河南省焦作市山阳区河南理工大学附属中学2024-2025学年七年级上学期开学 数学试题（含详解）

河南省焦作市山阳区河南理工大学附属中学2024−2025学年七年级上学期开学数学试题一、填空题（本大题共9小题）1．妈妈新办了一张银行卡，她在银行卡里存了4000元记为元，爸爸从银行卡里支出500元记为()元，这时银行卡上的余额是()元．2．电视机厂4月份的营业额是万元，5月份的营业额是万元，4月份的营业额是5月份营业额的()；6月份的营业额是万元，6月份的营业额比5月份营业额低了()（填成数）．3．一幅地图的比例尺是表示图上距离是实际距离的()，实际距离是图上距离的()倍．4．一个直角梯形的下底是，上底和高都是，这个梯形的面积是()，在这个直角梯形里画一条线，把直角梯形分成一个正方形和一个直角三角形，正方形的面积是()，直角三角形的面积是()．5．求做一个圆柱形奶粉罐要用多少铁皮就是求这个圆柱的()．在奶粉罐的侧面贴商标纸，求商标纸的面积就是求这个圆柱的()．（铁皮厚度忽略不计）6．一个三位小数四舍五入到百分位后是，这个三位小数最大是()，最小是()．7．在图中，学校大门位于点0,3，从大门向东走米到达教学楼，教学楼位于点()．操场位于点()，在大门的()偏北()°方向上．8．在一个除法算式中，B最大是()，这时A是()．9．测试一批种子的发芽率，有450粒发芽，有50粒没发芽，种子的发芽率是()%．二、判断题（本大题共10小题）10．2074300由207个万和4300个一组成．()11．一件商品按七五折出售，省了150元．这件商品的原价是200元．()12．妈妈每小时劳动报酬一定，总收入与劳动时间成正比例关系．()13．长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法计算．()14．已知，则．()15．一个分数，只要分母是2的倍数或5的倍数就能化成有限小数．()16．一个扇形，所在圆的半径是，圆心角是，在一张纸上用的比例尺画出来，画出新扇形所在圆的半径是，但圆心角的度数不变．()17．箱子里有白球和黑球各5个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出6个球．()18．把5个棱长是的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比5个正方体的表面积之和少了．()19．两个数是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的积．()三、单选题（本大题共10小题）20．钟面上（

）时整，分针和时针组成的较小角是钝角．A．3 B．4 C．621．王叔叔和李阿姨分别在同一家银行存了40000元和50000元，都是定期一年，到期支取时，王叔叔得到600元利息，李阿姨得到（

）元利息．A．750 B．600 C．80022．下面每组中的两个比，不能组成比例的是（

）．A．和 B．和 C．和23．一个圆柱和一个圆锥等底、等高，则圆柱的体积比圆锥的体积多（

）．A．圆锥体积的3倍 B．圆柱体积的 C．圆锥体积的2倍24．在图中，点M表示的数约是（

）．

A． B． C．25．两个底面半径相等的圆锥，它们的高的比是，则体积比是（

）．A． B． C．26．已知、、三个数均大于0，且，则下面说法正确的是（

）A．最小 B．最大 C．最大27．运用了（

）律进行计算．A．乘法交换 B．乘法结合 C．乘法分配28．要想画一个周长是的圆，圆规两脚间的距离是（

）．A．12 B．6 C．429．S是一个质数，则S的4倍一定是（

）．A．质数 B．奇数 C．合数四、解答题（本大题共11小题）30．直接写出得数．

31．认真计算，能简算的要简算．(1)(2)(3)32．求出下面阴影部分的面积．（单位：）33．如图一个直角三角形两条直角边的长分别是，斜边的长是．(1)斜边上的高是多少厘米？(2)以斜边所在的直线为轴，将三角形旋转一周，求形成立体图形的体积．（取3）34．（1）画出图形A先绕点O顺时针方向旋转，再向左平移6格后得到的图形．（2）画出平行四边形①按放大后得到的图形．

35．摆一摆，找规律．

(1)依次摆下去，图形⑤是什么图形？画出来．(2)摆图形⑥需要用多少根小棒？36．甲、乙两市相距千米，一辆小汽车和一辆大巴车同时从甲、乙两市相对开出，小汽车每小时行驶千米，大巴车的速度是小汽车的，经过多少小时小汽车和大巴车相遇？37．下面是某度假村各部分占地面积情况统计图，已知绿地的面积是平方米．

(1)该度假村的总面积是多少平方米？(2)道路面积比房屋面积少百分之几？38．从一个圆柱形容器里面量，底面半径是4厘米，高是18厘米，容器里装有9厘米深的水，将一个底面半径是4厘米的圆锥形零件放入水中（全部浸在水中），这时水深11厘米，这个圆锥形零件的高是多少厘米？39．欢欢给本市的好朋友青青寄了一份贺卡，支付了元的邮资．已知寄往本市的信（不超过克），每重克（不足克按克计算）需要付邮资元．这份贺卡最重是多少克？40．加工一批服装，李师傅单独做需要天，张师傅单独做需要天．如果李师傅先做若干天后，剩下的张师傅接着做，共用天完成．李师傅先做了几天？

参考答案1．【答案】解：由题意，支出500元记为元，此时银行卡上的余额是（元）2．【答案】二成五解：，∴4月份的营业额是5月份营业额的，即6月份的营业额比5月份营业额低了二成五3．【答案】解：比例尺是表示图上距离是实际距离的，实际距离是图上距离的倍4．【答案】解：一个直角梯形的下底是，上底和高都是，这个梯形的面积是：，在这个直角梯形里画一条线，把直角梯形分成一个正方形和一个直角三角形，正方形的面积是：，直角三角形的面积是5．【答案】表面积侧面积解：求做一个圆柱形奶粉罐要用多少铁皮就是求这个圆柱的表面积，在奶粉罐的侧面贴商标纸，求商标纸的面积就是求这个圆柱的侧面积．6．【答案】解：一个三位小数四舍五入到百分位后是，这个三位小数最大是，最小是7．【答案】东解：在图中，学校大门位于点0,3，从大门向东走米到达教学楼，教学楼位于点．操场位于点，在大门的东偏北方向上．8．【答案】8467解：由题意，且为整数，故B最大是，此时；9．【答案】90解：10．【答案】√解：2074300是由207个万和4300个一组成，是正确的．11．【答案】解：，故这件商品的原件是元，故原说法错误12．【答案】√解：妈妈每小时劳动报酬一定，总收入与劳动时间成正比例关系．说法正确13．【答案】√解：长方体的体积长宽高，其中长宽可看作长方体的底面积；正方体的体积棱长棱长棱长，其中棱长棱长可看作正方体的底面积；圆柱的体积底面积高．所以长方体、正方体、圆柱的体积都可用底面积乘高进行计算14．【答案】×解：已知，则．故原题错误15．【答案】×解：一个分数，只要分母是2的倍数或5的倍数不一定能化成有限小数．例如：，故原题说法错误16．【答案】√解：利用图上距离实际距离比例尺，得图上距离为：，由按比例尺画出新扇形只改变大小，不改变形状，所以圆心角的度数不变17．【答案】错误解：（个）；即：要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸3个球18．【答案】√解：∵在拼接过程中，相邻两个正方体的有两个面互相粘接，∴把5个棱长是的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比5个正方体的表面积之和少了8个边长为的正方形的面积，即表面积减少．故原题说法正确19．【答案】√解：两个数是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的积．说法正确20．【答案】BA.钟面上3时整，分针和时针组成的较小角是，不是钝角，不符合题意；B.钟面上4时整，分针和时针组成的较小角是，是钝角，符合题意；C.钟面上6时整，分针和时针组成的较小角是，是平角，不符合题意；故此题答案为B21．【答案】A解：设利率为x，根据题意，得，解得，所以李阿姨得到得到的利息是（元）．故此题答案为A．22．【答案】C解：，故A能组成比例，不符合题意；，故B能组成比例，不符合题意；，故C不能组成比例，符合题意；故此题答案为C．23．【答案】C解：根据题意，一个圆柱和一个圆锥等底、等高，则圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，即圆柱的体积比圆锥的体积多圆锥体积的2倍，故此题答案为C．24．【答案】A解：由图可知，点M表示的数在之间，且靠近的位置，故点M表示的数约是；故此题答案为A．25．【答案】B解：两个底面半径相等的圆锥，它们的高的比是，则体积比是，故此题答案为B26．【答案】A解：因为，所以，因为，所以，所以最小，最大，故此题答案为A．27．【答案】C解：，运用了乘法分配律进行计算，故此题答案为C．28．【答案】B解：，故此题答案为B29．【答案】C解：S是一个质数，则S的4倍一定是合数，故此题答案为C30．解：31．解：（1）（2）（3）32．解：如图，由图可知：阴影部分的面积为．33．（1）解：（厘米）；答：斜边上的高是2.4厘米；（2）（立方厘米）．34．解：（1）如图所示，即为所求作的图形；

（2）如图所示，即为所求作的图形．35．（1）解：图形⑤是长方形，如图：

（2）解：观察图形发现：第一个图形需要4根火柴，多一个正方形，多用3根火柴，则第n个图形中，需要火柴；当时，，所以，摆图形⑥需要用19