福建省晋江市安海片区2020-2021学年七年级下学期期中联合教学质量监测数学试卷(含答案)

春季期中联合教学质量监测初一年数学科试卷（考试时间120分钟，总分150分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．方程的解是（）A.x=2 B.x=−2 C.x=2.下列方程中，一元一次方程（）A.x+y=5B.x2−9=8xC.3.若x=2是方程2x+m=−4的解，则A.4 B.－4 C.8 D.－84.如图所示，不等式的解集是()A.x＞−1 B.x≥−1 C.5．用加减法将方程组中的未知数消去后，得到的方程是（）．A.2y=6 B.8y=16 C.−2y=6 D.6．若a＞b，则下列式子正确的是（）A．﹣4a＞﹣4b B．12a＜12b C．4﹣a＞4﹣b7．将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有（）种.A.6B.7C.8D.98.若关于x，y的方程组的解满足2x＋y＝1，则m的值为()A.1 B.2 C.-1 D.-29．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，设木长为尺，绳子长为尺，则下列符合题意的方程组是（）A． B． C． D．10．已知a、b为常数，若ax+b>0的解集是x<13,则A.x>3B.x<3C.x<−3二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.“的2倍与3的和大于35”用不等式表示：.12.已知方程3x+y=5，若用含ｘ的代数式表示ｙ，则ｙ＝___________.13．三元一次方程组ｘ＋ｙ＝５y＋ｚ＝−１14．已知x=my=n是二元一次方程2x-3y+4=0的解，则-4m+6n-7的值为____________.15．在长方形中，放入6个形状大小完全相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则小长方形的宽的长度为_________cm．16．设，，…，a2021是从1，0，-1这三个数取值的一列数，若++…+a2021=69，(a1+1)2+(a2+1四、解答题（本大题共9小题，共86分）17.（7分）解方程：5x-2=3(x-2）．18．（7分）解不等式：4x−13−19.（8分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来.20.（8分）若方程组3x+4y=2ax−3by=12与2x21.（8分）小明在解方程2x−13=22.(8分)某市居民用电价格改革方案已出台，为鼓励居民节约用电，全市居民生活用电实行阶梯制价格(1度=1千瓦·时)，详见下表：“一户一表”用电量不超过a度超过a度的部分单价/(元/度)0.50.6已知小芳家2月份用电200度，交电费105元，求a的值.23．（12分）已知关于x、y的方程组的解x为负数，y为非正数.(1)求a的取值范围；(2)在a的取值范围内，当a取何整数时，不等式2ax+x>2a+1的解为x<1.24.（14分）如图，数轴上有A，B两点，表示的有理数分别为a，b，且A在B的左侧，已知AB=12，原点O是线段AB上的一点，且OB=5OA.（1）直接写出：a=________，b=________（2）点P从点A出发,以每秒3个单位长度的速度向右运动,同时点Q从点B出发,以每秒1个单位长度的速度运动,设它们的运动时间为t秒.=1\*GB3①若点Q向右运动,当PA=AQ时,求t的值.=2\*GB3②若点Q向左运动,当PQ=6时,求t的值.25.（14分）基金会计划购买A、B两种纪念册共50册，已知B种纪念册的单价比A种的单价少10元，买3册A种纪念册与买4册B种纪念册的总费用310元．（1）求A、B两种纪念册的单价分别是多少元？（2）如果购买的A种纪念册的数量要大于B种纪念册数量的，但又不大于B种纪念册数量的，设购买A种纪念册册．①有多少种不同的购买方案？②购买时A种纪念册每册降价元（12≤≤15），B种纪念册每册降价元．若满足条件的购买方案所需的总费用一样，求总费用的最小值．晋江市安海片区2021年春季期中联合教学质量监测初一年数学科参考答案及评分标准选择题（每小题4分，共40分）题号12345678910答案BDBBDDACBC填空题(每小题4分，共24分）11.2x+3>3512.5-3x13.x=2y=3z=−4 14.115.三．解答题（86分）17．（7分）解方程：5x-2=3(x-2）．解：5x−2=解：5x−2=3x5x−3x=−6+2 ……4分2x=−4 ……6分x=−2 ……7分解：4x−1−3x≤3解：4x−1−3x≤3 ……2分4x−3x≤3+1∴x≤4 ……5分∴正整数解为1，2，3，4……7分（漏写扣一分，多写不得分）……①……②19．（8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。……①……②解：解不等式①得解：解不等式①得x≤3 ……2分解不等式②得x>−2 ……4分在同一数轴上表示它们的解集为……6分∴不等式组的解集是−2<x≤3 ……8分20.（8分）若方程组3x+4y=2ax−3by=12与解：由题意得：……2分解得：x=2y=−1 ……4分把x=2y=−1代入得，2a+3b=124a−b=10……6分解得a=3b=2……8分21.（8分）小明在解方程2x−13=x+m解：由题意得：4(2x-1)=3(x+m)-1……2分8x-4=3x+3m-1∴5x=3m+3把x=3代入5x=3m+3中得，15=3m+3,∴m=4……4分∴方程为2x−13=x+4去分母得，4(2x-1)=3(x+4)-12，解得x=422.(8分)某市居民用电价格改革方案已出台，为鼓励居民节约用电，全市居民生活用电实行阶梯制价格(1度=1千瓦·时)，详见下表：“一户一表”用电量不超过a度超过a度的部分单价/(元/度)0.50.6已知小芳家2月份用电200度，交电费105元，求a的值.解：因为200×0.5=100<105所以a<200……2分依题意可得，0.5a+0.6(200-a)=105……6分解得a=150……8分23．（12分）解：（1）解方程组解得：……2分∵x为负数，y为非正数∴……4分解得：……6分（2）因为2ax+x>2a+1所以2a+1x>2a+1……7分∵要使不等式2ax+x>2a+1的解集为必须2a+1<0……8分解得：a<−1∵，∴−2≤a<∴整数a=−2，-1……12分所以当a＝﹣2或-1时，不等式的解集为（少一个扣一分）24.（14分）如图，数轴上有A，B两点，表示的有理数分别为a，b，且A在B的左侧，已知AB=12，原点O是线段AB上的一点，且OB=5OA.（1）直接写出：a=________，b=________（2）点P从点A出发,以每秒3个单位长度的速度向右运动,同时点Q从点B出发,以每秒1个单位长度的速度运动,设它们的运动时间为t秒.=1\*GB3①若点Q向右运动,当PA=AQ时,求t的值.=2\*GB3②若点Q向左运动,当PQ=6时,求t的值.解：（1）-2，10……4分(2)=1\*GB3①如图1,由题意,得AB=12,PA=3t,BQ=t,则AQ=AB+BQ=12+t……6分当PA=AQ时,3t=12+t,解得t=6,∴当t=6时,PA=AQ.……8分图1=2\∗GB3②=1\*romani如图2,点P,Q相遇前,由题意,得PA+PQ+BQ=12,即3t+6+t=12,解得t=32;……11分图2(=2\*romanii)如图3，点P,Q相遇后,图3由题意,得PA-PQ+BQ=12,即3t-6+t=12,解得t=92∴当t为32或92时,PQ=6法二(2)=1\*GB3①依题意得,点P表示的数为-2+3t,点Q表示的数为10+t……2分当PA=AQ时,-2+3t=10+t,解得t=6……4分=2\∗GB3②依题意得,点P表示的数为-2+3t,点Q表示的数为10-t……10分PQ=|（-2+3t）-(10-t)|……12分当PQ=6时,|（-2+3t）-(10+t)|=6,即|4t-12|=6解得t=32或925．（14分）基金会计划购买A、B两种纪念册共50册，已知B种纪念册的单价比A种的单价少10元，买3册A种纪念册与买4册B种纪念册的总费用310元．（1）求A、B两种纪念册的单价分别是多少元？（2）如果购买的A种纪念册的数量要大于B种纪念册数量的，但又不大于B种纪念册数量的，设购买A种纪念册册．①有多少种不同的购买方案？②购买时A种纪念册每册降价元（12≤≤15），B种纪念册每册降价元．若满足条件的购买方案所需的总费用一样，求总费用的最小值．（1）解：设A种纪念册的单价是x元，B种纪念册的单价是y元，依题意得……1分y=x−103x+4y=310……3分解得答：A种纪念册的单价是50元，B种纪念册的单价是40元。……4分（2）①解：设购买A种纪念册m册，则购买B种纪念册（50-m）册,依题意得，m>25(50−m)又m为正整数，∴m可取15，16，17，18……8分∴共有4种不同的购买方案。……9分②法一：依题意得，总费用为（50-a）m+(40-b)(50-m)=(10-a+b)m+2000-50b……10分因为满足条件的购买方案所需的总费用一样∴取值与m无关∴10-a+b=0……12分∴b=a-10∴总费用为2500-50a……13分因为12≤≤151750≤2500−∴总费用的最小值为1750元……14分法二：依题意得，当m=15时，总费用为50−a×15+当m=16时，总费用为50−a×16