6.3.1 扇形统计图 2024-2025学年北师大版数学七年级上册教学课件

第六章数据的收集与整理6.3.1扇形统计图授课老师：孙老师6.3数据的表示学习目标1.能按照制作扇形统计图的步骤制作扇形统计图.2.通过实际问题理解扇形统计图的特点.3.能从扇形统计图中获取正确的信息，并能作出合理的解释和决策.新课导入书籍是人类进步的阶梯，阅读能使人不断进步。为办好学校阅读周的活动，校图书馆计划购买

200

册图书，奖励在阅读周各项活动中表现优异的学生。图书馆张老师想了解现在同学们更喜欢读什么类型的图书，以便购买的图书受同学们欢迎。你认为张老师应该采取什么调查方式？抽样调查探究新知探究：于是他设计了如下调查问卷，在全校随机选取了

120

名同学进行调查。扇形统计图的有关计算1调查问卷

你最喜欢阅读的图书类型是什么？（单选）

A.

文学

B.

历史

C.

科普

D.

军事

E.

艺术

F.

其他调查结果见下表：最喜欢阅读的图书类型文学历史科普军事艺术其他人数36242712129思考：（1）如果让你协助张老师买书，你会提出什么购买建议？你是如何考虑的？建议大量购买文学类书籍，其次是科普和历史类书籍。因为调查结果中喜欢这几类图书的同学最多。（2）喜欢文学类图书的人数占调查总人数的百分比是多少？喜欢历史、科普、军事、艺术、其他类型图书的人数占调查总人数的百分比分别是多少？上述所有百分比之和是多少？解：36÷120×100%=30%，24÷120×100%=20%，27÷120×100%=22.5%，12÷120×100%=10%，12÷120×100%=10%，9÷120×100%=7.5%。30%+20%+22.5%+10%+10%+7.5%=100%。（3）你能尝试用扇形统计图表示上述结果吗？在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比。如何确定每个部分扇形的圆心角的度数呢？圆心角度数＝360°×该项所占的百分比根据上述张老师的调查数据，按如下方法绘制扇形统计图。(1)计算各选项人数占调查总人数的百分比，并填在下表中。(2)计算各个扇形的圆心角度数，并填在下表中。其中，圆心角度数＝360°×该项所占的百分比。最喜欢阅读的图书类型文学历史科普军事艺术其他百分比对应的圆心角度数30%20%22.5%10%10%7.5%108°72°81°36°36°27°（3）在圆中画出各个扇形，并标上各项目名称和对应的百分比。扇形统计图可以直观地反映各部分在总体中所占的比例.归纳：

1.求各部分占总体的百分比；3.根据度数在圆里画出各部分相应扇形；4.将各部分名称及所占百分比标注在相应的扇形上.2.计算各部分相应的扇形圆心角度数；制作扇形统计图的一般步骤(1)如果用整个圆表示总体，那么哪个扇形表示总体的25%？解：因为圆心角的度数＝360°×该项所占的百分比，所以表示总体的25%扇形的圆心角的度数为360°×25%＝90°，故扇形A表示总体的25%.观察下图，回答下列问题：CB33%

A(2)如果用整个圆表示我们班的人数，那么扇形B大约代表多少人？解：通过观察扇形统计图，得知扇形B占总体的百分比为33%.60×0.33≈20（人）.故扇形B大约代表20人.若班上有60名同学，则扇形B大约代表的人数为：

观察下图，回答下列问题：CB33%

A(3)如果用整个圆表示9公顷稻田，那么扇形C大约代表多少公顷稻田？解：已知扇形A占总体的25%，扇形B占总体的33%

，则扇形C占总体百分比=1–25%–33%=42%.扇形C大约代表的稻田9×0.42=3.78（公顷）.故扇形C大约代表3.78公顷稻田.观察下图，回答下列问题：CB33%

A思考1：分析：圆代表的是总体1（即100%），扇形的大小与具体的数量没有关系.因为从扇形统计图只能看出各部分占总体的百分比，所以如果没有其他条件，是无法得出具体的数量的.

右图是甲、乙两家庭全年支出费用的扇形统计图．根据统计图，小刚认为就全年食品支出费用来说，乙家庭比甲家庭多，你同意他的看法吗？为什么？思考：

右图是甲、乙两家庭全年支出费用的扇形统计图．根据统计图，小刚认为就全年食品支出费用来说，乙家庭比甲家庭多，你同意他的看法吗？为什么？

不同意小刚的看法，因为扇形的大小与具体的数量没有关系.如果没有说明总体的数量，就不能得知扇形图中每部分扇形所代表的具体的数量，

甲、乙两家的食品支出费用也就无法比较.

小亮对全班40名学生进行了“你对哪些课程非常感兴趣”的调查，获得如下数据：语文20人，数学25人，英语18人，物理10人，计算机34人，其他12人，他想用扇形统计图表示这些数据，却发现6项的百分比之和大于1，为什么会这样呢？

因为在计算百分比和圆心角度数时，可能会出现除不尽的情况，有时四舍五人后，会出现百分比之和不为100%或圆心角之和不为360°的情况，这是由于取近似值引起的，此时圆心角相差1°或0.1°，对画图一般没有多大影响.

扇形统计图可以直观地反映各部分在总体中

所占的比例.扇形统计图的特点：注意：

圆代表的是总体1（即100%），圆的大小与具体的数量没有关系.观察下图，回答下列问题；（1）如果用整个圆表示总体，那么哪个扇形表示总体的25%？（2）如果用整个圆表示你们班的人数，那么扇形B大约表示多少人？（3）如果用整个圆表示9hm2稻田，那么扇形C表示多少公顷稻田？扇形统计图的应用2A9×(1-33%-25%)=3.78（hm2）。扇形统计图的特点：(1)圆代表总体“1”；(2)扇形代表总体中的不同部分；(3)扇形的大小反映各部分占总体的百分比的大小.例1如图所示是七年级(3)班学生参加课外活动人数的扇形统计图，如果参加艺术类的人数是16人，那么参加其他活动的人数是_____人．解析：由参加艺术类的人数是16人，可知参加课外活动的人数为16÷32%＝50(人)，则参加其他活动的人数为50×(1－20%－32%－40%)＝4(人)．41.某水果批发商运来一批水果，其中有西瓜800kg，梨2000kg，苹果2000kg，草莓若干，用扇形统计图表示如图所示，则其中草莓的质量为(

)A．200kgB．175kgC．120kgD．150kgA下图是甲、乙两家庭全年支出费用的扇形统计图。根据统计图，小刚认为就全年食品支出费用来说，乙家庭比甲家庭多，你同意他的看法吗？为什么？与同伴进行交流。不同意，因为两家庭全年支出费用可能不相同。小亮对在全班

40

名学生中进行了“你对哪些课程非常感兴趣”的调查，获得如下数据：语文

20

人，数学

25人，英语

18

人，物理

10

人，计算机

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人，其他

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人。他想用扇形统计图表示这些数据，却发现

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项的百分比之和大于

1，为什么会这样呢？

他对40名学生进行调查，可调查结果是119人，这说明调查时小亮没有强调“单选”这一条件，有的同学选择了两项或更多项，所以才会出现上面的问题.课堂训练1.根据下表制作扇形统计图，表示各大洋面积占四大洋总面积的百分比.海洋名面积/万

km2太平洋17967.9大西洋9165.5印度洋7617.4北冰洋1475.0分析:

先计算出四大洋的总面积，然后计算出各大洋面积占四大洋总面积的百分比，再根据公式“圆心角度数=360°×该项所占的百分比”计算出各大洋面积对应的扇形圆心角的度数.解：①四大洋总面积为：17967.9+9165.5+7617.4+1475.0=36225.8(万

km2).各大洋面积占四大洋总面积的百分比及对应的扇形圆心角的度数为:太平洋占比：大西洋占比：印度洋占比：北冰洋占比：对应圆心角度数0.5×360°=180°.对应圆心角度数0.25×360°=90°.对应圆心角度数0.21×360°=76°.对应圆心角度数0.04×360°=14°.四大洋名称各大洋面积占四大洋总面积的百分比各大洋对应的扇形圆心角度数太平洋50%180°大西洋25%90°印度洋21%76°北冰洋4%14°合计100%360°②将各大洋面积占四大洋总面积的百分比及对应的扇形圆心角的度数整合到如下表格中：③画出扇形统计图.根据前边分析得出了各大洋面积对应的扇形圆心角的度数，在圆里画出各部分相应扇形，然后对各部分名称及其所占百分比进行标注.四大洋面积统计图2.观察如图所示大棚蔬菜种植面积情况统计图，回答问题：(1)胡萝卜占所有蔬菜种植面积的百分比是多少？分析：圆代表的是总体1（即100%），所以胡萝卜占蔬菜种植面积的百分比为总体1减去其他三种蔬菜占比的差.解：根据统计图可知胡萝卜占总体百分比为1-46%-35%-5%=14%.所以胡萝卜占所有蔬菜种植面积的14%.胡萝卜黄瓜5%西红柿35%白菜46%2.观察如图所示大棚蔬菜种植面积情况统计图，回答问题：(2)哪种蔬菜占所有蔬菜种植面积的百分比最大？分析：通过观察统计图可知白菜种植面积占的百分比最大，而某种蔬菜种植面积=总面积×该种蔬菜占总体的百分比，所以无论总体为多少，占比最大的蔬菜其种植面积一定是最大的.解：因为蔬菜种植面积=总面积×该蔬菜占总体的百分比，所以蔬菜占比越大，种植面积越大.所以白菜占所有蔬菜种植面积的百分比最大.胡萝卜黄瓜5%西红柿35%白菜46%3.如图为各种农作物种植面积占比的扇形统计图，如果已知高梁种植面积比玉米少16公顷，求各种农作物各种了多少公顷？解：根据题意，玉米种植面积=高粱种植面积+16.

观察统计图，玉米占比=高粱占比+16%.所以每1%占比为1公顷种植面积.所以玉米种了36公顷，高梁种了20公顷，水稻种了44公顷．玉米36%高粱20%水稻44%分析：通过统计图可知高粱占比比玉米占比少16%，而根据题意已知高梁种植面积比玉米少16公顷，也就是说每1%占比为1公顷种植面积.4.如图所示是七年级(1)班学生参加运动会各项运动人数的扇形统计图，如果参加跑步的人数是12人，那么参加跳远的人数是_____人．10接力18%跨栏12%跑步30%跳远25%拔河15%分析：通过统计图可知参加跑步的占比是30%，

已知参加跑步的人数是12人.先计算出参加运动会的总人数，再计算出参加跳远的人数.解析：总人数