一元一次方程单元练习 2024-2025学年北师大版数学七年级上册

第=PAGE1*2-11页共=SECTIONPAGES2*24页◎第=PAGE1*22页共=SECTIONPAGES2*24页第=PAGE1*2-11页共=SECTIONPAGES2*24页◎第=PAGE1*22页共=SECTIONPAGES2*24页第五章一元一次方程单元练习一、单选题1．根据下列所给条件，不能列出方程的是（

）．A．某数比它的平方小6 B．某数加上3，再乘2等于14C．某数与它的12的差 D．某数的3倍与7的和等于2．【简单方程】某校图书馆买来文艺书和科技书共1500本，其中买来的文艺书本数比买来的科技书的2倍少36本，买来的科技书有多少本？如果设买来的科技书有x本，那么下列方程正确的是（

）A．x+2x=1500−36 B．2x−36=1500C．x+2x=1500 D．x+2x−36=15003．我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒六斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值4斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了6斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设醑酒x斗，那么可列方程组为（

）A．10x+46−x=30 C．x4+30−x4．解方程1443A．去分母 B．去括号 C．移项 D．合并同类项5．方程2−2x−43=−A．2−2B．12−2C．12−2D．12−6．下列解方程的过程中，变形正确的是（

）A．由2x−1=3，得2x=3−1B．由x4+1=C．由−75x=76，得x=−D．由x3−7．解方程2x−13−3x−4A．4(2x−1)−9x−12=1 B．8x−4−3(3x−4)=12C．4(2x−1)−9x+12=1 D．8x−4+3(3x−4)=128．下列各式3x−2，2m+n=1，a+b=b+a（a，b为已知数），y=0，x2−3x+2=0中，方程有（A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．如图，将正方形取上下对边中点连线后，再取右侧长方形的长边中点连线，得到图①；将图①右下方正方形继续按上述方式进行操作，得到图②……按此规律操作下去，则有101个正方形的图形的序号是（

）．A．49 B．50 C．51 D．5210．小明发现关于x的方程★x−6=2中的x的系数被污染了，要解方程怎么办？他找到答案一看，此方程的解为x=−2，则★等于（

）A．4 B．3 C．−4 D．−311．有一个商店把某件商品按进价加价20%作为定价，可是总卖不出去；后来商店按定价降价20%以96元出售，很快就卖掉了．则这次生意的盈亏情况为（A．亏4元 B．亏24元 C．赚6元 D．不亏不赚12．完成某项工程，甲单独做需12天完成，乙单独做需8天完成.现在甲先做了3天，乙再参加合做，求完成这项工程甲、乙合做了多少天.若设完成此项工程甲、乙合做了x天，则下列方程中正确的是（）A．x+312+xC．x12+x二、填空题13．当x=时，代数式3(x−2)与2(2+x)的值相等．14．在等式4×△−5×△=54的两个“△”内分别填入一个数，使这两个数互为相反数且等式成立，则第一个“△”内的数是．15．在一条可以折叠的数轴上，点A，B表示的数分别是−13、5，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且AB=2，则C点表示的数是．16．如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为−5，b，4，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度1.8cm，点C对齐刻度5.4cm，若点P从点C处向点B方向跳动，当点P在BC之间且点P到点C的距离等于点P到点B的距离2倍时，点P所表示的数是三、解答题17．解下列方程：(1)x−9=−3；(2)2x=5；(3)−1(4)3418．解方程：(1)4−3x−1(2)2x−1319．我们规定，若关于x的一元一次方程a+x=ba≠0的解为x=ab，则称该方程为“乘解方程”．例知：2+x=−2的解为x=−4，且x=2×−2=−4(1)判断4+x=−4(2)若关于x的一元一次方程5+x=a−3是“乘解方程”，求a的值．20．m为何值时，关于x的方程3x−m=2x+1的解是4=2x−1的解的2倍．21．秋风送爽、金秋九月，为了让学生更好增强身体素质，我校计划组织全校秋季运动会往返时要坐车．小明发现：七年级若租用45座的客车若干辆，则有20人没有座位；若租用60座的客车，则可以少租7辆，且有一辆空了10个座位，求此次秋游的人数．22．2024年3月22日，“世界水日”、“中国水周”山西省宣传活动在太原启动，本1次活动，旨在调动全社会各方力量团结治水兴水，吸引并推动社会公众关心支持水利事业为贯彻落实本次活动精神，太原市现计划修一条水渠便于引水用水．已知，甲工程队活单独修需20天完成，乙工程队单独完成需要的天数比甲工程队单独完成天数的35多少2(1)乙工程队单独完成需要多少天？(2)若甲先单独修5天，之后甲乙合作修完这条水渠，求甲乙还需合作几天才能修完这条水渠？23．如图，在数轴上点A表示的有理数为−6，点B表示的有理数为6，点P从点A出发以每秒3个单位长度的速度在数轴上由