浙教版七年级下册数学期中考试试卷附答案

答案第=page11页，共=sectionpages22页浙教版七年级下册数学期中考试试题一、单选题1．在下列图形中，不能通过其中一个三角形平移得到的是（

）A．B．C．D．2．下列方程是二元一次方程的是（）A．2x﹣3＝1﹣4xB．（x+y）（x﹣y）＝9C．D．3．下列运算正确的是（）A．x3+x3＝x6B．（x3）2＝x9C．x3•x3＝x6D．x6÷x2＝x34．水是生物赖以生存的必要物质，经测算，一个水分子的直径约有，数据“0.0000004”用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．5．如图，下列条件中能得到的是（

）A． B． C． D．6．如图，下列说法错误的是（

）A．与是同位角B．与是内错角C．与是同旁内角D．与是同旁内角7．用代入消元法解方程组，将①代入②可得（）A．5x﹣2（2x+1）＝7B．5x﹣（2x+1）＝7C．5x﹣4x+1＝7D．5x﹣4x+2＝78．如图，将四个长为a，宽为b的小长方形纸片拼成一个大正方形，用两种不同的方法表示这个大正方形的面积，则可以得出一个等式为（

）A．B．C．D．9．某学校计划在植树节购买树苗绿化环境，是学校共花费了3400元购买了50棵桂花树苗与30棵桃花树苗，已知桂花树苗的单价比桃花树苗单价的2倍少10元，设桂花树苗的单价格为x元，桃花树苗的单价为y元，根据题意，下列方程组正确的是（

）A．B．C．D．10．一个矩形内放入两个边长分别为3cm和4cm的小正方形纸片，按照图①放置，矩形纸片没有被两个正方形纸片覆盖的部分（黑色阴影部分）的面积为8cm2；按照图②放置，矩形纸片没有被两个正方形纸片覆盖的部分的面积为11cm2，若把两张正方形纸片按图③放置时，矩形纸片没有被两个正方形纸片覆盖的部分的面积为（）A．5cm2 B．6cm2 C．7cm2 D．8cm2二、填空题11．计算(x+2)(x-2)=_____．12．如图，直线，若，则的度数是______．13．写出一个解是的二元一次方程组_______________.14．如图，将一块含有角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果，那么____º．15．已知方程组，则代数式的值为______．16．已知，则代数式的值为________．17．如图，把一个大长方形分割成5小块，其中长方形①号和②号，③号和④号的形状和大小分别相同，⑤号是正方形，则⑤中的面积与大长方形的面积之比为_______．三、解答题18．化简：（1）（2）19．解方程组：（1）（2）20．如图，已知，求的度数解：（）又（）（）又21．如图，C是射线上一点，已知．（1）求证：：（2）若平分，且．求的度数．22．小明同学计划将一个周长为的长方形按如图方式剪出一个筝形（，），其中点E，F，H分别在边上，设点G到的距离为，，．（1）用含a的代数式表示线段的长（结果要化简）；（2）用含a的代数式表示筝形的面积（结果要化简）；（3）当时，筝形的面积为_______．23．如图，，，，求的度数．24．代驾已成为人们酒后出行的常见方式，其计价规则如下表：计费项目里程费时长费远途费单价2元/公里0.5元/分钟1元/公里注：代驾费由里程费，时长费，远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算，时长费按行车的实际时间计算，远途费的收取方式：行车里程7公里以内（含7公里）不收取远途费，超过7公里的，超出部分每公里收取1元．小王和小张由于酒后出行，各自雇佣代驾，在同一地点约见，已知到达约见地点时他们的行车里程分别是6公里和8公里，两人所付代驾费相同．（1）求这两辆车的实际行车时间相差多少分钟；（2）实际乘车时间较少的人，由于出发时间比另一个人早，所以提前到达约定地点在大厅等候．已知他等候另一人的时间是他自己实际乘车时间的3倍，且比另一人的实际乘车时间多16分钟，计算两人各自的实际乘车时间．25．若满足，求的值，设，，则，，所以．（1）若满足，求的值；（2）如图，已知正方形的边长为，，分别为，上的点，且，，长方形的面积是28，分别以，为边做正方形，求阴影部分面积．参考答案1．D【解析】根据平移的性质即可得出结论．【详解】解：A、能通过其中一个三角形平移得到，不合题意；B、能通过其中一个三角形平移得到，不合题意；C、能通过其中一个三角形平移得到，不合题意；D、不能通过其中一个三角形平移得到，上面的三角形需要由下面的三角形旋转才能得到，符合题意．故选：D．2．D【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，且未知数的最高次数为1的整式方程，逐一判断即可.【详解】解：A、2x﹣3＝1﹣4x，这是一元一次方程，故此选项错误；B、（x+y）（x﹣y）＝9，这是二元二次方程，故此选项错误；C、，这是分式方程，故此选项错误；D、，这是二元一次方程，故此选项正确.故选D.3．C【分析】分别根据合并同类项法则，幂的乘方运算法则，同底数幂的乘法法则以及同底数幂的除法法则逐一判断即可．【详解】解：A、x3+x3＝2x3，故A错误；B、（x3）2＝x6，故B错误；C、x3•x3＝x6，故C正确；D、x6÷x2＝x4，故D错误；故选C．4．B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10－n，与较大数的科学记数法不同的是10的指数是负整数，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.0000004＝4×10－7，故选：B．5．D【解析】根据平行线的判定方法对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、，可得BD平分∠ABC，不能判定平行，故不符合；B、，可得BD平分∠ADC，不能判定平行，故不符合；C、，可得AB∥CD，故不符合；D、，可得AD∥BC，故符合；故选D．6．C【解析】根据同位角、内错角及同旁内角的定义判断即可．【详解】解：由图可知：与是同位角，故A选项正确；与是内错角，故B选项正确；与是同位角，故C选项错误；

与是同旁内角，故D选项正确；故选：C．【点睛】此题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．7．A【解析】【分析】根据代入消元法的定义，把①代入②就是把②中的y换成用x表示，即可求解.【详解】解：把①代入②得：，故选A.【点睛】本题主要考查了代入消元法，解题的关键在于能够熟练掌握代入消元法的定义.8．D【解析】【分析】根据题意表示出图形的边长进而得出其面积．【详解】解：由图形可得：大正方形的边长为：a＋b，则其面积为：（a＋b）2，小正方形的边长为：（a－b），则其面积为：（a－b）2，长方形面积为：ab，正方形的面积又可以表示为（a－b）

2＋4ab，故（a＋b）2＝（a－b）2＋4ab．故选：D．【点睛】此题主要考查了完全平方公式的几何背景，正确表示出各边长是解题关键．9．A【解析】【分析】根据“桂花树苗的单价比桃花树苗单价的2倍少10元”可列方程；由“共花费3400元”可列方程，据此可得．【详解】解：设桂花树苗的单价格为x元，桃花树苗的单价为y元，根据题意：，故选：A．【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组．10．C【解析】【分析】设矩形的长为xcm，宽为ycm，根据矩形的面积公式结合按图①②两种放置时未覆盖部分的面积，即可得出关于x、y的方程组，利用(②-①)3可得出x=y+1③，将③代入②中可得出关于y的一元二次方程，解之取其正值，即可得到y值，进而得出x的值，再利用矩形面积公式得出图③摆放位置时未覆盖的面积即可得出答案．【详解】解：设矩形的长为xcm，宽为ycm，根据题意可得，，将(②-①)3可得出：y-x+1=0，即x=y+1③，将③代入②中可得：y(y+1)=16+3(y-4)+11，整理得：，解得：或（舍），则x=y+1=6，则矩形的宽为5cm，长为6cm，按照图③放置的时候，未覆盖的面积为：，故选：C．【点睛】本题考查了二元一次方程组及一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．11．x2-4【解析】【分析】依据平方差公式进行计算即可．【详解】（x+2）（x-2）=x2-22=x2-4．故答案为x2-4．【点睛】本题主要考查的是平方差公式的应用，熟练掌握平方差公式是解题的关键．12．55°【解析】【分析】直接利用两直线平行同旁内角互补的性质求得∠3的度数，再根据对顶角相等求得∠2即可．【详解】解：∵，∴∠1＋∠3＝180°，∵∠1＝125°，∴∠3＝55°，又∵∠2＝∠3，∴∠2＝55°，故答案为：55°．【点睛】本题主要考查平行线的性质及对顶角相等，解题的关键是掌握两直线平行同旁内角互补的性质．13．【解析】【详解】本题为开放性题目，答案不唯一，只要符合条件即可，例如，.14．40【解析】【分析】根据BECD得到∠EBC＝20°，依据∠ABC＝60°，∠EBC＝20°，由角的和差关系可求∠2＝40°．【详解】解：如图，∵BECD，∴∠EBC＝∠1＝20°，∵∠A＝90°，∠ACB＝30°，∴∠ABC＝60°，∴∠2＝∠ABC－∠EBC＝40°．故答案为：40．【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及三角形的内角和定理，解题时注意：两直线平行，内错角相等．15．3【解析】【分析】将两个方程相加，可得5x＋5y＝15，方程两边同时除以5，可得代数式x＋y的值．【详解】解：，①＋②，得：5x＋5y＝15，方程两边同时除以5，得：x＋y＝3，故答案为：3．【点睛】本题考查了加减消元法解二元一次方程组，解题关键是将x＋y看作一个整体，可以使计算简便．16．﹣1【解析】【分析】直接利用完全平方公式及多项式乘以多项式法则计算，进而整体代入即可得出答案．【详解】解：∵，∴x2＋10x＋25＝35，∴x2＋10x＝10，∴（x＋11）（x﹣1）＝x2＋11x﹣x﹣11＝x2＋10x﹣11＝10﹣11＝﹣1．故答案为：﹣1．【点睛】此题主要考查了完全平方公式及多项式乘以多项式法则，正确掌握相关运算法则是解题关键．17．8∶21．【解析】【分析】设长方形①号和②号的长为a，宽为b，根据长方形的对边相等及正方形的四边相等分别表示出相关线段长，最后根据AB＝CD得到a＝3b，由此可得⑤号正方形的边长为4b，大长方形ABCD的长为7b，宽为6b，由此即可求得答案．【详解】解：如图，设长方形①号和②号的长为a，宽为b，则CE＝FG＝FM＝a，CG＝EF＝FH＝b，∴⑤号正方形的边长DK＝DE＝ME＝FM＋EF＝a＋b，长方形③号和④号的宽AK＝LM＝BL＝HG＝FG－FH＝a－b，∴大长方形ABCD的宽BC＝AD＝AK＋DK＝a－b＋a＋b＝2a，∴长方形③号和④号的长AL＝BG＝BC－CG＝2a－b，∴AB＝AL＋BL＝2a－b＋a－b＝3a－2b，CD＝DE＋CE＝a＋b＋a＝2a＋b∵大长方形ABCD的长AB＝CD，∴3a－2b＝2a＋b，解得：a＝3b，∴⑤号正方形的边长DK＝a＋b＝4b，大长方形ABCD的长CD＝2a＋b＝7b，大长方形ABCD的宽AD＝2a＝6b，∴⑤中的面积与大长方形的面积之比＝（4b）2∶（6b·7b）＝16b2∶42b2＝8∶21，故答案为：8∶21．【点睛】本题考查了长方形的对边相等与正方形的四边相等的性质以及它们的面积计算，能够正确设出长方形①号和②号的长为a，宽为b，利用相关图形的性质求得a＝3b是解决本题的关键．18．（1）2x6；（2）2【解析】【分析】（1）首先利用积的乘方及单项式乘单项式法则计算，然后合并同类项即可求解；（2）首先分别利用完全平方公式及单项式乘多项式法则计算，然后合并同类项即可求解．【详解】解：（1）＝8x6﹣6x6＝2x6；（2）（x＋1）2﹣x（x＋2）＋1＝x2＋2x＋1﹣x2﹣2x＋1＝2．【点睛】此题考查了整式的混合运算，解题的关键是利用整式混合运算的法则，同时也注意利用乘法公式简化计算．19．（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用代入消元法求解即可；（2）先将方程组整理，再利用加减消元法求解即可．【详解】解：（1），把①代入②，得：5x＋2（x＋2）＝18，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝4，则方程组的解为；（2）原方程组整理得：，②－①得：7y＝7，解得：y＝1，将y＝1代入①得：x＝2.5，则原方程组的解为．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．20．见解析【解析】【分析】根据对顶角和已知得出∠2=∠4，进而得到a∥b，再由平行线的性质和∠5的度数得到∠3的度数【详解】解：∵∠1=∠4，（对顶角相等），又∵∠1=∠2，∴∠2=∠4，∴a∥b，（同位角相等，两直线平行），∴∠3+∠5=180°．（两直线平行，同旁内角互补），又∵∠5=140°，∴∠3=40．故答案为：对顶角相等；a；b；同位角相等，两直线平行；5；两直线平行，同旁内角互补；40．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补．21．（1）见解析；（2）72°【解析】【分析】（1）根据平行线的判定及性质证明即可；（2）先分别证得，，再根据即可求得，由此即可求得的度数．【详解】（1）证明：∵，∴，∴；（2）由（1）得：，，又∵，∴，∵平分，∴，∵，∴，解得：，∴，∴的度数为72°．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，角平分线与平角的定义，熟练掌握平行线的判定及性质是解决本题的关键．22．（1）线段HD的长为（21－5a）cm；（2）筝形的面积为（）cm2；（3）60cm2【解析】【分析】（1）根据长方形的周长为50列式计算即可；（2）根据列式运用整式的运算法则逐步计算即可；（3）由可得，再将变形为，最后整体代入计算即可．【详解】解：（1）由题意得：2（AB＋AD）＝50，∴AB＋AD＝25，即AH＋HD＋AE＋BE＝25，∴HD＝25－AH－AE－BE＝25－3a－（a＋2）－（a＋2）＝25－3a－a－2－a－2＝21－5a，∴线段HD的长为（21－5a）cm；（2）由题意得：，∴筝形的面积为（）cm2；（3）∵，∴，∴，故答案为：60．【点睛】本题考查了整式的混合运算在几何图形中的应用，熟练掌握整式的混合运算法则以及整体思想的应用是解决本题的关键．23．∠EFD=78°．【解析】【分析】由DG∥AB，可得∠1=∠3，则∠2=∠3，所以EF∥AD，再利用两直线平行，同旁内角互补求解即可．【详解】解：∵DG∥AB，∴∠1=∠3，又∵∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴EF∥AD；又∵∠ADB=102°，∴∠EFD=180°-∠ADB=78°．【点睛】本题考查了平行线的判定和性质：同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补，要灵活应用．24．（1）这两辆车的实际行车时间相差10分钟；（2）小王的实际乘车时间为23分钟，小张的实际乘车时间为13分钟．【解析】【分析】（1）设小王的实际车时间为x分