小升初数学必会的典型题解题思路

小升初数学必会的典型题解题思路1.下图是一张长方形纸折起来后的图形。已知∠1=30°，∠2的度数是多少？思路：若把折起来的纸打开，就可以看到∠1、∠2和∠3组成一个平角，而∠2和∠3相等。

解：∠2=（180°-30°）÷2＝75°答：∠2的度数是75°。2.根据三角形内角和是180°，你能求出下面的四边形和正六边形的内角和吗？思路：（1）四边形可以分成2个三角形，因为一个三角形的内角和是180°，可求四边形的内角和。解：180°×2＝360°思路：（2）正六边形可以分为4个三角形，一个三角形的内角和是180°，可求正六边形的内角和。解：180°×4=720°3.下图中大平行四边形的面积是48平方厘米。A、B是上、下两边的中点。你能求出图中小平行四边形的面积吗？

思路：因为A、B分别是上、下两条边的中点，所以这个小平行四边形的底边形的一半。解：48÷2=24（平方厘米）。答：小平行四边形面积是24平方厘米。4.一张边长4厘米的正方形纸，从一边中点到邻边的中点连一条线段，沿这线段剪去一个角，剩下的面积是多少？解：4×4—（4÷2）2÷2＝14（平方厘米）答：剩下的面积是14平方厘米。解：（1）12×5＋（12—6）×（10—5）÷2＝75（平方厘米）思路：（2）用一个梯形的面积加上一个长方形的面积。解：（2）（5＋10）×（12—6）÷2＋5×6=75（平方厘米）思路：（3）用一个三角形面积加上一个梯形面积。解：10×（12—6）÷2＋（6＋12）×5÷2=75（平方厘米）思路：（4）用一个大长方形的面积减去一个梯形的面积。解：12×10-（6＋12）×（10—5）÷2=75（平方厘米）9.下面的竖式中的字母a、b、c、s、t各代表什么数？思路：被减数是五位数，减数是四位数，差是三位数，可立即确定被减数万位上的a代表1，减数千位上的S代表9，又因为做加、减法时是从个位起依次计算的，可从右到左依次确定t＝6，c＝0，b=5。解：a＝1b=5c＝0s＝9t＝610.在下面的竖式中，a、b、c、s各代表什么数字？思路：一个四位数乘以9，积仍是四位数，所以a只能是1，s只能是9。因为b乘以9不能进位。b又不可能等于1，所以b只能是0。再根据积的十位是0，由c乘以9加进上来的8得出的个位数字可推出c乘以9的积的个位数字是2，就不难想出c＝8。11.已知a和b都是自然数，并且a＋b＝100。a和b相乘的和，最大可以是多少？最小可以是多少？解：当a=50，b＝50时a×b＝50×50＝2500。当a＝99，b＝1时a×b＝99×1=99。答：最大是2500，最小是99。12.下图是一个等边三角形。已知∠1=∠2，∠3=∠4，X的度数是多少？思路：根据三角形内角和是180°，∠2＋∠4＋X°=180°，又因为∠1=∠2，所以由等边三角形推出∠1=∠2=60°÷2＝30°，同理得出∠3=∠4＝30°。解：180°-（60°÷2）×2＝120°答：X的度数是120°。13.早晨小明和爸爸、妈妈一起跑步。爸爸跑的路程比小明的2倍少20米，比妈妈的2倍多10米。小明和他妈妈谁跑的路程长一些？思路：从第一个条件可判断小明所跑路程的2倍比爸爸跑的路程长，从第二个条件可判断妈妈所跑的路程的2倍比爸爸跑的路程短。由上面两个判断可推出小明跑的路程的2倍比妈妈跑的路程的2倍长。也就是小明比妈妈跑的路程长。解：小明比妈妈跑的路程长。14.两地间的公路长480千米。两辆汽车同时从这两地相对开出，甲车的速度是乙车的2倍，4小时相遇。两车每小时各行多少千米？解：设乙车的速度为x千米，则甲车的速度为2x千米。（x＋2x）×4＝480

x＝4040×2＝80（千米）答：甲速为80千米，乙速为40千米。15.一个长方形的周长是30厘米，长是宽的2倍。求这个长方形的面积。思路：先求宽，再求出长，最后求面积。解：设宽为x厘米。（2x＋x）×2=30

x＝55×2＝10（厘米）5×10＝50（平方厘米）答：这个长方形面积是50平方厘米。16.箱子里装有同样数目的乒乓球和羽毛球每次取出5个乒乓球和3个羽毛球，取了几次以后，乒乓球没有了，羽毛球还剩6个。一共取了几次？乒乓球和羽毛球各有多少个？思路：两种球的数目相等，乒乓球取完时，羽毛球还剩6个，说明乒乓球多取了6个，而每次乒乓球多取2个，可见一共取了6÷（5-3）次。再求两种球各有多少个。（1）一共取的次数6÷（5—3）=3（次）（2）乒乓球的个数5×3＝15（个）（3）羽毛球的个数3×3＋6＝15（个）答：乒乓球和羽毛球各15个。17.一个三位数，它能被2整除，又有约数5，百位上的数是最小的质数，十位上的数是百位上的数的倍数。这个三位数可能是多少？思路：从前两个条件可得这个数的个位是0，从百位上的数是最小的质数得出百位上是2，从十位上的数是百位上的数的倍数可得出这个三位数可能是220、240、260和280。解：这个三位数可能是220、240、260和280。18.有三根木棒，分别长12厘米、44厘米、56厘米。要把它们都截成同样长的小棒，不许剩余，每根小棒最长能有多少厘米？思路：每根小棒的长度必须能整除12、44、56，否则就会有剩余。因为要求最长的小棒，所以就是求12、44、56的最大公约数。解：每根小棒最长能有4厘米。19.有三个质数，它们的乘积是1001，这三个质数各是多少？思路：就是把1001分解质因数。1001＝13×11×7。解：这三个质数是13、11和7。2