河北省张家口市2024-2025学年高一数学上学期名校联考期中考试试题

PAGE5-河北省张家口市2024-2025学年高一数学上学期名校联考（期中）考试试题考试说明：1.本试卷共150分，考试时间120分钟。2.请将各题答案填在答题卡上。第I卷(选择题共60分)一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A＝{x|≤0}，B＝{x|－3≤x≤2，x∈Z}，则A∩B中元素的个数为A.4B.5C.6D.多数个2.命题“x∈R，使得x2－3x＋3>0”的否定是A.x∈R，x2－3x＋3<0B.x∈R，x2－3x＋3≤0C.xR，x2－3x＋3≤0D.xR，x2－3x＋3<03.下列各组函数表示函数相同的是A.f(x)＝x，g(x)＝B.f(x)＝，g(x)＝x－1C.f(x)＝3x3＋2x＋1，g(t)＝3t3＋t＋1D.f(t)＝|t|，g(x)＝4.若，则f(x)的解析式为A.f(x)＝x2－1(x≥－1)B.f(x)＝x2＋3x＋3(x≥－1)C.f(x)＝x2＋x＋1D.f(x)＝(x－1)2(x≥－1)5.函数f(x)＝的定义域为R，则实数a的范围是A.0<a<4B.0≤a≤4C.a≥0或a<4D.0≤a<46.已知函数f(x＋1)的定义域为[0，3]，则f(2x－1)的定义域为A.[，2]B.[－1，5]C.[1，]D.[0，3]7.若函数f(x)，g(x)用表格法表示如下：则满意g(f(x))>f(g(x))的x值是A.1B.2C.3D.1或28.若正数a，b满意＝1，则的最小值为A.1B.C.2D.4二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。9.已知函数f(x)是一次函数，满意f(f(x))＝4x－1，则f(x)的解析式可能是A.f(x)＝2x－B.f(x)＝－2x－1C.f(x)＝2x＋D.f(x)＝－2x＋110.若关于x的不等式ax2＋bx－1>0的解集是{x|－2<x<－1}，则下列说法正确的是A.a－b＝1B.bx2＋ax＋1>0的解集是{x|－1<x<－}C.a＝－2D.bx2＋ax－1<0的解集是{x|－<x<1}11.高斯是德国闻名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，则y＝[x]称为高斯函数.例如：[－2.3]＝－3，[3.2]＝3，下列命题正确的是A.[x＋1]＝[x]＋1B.[x＋y]＝[x]＋[y]C.[xy]＝[x][y]D.[x]＋[x＋]＝[2x]12.函数f(x)＝的最大值为m。若x∈[0，＋∞)，使得m>x2－2x＋n成立，则满意条件的正整数n可能是A.4B.1C.2D.3第II卷(非选择题共90分)三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知函数y＝，若f(x)＝24，则x的值是。14.不等式－1≤x2－2x－1<2的解集是。15.已知函数f(x)＝，若函数g(x)＝f(x)－k有三个零点，则k的取值范围是。16.已知集合M＝{m∈Z|关于x的方程x2＋mx－42＝0有整数解}，集合A满意条件：①A是非空集合且AM；②若a∈A，则－a∈A。则全部这样的集合A的个数为。四、解答题：本题共6小题，共70分。17.(10分)设集合A＝{x|x2－7x＋12＝0}，B＝{x|ax＋1＝0}。(1)若a＝－，推断集合A与B的关系；(2)若A∩B＝B，求实数a组成的集合C。18.(12分)已知函数f(x)＝的定义域为集合A，B＝{x∈Z|－1<x<7}，C＝{x|2a<x<2＋a}。(1)求A，(A)∩B；(2)若A∪C＝A，求实数a的范围。19.(12分)(1)解不等式≤0；(2)函数f(x)＝的函数值是否能取到2，请给出理由。20.(12分)设f(x)＝2|x－1|＋|x＋1|的最小值为m。(1)求m的值；(2)设a，b∈R，a2＋b2＝m，求的最小值。21.(12分)如图，△OAB是边长为2的正三角形，记△OAB位于直线x＝t(t∈(0，＋∞))左侧的图形的面积为f(