湖南省衡阳市耒阳市2022-2023学年八年级下学期期末教学质量检测数学试卷(含答案)

下学期教学质量检测试卷八年级数学（问卷）注意：本卷共4版，时量120分钟，满分100分。题号一二三总分合分人得分一．选择题（共12小题，每小题3分，共36分，答案唯一）1．已知点A（﹣3，2），则点A在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．使分式有意义的x的取值范围为（）A．x≠﹣2 B．x≠2 C．x≠0 D．x≠±23．关于反比例函数y＝﹣，下列说法不正确的是（）A．点（3，﹣1）在它的图象上 B．它的图象在第二、四象限 C．当x＞3时，﹣1＜y＜0 D．当x＞0时，y随x的增大而减小4．某班主任老师为了对学生乱花钱的现象进行教育指导，对班里每位同学一周大约花钱数额进行了统计，如下表：花钱数额（元）510152025学生人数71218103根据这个统计可知，该班学生一周花钱数额的众数、平均数是（）A．15，14 B．18，14 C．25，12 D．15，125．矩形，菱形，正方形都具有的性质是（）A．对角线相等 B．对角线互相平分 C．对角线平分一组对角 D．对角线互相垂直6.如图，在中，CD是斜边AB上的中线，若，则的度数为（）A.26° B.48° C.64°D.52°7一次函数的图像可能正确的是（）A.B.C. D.8．下列说法正确的是（）A．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 D．对角线平分一组对角的平行四边形是菱形9．已知点（﹣1，y1），（4，y2）在一次函数y＝3x﹣2的图象上，则y1，y2，0的大小关系是（）A．0＜y1＜y2 B．y1＜0＜y2 C．y1＜y2＜0 D．y2＜0＜y110．若a＝4+，则a2+的值为（）A．14 B．16 C．18 D．2011.某中学开设了劳动课，在校园内围一个长方形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为36米，要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD，设BC的边长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（）A. BC. D.12.如图，矩形ABCD中，AC、BD交于点O，M、N分别为BC、OC的中点．若，，则MN的长为（） B.5 C. D.4二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分）13．点（2，﹣3）关于y轴对称的点的坐标是．14．平行四边形的一个内角平分线将对边分成3和5两个部分，则该平行四边形的周长是．15．一次函数y＝2x+b﹣1经过第一、二、三象限，则b的取值范围是．16．如图，P是矩形ABCD的边AD上一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为6和8，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是．17．分式方程＝的解是．18.如图，已知△ABC的周长是16，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D且OD=2，△ABC的面积是________________.三．解答题（共5小题，共46分）19．（8分）计算：（﹣2018）0+|﹣6|﹣（）﹣2．20．（8分）先化简、再求值：（+x﹣3）÷（），其中x＝2．21．(9分)某中学举行“中国梦”校园好声音歌手比赛，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，根据这10人的决赛成绩（满分为100分），制作了如图统计图：

（1）根据上图提供的数据填空：平均数中位数众数方差初中部*85b70高中部85a100*a的值是_____，b的值是_____；

（2）结合两队的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩好；

（3）根据题（1）中的数据，试通过计算说明，哪个代表队的成绩比较稳定？22．（9分）已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F．试判断四边形ABFC的形状，并证明你的结论．23.（12分）如图，直线和直线相交于点P，分别与y轴交于A，B两点．（1）求的面积；（2）在x轴上有一点（其中），过M点作x轴的垂线，与直线交于点C，与直线交于点D，当时，求M点的坐标．2023年耒阳市八年级下册数学试卷参考答案选择题（共15小题，每小题3分，共36分，答案唯一）1.B2.A3.D4.A5.B6.D7.C8.D9.B10.C11.C12B二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分）13．（﹣2，﹣3）．14．22或26．15．b＞1．16．4.8．17．x＝2．18．16．三．解答题（共5小题，共46分）19．（8分）计算：（﹣2018）0+|﹣6|﹣（）﹣2．解：原式＝1+6﹣9＝﹣2．20．（8分）先化简、再求值：（+x﹣3）÷（），其中x＝2．解：（+x﹣3）÷（）＝＝＝x（x﹣3），当x＝2时，原式＝2×（2﹣3）＝—1．21.(9分)解：（1）将高中代表队的成绩由低到高排列70，75，80，100，100，

∴中位数为80，

∵初中代表队85分的有2个选手，出现次数最多，所以众数是85．

（2）=（80+75+85+85+100）=85，

因为初中代表队和高中代表队的平均数相同，但是初中代表队的中位数高于高中代表队，所以初中代表队的决赛成绩更好；

（3）高中部方差为

S2=[（70-85）2+（100-85）2+（100-85）2+（75-85）2+（80-85）2]=160（分2），

∴S2初中部＜S2高中部，

∴初中部的成绩比较稳定．22．（9分）已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F．试判断四边形ABFC的形状，并证明你的结论．解：四边形ABFC是平行四边形；理由如下：∵AB∥CD，∴∠BAE＝∠CFE，∵E是BC的中点，∴BE＝CE，在△ABE和△FCE中，，∴△ABE≌△FCE（AAS）；∴AE＝EF，又∵BE＝CE∴四边形ABFC是平行四边形．23.(12分)分解：∵直线和直线相交于点P，∴解得∴点P的坐标为（2，1）对于，令，则，故点，对于，令，则，故点，则，∴；(2)∵在