七年级上册数学期中考试试卷及答案

七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．|﹣2021|等于（）A．﹣2021B．2021C．D．﹣2．在，，，中，非负整数的个数有（

）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列各组数中，互为相反数的是（

）A．与B．与6C．与D．与4．数据11090000用科学记数法表示为（

）A．B．C．D．5．点A在数轴上距原点4个单位长度，将点A向左移4个单位长度，再向右移3个单位长度，此时该点所表示的数是（

）A．3B．C．D．3或6．下列代数式的书写格式正确的是（

）A．B．C．D．7．下列说法中，正确的是（

）A．单项的系数是B．单项式的次数为C．多项式是二次多项式D．多项式的常数项是78．下列去括号正确的是（

）A．B．C．D．9．代数式的值为9，则的值为（）A．B．C．D．10．已知有理数a、b、c满足，则（

）A．3B．C．1D．二、填空题11．﹣2的倒数是___．12．比较大小：_________13．若，，且，则__________．14．如果与是同类项，则_________．15．某微商平台有一商品，标价为a元，按标价的8折再降价10元销售，则该商品的售价用代数式表示为____________元．16．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2021次输出的结果为________．17．多项式是关于x的五次三项式，则m的值为__________．18．已知，，，，，24的个位数字是6，25的个位数字是2，……，则的个位数字是____________．三、解答题19．计算：(1)(2)20．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来，，，，21．化简(1)(2)22．先化简，再求值：，其中23．出租车司机小李某天上午运营是在儿童公园门口出发，沿南北走向的人民大街进行的，如果规定向北为正，向南为负，那么他这天上午所接送七位乘客的行车里程（单位：km）如下：，，，，，，．(1)将最后一位乘客送到目的地时，小李在儿童公园的哪个方向？距离是多少？(2)若出租车消耗天然气量为0.3m3/km，小李接送七位乘客，出租车共消耗天然气多少立方米？24．已知m和n互为相反数，a和b互为倒数，k是最大的负整数，求的值25．已知代数式(1)若，①求；②当时，求的值；(2)若（a为常数），且A与B的和不含项，求整式的值．26．观察下列等式的规律，解答下列问题：；；；；(1)第5个等式为，第n个等式为（用含n的式子表示，n为正整数）；(2)设，，，……，，求的值．参考答案1．B【解析】【分析】根据绝对值的性质求解即可．正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数．【详解】解：，故选：B【点睛】此题考查了绝对值的性质，掌握绝对值的性质是解题的关键．2．B【解析】【分析】非负整数是0和正整数的统称，依据定义即可作出判断．【详解】解：+(-1.5)=1.5，-(-2)=2非负整数有：0，﹣（﹣2）共有2个．故选：B．【点睛】本题主要考查非负整数，掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点和多重符号的化简是解题的关键．3．C【解析】【分析】根据相反数的定义即可一一判定．【详解】解：A.与不是互为相反数，故该选项不符合题意；B.，故与6不是互为相反数，故该选项不符合题意；C.，故与是互为相反数，故该选项符合题意；D.，故与不是互为相反数，故该选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了相反数的判别，熟练掌握和运用相反数的判别方法是解决本题的关键．4．D【解析】【分析】根据科学记数法的定义即可得．【详解】科学记数法：将一个数表示成的形式，其中，n为整数，这种记数的方法叫做科学记数法则故选：D．【点睛】本题考查了科学记数法的定义，熟记定义是解题关键．5．D【解析】【分析】分两种情况，分别计算即可求得．【详解】解：点A在数轴上距原点4个单位长度，点A表示的数为4或-4，当点A表示的数为4时，将点A向左移4个单位长度，再向右移3个单位长度，此时该点所表示的数是：4-4+3=3，当点A表示的数为-4时，将点A向左移4个单位长度，再向右移3个单位长度，此时该点所表示的数是：-4-4+3=-5，故选：D．【点睛】本题考查了数轴上表示的数，理解在数轴上向左移为负，向右移为正是解决本题的关键．6．C【解析】【分析】根据代数式的书写要求判断各项即可．【详解】解：A.正确的书写格式是，故选项错误；B.正确的书写格式是，故选项错误；C.代数式书写正确；D.正确的书写格式是，故选项错误．故选：C．【点睛】本题考查了代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．7．C【解析】【分析】利用单项式、多项式的定义即可解答．【详解】解：A、单项的系数是，故本选项说法错误；B、单项式的次数为，故本选项说法错误；C、多项式是二次多项式，故本选项正确；D、多项式的常数项是-7，故本选项说法错误；故选：C．【点睛】此题考查了多项式，单项式，熟练掌握多项式和单项式的有关定义是解本题的关键．8．B【解析】【分析】根据去括号法则依次判断即可．【详解】A.，故A选项错误，不符合题意；B.，故B选项正确，符合题意；C.，故C选项错误，不符合题意；D.，故D选项错误，不符合题意．故选：B【点睛】本题主要考查了去括号法则：括号前面是“+”号，去掉括号和“+”号，原括号里的各项不改变符号；括号前面是“-”号，去掉括号和“-”号，原括号里的各项要改变符号．熟练掌握去括号法则是解题的关键．9．A【解析】【详解】解：∵3x2－4x+6=9，两边同时除以3可得：x2﹣=1，所以x2－+6=7，故选：A．10．D【解析】【分析】此题首先根据已知条件和绝对值的意义得到a，b，c的符号关系，在进一步求解即可．【详解】解：根据绝对值的意义知：一个非零数的绝对值除以这个数等于1或-1，又，则a，b，c中必有两个1和一个-1，即a，b，c中两正一负，∴abc<0，则−1；故选：D．【点睛】本题主要考查了绝对值的性质应用，掌握绝对值的性质和有理数的乘、除法法则是解决此题的关键．11．【解析】【分析】直接利用倒数的定义得出答案．【详解】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数．所以的倒数为．故答案为：．【点睛】此题主要考查了倒数的定义，正确掌握相关定义是解题关键12．＜【解析】【分析】根据两个负数相比较，绝对值大的反而小解答．【详解】解：，，∴-．故答案为：＜．【点睛】本题考查了有理数比较大小的方法：负数是小于0的数，正数大于0，两个负数比较大小绝对值大的反而小．13．8或2【解析】【分析】根据绝对值的定义，再结合a>b求出a、b的值，再进行计算即可．【详解】∵，，∴a=±5，b=±3．又∵a>b∴a=5，b=±3．①a=5，b=3时，a+b=8；②a=5，b=-3时，a+b=2．∴a+b=8或2．故答案为：8或2．【点睛】本题主要考查了绝对值的定义和绝对值的性质．注意若，则x=±a，防止漏掉一个解．掌握以上知识是解题的关键．14．【解析】【分析】根据同类项的定义可得到关于m、n的等式，求出字母的值并代入式中可得解．【详解】解：由题意可知m+2=5，n-1=5，解得m=3，n=6，则m-n=．故答案为：．【点睛】本题主要考查了同类项．关键是熟练掌握同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同．15．##（-10+0.8a）【解析】【分析】直接利用打折与原价的关系得出关系式即可．【详解】解：由题意可得，该商品售价为：（0.8a-10）元．故答案为：（0.8a-10）．【点睛】此题主要考查了列代数式，正确掌握打折与原价的关系是解题关键．16．5【解析】【分析】根据运算程序，第一次运算结果为125，第二次运算结果为25，第三次运算结果为5，第四次运算结果为1，…发现规律从第三次开始每两次为一个循环，再根据题目所给625的2021次运算即可得出答案．【详解】解：第一次运算结果为：×625＝125；第二次运算结果为：×125＝25；第三次运算结果为：×25＝5；第四次运算结果为：×5＝1；第五次运算结果为：1+4＝5；第六次运算结果为：×5＝1；…由此可得出运算结果从第三次开始为5和1循环，奇数次运算结果5，偶数次运算结果为1，因为2021为奇数，所以运算结果为5．故答案为：5．【点睛】本题主要考查了代数式的求值和有理数的计算，根据题目给出的程序运算图找出输出结果的规律是解决本题的关键．17．【解析】【分析】直接利用多项式的概念得出关于m的关系式，求出常数m的值即可．【详解】解：∵是关于x的五次三项式，∴|m|=5，-（m-5）≠0，解得：m=-5．故答案为：-5．【点睛】此题主要考查了多项式的定义，得出关于m的关系式是解题关键．单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式．18．2【解析】【分析】此题根据观察、验证可得2n的个位数按2、4、8、6的周期规律出现，由2021÷4=505…1可知，22021的个位数字与21的个位数相同，结果是2．【详解】解：由题意可知2n的个位数按2、4、8、6、2……的周期规律出现，每四个数循环出现一次，由2021÷4=505…1可知，22021的个位数字与21的个位数相同，结果是2．故结果应为：2．【点睛】此题考查了数字规律探究，关键是通过观察发现数字的周期循环规律．19．(1)2(2)－18【解析】【分析】（1）先计算乘方，去括号，再计算乘除法，最后计算加减法求解；（2）先根据乘法分配律进行变形，再计算乘除法，最后计算加减法求解．（1）解：；（2）解：．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，理解有理数的混合运算法则是解答关键．20．数轴见解析，【解析】【分析】把各个数在数轴上画出表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按由大到小的顺序“＜”连接起来．【详解】解：在数轴上画出表示下列各数的点：用“＜”号连接起来为：【点睛】此题综合考查了数轴的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．21．(1)(2)【解析】【分析】（1）合并同类项即可得到答案；（2）先去括号，再进行合并同类项即可得到答案．（1）解：；（2）解：．【点睛】本题主要考查了整式的加减运算，掌握整式的运算方法是解题的关键．22．，3【解析】【分析】根据整式的混合运算法则将整式化简即可，根据“几个非负数和为0，则这几个非负数分别为0”求出a和b的值，最后将a和b的值代入化简得式子即可．【详解】由题意得：，，，，原式，把，代入上式得：．【点睛】本题主要考查了整式的混合运算及非负数的性质，熟练地掌握展开括号的法则以及整式的混合运算法则是解题的关键．23．(1)小李在儿童医院的南方1.8km；(2)9.54立方米．【解析】【分析】（1）求出这几个数的和，根据符号、绝对值判断位置；（2）求出所有数的绝对值的和，即行驶的总路程，进而求出消耗天然气；（1）解：由题意可得：答：小李在儿童医院的南方1.8km（2）解：（立方米）答：出租车共消耗天然气9.54立方米．【点睛】本题考查正负数的意义以及有理数的混合运算的实际应用，理解有理数的意义，明确符号和绝对值的意义是正确解答的关键．24．－2【解析】【分析】利用相反数、倒数的性质，以及最大负整数为-1求出各自的值，代入原式计算即可求出值．【详解】解：∵m和n互为相反数，a和b互为倒数，k是最大的负整数，∴，，，，，，