小学数学六年级上册教案

六年级（上册）数学全册分析

教学目标：

一、知识与技能方面。

1、让学生联系已有的知识和经验，经历将实际问题抽象成式与方程的过

程，进一步体会方程的思想和方法，增强列方程解决问题的意识和能力；

经历探索分数乘除法计算方法的过程，进一步完善对乘除法运算意义的认

识和理解，形成必要的计算技能；经历认识比以及百分数意义的过程，进

一步体会数学知识和方法的内在联系，加深对现实问题中数量关系的理

解，提高综合应用数学知识和方法解决简单实际问题的能力。

2、让学生通过操作，实验，观察和思考等活动，认识长方体，正方体的

展开图；理解并掌握长方体、正方体的特征及表面积的计算方法，能根据

对长方体、正方体的表面积及其计算方法的理解解决相关的简单实际问

题。

3、让学生联系分数的意义，初步掌握用分数表示具体情境中简单事件发

生的可能性的方法，能根据指定的可能性设计相应的活动方案。

二、数学思考方面。

1、在解方程以及列方程解决简单实际问题的过程中，进一步感受方程的

思想方法和价值，发展抽象思维，增强符号感。

2、在探索分数乘除法的计算方法，比的基本性质，以及长方体和正方体

的体积公式的过程中，能够主动联系已有的知识经验进行观察和操作，比

较和分析，猜想和验证，归纳和推理等活动，进一步发展合情合理与初步

的演绎推理能力。

三、解决问题方面。

1、能应用在本册数学书中学到的知识，解决生活中的实际问题，发展应

用能力。

2、能在理解体积含义及理解长方体、正方体体积计算方法的基础上，主

动解决一些有关的问题，进一步体会与他人交流的重要性，提高合作交流

的能力。

四、情感与态度方面。

在现实的情境中理解数学内容，利用学到的数学知识解决自己身边的实际

问题，获得成功的体现，增强学好数学的信心，增强创新意识，锻炼实践

能力。

教学重难点：

1、能理解并掌握长方体，正方体表面积，体积的计算方法，能根据对长

方体，正方体的表面积，体积及其计算方法的理解解决相关的简单实际问

题。

2、掌握分数乘除法的计算方法，熟练进行分数四则混合运算。

3、认识比和百分数增强数感。

4、能应用在本册数学书中学到的知识，解决生活中的实际问题，发展应

用能力。

教改措施：

1、激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助

他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与

技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

2、教学的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，要有利于学生

主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。教学内容

的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。

3、建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要

关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的

水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认

识自我，建立信心。

4、向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数

学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并

有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。

5、课余开展丰富多彩的数学活动，努力使数学知识的学习情境化、生

活化、趣味化，使学生爱学、乐学，学有所得。

课时安排：

一、方程......................................7课时

二、长方体与正方体...........................14课时

三、分数乘法..................................9课时

四、分数除法..................................8课时

五、认识比....................................6课时

六、分数四则混合运算.........................7课时

七、解决问题的策略...........................3课时

八、可能性....................................2课时

九、认识百分数............................9课时

十、整理与复习............................5课时

山塘中心小学数学课程教学进度表

2009~2010学年度第一学期年级_六_任教者吴玲娟

周

次起讫

时间教学内容及课时分配周次起讫

时间教学内容及课时分配

一9.1

f

9.4列方程解决实际问题（1）②

列方程解决实际问题（1）②十

二11.16

f

11.20比的意义和基本性质②

按比例分配问题②

机动①

二9.7

f

9.11整理与练习③

机动②十三11.23

f

11.27大树有多高①机动①分数四则混合②用分数乘法和加、减法解决问

题①

三9.14

f

9.18长方体和正方体的认识②

长方体和正方体的表面积②

机动①十四11.30

f

12.4用分数乘法和加、减法解决问题②

整理与练习②机动①

四9.21

f

9.25体积和体积单位②

长方体和正方体的体积②

相邻体积单位间的进率①十五12.7

f

12.11解决问题的策略③

机动②

五9.27

f

10.2相邻体积单位间的进率①

整理与练习①

国庆放假十六12.14

f

12.18可能性②

机动②

百分数的意义和读写①

六10.5

f

10.10整理与练习②

表面积的变化①

机动①十七12.21

f

12.25百分数的意义和读写①百分数与小数、分数的互化②求一个数是另

一个数的百分之几的简单实际问题②

七10.12

f

10.16分数与整数相乘③

分数与分数相乘、分数连乘②十八12.28

f

1.1整理与练习②

机动①

（元旦放假一天）

八10.19

f

10.23分数与分数相乘、分数连乘①

倒数的认识①

整理与练习②机动①十九1.4

f

1.8算出它们的普及率①

机动①

整理与复习③

九10.26

f

10.30分数除以整数和一个数除以分数③分数除法的简单应用、分数连除

和乘除混合运算①机动①二十1.11

f

1.15整理与复习②

机动③

十11.2

f

11.6分数除法的简单应用、分数连除和乘除混合运算②

机动③二H^一1.18

f

1.22期末考查

H-一11.9

f

11.13整理与练习②

机动②

比的意义和基本性质①二十二1.25

f

1.29结业典礼

第一单元方程

教学目标：

知识目标：

1、认识长方体和正方体，掌握长方体和正方体的特征。知道正方体是特

殊的长方体。

2、知道长方体和正方体表面积、体积、容积的意义。

3、理解长方体和正方体的体积计算公式的推导过程，掌握长方体和正方

体体积计算公式。

4、会求长方体和正方体的表面积，体积（容积）。

5、认识常用的体积单位。对常用的体积单位的形状，大小有较明确的观

念。知道体积单位与长度单位、面积单位的联系与区别，掌握体积单位间

的进率与化、聚。

6、掌握容积单位间的进率与化、聚，及容积单位与体积单位间的关系。

能力目标：通过长方体和正方体有关知识的学习，进一步形成空间观念，

并能运用已学知识解决一些实际问题，培养学生认真审题，细心计算，仔

细检查的良好学习习惯。促进思维的发展，提高计算能力。

情感目标：结合长方体和正方体的教学，受到“实践第一”观点的教育,

养成仔细计算，认真检验的良好学习习惯。

教学重点难点：

1、掌握长方体和正方体的特征，会计算它们的表面积和体积。

2、掌握体积单位、容积单位及体积和容积单位间的进率和互化。

3、运用所学知识解决实际问题。

课时安排：

1、长方体和正方体的认识.................................1课时

2、长方体和正方体的表面积...............................3课时

3、长方体和正方体的表面积...............................8课时

整理和复习.............................................1课时

列方程解决实际问题（1）

教学内容：列方程解决实际问题P1—2

教学目标：

知识目标：使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax+_b=c

的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

能力目标：使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将

现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。

情感目标：使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动

与他人合作交流、自觉检验等习惯。

教学重点与难点：让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列

方程解决问题的过程，在过程中自主理解并掌握有关方程的解法，加深对

列方程解决实际问题的体验。

教学准备：多媒体与课件

板书设计：列方程解决实际问题

小雁塔的高度x2-22=大雁塔的高度

小雁塔的高度X2一大雁塔的高度=22

教学过程

一、教学例1

1、谈话导入：西安是我国有名的历史文化名城，有很多著名的古代建

筑，其中就包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔。这节课我们来研究一个与这

两处建筑有关的数学问题。

2、提问：题目中告诉了我们哪些?条件要我们求什么问题？

启发：你能从中找出它们高度之间的关系吗？题目中的哪句话能清楚地表

明它们之间高度的关系？

提出要求：你能不能用一个等量关系将它们高度之间的相等关系表示出

来？

板书学生交流中可能想到的数量关系式：小雁塔的高度义2—22=大雁塔的

高度；小雁塔的高度义2=大雁塔的高度+22；小雁塔的高度X2一大雁塔的

高度=22。

3、引导学生观察第一个等量关系式，提问：在这个等量关系式中，哪

个数量是已知的？哪个数量是要我们去求的？

追问：我们可以用什么方法来解决这个问题？

明确方法，并提示课题：这样的问题可以列方程来解答。今天我们继续学

习列方程解决实际问题。（板书课题）

4、谈话：我们已经学过列方程解决简单的实际问题。请同学们先回忆

一下，列方程解决问题一般要经过哪几个步骤？

让学生先自主尝试设未知数，并根据第一个等量关系式列出方程。

5、提问：这样的方程，你以前解过没有？运用以前学过的知识，你能

解出这个方程吗？

改进意见

交流中明确：首先要应用等式的性质将方程两边同时加上22,使方程变形

为“2x=?”，再用以前学过的方法继续求解。

要求学生接着例题呈现的第一步继续解出这个方程。学生完成后，组织交

流解方程的完整过程，核对求出的解，并提示学生进行检验，最后让学生

写出答句。

6、提问：还可以怎样列方程？

学生列出方程后，要求他们在小组内交流各自列出的方程，并说说列方程

的根据，以及可以怎样解列出的方程。

7、小结：刚才我们通过列方程解决了一个实际问题。你能说说列方程

解决问题的大致步骤吗？其中哪些环节很重要？

引导学生关注：1）要根据题目中的条件寻找等量关系，而且一般要找出

最容易发现的等量关系；2）分清等量关系中的已知量和未知量，用字母

表示未知量并列方程；3）解出方程后，要及时进行检验。

二、巩固练习

1、做练一练：读题，并设想解决这一问题的方法和步骤，然后让学生

独立完成。

交流时让学生说说找出了怎样的等量关系，根据等量关系列出了怎样的方

程，是怎样解列出的方程的，对求出的解有没有检验等。再让学生核对自

己的答案，检查自己的解题过程。

启发思考：这个问题与例1有什么相同的地方？有什么不同的地方？

2、做练习一第1题

先让学生说说解这些方程时，第一步要怎么做，依据是什么，然后让学生

独立完成。交流反馈时，要在关注结果是否正确的同时，了解学生是否进

行了检验。

3、做练习一第2题

学生独立完成后，再要求说说写出的每个含有字母的式子分别表示哪个数

量，是怎样想到写这样的式子的。

4、做练习一第3题

学生独立完成后，指名说说自己的思考过程，进一步突出根据题中数量之

间的相等关系列方程的。

三、作业

做练习一的第4、5题

四：总结

今天我们学习了什么内容，你有哪些收获？还有没有疑惑的地方?

列方程解决实际问题（1）练习

教学内容：列方程解决实际问题（1）练习一P2—3

教学目标：

知识目标：使学生在解决实际问题的过程中，进一步巩固形如2乂+5飞的

方程的解法，同时理解并掌握形如方程，会列上述方程解决两

步计算的实际问题。

能力目标：提高分析数量关系的能力，培养学生思维的灵活性。

情感目标：使学生在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。

教学重点与难点：引导学生独立分析问题，找出题目中的等量关系。

教学准备：多媒体与课件

板书设计：列方程解决实际问题

30x4-2=360

30x=360X2

30x=720

x=7204-30

x=24

教学过程：

一、复习准备

1、解方程

4x+12=502.3x-l.02=0.36

学生独立完成，集体订正。

二、尝试练习

师：刚才的两道题同学们完成得很好，这道题你们还能自己解决吗？试试

看。

30x4-2=360

学生独立尝试完成，全班交流。

指名学生说一说，解这个方程是第一步需要做什么？这样做依据了等式的

什么性质？

三、巩固练习

1、出示练习一第7题

(1)师：三角形的面积怎样计算？你能根据这个公式列出方程吗？

指名列方程，全体独立解答，集体订正。

(2)学生自己列方程解答，全班交流订正。

2、练习一第8题

引导学生把杨树与松树有关的信息分别列表整理，再结合列表找出数量关

系。

3、练习一第9题

学生独立思考，指名分析熟量关系，是结合学生回答画出线段图。生

独立解答，订正。

4、练习一第10题

师学生简单介绍相关天文知识后，学生独立解答。

5、练习一第11题

学生独立完成，教师提示学生用不同的字母分别表示晓玲出生时的身高

与体重。

6、练习一第12、13题

学生独立列方程解答，同桌同学互相检查，再集体订正.

四、全课小结

说一说你这一节课的学习收获。

五、作业

完成《补充习题》相关习题

列方程解决实际问题（2）

教学内容：列方程解决实际问题（2）P4—5

教学目标：

知识目标：使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax+_bx=c

的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

能力目标：掌握根据题意找出数量间相等关系的方法，养成根据等量关系

列方程的习惯。

情感目标：使学生在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。

教学重点与难点：掌握列方程解应用题的基本方法，在理解题意分析数

量关系的基础上正确找出应用题中数量间的相等关系。

教学准备：多媒体与课件

板书设计：列方程解决实际问题

水面面积+陆地面积=颐和园的占地面积

x+3x=290

4x=290

X=72.5

3x=72.5X3=217.5

教学过程

一、谈话导入：

同学们知道北京的颐和园吗？那里有着迷人的风景，特别是昆明湖的美更

是让人难以忘怀，这节课我们来研究一个与颐和园有关的数学问题。

二、学习新知

1、出示例2

指名读题

2、提问：题目中告诉了我们哪些?条件要我们求什么问题？

师：你能有线段图表示出题目中数量之间的关系吗？

学生尝试画图，集体交流。

得到：水面面积+陆地面积=颐和园的占地面积

启发：这大题目中有两个未知数，我们设谁为x号呢？

引导学生思考交流。

师：如果用x表示陆地面积，那么可以怎样表示水面面积呢？

指名学生了出方程，鼓励学生独立求解。

集体交流解答方法。

追问：这道题可以怎样检验？

鼓励学生用不同的方法进行检验。

3、师：观察我们今天学习的方程，与前面的有什么不同？

小结：像这样含有两个未知数的问题我们也可以列方程来解答。

4、学生独立完成为能够第4页练一练。

三、巩固练习

1、解方程

2x+3x=603.6x-2.8x=12100x-x=198

师：这几道方程以例题中的方程有什么共同特点，解这一类方程时要先做

什么？依据是什么？

指名学生回答后，独立解答，集体订正。

2、完成练习二第2题

提示学生要对结果进行化简。

3、完成练习二第3-5题

学生独立解答。先小组交流，再全班交流。

让学生说一说自己的解题思路记忆依据了怎样等量关系列出的方程。

四、全课小结

者皆可我们学习了列怎样的方程解决问题？在解答这一类应用题时应注

意什么？

引导学生交流小结。

五、作业

完成《补充习题》相关练习

列方程解决实际问题（2）练习

教学内容：列方程解决实际问题（2）练习P5—6

教学目标：

知识目标：使学生在解决实际问题的过程中，进一步巩固形如2乂+』飞的

方程的解法，同时理解并掌握形如+方程，会列上述方程解决两

步计算的实际问题。

能力目标：提高分析数量关系的能力，培养学生思维的灵活性。

情感目标：使学生在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。

教学重点与难点：根据题意分析数量间的相等关系.

教具：多媒体与课件

板书设计：列方程解决实际问题

30x4-2=360

30x=360X2

30x=720

x=7204-30

x=24

教学过程：

一、基础练习

解方程

18x+2x=605x+6x=12.16.6x-5x=8

4x-x=241.5x-x=l1.9x+0.4x=9.2

学生独立完成，集体订正。

选择一题指名说说怎样做的，依据是什么。

二、提高练习

1、练习二第7题

出示题目：指名读题

师：这是一道什么问题的应用题？（相遇问题）

你知道小明和小丽各自所走的路程与总路程有什么关系吗？

指名说一说等量关系式。

学生根据数量关系式独立列式解答，集体订正。

2、练习二第8题

师：相距182千米是什么意思，说明了什么？

这道题与第7题有什么异同？

引导学生思考后列出等量关系式并解答。

集体订正。

3、练习二第9、10题

学生独立思考，指名说说题目中的条件和问题，以及等量关系。

学生独立解答，集体订正。

5、练习二第11题

学生独立完成，集体交流。

订正时说一说是根据那个条件列出等量关系式的。

6、完成思考题

独立思考，小组交流意见并列式解答。

可提示：甲比乙多跑了一圈说明了什么？

四、全课小结

说一说你这一节课的学习收获。

五、作业

完成《练习册》相关习题

整理与练习（1）

教学内容：整理与练习（1）P7—8

教学目标：

知识目标：通过回顾与整理，引导学生梳理本单元所学知识，进一步体会

列方程解决实际问题的基本思考方法。

能力目标：培养学生抽象思维的能力和分析问题、解决问题的能力。

情感目标：使学生在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。

教学重点与难点：使学生学会对问题进行分类整理，理清解题思路。

教具：多媒体与课件

板书设计：整理与练习

小树原来的高度+6个月长的高度=现在的高度

（平均每月长的高度X6个月）

制版费+每本印刷费X本数=印制画册的总费用

教学过程

一、回顾与整理

组织小组讨论：

实物投影出示小组讨论内容

1、像3.4X+1.8=8.6、5X-X=24这样的方程各应怎样解？

2、在列方程解决实际问题时，可以怎样找数量之间的相等关系？举例说

明。

小组自由讨论，师参与小组讨论。

全班交流。

二、练习与应用

1、解方程

生独立解答，指名板演。

集体核对。

追问：在解“180+6X=330”这样的方程时，我们首先要做什么？在解“27X

+31X=145”这样的方程时，我们首先要做什么？在得出方程的解后，我

们还需要做什么？（要求学生选其中一题进行检验）

2、用含有字母的式子表示数量关系

指名读题

提问：武汉长江大桥铁路桥的长度与南京长江大桥铁路桥的长度之间有什

么关系？武汉长江大桥公路桥的长度与南京长江大桥公路桥的长度之间

又有什么关系？

要求学生用含有字母的式子表示数量间的相等关系。（提醒学生用不同的

字母分别表示题中的两未知量）

全班交流。

3、引导学生仔细观察第三题图。说说从图中知道了哪些信息？

提问：小树从3月1日到9月1日共经过了几个月？长高了多少?

启发：你能找出题中数量间的相等关系吗？

（先小组内交流再指名口答）

板书：

小树原来的高度+6个月长的高度=现在的高度

（平均每月长的高度X6个月）

要求学生列出方程并解答，检验。

全班核对。

4、列方程解实际问题

指名读题，说说题中的已知条件与所求问题。

提问：印制画册用去的总钱数是由几部分组成的？

板书：制版费、印刷费

提问：其中印刷费是怎样得到的？

（板书：每本印刷费X本数）

完成板书：

制版费+每本印刷费X本数=印制画册的总费用

要求学生独立解决，全班核对。

三、全课小结

今天这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？还有没有疑惑的地

方？

四、作业

完成《练习册》相关习题

整理与练习（2）

教学内容：整理与练习（2）P8

教学目标：

知识目标：进一步巩固列方程解应用题的方法。

能力目标：引导学生在解决问题过程中，学会分析问题，找到问题的关键。

情感目标：进一步激发学生学习方程和应用方程的兴趣。

教学重点与难点：启发学生寻找题中数量之间的关系。

教具：多媒体与课件

板书设计：整理与练习

教学过程

一、巩固练习

1、整理与练习5

启发学生回忆三角形和长方形面积以及周长公式。

小组讨论：说说题目中数量的相等关系。

要求学生独立解决，集体核对。

（第二题根据长方形的周长计算方法列出“2X+L5X2=9"，也可以列出

“X+1.5=9+2”）

2、整理与练习6

指名读题

小组讨论题目中数量的相等关系。指名口答。

（根据学生回答板书：地铁一号线地上部分长度X2—0.7千米=地下部分

的长度）

学生独立列出方程出解决，要求学生写出检验过程。

集体核对。

3、整理与练习7

指名读题

生独立解决，集体核对时让学生说一说题目中数量间的相等关系。并请学

生口答检验过程。

4、整理与练习8

先让学生独立算算自己在体育上测试百米跑步时的速度大约每秒是多少

米。

出示第八题，生独立解决后根据数据说说感想。

5、思考题

启发：取了若干次后，红球正好取完，白球还有10个，说明什么？

学生独立思考后全班交流。

二、课堂作业

整理与练习9、10

整理与练习（3）

教学内容：整理与练习（3）P9的“探索与实践”，“评价与反思”，完成

第11〜14题。

教学目标：

知识目标：在探究过程中锻炼思维，提高能力。

能力目标：使引导学生围绕评价指标客观评价自己。找出学习中的问题

与不足。

情感目标：使学生在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。

教学重点与难点：引导学生独立分析问题，找出题目中的等量关系。

教具：多媒体和课件

板书设计：整理与练习

教学过程：

一、探索与实践

组织学生小组活动的形式开展“探索与实践”

第11题

先让学生思考三角形的面积与什么有关？要画出符合题意的三角形，必须

先求出什么？

小组讨论解决后操作。

小组成员交流成果。

课件出示。

第12题

先让学生在小组内讨论分割的方法，再动手分一分。

操作完成后让同组同学互相测量分成的两段的长度，并交流方法。

全班交流。

第13题（课前要求学生课前进行测量活动）

首先交流学生课前准备情况。重点考查数据的合理性。

二、评价与反思

组织学生对本单元的学习内容进行自评与小组内的互评。

三、作业

完成《练习册》相关习题

第二单元长方体和正方体

教学目标：

知识目标：

1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以

及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征。

2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，

发展数学思考。

3、使学生理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能运

用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。

4、使学生进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。

5、进一步巩固长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能根据所求

问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。

6、引导学生通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。

7、使学生通过观察、操作等活动认识体积单位，初步具有1立方米、1立

方分米、1立方厘米的实际大小的观念。

8、使学生经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程,

探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正

方体的体积，并能解决相关的简单实际问题。

9、使学生经历1立方分米=1000立方厘米、1立方米=1000立方分米的

推导过程，明白相邻的两个体积单位之间的进率是1000的道理。

10、会应用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位，掌

握它们相邻两个单位间的进率。

能力目标：

1、能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。

2、使学生经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程,

探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正

方体的体积，并能解决相关的简单实际问题。

情感目标：使学生进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。

教学重点、难点：

通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱

长）的含义，掌握长方体和正方体的特征。

在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思

考。

使学生通过观察、操作等活动认识体积单位，初步具有1立方米、1立方

分米、1立方厘米的实际大小的观念。

课时安排：

1、长方体和正方体的认识....................2课时

2、长方体和正方体的表面积...................2课时

3、体积和体积单位............................2课时

4、长方体和正方体的体积.....................2课时

5、相邻单位间的进率.........................2课时

6、整理和练习................................3课时

7、表面积的变化..............................1课时

长方体和正方体的认识（1）

教学内容：长方体和正方体的认识P10-11页的例1、例2,完成随后的

练一练及练习三1-5题。

教学目标：

知识目标：使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、

顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征。

能力目标：使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间

观念，发展数学思考。

情感目标：使学生在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。

教学重点与难点：认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）

的含义，掌握长方体和正方体的特征。

教具：长方体模型、框架，课件、多媒体，长方体形状的纸盒等

板书设计：长方体和正方体的认识

6个面12条棱8个顶点

相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做它的长、宽、高。

教学过程

一、导入新课：

我们已经学习了一些平面图形、长方形、正方形、三角形、平行四边形和

梯形，都是平面图形。

今天我们学习立体图形。

像墨水瓶、罐头盒、魔方玩具、牙膏盒、排球、肥皂盒、台灯罩，这些物

体的形状都是立体图形，（出示这组物体的课件）今天我们就来研究这里

面的——长方体和正方体。

二、探究新知：

1、说说你见过的哪些物体的形状是长方体？

2、出示例1：

拿一个长方体的纸盒来观察：

⑴长方体有几个面？每个面是什么形状？哪些面完全相同？从不同角度

看一个长方体,最多能同时看到几个面？

指导学生观察学具，直观地回答上面的问题。

得出：

长方体是由6个长方形（也可能有两个相对的面是正方形）围成的立

体图形。

在一个长方体中，相对的面完全相同。

⑵两个面相交的边叫做棱。长方体有多少条棱？量出每条棱的长度，哪些

棱的长度相等？

指导学生观察、测量。得出:

相对的棱的长度相等

⑶三条棱相交的点叫做顶点，长方体有多少个顶点？

学生在小组里观察交流，指名回答。

师：因为最多可以看到三个面，所以我们可以这样来画长方体。教师板演

画法。

3、请学生对照着长方体说说长方体的特征。

4、出示用细木条（或铁丝）做棱，用橡皮泥粘成的长方体框架，观察

一下：

⑴它的12条棱可以分成几组？怎样分？

⑵相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？

通过观察得出：

相交于一个顶点的三条零的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

它的12条棱可以分成4组。

引导学生总结出上面的两个问题，并回答。

5、选择一个长方体实物，说说长方体的特征有哪些，量出它的长、宽、

高。

6^出示例2

正方体有几个面、几条棱、几个顶点？它的面和棱各有什么特征？

学生自主观察思考，并在小组里交流。

师：长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点呢？

同桌互相说一说，指名汇报。

7、选择一个正方体实物，量出它的棱长。

四、巩固练习

完成练习三1-4题。

第1题引导学生说说第三个图形有什么特别之处。你是怎样知道的？

第4题可先让学生判断出摆出的是长方体还是正方体，互相指一下长、宽、

高（或棱长）的位置，再说说分别是多少厘米。

四、全课小结

通过这节课的学习你有哪些收获？

五、作业

完成练习三第5题。

尝试自己做一个长方体。

长方体和正方体的认识（2）

教学内容：长方体和正方体的认识（2）P12—14

教学目标：

知识目标：使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的侧面展开

图。强化对长方体面和棱特征的认识。

能力目标：使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间

观念，发展数学思考。

情感目标：使学生在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。

教学重点与难点：认识长方体的侧面展开图。

教具：长、正方体模型，课件，多媒体，长、正方体形状的纸盒等

板书设计：长方体和正方体的认识

教学过程

一、复习引入

谈话：上节课我们认识了长方体和正方体的特征，谁能对着模型再来介绍

一下？

指名说说，全班交流补充。

二、探究新知

(1)除了同学们说的这些，长方体和正方体还有什么特征呢，这节课我

们就继续来进行学习。

出示正方体纸盒：

你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪开吗？

要求：剪的时候要沿着沿着棱剪，冰且各个面要互相联在一起。

学生尝试操作。

小组里交流。

(2)这个长方体纸盒你也能够沿着棱把它剪开吗？

学生独立操作。

看看长方体的展开图，你有什么发现？引导学生观察交流。

追问：你能从展开图中找到3组相对的面吗？

(3)完成练一练第1题

标注完后引导学生具体说说思考的过程。

（4）完成练一练第2题

先引导学生通过想象进行判断，在此基础上再动手操作进行验证。

三、巩固练习

1、完成练习三第6题

学生小组交流，独立操作验证。

2、完成练习三第7题

学生独立完成，全班交流，指名说说自己连现实的思考过程。

3学有余力时可完成思考题

启发学生思考：要围成一个长方体或正方体需要几张硬纸片，这几张硬纸

片的形状的大小有什么联系？

让学会僧通过操作逐步掌握其中的规律。

三、全课总结

通过这节课的学习你有哪些收获？你认为今天学习的内容什么是重点？

四、作业

自己动手制作一个长方体纸盒。

长方体和正方体的表面积（1）

教学内容：长方体和正方体的表面积（1）P15—17页的例4,完成试一试、

练一练及练习四厂5题。

教学目标：

知识目标：使学生理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方

法，能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问

题。

能力目标：使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间

观念和数学思考。

情感目标：使学生进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。

教学重点与难点：理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。能运

用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。

教具：长方体模型、框架，课件、多媒体、长方体形状的纸盒等

板书设计：长方体和正方体表面积

教学过程

一、复习准备

谈话：前两节课我们探索了长方体和正方体的基本特征，这节课我们继续

学习有关长方体和正方体的知识。

出示长方体和正方体纸盒。

提问：长方体有几个面？这几个面之际有什么关系？他们可以分为几组？

正方体呢？

二、探究新知

1、探究长方体表面积的计算方法。

(1)出示问题：如果告诉你这个长方体纸盒的长宽高，你能算出做这个

长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板吗？

追问：做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板，与这个长方体

各个面有什么关系？可以解决这个问题吗？

在交流中明确：只要算出这个长方体六个面的面积之和就可以了。

（2）启发：请你借助自己手中的长方体模型思考，根据长方体的特征，

可以怎样计算这六个面的面积之和？

（3）学生独立列式，指名汇报，是根据学生回答进行板书。

（4）比较小结：这两种方法都反映了长方体的什么特征？你认为计算长

方体6个面的面积之和时，最关键的环节是什么？（要根据长宽高正确找

出3组面中相关的长和宽）

（5）提出要求：用这两种方法计算长方体6个面的面积之和，都是可以

的，请用自己喜欢的方法算出结果。

2、探究正方体表面积的计算方法。

（1）谈话：根据长方体的特征，我们解决了做一个长方体纸盒至少需要

多少硬纸板的问题，如果纸盒是正方形的你还会解决同样的问题吗？

（2）学生独立尝试解答。

（3）组织交流反馈，提醒学生根据正方体的特征进行思考。

3、揭示表面积的含义

谈话才我们刚才我们在求长方体或正方体纸盒致少各要用多少硬纸板的

问题时，都算出了它们6个面的面积之和，长方体或正方体6个面的总面

积，叫做它的表面积。

三、应用拓展

1、做“练一练”

先让学生独立计算，再要求学生结合自己的列式和题中的直观图具体说明

思考的过程。

2、做练习四第1题

让学生看图填空，再要求同桌互相说说每个面的长和宽，并核对相应的面

积计算是否正确。

3、做练习四第2题

让学生独立依次完成体重的两个问题，适当提醒学生运用第（1）题的结

果来解答地（20）题。

4、做练习四第5题

先让学生根据表中列述的数据进行判断，并说明判断的理由，再让学生独

立计算，并将结果填入表中。

最后引导学生比较求长方体的表面积与正方体的表面积的过程和方法，说

说求长方体和正方体的表面积各要注意什么？

四、全课小结

同过今天的学习你有什么收获？什么是长方体或正方体的表面积？可以

怎样计算长方体或正方体的表面积？长方体表面积的计算方法与正方体

的表面积的计算方法有什么联系？

五、作业

练习四第3、4题

长方体和正方体的表面积（2）

教学内容：长方体和正方体的表面积（2）P16—18

教学目标:

知识目标：进一步巩固长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能根

据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。

能力目标：进一步发展空间观念和数学思考。

情感目标：密切数学与生活的联系，提高学生的学习兴趣。

教学重点与难点：能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简

单的实际问题。

教具：长方体模型、课件、多媒体等

板书设计：长方体和正方体的表面积

教学过程

一、复习准备

上节课我们学习了长方体和正方体的表面积，谁能说说什么是长方体（或

正方体）的表面积？

指名回答。

提问：长方体的表面积怎样求？正方体呢？

二、探究新知

1、课件出示例5：

指名读题。

启发思考：要求制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃，实际上就是求

什么？

可以怎样计算呢？

在小组里交流自己的想法，并选择一种想法算出结果。

集体交流订正。

2、出示练一练第1题

读题后启发学生思考：

这张的商标纸的面积就是那几个面积的面积之和？

明确就是求侧面积。

然后学生独立完成，集体订正。

三、巩固练习

1、练一练第2题

学生独立思考并解答。

集体交流。指名说说怎样想的。

2、完成练习四第6题

学生自己读题。

启发思考：解答这个问题是求那几个面的面积之和？

根据给出的条件，这几个面的长和宽分别是多少？

学生先在小组里交流，然后独立解答。

3、完成练习四第8题

引导学生观察教室，说说如果要给教室进行粉刷，需要刷哪些面的面积?

再结合题目进行解答。

4、完成练习四第9题

先画出台阶的示意图。

引导学生思考：

求五级台阶占地多少平方米实际上就是求什么？

求铺瓷石专的面积实际上就是求什么？

在此基础上引导学生列式，集体订正。

四、全课总结

同学们，通过这节课的学习，你学会了哪些知识？你觉得在解决问题的

过程中我们要注意些什么？

五、作业

练习四第7、10题

思考题（选做）

体积和体积单位（1）

教学内容：体积和体积单位（1）P19—20页的例6、例7及相应的试一试,

完成练一练和练习五1一4题。

教学目标：

知识目标：引导学生通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。

能力目标：使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间

观念和数学思考。

情感目标：使学生进一步激发学生探究立体图形的兴趣。

教学重点与难点：通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。

教具：大小不同的水果、玻璃杯、多媒体、课件等

板书设计：体积和容积

物体所占空间的大小叫做物体的体积。

容器所能容纳的物体的体积，叫做这个容器的容积

教学过程

一、导入

谈话：同学们，前几节课我们认识立体图形，大家都掌握得不错。这节课

老师想和大家一起进行几个小实验，考考大家的眼力，愿意接受挑战吗？

让我们来试试看。

二、操作探究

1、学习例6

（1）教师出示一个空杯，给空杯倒满水。

再出示一个同样的空杯：这两个杯子同样大，装的水也是一样多吗？

下面请同学们仔细观察：

教师往空杯中装入一个桃，将满杯的水往装桃的杯中倒，直至倒满。

问：杯子中为什么会剩下一些水呢？

引导学生发现桃占去了一定的空间。

（2）教师出示两个水果，分别装入两个空杯，倒满水。

你觉得倒入几号杯里的水多？为什么？

指名学生回答，验证。

将两个杯中的水果取出，以验证哪个背的水多。

进一步明确：桃占的空间大，因而相应杯中的水就少；荔枝张的空间小，

因而相应杯中的水就多。

（3）出示大小不同的三个水果，分别装入三个空杯，倒满水。

引导学生思考：

这三个水果，哪一个占的空间大？把它们放在同样

的杯子里，在倒满水，哪个杯子里水占的空间大？

引导学生比较、推想。操作验证。

(4)师指出：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

板书:体积

追问：你能举例比较两个物体的体积吗？

指名学生回答，再同桌互相举例。

2、学习例7

(1)出示两盒书

引导学生观察，那个盒子里的书的体积大一些？

学生比较后回答。

师:你们看，书的体积大，也就是书盒所能容纳的书的体积大。

这个书盒就是一个容积。

我们把“容器所能容纳的物体的体积，叫做这个容器的容积”

板书：容积

追问：这两个书盒，谁的容积大一些？为什么？

(2)试一试

下面那个玻璃杯的容积大一些，你能想办法比一比吗？

师：什么是玻璃杯的容积，你能想办法解决这个问题吗？

学生在小组里交流比较方法，指名汇报。

三、巩固练习

1、完成练一练第1题

借助示意图，先由学生进行直接判断，再通过操作演示验证。

指名说说，溢出的水的体积分别相当于哪个物体的体积。

2、完成练一练第2题

引导学生根据容积的意义进行解释。

3、完成练习五第1题

独立思考，指名回答

说说三堆饼干的体积为什么相等。

4、完成练习五第2题

独立思考，指名回答

5、完成练习五第3题

学生按要求进行操作，同桌互相检查交流。

6、完成练习五第4题

先让学生说说体积和容积分别指的是什么，有什么不同？再回答问题，集

体交流。

四、全课总结

通过这节课的学习，你获得了哪些知识？你觉得这节课哪些地方值得大家

注意？

五、作业

完成《练习册》相关练习。

体积和体积单位（2）

教学内容：体积和体积单位（2）P21—24例8

教学目标：

知识目标：使学生通过观察、操作等活动认识体积单位，初步具有1立方

米、1立方分米、1立方厘米的实际大小的观念。

能力目标：使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间

观念和数学思考。

情感目标：使学生进一步体会图形与生活的联系，感受数学的价值。

教学重点与难点：认识体积单位，初步具有1立方米、1立方分米、1立

方厘米的实际大小的观念。

教具：正方体(1立方厘米、1立方分米)模型、多媒体、课件等

板书设计：体积和体积单位

立方米立方分米立方厘米

教学过程

一、复习引入

谈话：上节课我们认识了体积和容积，谁能说一说什么是体积，什么是容

积？

指名说说，全班交流。

二、探究新知

(1)出示如例8的长方体和正方体纸盒：

你能说说什么是它们的体积吗？

指名答。

观察这两个图形，你知道他们哪个的体积大吗？

学生猜测。

当学生有争议时，引导:

想一想，我们学习平面图形时，是怎样比较的？你有什么好的方法吗？

突出：可一想把它们分割成同样大小的正方体，再进行比较。

小结：为了准确测量或计量体积的大小，要用同样大的正方体作为体积单

位。

（2）认识常用的体积单位.

我们已经知道了常用的长度单位、常用的面积单位.你能根据这些推想出

有哪些常用的体积单位吗？

根据学生发言，逐次板书：常用体积单位—立方厘米、立方分米、立方

米.随板书出示相应的模型.（1立方厘米、1立方分米、立方米）

认识立方厘米、立方分米.

请同学们取出自己带的1立方厘米、1立方分米的模型，观察它们的形状、

大小，量一量它们的棱长各是多少。

板书：棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米.

棱长1分米的正方体，体积是1立方分米.

让学生闭上眼睛，想象1立方厘米的体积有多大，1立方分米的体积有多

大，身边什么物体的体积接近1立方厘米或1立方分米。

认识立方米.

先让学生根据立方厘米、立方分米的概念，猜想一个怎样的正方体体积是

1立方米，想象1立方米有多大.

教师用棱长1米的架子演示1立方米的大小，感受1立方米的空间有多大。

（3）说明：升和毫升也是体积单位。不过它是用来计量液体的体积的。

直观演示：1平方分米就等于1升。

由此得出;1立方厘米等于1毫升。

三、巩固练习

1、完成练一练

同桌互相或一说，集体交流。

2、完成练习五第5题

指名说说三个图形分别表示什么单位，它们之间有什么关系。

3、完成练习五第6题

学生自己数一数，集体交流。

4、成练习五第7题

学生独立完成，集体订正。

四、全课小结

这节课我们都学习了哪些知识？你有什么收获？

五、作业

练习五第8题

思考题

长方体和正方体的体积（1）

教学内容：体积和体积单位（1）P25—28

教学目标：

知识目标：理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。

能力目标：能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题。

情感目标：培养学生归纳推理，抽象概括的能力。

教学重点与难点：长方体和正方体体积的计算方法以及长方体和正方体

体积公式的推导

教具：1立方厘米的立方体24块，1立方分米的立方体1块、1立方厘米

的立方体20块、多媒体、课件等

板书设计：长方体和正方体的体积

V=abh.V=a?a?a或者V=

教学过程

一、复习准备.

1.提问：什么是体积？

2.请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆

成一排.

教师提问：拼成了一个什么形体？（长方体）

这个长方体的体积是多少？（4立方厘米）

你是怎样知道的？（因为这个长方体由4个1厘米3的正方体拼成）

如果再拼上一个1立方厘米的正方体呢？（5立方厘米）

谈话引入：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积

单位.今天我们

来学习怎样计算长方体和正方体的体积.

板书课题：长方体和正方体的体积

二、学习新课.

（一）长方体的体积【演示动画“长方体体积1”】

1.拼摆长方体：请同学们四人为一组，用12个小正方体来拼摆长方

体，并分别记下摆

出的长方体的长、宽、高.

2.学生汇报，教师板书：

教师提问：这些长方体有什么共同点？（体积相等）

不同点？（数据不同）

为什么形状不同而体积相等呢？（因为它们都含有同样多的体积单位

12个1立方厘米）

教师引导：请观察自己摆出的长方体长、宽、高的数，除了表示出长

方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？

师生共同归纳：表示长的数，如4,除了表示4厘米长外，还表示出

一排摆了4个1

立方厘米的正方体.同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示

高的数还表示有几层.

3.【演示动画“长方体体积2”】

第一组：请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方

体，说出它的体积.

一排摆出4个1立方厘米的正方体一一共摆了三排一摆两层

第二组：同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体.

一排摆出3个1立方厘米的正方体一一共摆了3排一摆2层

第三组：想象一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，说出

体积.

一排摆出5个1立方厘米的正方体一一共摆了4排一摆2层

思考：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看

一看这些数据与长

方体的体积有没有关系？是什么关系？

（长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积）

教师板书：长方体的体积=长*宽X高

教师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写

成：

板书：V=abh.

出示投影图：

4.自学例L

一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？

7X4X3=84（立方厘米）

答：它的体积是84立方厘米.

（-）正方体体积.

1.【演示课件"正方体体积”】

教师提问：此时的长，宽，高各是多少？

变成了什么图形？

这个正方体的体积可以求出来吗？

2.练习棱长为2分米，它的体积是多少平方分米？2义2义2=8（立

方分米）

棱长为4厘米，它的体积是多少平方厘米？4X4X4=64（立方厘米）

3.归纳正方体体积公式.

教师板书：正方体体积=棱长X棱长义棱长.

用V表体积，a表示棱长

V=a?a?a或者V=

4.独立解答例2.

光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方

分米？

（分米3）

答：体积是125立方分米.

（三）讨论长方体和正方体的体积计算方法是否相同.

学生归纳：因为正方体是特殊的长方体.在正方体中长，宽，高都相等，

所以公式中

b,h都变为a.变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同,

但计算方法的实质是一样的，都是长X宽义高.

三、巩固反馈.

1.口答填表.

图形长/分米宽/分米高/分米体积（立方分米）

长方体512

435

1024

正方体棱长/米体积（立方米）

6

30

2.判断正误并说明理由.

①（）

②（）

③一个正方体棱长4分米，它的体积是：（立方分米）（）

④一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60分

米.（）

四、课堂总结.

今天这节课我们学习了新知识？谁来说一说？

五、布置作业：练习六的第1—5题.

长方体和正方体的体积（2）

教学内容：长方体和正方体的体积（2）P27—P29

教学目标:

知识目标：让学生经历长方体和正方体的统一体积计算公式的推导过程，

进一步认识两种几何体的基本特征及它们之间的关系。

能力目标：使学生会应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简

单的实际问题。

情感目标：让学生知道我国古代数学家在两千多年前就掌握了长方体体积

的计算方法，增强学生的民族自豪感和勇超先贤的信心和决心。

教学重点与难点：会应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简

单的实际问题。

教具：课件和多媒体

板书设计：

长方体体积=长义宽X高正方体体积=棱长义棱长义棱长

II

底面积x高=底面积义高

长方体（或正方体）的体积=底面积X高

V=Sh

教学过程：

一、以史料引入新课

1.古代数学家求长方体体积的方法.

课件展示：西汉末年我国古代数学家编撰了一本不朽的传世名著《九章算

术》.这本书共九章，其中一章叫商功章，它收集的都是一些有关体积计

算的问题.书中是这样叙述有两个面是正方形的长方体体积的计算方法

的：“方自乘，以高乘之即积尺.”就是说，先用边长乘边长得底面积，再

乘高就得到长方体的体积.

2.提出探究性问题.

（1）看完这段叙述，你想到什么？

（2）这段文字中描述的长方体有什么特征？底面积指的是哪一个面的面

积？

（3）古代数学家是怎样计算长方体体积的？它与我们今天掌握的计算方

法相同吗？为什么？

（4）怎样将这个长方体变成一个最大的正方体？它的体积怎样计算？

二、推导长方体和正方体统一的体积公式

1.长方体体积的另一种计算方法

让每个学生先独立思考上面4个问题，然后讨论（或同桌或小组）最后全

班讨论、交流、总结出长方体体积的另一种计算方法。

（1）第（1）个问题是开放的，学生的回答会是多角度的.如，有的会从

数学本身的角度出发，想到长方体的体积计算方法；有的会感受到数学是

一种悠久的文化；有的会感受到数学是有的会仰慕祖先的睿智，从而

激发自己努力寻探数学宝库的信心等等。

（2）弄清“底面”、“底面积”的含义.

当学生知道图中长方体的特征之一是有两个相对的面是正方形后，让他们

指出图中哪一个面是底面，说说这个底面积怎样求.学生回答后，课件将

这个底面涂上颜色.并标上底面积的计算方法：底面积=长乂宽=边长X

边长.

告诉学生，一个长方体的6个面中，任何一个面都可以做底面，不一定要

以水平放置的面做底面.应根据问题中的需要来决定，哪一个面利于问题

的解决，就确定那个面为底面.

（3）推出长方体体积的另一种计算方法.

提问：“你们掌握的长方体体积计算公式是什么？”学生回答后板书：长

方体体积=长义宽义高

再问：“古代数学家是怎样计算长方体体积的？”学生回答后在上面计算

公式的下方对着写：长方体体积=底面积义高.

引导学生对照两个公式，找出它们的异同点及之间的联系.让学生认识到

古人和今人计算长方体体积的方法是一致的，两个公式可以写成如下形

式：

长方体体积=长义宽X高

=底面积义高

2.推出正方体体积的另一种计算方法.

（1）课件展示学生讨论前面第（4）个探究性问题的答案：将长方体的高

减少到和底面边长相等时，这个长方体就变成了一个最大的正方体.

（2）让学生说出这个正方体的底面（课件随即涂上颜色），然后推出这个

正方体体积的另一种计算方法：

正方体体积=棱长X棱长X棱长

底面积X高

3.归纳出长方体和正方体统一的体积公式，并用字母表示出来.

教师指着长方体、正方体体积计算公式提问：“这两个公式能统一起来

吗？”学生回答后，教师写上长方体、正方体体积计算的统一公式，并用

字母表示出来.

长方体（或正方体）的体积=底面积X高

V=Sh

三、应用统一的体积计算公式解决实际问题

1.做书上“练一练”第1、2题。

学生独立作业，对正时用课件显示答案.提醒学生正确书写体积单位“立

方厘米”。

2、练习六第4题

结合教室实物讲解占地面积的含义后学生独立完成，集体订正。

3、练习六第5题

课件展示：什么叫“横截面”？

用一个平行于底面的平面去截一个长方体，所得的截面叫横截面，这个横

截面的形状大小与底面是相同的。

学生在理解了什么是“横截面”后，让其独立完成第5题。

4、练习六第8题

课件展示题意：一个长方形的操场一在上面铺上10厘米厚的三合土形

成一个扁扁的长方体情境——再铺上4厘米厚的煤渣形成一个