辽宁省县级重点高中联合体2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷(原卷)

高中数学精编资源高一考试数学试卷注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动.用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效.3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.4.本试卷主要考试内容:人教B版必修第三册、第四册.一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.在复平面内,对应的点位于()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.如图.在直角梯形ABCD中,,,,,以BC边所在的直线为轴,其余三边旋转一周所形成的面围成一个几何体,则该几何体的体积为()A. B. C. D.3.在中,角A,B,C对边分别为a,b,c,若,,则()A.2 B. C.4 D.4.设a,b表示空间中两条不同的直线,,,表示三个不同的平面,则下列命题正确的是()A.若,.则B.若,,则C.若,,则D.若,,,,则5.已知,,则()A. B. C. D.6.已知向量,,则在方向上的投影向量的坐标为()A. B.C. D.7.如图,圆锥的母线长为4,点M为母线AB的中点,从点M处拉一条绳子,绕圆锥的侧面转一周达到B点,这条绳子的长度最短值为,则此圆锥的表面积为()A. B. C. D.8.在中,的外角平分线交BC的延长线于D,若.则的面积与面积的比值为()A. B.3 C. D.4二、选择题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9.下列说法正确的是()A.若复数z满足,则B.为纯虚数CD.是方程的一个复数根10.已知角的顶点为坐标原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边上存两点,且,则()A. B.C. D.11.在中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,已知,且,,则()A. B.C. D.外接圆的半径为12.一个圆柱沿着轴截面截去一半,得到一个如图所示的几何体.已知四边形MNPQ是边长为2的正方形,点E为半圆弧上一动点(点E与点P,Q不重合),则()A.三棱锥体积的最大值为B.存在点E,使得C.当点E为上的三等分点时,二面角的正切值为D.当点E为的中点时,四棱锥外接球的体积为三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13.在正方体中,异面直线与所成角的大小是________.14.已知函数在上有且仅有2个零点,则的取值范围为________.15.已知复数z满足,则的最大值为________.16.抚仙湖,位于澄江市、江川区、华宁县之间,湖面积仅次于滇池和洱海,为云南省第三大湖,也是我国最大的深水型淡水湖泊.如图所示,为了测量抚仙湖畔M,N两点之间的距离,现取两点E,F,测得公里,,,,则M,N两点之间的距离为________公里.17.已知复数z满足,且z的虚部为.(1)求z;(2)若,在复平面内对应的点分别为A,B,O为坐标原点,求.18.已知向量,,且.(1)求值;(2)若是第二象限角,求和值.19.如图,在几何体ABCDE中,平面EBC,,,,M为EB上一点,P,F分别为AM,BD的中点.(1)证明://平面EBC.(2)若,证明:平面平而BED.20.在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,.(1)求A;(2)若,求a的取值范围.21.已知函数的部分图象如图所示.将的图象上所有点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,再向左平移个单位长度得到的图象.(1)求的解析式;(2)求函数的单调递减区间;(3)若对任意,,恒成立,求m的取值范围.22.如图1,正方形ABCD和正方形EFGH的中心重合,,,I,J,K,L分别为AD,AB,BC,CD的中点,将图中的四块阴影部分裁剪下来,然后将,