11.1 整式的乘法（第4课时 单项式与单项式、整式相乘）（教学课件）-2024-2025学年七年级数学上册考试满分全攻略同步备课备考系列（沪教版2024）

沪教版（2024）七年级数学上册第十一章整式的乘除11.1整式的乘法第四课时

单项式与单项式、整式相乘目录/CONTENTS新知探究情景导入学习目标课堂反馈分层练习课堂小结1.掌握单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运算法则.（重点）2.能够灵活地进行单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运算.（难点）学习目标问题光的速度约为3×105km/s，1光年是指光在真空中经过1年所行的距离，它是一个长度单位，若取一年的时间约为3.15x107

s，则1光年的距离大约为多少?1光年等于光在真空中的速度乘一年的时间，即(3×105)×(3.15×107)

=(3×3.15)×(105×107)

=9.45×1012（km）所以1光年的距离大约为9.45×1012km新知探究1.单项式乘单项式思考——3ax5·bx7=(3a·b)·(x5·x7)=3abx12以上计算是单项式与单项式相乘，用到了哪些运算律与运算法则?单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘概念归纳(2)

(-4ax2)·(-3a2x3)

解：(-4ax2)·(-3a2x3)=[(-4)×(-3)](a·a2)(x2·x3)=12a3x5.解：(-2x)3·(5x2y)2

.

=(-8x3)·(25x4y2)=(-8×25)·(x3·x4)·y2

=-200x7y2课本例题例9计算:

(3)

(-2x)3·(5x2y)2

.

课本例题思考——3x5(4x7+2x)=3x5·4x7+3x5·2x=12x12+6x6这是单项式乘整式，用到了哪些运算律与运算法则?概念归纳单项式乘整式，用单项式乘整式的每一项，再把所得的积相加。课本例题

讨论——如何求图中涂色部分的面积？

课堂练习1.计算：

2.计算：

1.

[2024怀化期中]计算2(a3)2·3a2的结果是(

D

)A.

5a7B.

5a8C.

6a7D.

6a82.

计算(7.2×103)×(2.5×104)的结果用科学记数法表示正确的是(

D

)A.

180

000

000B.

18×107C.

1.8×107D.

1.8×108DD分层练习-基础3.

化简：a(a－2)＋4a＝(

A

)A.

a2＋2aB.

a2＋6aC.

a2－6aD.

a2＋4a－2A4.

已知单项式2x3y2与－5x2y2的积为mxny4，那么m－n

＝

⁠.－15

5.

数学课上，老师讲了单项式与多项式相乘，回到家，小丽拿出课堂笔记复习，突然发现一道题：－3x2(2x－□＋1)＝－6x3＋3x2y－3x2，“□”的地方被墨水污染了，则“□”上应是

⁠.y

6.

计算：(1)a3c·(－2ab4)·(－5ab2c)2；【解】原式＝－2a4b4c·25a2b4c2＝－50a6b8c3.(2)(－2x2y3)2－x3y4·3xy2；【解】原式＝4x4y6－3x4y6＝x4y6.(3)(2x3y)2·x3y＋(－14x6)·(－xy)3.【解】原式＝4x6y2·x3y＋(－14x6)·(－x3y3)＝4x9y3＋14x9y3＝18x9y3.

(2)(5mn2－4m2n)·(－2mn)；【解】原式＝5mn2·(－2mn)－4m2n·(－2mn)＝－10

m2n3＋8m3n2.(3)x2(x－1)－x(x2＋x－1)；【解】原式＝x3－x2－x3－x2＋x＝x－2x2.8.

已知有理数a，b，c满足｜a－b－3｜＋(b＋1)2＋｜c

－1｜＝0，先化简，再求值：(－3ab)·(a2c－6b2c).

A.

－a3b2B.

a6b4C.

－a4b4D.

－a6b4D分层练习-巩固10.

下图为小李家住房的结构，小李打算在卧室和客厅铺上木地板，请你帮他算一算，他至少要买多少平方米的木地板(

A

)A.

12xyB.

10xyC.

8xyD.

6xyA11.

已知(x4－n＋ym＋3)·xn

＝x4＋x2y7，则m＋n的值是(

D

)A.

3B.

4C.

5D.

612.

[2024蚌埠龙子湖区期中]要使x(x＋2a)＋2x－2b＝x2＋6x＋8成立，

则a，b的值分别为(

C

)A.

a＝－2，b＝－4B.

a＝2，b＝4C.

a＝2，b＝－4D.

a＝－2，b＝4DC14.

若(am＋1bn＋2)·(a2n－1b2n)＝a5b3，则m＋n的值为

⁠.

－2x4＋8x3

17.

小明计算一道整式乘法题：－2x3m＋1y2n·7xn＋6y3＋m.由于小明将第一个单项式中的3m＋1抄成了2m＋1，将第二个单项式中的n＋6抄成了6－n，结果得到－14x8y11.(1)根据上述信息，分别计算出m，n的值；

(2)请你计算出这道整式乘法题的正确答案.【解】∵m＝3，n＝3，∴－2x3m＋1y2n·7xn＋6y3＋m＝－2x7y6·7x9y5＝－14x16y11.

(2)如图，一块长方形地用来建造住宅、广场和商厦，求这块地的面积.【解】长方形地的长为(3a＋2b)＋(2a－b)＝5a＋b，宽为4a，所以这块地的面积为4a·(5a＋b)＝20a2＋4ab.整式乘法单