北师大版八年级上册数学全册单元测试卷（含期末试卷）

北师大版八年级上册数学全册单元测试卷（含期末试卷）

科目：数学

适用版本：北师大版

适用范围：【教师教学】

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第一章达标测试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1.把一个直角三角形的两直角边长同时扩大到原来的3倍，则斜边长扩大到

原来的（）

A.2倍B.3倍C.4倍

D.5倍

2.下列各组线段能构成直角三角形的一组是（）

A.30,40,5（）B.7,12,13C.5,9,12D.3,

4.6

3.已知一个直角三角形的两直角边长分别为5和12,则第三边长的平方是

（）

A.169B.119C.13

D.144

4.如图，阴影部分是一个长方形，则长方形的面积是（）

A.3cm2B.4cm2C.5cm2

（第4题）（第7题）（第10题）

5.满足下列条件的△A5C,不是直角三角形的为（）

A.AA=ZB-ACB.AA：AB：AC=1：1：2

C.b1=a1-c1D.〃：b：c=2：3：4

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6.已知一轮船以18〃mile/h的速度从港口A出发向西南方向航行，另一轮船

以24〃mile/h的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口1.5h

后，两轮船相距（）

A.30〃mileB.35nmileC.40nmileD.45〃mile

7.如图，在△ABC中，AB=AC=\3,10,点。为BC的中点，DEL

AB,垂足为点E,则DE等于（）

10八15-60J5

A.百B.百C.J3D.百

8.若△ABC的三边长b,c满足m-b）（42+b2-c2）=0,则入4次7是（）

A.等腰三角形B.直角三角形

C.等边三角形D.等腰三角形或直角三角形

9.已知直角三角形的斜边长为5cm,周长为12cm,则这个三角形的面积是

（）

A.12cm2B.6cm2C.8cm2D.10

cm2

10.如图，分别以直角三角形的三条边为边向外作正方形，然后分别以三个正

方形的中心为圆心，正方形边长的一半为半径作圆，记三个圆的面积分别

为ST,52,S3,则S,521S3之间的关系是（）

A.Si+S2>S3B.Si+S2=S3

C.S+S2Vs3D.无法确定

二、填空题（每题3分，共24分）

11.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC,AO是底边上的高，若A8=5

cm,BC=6cm,贝IJAD=.

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（第11题）（第12题）（第13题）

12.如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达

点5300m,结果他在水中实际游了500m,则该河流的宽度为.

13.如图，在RSA8C中，48=90。，AB=3cm,AC=5cm,将AABC折叠，

使点C与点A重合，得折痕。瓦则△ABE的周长等于.

14.已知a,b,。是AABC的三边长，且满足关系式（a2-e2-b2）2+|c-b|二

0,则aABC的形状为.

15.如图是一个长方体，则=,阴影部分的面积为.

（第15题）（第16题）

16.如图是“赵爽弦图”，AABH,LBCG,尸和是四个全等的百角三

角形，四边形ABCD和EFG”都是正方形.如果10,且A"：AE=

3：4.那么AH等于.

17.红方侦察员小马的正前方400m处有一条东西走向的公路，突然发现一辆

蓝方汽车在公路上行驶，他拿出红外线测距仪测得汽车与他相距400也

10s后又测得汽车与他相距500也则蓝方汽车的速度是mk.

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18.在一根长9（）cm的灯管上缠满了彩色丝带，已知可近似地将灯管看成圆柱

体，且底面周长为4cm,彩色丝带均匀地缠绕了30圈（如图为灯管的部分

示意图），则彩色丝带的总长度为.

（厂\:\:\二\「\「、：

（M18题）

三、解答题（19~22题每题9分，其余每题10分，共66分）

19.某消防部队进行消防演练.在模拟现场，有一建筑物发生了火灾，消防车

到达后，发现离建筑物的水平距离最近为12m,如图，即=

m,此时建筑物中距地面12.8m高的尸处有一被困人员需要救援.已知消

防云梯车的车身高AB是3.8m,问此消防车的云梯至少应伸长多少米？

20.如图，在4x4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1.线段AB,AE

分别是图中两个1x3的长方形的对角线，请你说明：ABLAE.

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21.如图，四边形45co是边长为〃的正方形，点后在8上，DE=b,AE=

c,延长C5至点尸，使8/二九连接Af试利用此图说明勾股定理.

22.如图，一根12m的电线杆A3用铁丝AC,A。固定，现已知用去的铁丝

AC=15m,AD=13m,又测得地面上8,C两点之间的距离是9m,B,D

两点之间的距离是5m,则电线杆和地面是否垂直，为什么？

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23.如图，AAOB=90°,0A=9cm,OB=3cm,一机器人在点B处看见一个

小球从点A出发沿着A。方向匀速滚向点0,机器人立即从点B出发，沿

3C方向匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球，如果小球滚动的速

度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少？

24.如图，在长方形A5CD中，DC=5cm,在。C上存在一点E,沿直线4E

把MED折叠，使点。恰好落在8C边上，设落点为尸，若厂的面积为

30cm2,求AAD七的面积.

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25.有一个如图所示的长方体透明玻璃水缸，其长AQ=8cm,高48=6cm,

水深为AE=4cm,在水面线E尸上紧贴内壁G处有一粒食物，且EG=6

cm,一只小虫想从水缸外的A处沿水缸壁爬进水缸内的G处吃掉食物.

⑴小虫应该沿怎样的路线爬才能使爬的路线最短呢？请你画出它爬行的最短路

线，并用箭头标注.

(2)求小虫爬行的最短路线长(不计缸壁厚度).

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答案

一、l.B2.A3.A4.C5.D6.D

7.C8.D9.B10.B

二、11.4cm12.400m13.7cm

14.等腰直角三角形

15.13；3016.617.30

18.150cm点拨：因为灯管可近似看成圆柱，而圆柱的侧面展开图是一个长

方形，所以假设把灯管的侧面展开后，得到一个由30个完全相同的小长方

形组成的大长方形，且每个小长方形的长等于灯管的底面周长，小长方形

的高等于灯管长度的表，则丝带的长度等于小长方形对角线长的30倍.

三、19.解：因为CO=AB=3.8m,

所以PD=PC-CD=9m.

在RSA。尸中，AP2=AD2+PD2,

得4P=15m.

所以此消防车的云梯至少应伸长15m.

20.解:如图，连接BE

因为A国=7+32=10AB2=l2+32=10,

BE2=22+42=20,所以4^2+452=8层.

所以AABE是直角三角形，且48AE=90。，即

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21.解：在"。石和MB/中，

rAD=AB=a,

<AD=乙ABF,

<DE=BF=b,

所以△AO入△人"

所以AE二A/二c,乙DAE=LBAF,

SAADE=SAABF.

所以乙EAF=AEAB+乙BAF=AEAB+乙DAE=ZD/AB=90°,

S正方形A8C。=S四边形AECF・

==

连接EF,易知S四通形AECFSAAEF+S^ECF=习，+（〃-3（。+力）1

+C2—从）S正方形4加7）=。2

所以=〃2

所以/+/=

22.解：垂直.理由如下：

因为AB=12m,AC=15m,BC=9m,

所以AC?二BC2+4B2

所以4CB4=90°.

又因为AD=13m,

AB=12m,80=5m,

所以AD2=8》+A".

所以4ABQ=90。，

因此电线杆和地面垂直.

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点拨：要判定电线杆和地面垂直，只需说明且AB，8c即

可，利用勾股定理的逆定理即可判定"6。和"BC为直角三角形,

从而得出电线杆和地面垂直.

23.解：根据题意，BC=AC=0A-0C=9-0C.

因为乙408=90。，

所以在R/A6OC中，根据勾股定理，得O4+OC2=8。2,

所以32+Od=(9-OC)2,

解得OC=4cm.

所以BC=5cm.

24.解：由折叠可知AO=AfDE=EF.

2

由SAABF="jBFAB-30cm,

AB=DC=5cm,BF=12cm.

在即A4BE中，由勾股定理，得AF=13cm,所以BC二AD二A/二

13cm.

ixDE=xcm,贝ljEC=(5-x)cm,

EF=xcm,FC=13-12=1(cm).

在心4ECR中，由勾股定理，得EC2+FC2=EF2,BP(5-X)2+12=

13

f,解得X二亍.

1113

2

所以SAADE=^ADDE=^x.13x—=16.9(cm).

25.解：(1)如图，作点A关于BC的对称点A1连接4G与交于点。，则

AQ+QG为最短路线.

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(2)因为4cm,AA'-12cm,

所以4E=8cm.

在RdA'EG中,EG=6cm,A，E=8cm,AfG2=AfE2+EG2=IO2,

所以4G=10cm,

所以AQ+QG=A'Q+QG=4G=10cm.

所以最短路线长为10cm.

第二章达标测试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1.8的平方根是（）

A.4B.±4C.2啦D.±2^2

2.而了的立方根是（）

A.-1B.0C.1D.±1

3.有下列各数：0.456,苧，（-n）°,3.14,0.80108,0,1010010001…（相

邻两个1之间o的个数逐次加1）,币,、月.其中是无理数的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.有下列各式：0>/2；4；③乖；④&（x>0）；⑤&+/;⑥&.

其中，最简二次根式有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

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5.下列语句不正确的是1）

A.数轴上的点表示的数，如果不是有理数，那么一定是无理数

B.大小介于两个有理数之间的无理数有无数个

C.-1的立方是-1,立方根也是-1

D,两个实数，较大者的平方也较大

6.下列计算正确的是（）

A.y[12-2y[3B.-^l二坐C.=X\f^xD.&=x

7.设〃为正整数，且〃则n的值为（）

A.5B.6C.7

D.8

8.如图，在数轴上表示一小和标的两点之间表示整数的点有（）

A.7个B.8个C.9个

D.6个

•••A

一行°晒（第8题）

输入n“上»r=n(n+l)―>15--►——输出结果

--------------'(第10题)

9.若“+y-l+(y+3)2=0,贝IJx—y的值为()

A.-1B.1C.-7D.7

10.按如图所示的程序「算，若开始输入的〃值为啦，则最后输出的结果

是（）

A.14B.16C.8+52D.14+2

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二、填空题（每题3分，共24分）

11.比较大小：痴______小（填或.

12.利用计算器计算4方x4-5时，正确的按键顺序是

显示器上显示的数是________.

13.如图，数轴上表示数小的是点.

ABC

Q111411.

15.计算：一域—=.

16.如图，在正方形ODBC中，0C=2,OA=0B,则数轴上点A表示的

数是____.

17.我们规定运算符号的意义是：当，»时，aAb=a+b；当〃。

时，。▲6=。-仇其他运算符号的意义不变，按上述规定，计算：（3

▲2）-（23▲32）=.

18.观察分析下列数据：0,一小，瓜-3,2^3,-V15,3吸，…，根

据数据排列的规律得到第16个数据应是___（结果需化简）.

三、解答题（19题12分，20,21,23题每题8分，其余每题10分，共66

分）

19.计算下列各题：

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27

⑴(-1严17+小⑵(啦-

2，

2s)(2小+的;

V15+V60L

(3)13-巾|-巾-2|一弋(8-2诉2；⑷飞--3小.

20.求下列各式中的x的值：

(l)9(3n+2)2-64=0；⑵一(工-3)3=27.

21.已知2。-1的平方根是±3,3〃+6-1的算术平方根是4,求。+2〃的

值.

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22.先化简，再求值：

（1）（〃一小）（。+,）一。（〃一6）,其中。二小+5；

(2)(«+b)2+(a-b)(2a+b)-3a2,其中〃=-2-小，h=y[3-2.

23.记出的整数部分是,小数部分是"求蓝的值.

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24.先观察下列等式，再回答问题：

①J1+器=1+I-TTT=12；

②»*二+一击也

③国:J=i+tWr二信；

（1）请你根据上面三个等式提供的信息，猜想"+*+*■的结果，并验证；

（2）请你按照上面各等式反映的规律，试写出用含〃的式子表示的等式5

为正整数）.

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25.阅读理解：

已知f一小x+l=O,求f+二的值.

x

解：因为f-小x+1=0,所以f+l=,K.

又因为xKO,所以x+'=5.

X

所以「+1[2=(下)2,即f+2+[=5,所以/+」=3.

VX)XX

请运用以上解题方法，解答下列问题：

已知2m2-17机+2=0,求下列各式的值：

(l)/n2+J_;

⑵m--.

m

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答案

一、l.D2.C3.C4.B5.D6.A

7.D8.A9.D10.C

二、11.<

12.逗］国回国逼叵］巳囱臼；1

13.B14.yV1015.2

16.-2吸17.4^2-A/3

18.-3小点拨：观察各数，-3=-®2^3=712,3^2=<18,被开

方数每次增加3,且除第一项外奇数项为正、偶数项为负，故第16个

数据应为--3x15=-3小.

三、19.解：⑴原式=-1+9=8；

(2)原式=2-12=-10；

⑶原式=(3-巾)-(巾-2)-(8-2小户-3；

(4)原式二小+2忑-3#=0.

20.解：解)原方程可化为(3x+2产二号.

Q

由平方根的定义，得3x+2=土不

所以x二|或厂一号

(2)原方程可化为。-3/=-27.由立方根的定义得1-3=-3,

即x=0.

21.解：由题意可知2〃-1=9,3a+b-\=16,所以。=5,b=2.

所以.+26=5+2x2=9.

22.解：⑴原式=〃2-3-〃2+6。=6。-3.当a=y［5+g时，原式=6。-3=

6^5+3-3=6^/5.

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（2）原式=。2+2]6+/+〃2+。/?一2。6-从-3/=。。.当a=-2-

V5,b=V3-2时，原式=皿=（_2）2_（仍）2=4-3=1.

13十小「51

23.解：因为7^二^^，2＜小＜3,所以55T^＜3,

3+巾J7-1

所以。=2,b=~―一2二-5-.

“44（币+1）2+2中

所以石二布二一63

24.解：⑴Jl+&（=1+4~0?=同.验证如下:

25.解：⑴因为2加2-yJ\j/n+2=0,

所以2m2+2;如九

又因为〃7片0,所以〃-,二姮,

m2

所以（机+—）2=

m

所以w-—=±i.

m2

第三章达标测试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

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1.根据下列表述，能确定位置的是（）

A.光明剧院2排B.某市人民路

C.北偏东40。D.东经112。，北纬36。

2.在平面直角坐标系中点A(-3,0)在()

A.x轴正半轴上B.x轴负半轴上

C轴正半轴上D.y轴负半轴上

3.如图，如果“仕”所在位置的坐标为（-1,-2）,“相”所在位置的坐

标为（2,-2）,那么“炮”所在位置的坐标为（）

A.(-3.1)B.(i,-1)C.(-2.1)D.(-3,3)

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

5.平面直角坐标系内的点4-1,2）与点8（-1,-2）关丑）

A轴对称B.X轴对称

C原点对称D.直线对称

6.已知点41.0）,5（0,2）,点尸在x轴上，且的面积为5,则点

尸的坐标为（）

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A.(-4,0)B.(6,0)

C.(-4,0)或(6,0)D.无法确定

7.在以下四点中，哪一点与点(-3,4)所连的线段与x轴和y轴都不相交

()

A.(-5.1)B.(3,-3)C.(2,2)D.(-2,-1)

8.如图是小李设计的49方格扫雷游戏，“★”代表地雷(图中显示的地雷

在游戏中都是隐藏的)，点A可用(2,3)表示，如果小惠不想因点到地

雷而结束游戏的话，下列选项中，她应该点()

A.(7,2)B.(2,6)C.(7,6)D.(4,5)

9.如图，已知在边长为2的等边三角形EFG中，以边E尸所在直线为x轴

建立适当的平面直角坐标系，得到点G的坐标为(1,3),则该坐标系

的原点在()

A.E点处B.尸点处

C.G点处D,砂的中点处

10.如图，弹性小球从点P(0.3)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长

方形OA8C的边时反弹，反弹时反射角等于入射角.小球第1次碰到

长方形的边时的点为外，第2次碰到长方形的边时的点为Pi……第〃次

碰到长方形的边时的点为凡，则点P3的坐标是(8,3),点上018的坐

标是()

A.(8,3)B.(7,4)C.(5,0)D.(3,0)

二、填空题(每题3分，共24分)

11.已知点A在x轴上，且OA=3,则点A的坐标为.

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12.已知小岛A在灯塔5的北偏东30。的方向上，则灯塔8在小岛A的

的方向上.

13.对任意实数，点P(Kx-2)一定不在第象限.

14.点与(-3,7)关于x轴对称，点与(-3,7)关于

y轴对称，点(-3,7)与(-3,-2)之间的距离是_______.

15.在平面直角坐标系中，一青蛙从点4-1,0)处向右跳2个单位长度，

再向上跳2个单位长度到点A处，则点4的坐标为.

16.如图，平面直角坐标系中有四个点，它们的横、纵坐标均为整数.若

在此平面直角坐标系内移动点4使得这四个点构成的四边形是轴对称

图形，并且点A的横、纵坐标仍是整数，则移动后点A的坐标为

(第16题)(第17题)

(第18题)

17.如图，在△A8C中，点A的坐标为(0,1),点B的坐标为(0,4),点

C的坐标为(4.3),如果要使△AB。与△ABC全等，那么点。的坐标

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18.将正整数按如图的规律排列下去，若用有序数对(小〃)表示小排从左

到右第〃个数.如(4,3)表示9,贝4)表示.

三、解答题(19~21题每题10分，其余每题12分，共66分)

19.在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起

来.

(1)(2,6),(4,6),(4,8),(2,8)；(2)(3,0),(3,3),(3,6)；(3)(3,

5),(1,6)；(4)(3,5),(5,6)；(5)(3,3),(2,0)；(6)(3,3),(4,

0).

20.小林放学后，先向东走了300m再向北走200m,到书店4买了一本

书，然后向西走了500m再向南走了100m,到快餐店8买了零食，

又向南走了400m,再向东走了800m到了家C.请建立适当的平面直

角坐标系，并在坐标系中画出点A,B,C的位置.

21.如图是规格为8x8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：

(1)请在网格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为(-2,4),点8的坐

标为(-4,2)；

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(2)在第二象限内的格点上找一点C,使点。与线段A8组成一个以A8为

底的等腰三角形，且腰长是无理数，画出△A8C,则点。的坐标是

,aABC的周长是.(结果保留根号)；

(3)作出△ABC关于A轴对称的△A'B'C'.

(第21题)

22.在直角坐标系中，有点4(3,0),B(0,4),若有一个直角三角形与Rt

△A30全等且它们只有一条公共直角边，请写出这些直角三角形各

顶点的坐标(不要求写计算过程).

23.长阳公园有四棵古树4,B,C,D,示意图如图所示.

(1)请写出A,B,C,。四点的坐标；

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⑵为了更好地保护古树，公园决定将如图所示的四边形EFGH用围栏圈

起来划为保护区，请你计算保护区的面积(单位：m).

(第23题)

24.如图,已知点尸(2〃L1,6加-5)在第一象限的角平分线0C上,APL

8P,点A在x轴上，点5在y轴上.

(1)求点P的坐标.

⑵当乙AP8绕点P旋转对，0A+03的值是否发生变化？若变化，求出其

变化范围；若不变，求出这个定值.

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答案

一、l.D2.B3.A4.A5.B6.C

7.A8.D9.A10.B

二、11.(3,0)或(-3,0)

12.南偏西30°13.~

14.(-3,-7)；(3,7)；915.(1.2)

1)或(-2,-2)

17.(4,2)或(-4,2)或(-4,3)18.109

三、19.解：画出的图形如图所示.

20.解：(答案不唯一)以学校门口为坐标原点、向东为x轴的正方向建立平面

直角坐标系，各点的位置如图：

3yu_i：100m

____A(3,2)

-12

9»

Pl2345•x

I

I

I

C(6：-3)(第20题)

21.解：(1)如图所示

(2)如图所示.

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(-1,1)；210+22

(3)如图所示.

22.解：根据两个三角形全等及有一条公共直角边，可利用轴对称得到满足这

些条件的直角三角形共有6个.如图：

①RtZXOOA,②RtZXOBOi,(3)RtAA2BO,④Rt4480,⑤RQ

。8泊，⑥RM04&.

这些三角形各个顶点的坐标分别为：①(0,0),(3,4),(3,0)；

(2X0,0),(0,4),(3,4)；

③(-3,4),(0,4),(0,0)；

④(-3.0),(0,4),(0,0)；

⑤(0,0),(0,-4),(3,0)；

©(0,0),(3,0),(3,-4).

23.解:(1)4(10,10),5(20,30),

C(40,40),0(50,20).

(2)四边形EFG"各顶点坐标分别为E(0,10),F(0,30),6(50,

50),"(60,0),另外M(0,50),N(60,50),则保护区的面积S

=S长方形MNHO~S^GMF-S^GNH-S&EHO=60x50-^x20x50-10x

1.

50-]x10x60=3000-500-250-300=1950(m2).

24.解：(1)由题意，得2团一1二6根一5.解得加=1.

所以点P的坐标为(1.1).

(2)当以不垂直于上轴时，作轴于点2尸轴于点E,则

△PAD空APBE,所以AD=BE.

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所以40=3E.所以0A+08=0O+AO+0B=0O+8E+03=

OD+OE-2,为定值.

当PA_Lx轴时，显然PB_L），轴，此时。4+OB=2,为定值.故

OA+08的值不发生变化，其值为2.

第四章达标测试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1.正比例函数y=2X的大致图象是（）

X0

3.一次函数y=2x+4的图象与y轴交点的坐标是（）

A.（0,-4）B.（0,4）C.（2,0）D.（-2,0）

4.对于函数-3x+l,下列结论正确的是（）

A.它的图象必经过点（-1,3）B.它的图象经过第一、二、三象限

C.当x>l时，><0D.y的值随x值的增大

而增大

5.一次函数y=日+伙�）的图象如图所示，当）>0时，x的取值范围是

()

A.x<0B.x>0C.x<2D.x>2

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（第5题）（第6题）

（第10题）

6.如图是小明从学校到家行进的路程s（m）与时间t（min）的函数图象，观察

图象，从中得到如下信息，其中不正确的是（）

A.学校离小明家1000m

B.小明用了20min到家

C.小明前10min走了路程的一半

D.小明后10min比前10min走得快

7.点Pi（xi,y\）,P2（X2,）2）是一次函数-41+3图象上的两个点，且

X\<X2,则yi与J2的大小关系是（）

A.yi>yiB.yi>y2>0C.y\<yiD.yi=yz

8.为了建设社会主义新农村，某市积极推进“村村通客车工程”.张村

和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴

雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时完成了两村

之间道路的改造.下面能反映该工程尚未改造的道路里程y（km）与时

间x（天）的函数关系的大致图象是（）

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9.小聪在画一次函数的图象时，当他列表后，发现题中一次函数

+♦中的々和〃看不清了，贝IJ（）

X03

y20

2

--2

A.k=2,b=33C.k=3,b=2D.k=l,b=

10.一次函数”=奴+。与”二犬+〃的图象如图所示，则下列结论：①

女<0；②以>0；③当x<3时，yi<y2,错误的个数是（）

A.0B.1C.2

D.3

二、填空题（每题3分，共24分）

11.已知产（2m-1）户厂2是一次函数，则机=

12.已知直线），=丘+"若&+8=-5,kb=6,那么该直线不经过第

___象限.

13.点（-3,2）,（a。+1）在函数y=履-1的图象上，则2=

14.直线y=2x+b与x轴的交点坐标是（2,0）,则关于x的方程2x+b=0

的解是_____.

15.一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8,2）,那么此一次

函数的表达式为.

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16.直线3=而工+。(而＞0)与广人+岳(比＜0)相交于点(-2,0),且两直

线与y轴围成的三角形面积为4,那么加-岳=.

17.如图，/甲，/乙分别表示甲、乙两弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量

Mkg)之间的关系，设甲弹簧每挂1kg的物体，伸长的长度为女甲

cm；乙弹簧每挂1kg的物体，伸长的长度为左乙cm,则人与女乙的

大小关系为.

18.某天，某巡逻艇凌晨1：00出发巡逻，预计准点到达指定区域，匀速

行驶一段时间后，因中途出现故障耽搁了一段时叵，故障排除后，该

艇加快速度仍匀速前进，结果恰好准点到达.如区是该艇行驶的路程

mile)与所用时间f(h)的函数图象，则该巡逻艇原计划准点到达的

时刻是__________.

三、解答题(19题6分，20.21题每题9分,25题12分，其余每题10

分、共66分)

19.已知一次函数y=ar+4

(1)当点P(〃，与在第二象限时，直线3二公+人经过哪几个象限？

⑵如果帅＜(),且)，随工的增大而增大，则函数的图象不经过哪些象限？

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20•一个正比例函数和一个一次函数，它们的图象都经过点P(-2,2),

且一次函数的图象与)，轴相交于点Q(0,4).

(1)求出这两个函数的表达式；

⑵在同一坐标系中，分别画出这两个函数的图象.；

⑶直接写出一次函数图象在正比例函数图象下方时工的取值范围.

21.如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A,与y轴相交于点B

(1)求点A8的坐标；

(2)求当2时，y的值，当)，=10时，x的值；

(3)过点8作直线8P与x轴相交于点P,且使。尸二204求△A8P的面

积.

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22.一盘蚊香长105cm，点燃时每时缩短10cm.

(1)请写出点燃后蚊香的长Mem)与蚊香燃烧时间/(h)之间的函数表达式；

⑵该蚊香可点燃多长时间？

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23.某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20t,按

每吨L9元收费.如果超过20t,未超过的部分按每吨1.9元收费，超

过的部分按每吨2.8元收费.设某户每月用水量为日，应收水费为y

元.

(1)分别写出每月用水量未超过201和超过201时，y与工之间的函数表达

式；

(2)若该城市某户5月份水费平均每吨为2.2元，求该户5月份用水多少

吨？

24.如图，在平面直角坐标系内，点4的坐标为(0,24),经过原点的直线

与经过点A的直线/2相交于点8,点3的坐标为(18,6).

⑴求直线h对应的函数表达式；

(2)点C为线段。8上一动点(点C不与点。，8重合)，作轴交直线

b于点。设点C的纵坐标为4求点。的坐标(用含。的代数式表

示).

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25.周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游.从家出发0.5h后到达

甲地，游玩一段时巨后按原速前往乙地.小明离家1h20min后，妈

妈驾车沿相同路线前往乙地.如图是他们离家的路程y（km）与小明离

家时间Nh）的函数图象.已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3

倍.

⑴求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间.

⑵小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？

⑶若妈妈比小明早10min到达乙地，求从家到乙地的路程.

（第25题）

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答案

一、LB2.D3.B4.C5.C6.C

7.A8.D9.B10.C

二、11.112—13.-1；-1

14.x=2\5.y=-x+10

16.4点拨：如图，在aABC中，BC为底，A。为高，且高为2,面积为4,

故△ABC的底边BC=4x2：2=4.因为点8的坐标为(0,仇)，点。的坐标为

(0,bi),所以加-历即是8c的长，为4.本题运用了数形结合思想.

A(一氯曲.

In=3+人(第16题)

17.kRk乙18.7：00

三、19.解：⑴因为点尸3,6)在第二象限，所以。<0,b>0.

所以直线丁二⑪十6经过第一、二、四象限.

(2)因为)，随x的增大而增大，

所以«>0.

又因为出《)，所以b<0.

所以一次函数y=的图象不经过第二象限.

20.解：(1)设正比例函数的表达式为产砧,则2=hx(-2),解得心=-1.

所以正比例函数的表达式为y=-x

设一次函数的表达式为》=皿+九

则2=—(-2)+d4=b,

解得力=4,依=1,

所以一次函数的表达式为y=x+4.

(2)图略.

(3)x<-2.

21.解：(1)当y=0时,2x+3=O,

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3

则

得XA-O

322

当人二0时，)，=3,则8(0.3).

(2)当x二一2时，y=-1；

当y=10时,x=72.

3