探索与表达规律第2课时数字游戏课件 2024-2025学年+北师大版七年级数学上册

第三章整式及其加减3探索与表达规律第2课时数字游戏.1.能利用字母表示及其代数式运算解释具体问题中蕴含的一般规律或现象。2.经历猜数游戏的过程,体会字母表示数的必要性、重要性。3.在游戏中进一步体会整式的加减运算。学习目标目录01情境导入02新知初探03当堂达标04课堂小结

请4位学生到讲台前来（面向学生）帮助完成扑克魔术表演，一位学生分发扑克，三位学生拿扑克，一人拿一堆，四位学生按步骤操作：第一步：分发左、中、右三堆张数相同的牌，每堆牌不少于两张；第二步：从左边拿出两张放入中间；第三步：从右边拿出一张放入中间；第四步：左边现在有几张牌，就从中间拿几张牌放入左边；第五步：让老师猜一猜中间现在有几张牌。中间一堆牌最后的张数是5张。通过以上操作，你发现了什么规律？情境导入完成以下操作：操作步骤代数表达第一步：分发左、中、右三堆张数相同的牌，每堆牌不少于两张第二步：从左边拿出两张放入中间第三步：从右边拿出一张放入中间第四步：左边现在有几张牌，就从中间拿几张牌放入左边；第五步：让老师猜一猜中间一堆牌现有的张数a

a

a

a-2

a+2

a

a-2

a+3

a-1

2(a-2)(a+3)-(a-2)

a-1(a+3)-(a-2)=a+3-a+2=5情境导入新知初探01探究一

猜数字游戏我的小亮和小丽在玩一个数字游戏我的结果是93我的你心里想的数是78小丽

小亮

我的我的结果是27我的你心里想的数是12小丽

小亮

小亮：你在心里想好一个两位数，将这两位数的十位数字乘2，然后加3，再将所得的和乘5，最后将得到的数加你想的那个两位数的个位数字。把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数。图（1）图（2）新知初探(2)你知道图（2）中小亮是如何算出来的吗？(1)请和你的同桌共同完成这个游戏。(3)你能用代数式来解释这个游戏的道理吗？解：设十位数字为x，个位数字为y，共设两个未知数，则这个两位

数表示为10x＋y，列代数式为(2x＋3)×5＋y＝10x＋15＋y，

当10x＋15＋y＝93时，10x＋y＝78，即这个十位数为78，

当10x＋15＋y＝27时，10x＋y＝12，即这个十位数为12。新知初探尝试思考(1)一个三位数能否被3整除，只看这个数的各数位上的数字之和能否被3整除。你能说明其中的道理吗?(2)一个四位数能否被3整除是否也有这样的规律?请说明理由。解:设这个三位数的百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则该数可表示为100a+10b+c，则100a+10b+c

=(99+1)a+(9+1)b+c

=99a+9b+a+b+c

=9(11a+b)+(a+b+c)，9(11a+b)一定能被3整除，只要a+b+c能够被3整除，则这个三位数就能够被3整除。对于四位数也存在类似的规律，理由同上。新知初探②对任意一个整数，如果各个数位上的数字之和能够被9整除，则这个数就能够被9整除。结论:①对任意一个整数，如果各个数位上的数字之和能够被3整除，则这个数就能够被3整除。新知初探解：因为三堆棋子数目相等，可设每堆棋子均为x枚．

左堆中堆右堆原有mmm改变一次后m－3m＋3m改变两次后m－3m＋3＋4m－4改变三次后2(m－3)＝2m－6m＋3＋4－(m－3)＝10m－4由表格可以看出，中堆的棋子为10枚，与原来每堆棋子数目无关。新知初探当堂达标021.一组数1,1,2,x,5,y,...，满足“从第三项起，每个数都等于它前面两个数的和”，那么这组数中的y表示的数是（

）A.8B.9C.13D.15A

2.如右图所示，三角形数垒中a,b是某行的前两个数，当a=7时，b=()A.20B.21C.22D.23C当堂达标3.有一个魔术，魔术师背对小聪，让小聪拿着扑克牌按下列四个步骤操作：第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于五张，且各堆牌的张数相同；第二步：从左边一堆拿出五张，放入中间一堆；第三步：从右边一堆拿出三张，放入中间一堆；第四步：右边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入右边一堆。这时，魔术师准确说出了中间一堆牌现有的张数，则他说出的张数是（

）A．8 B．9 C．10 D．11D

当堂达标4．小明和小红玩猜数字游戏，小明说：“你随便选定三个一位数，按下列步骤进行计算：①把第一个数乘以2，②加上5，③把所得的和乘以5，④加上第二个数字，⑤再把所得的和乘以10，⑥再加上第三个数字，只要你告诉我最后的得数，我就知道你所选的三个一位数．”若小红告诉小明最后得到的结果是846，则小红所报的第2个数是（

）A．4 B．6 C．8 D．9D

当堂达标5.观察下列等式，填空：（1）32-12=8=8x1（2）52-32=16=8x2（3）72-52=24=8x3（4）92-72=32=8x4第8个式子：

。第n个式子：

。

（2n+1）2-(2n-1)2=8n172-152=64当堂达标课堂小结03用代数式表示规律