.（1）台4,|=4,y=4,子4（2）边长有4条（3）成正比例,

因为它们的比值一定C

3.（1）手15,要15,y=15,容15（2）数学报的单价（3）成

正比例，因为它们的单价（比值）一定。

1.下图表示一辆汽车行驶的路程和耗油量之间的关系。先看图填表,

再判断题目中的两种量是否成正比例。说出你的理由。

耗油量/升

8

行驶路程/千米02070

耗油量/升468

2.一列火车行驶的时间与路程的变化情况如下表:

路程/千米70140210280350420490560……

时间/时12345678...

(1)表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？

(2)写出几组这两种量中相对应的两个数的比，并比较比值的大

小。说说这个比值表示什么。

(3)表中相关联的两个量成正比例吗？为什么？

3.甲、乙两人的速度比是9：10,他们同时从两地相向而行，相遇时

离中点5千米。相遇后两人继续前进，当乙到达甲的出发地时，甲离

乙的出发地还有多少千米？

参考答案：

1.解答：

行驶路程/千米02040607080

耗油量/升024678

行驶路程和耗油量成正比例，因为它们的比值一定。

2.解答：(1)从表中数据可以看出，表中有路程和时间两种量，而

且这两种量是相关联的量。

(2)因为路程是随着时间的变化而变化的。时间扩大，路程也随

着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。它们扩大(缩小)的规律:路程和

时间的比值总是一定的，如:270,吗70,吗70,吗70……比值是

1234

70,实际就是这列火车的速度。用式子表示它们之间的关系就是等

时间

速度（一定）。

（3）表中有路程和时间两种量，它们是相关联的量。因为警=速

时间

度（一定），所以路程和时间成正比例。

3.解答：5X2=10（千米）10X（9+10）=190（千米）

190・10=19（千米）

1.下表是橘子的总价和质量的情况。

总价/元3.46.810.2

质量/千克123456

把上表填写完整，从中你发现了什么？橘子的总价和质量成正比例吗？

2.如果x和v成正比例，请完成下表。

x1215

yI”5.63.一台织布机织布的时间和米数如

下表。

时间/时12345678……

织布/米数81624……

（1）把上面的表格补充完整。

⑵根据表中的数据，在下图中描出织布机的工作时间和织布米数所

对应的点，再按顺序将它们连起来。你有什么发现？

织米

数米

72

64

56

48

40

32

24

16

:

答案

参考

1.

/元

总价

.4

20

17

13.6

10.2

3.4

6.8

2

/千克

质量

6

5

4

3

1

成

质量

价和

的总

橘子

,

一定

比值

量的

与质

总价

。

4元

是3.

价都

即单

例。

正比

2.

4

2

1

x

15

(1)

3.

21

5.6

2.8

1.4

y

时间/

2

8

7

6

5

4

3

1

时

/

织布

24

64

32

56

48

40

16

8

米数

。

直线

一条

，成

图略

(2)