3.2.1 同类项 2024-2025学年北师大版数学七年级上册教学课件

第三章整式及其加减3.2.1同类项授课老师：孙老师3.2整式的加减学习目标1.在具体情境中感受合并同类项的必要性.2.理解同类项及合并同类项的概念，会识别同类项.3.掌握合并同类项法则，能准确合并同类项.新课导入图中的长方形由两个小长方形组成。85n用代数式表示这个总长方形的面积吗？S总＝8n+5nS总＝(8+5)n探究新知探究：(1)

利用右图化简

8n+5n，并用运算律解释你的化简结果。同类项185n8n+5n＝(8+5)n＝13n乘法对加法的分配律S总＝(2)

你能用类似的方法化简

2xy

+3xy

及-7a2b

+2a2b

吗?8n+5n＝(8+5)n＝13n2xy

+3xy＝根据乘法对加法的分配律：(2+3)xy＝5xy-7a2b

+2a2b＝(-7+2)a2b＝-5a2b观察等号左边的式子有什么共同特点，你能从中得出什么规律？它们有什么共同特点？

1.所含字母相同.2.相同字母的指数也相同.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫作同类项.定义总结判断同类项时的“两相同，两无关”：(1)两相同:①所含字母相同;②相同字母的指数相同.(2)两无关:①与系数无关;②与字母的排列顺序无关.如3m2n与-nm2，系数分别为3，-1，字母的排列顺序不同，但3m2n与-nm2是同类项.注意：所有的常数项都是同类项，如-3，9，7.5都是同类项.(3)-3pq与3qp(1)2x2y与-3x2y

(2)2abc与3ab(4)

-4x2y与5xy2

例1判断每一组是否是同类项，不是则为前者配一个。√×3abc√×5x2y总结同类项的判别方法：只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母排列顺序无关。典例精讲练一练2.如果2a2bn+1

与

-4amb3

是同类项，那么

m=

，n=

。

1.在6xy-3x2

-4x2y

-5yx2+x2

中没有同类项的项是

。

6xy22合并同类项2长方形①的面积：长方形②的面积：8n5n85n①②大长方形的面积：8n+5n大长方形的宽：8+5=13n大长方形的面积：13n大长方形的长：8n+5n=13n

利用计算大长方形的面积，化简8n+5n.例2化简8n+5n.8n+5n=(8+5)n

=13n.采用乘法分配律也可以得出.把同类项合并成一项叫作合并同类项.法则：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变（一相加，两不变）.合并同类项.解：(1)-xy2+3xy2

(1)-xy2+3xy2；(2)7a+3a2+2a-a2+3.=(-1+3)xy2=2xy2.(2)7a+3a2+2a-a2+3=(7a+2a)+(3a2-a2)+3=(7+2)a+(3-1)a2+3=9a+2a2+3.合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.归纳：

①找出同类项(并做标记)；(一找)②运用加法交换律、加法结合律将同类项结合；(二移)③合并同类项；(三合并)合并同类项的一般步骤：

(1)3a+2b-5a-b＝(3a-5a)+(2b-b)＝-2a+b.＝(3-5)a+(2-1)b解：(1)

3a+2b-5a-b

合并同类项.合并同类项后，只要不再有同类项，就是最后结果.

合并同类项应注意的问题(1)运用加法交换律、加法结合律将单项式移动位置时，不能丢掉各项系数的符号.(2)不要漏项.(3)运算结果通常按某一字母的降幂(或升幂)排列.课堂训练1.

下列各组式子中是同类项的是（）

A．-2a与

a2B．2a2b与3ab2

C．5ab2c与

-b2acD．-ab2和4ab2c2.如果5x2y与

xmyn是同类项，那么

m=

，n=____。C213.求下列各式的值：(1)3a-2b-5a+b，其中

a=-3，b=2；(2)3x3-2x2+5-3x3

-2x2+1，其中

x=-0.5。解：(1)原式=

(3-5)a+(-2+1)b=-2a-b。当

a=-3，b=2时，上式=-2×(-3)-2=4。(2)原式=

(3-3)x3+(-2-2)x2+(5+1)=-4x2+6。当

x=-0.5

时，上式=-4×(-0.5)2+6=5。解：周长：5x+2+3x2+7x

-1当x=2时，周长：3x2+12x

+14.三角形三边长分别为5x+2，3x2，7x

-1，则这个三角形的周长为多少？当x=2

时，周长为多少？=3x2+(5x+7x)

+(2-1)=3x2+12x

+1。