华师大版八年级下册数学第一次月考试卷及答案

答案第=page11页，共=sectionpages22页华师大版八年级下册数学第一次月考试题一、单选题1．在中，分式的个数是（

）A．2 B．3 C．4 D．52．下列分式是最简分式的是（

）A． B． C． D．3．下面哪个点不在函数的图像上（

）A．（3，0） B．（0.5，2） C．（-5，13） D．（1，1）4．将分式中的x，y的做同时扩大到原来的3倍，则分式的值（

）A．扩大到原来的3倍 B．缩小到原来的 C．保持不变 D．无法确定5．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（

）A．一、二、三 B．二、三、四 C．一、二、四 D．一、三、四6．若分式的值为0，则x的值为（

）A．2 B．-2 C．2或-2 D．2或37．若点p（2k－1，1－k）在第四象限，则k的取值范围为（）A．k＞1 B．k＜ C．k＞ D．＜k＜１8．在同一平面直角坐标系中，若点A(a，3a﹣b)，B(b，2a+b﹣2)关于x轴对称，则a，b值为(

)A．， B．-， C．，- D．，-9．王大爷散步，从家中走20分钟到离家900米的公园，与朋友聊天10分钟后，用15分钟返回家中．下面图形表示王大爷离时间x（分）与离家距离y（米）之间的关系是（）A．B．C．D．10．关于的方程：的解是负数，则的取值范围是A． B．且 C． D．且11．某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛，已知A型陶笛比B型陶笛的单价低20元，用2700元购买A型陶笛与用4500购买B型陶笛的数量相同，设A型陶笛的单价为x元，依题意，下面所列方程正确的是（）A．＝ B．＝C．＝ D．＝12．已知四条直线，，和所围成的四边形的面积是12，则的值为（）A．1或－2 B．2或－1 C．3 D．4二、填空题13．用科学记数法表示：-0.0000601=______.14．分式，，的最简公分母为____________．15．函数中自变量x的取值范围是：___________．16．若方程有增根，则m的值为________．17．如果，则的值为_________18．将直线平移后经过点（2，），则平移后的直线解析式为______________．三、解答题19．(π-3.14)0+()-1-|-4|+2-220．()÷21．解方程．22．先化简，再求值：，然后选取一个你喜欢的a值代入求值．23．某校初一年学生乘车到距学校千米的社会实践基地进行社会实践．一部分学生乘旅游车，另一部分学生乘中巴车，他们同时出发，结果乘中巴车的同学晚到分钟．已知旅游车速度是中巴车速度的倍，求中巴车的速度是多少千米/小时？24．学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地．两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示．（1）根据图象信息，当t＝分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为米/分钟，乙的速度为米/分钟；（2）图中点A的坐标为；（3）求线段AB所直线的函数表达式；（4）在整个过程中，何时两人相距400米？25．某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度．若每月用水量不超过14吨，则每吨按政府补贴优惠价a元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场调节价b元收费．小刘家3月份用水10吨，交水费20元；4月份用水16吨，交水费35元．（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，请写出y与x之间的函数关系式；（3）小刘预计他家5月份用水不会超过22吨，那么小刘家5月份最多交多少元水费？26．已知，如图，直线y=8﹣2x与y轴交于点A，与x轴交于点B，直线y=x+b与y轴交于点C，与x轴交于点D，如果两直线交于点P，且AC：CO=3：5（AO＞CO）（1）求点A、B的坐标

（2）求直线y=x+b的函数解析式（3）求四边形COBP的面积S参考答案1．B【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【详解】解：在中，分式有，∴分式的个数是3个．故选：B．2．C【解析】根据分式的基本性质进行约分，化出最简分式即可进行判断．【详解】解：选项A中，，不符合题意，故选项A错误；选项B中，，不符合题意，故选项B错误；选项C中，不能约分，符合题意，故选项C正确；选项D中，，不符合题意，故选项D错误；故选C．3．A【分析】把每个选项中点的横坐标代入函数解析式，判断纵坐标是否相符，即可得出结论．【详解】解：A．当x＝3时，y＝−2x＋3＝−3，点不在函数图象上；B．当x＝0．5时，y＝−2x＋3＝2，点在函数图象上；C．当x＝−5时，y＝−2x＋3＝13，点在函数图象上；D．当x＝1时，y＝−2x＋3＝1，点在函数图象上．故选：A．4．A【解析】将x变为3x，y变为3y计算后与原式比较即可得到答案．【详解】，故分式的值扩大到原来的3倍，故选：A．【点睛】此题考查分式的基本性质，正确掌握积的乘方运算，分解因式是解题的关键．5．C【解析】根据一次函数与系数的关系进行判断．【详解】解：∵k=-5＜0，∴一次函数经过第二、四象限，∵b=3＞0，∴一次函数与y轴交于正半轴，∴一次函数y=-5x+3的图象经过第一、二、四象限．故选：C．6．B【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值．【详解】解：根据题意得：∵分式的值为0，∴，且，∴x=-2，故选B.7．D【分析】根据点P在第四象限的特征，列出不等式组，解不等式组即可．【详解】解：∵点P在第四象限，∴，解得：．故选D．8．A【分析】直接利用关于轴对称点的性质得出的方程组进而得出答案．【详解】∵点A(，)，B(，)关于x轴对称，∴，解得：．故选：A．【点睛】本题主要考查了关于轴对称点的性质，正确把握横纵坐标的关系是解题关键．9．D【解析】【分析】对四个图依次进行分析，符合题意者即为所求．【详解】解：A、从家中走20分钟到离家900米的公园，与朋友聊天20分钟后，用20分钟返回家中，故本选项错误；B、从家中走20分钟到离家900米的公园，与朋友聊天0分钟后，用20分钟返回家中，故本选项错误；C、从家中走30分钟到离家900米的公园，与朋友聊天0分钟后，用20分钟返回家中，故本选项错误；D、从家中走20分钟到离家900米的公园，与朋友聊天10分钟后，用15分钟返回家中，故本选项正确．故选D．【点睛】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．10．B【解析】【详解】解：解方程得x=a-1，∵x＜0，∴a-1＜0即a＜1，又a≠0则a的取值范围是a＜1且a≠0．故选B．11．D【解析】【分析】设A型陶笛的单价为x元，则B型陶笛的单价为（x+20）元，根据用2700元购买A型陶笛与用4500购买B型陶笛的数量相同，列方程即可．【详解】设A型陶笛的单价为x元，则B型陶笛的单价为（x+20）元，由题意得故选：D【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程.12．A【解析】【分析】首先用表示出直线与，和的交点坐标，即可用表示出四边形的面积．得到一个关于的方程，解方程即可解决．【详解】解：如图：在中，令，解得；令，；当时，四边形的面积是：，解得；当时，可得，解得．即的值为或1．故选：A．【点睛】本题考查待定系数法，一次函数的性质等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型．13．-6.01×10-5【解析】【分析】绝对值小于1的数可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】-0.0000601=-6.01×10-5.故答案为-6.01×10-5.【点睛】本题考查了负整数指数科学计数法,对于一个绝对值小于1的非0小数，用科学记数法写成的形式，其中，n是正整数，n等于原数中第一个非0数字前面所有0的个数（包括小数点前面的0）14．【解析】【详解】解：，，最简公分母为6x2y2故答案为：．【点睛】本题考查最简公分母，掌握概念正确计算是解题关键．15．且【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件和分母不为零计算即可；【详解】解：∵函数有意义，∴，，∴且．故答案为：且．【点睛】本题主要考查了函数自变量取值范围，解题的关键是结合二次根式的非负性计算．16．3【解析】【分析】先去分母化为整式方程，利用分母为0的根代入求m即可【详解】试题分析：两边同乘x-3，得x=2(x-3)+m，∵原分式方程有增根，∴x-3=0，∴x=3，∴m=3．【点睛】本题考查分式方程的增根，掌握分式方程有增根的解法是先求分母化为整式方程，利用分母为0得出整式方程的根求出参数是解题关键．17．7【解析】【分析】先化简已知式，然后利用完全平方公式计算．【详解】将方程两边同除以x，则有：x-3+=0，即x+=3；因此（x+）2=x2++2=9，所以x2+=7．【点睛】掌握整式的除法，解题的关键是记住每一项都除以同一个数，最后利用完全平方求出．18．y=2x﹣3【解析】【详解】解：设平移后直线的解析式为y=2x+b．把（2，1）代入直线解析式得1=2×2+b，解得b=﹣3．所以平移后直线的解析式为y=2x﹣3．故答案是y=2x﹣3．19．【解析】【分析】先计算0指数幂和负指数幂和绝对值，然后相加减即可．【详解】解：原式=．【点睛】本题考查的是实数的运算，熟知负整数指数幂、0指数幂的计算法则是解答此题的关键．20．【解析】【分析】先将括号里的分式进行因式分解约分，再通分加减，然后把除法运算转换为乘法运算进行约分化简即可【详解】原式====【点睛】本题主要考查了分式的运算，熟练掌握分式运算的方法是解题关键21．x＝﹣2是原方程的根【解析】【分析】察可得方程最简公分母为2(x+3),去分母，转化为整式方程求解，结果要检验．【详解】原方程的两边同时乘以2（x+3），得：4+3（x+3）＝7，解这个方程，得x＝﹣2，检验：将x＝﹣2代入2（x+3）时，该式等于2，∴x＝﹣2是原方程的根．【点睛】本题考查了解分式方程，解题的关键是掌握（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；（2）解分式方程一定注意要验根．22．a+2，1【解析】【分析】根据分式的运算法则进行化简，再代入使分式有意义的a值即可求解．【详解】=====a+2代入a=-1，原式=1【点睛】此题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟知其运算法则．23．中巴车的速度为50千米/小时【解析】【分析】根据中巴车走40千米所用时间=旅游车走40千米所用时间列出方程，求出方程的解即可．【详解】解：设中巴车速度为x千米/小时，则旅游车的速度为1.2x千米/小时．依题意得，

解得x=50，

经检验：x=50是原方程的解，且符合题意，∴1.2x=60（千米/小时），答：中巴车的速度为50千米/小时，旅游车的速度为60千米/小时．24．（1）24，40，60；（2）（40，1600）；（3）线段AB所表示的函数表达式为y＝40x；（4）在整个过程中，第20分钟和28分钟时两人相距400米【解析】【分析】（1）根据图象信息，当分钟时甲乙两人相遇，甲60分钟行驶2400米，根据速度路程时间可得甲的速度，进而求出乙的速度；（2）求出乙从图书馆回学校的时间即点的横坐标；（3）运用待定系数法求解即可；（4）分相遇前后两种情况解答即可．【详解】解：（1）根据图象信息，当t＝24分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为2400÷60＝40（米/分钟）．∴甲、乙两人的速度和为2400÷24＝100米/分钟，∴乙的速度为100﹣40＝60（米/分钟）．故答案为：24，40，60；（2）乙从图书馆回学校的时间为2400÷60＝40（分钟），40×40＝1600，∴A点的坐标为（40，1600）．故答案为：（40，1600）；（3）设线段AB所表示的函数表达式为y＝kx+b，∵A（40，1600），B（60，2400），∴，解得，∴线段AB所表示的函数表达式为y＝40x；（4）两种情况：①迎面：（2400﹣400）÷100＝20（分钟），②走过：（2400+400）÷100＝28（分钟），∴在整个过程中，第20分钟和28分钟时两人相距400米．【点睛】本题考查了一次函数的应用，路程、速度、时间的关系，用待定系数法确定函数的解析式，属于中考常考题型．读懂题目信息，从图象中获取有关信息是解题的关键．25．（1）政府补贴优惠价为2元，市场调节价是3.5元；（2）y=3.5x－21；（3）56元．【解析】【分析】（1）由10＜14，根据单价＝总价÷用水量，即可求出a值，由16＞14，根据总价＝14×2+超出14吨部分×b，即可得出关于b的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）分0≤x≤14和x＞14两种情况考虑，当0≤x≤14时，根据总价＝2×用水量，即可得出y关于x的函数关系式；当x＞14时，根据总价＝14×2+3.5×超出14吨部分，即可得出y关于x的函数关系式；（3）由22＞14确定选项y＝3.5x﹣21（x＞14），根据一次函数的性质结合x的取值范围，即可得出小刘家5月份最多交的水费钱数．【详解】解：（1）∵3月份用水10吨，10＜14，∴政府补贴优惠价为：a＝20÷10＝2（元）；∵4月份用水16吨，16＞14，∴14×2+（16﹣14）b＝35，解得：b＝3.5．答：每吨水的政府补贴优