2024年新冀教版七年级上册数学课件 第二章 几何图形的初步认识 2.3 线段长短的比较

第二章几何图形的初步认识2.3线段长短的比较初中数学七年级上册（JJ版）学习目标1.会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短.2.理解“两点之间，线段最短”的线段性质，并学会运用.学习重难点理解和掌握“两点之间，线段最短”的线段性质.理解和掌握“两点之间，线段最短”的线段性质.难点重点回顾复习位于线段AB两端的点A，B，叫作这条线段的端点.将线段AB沿AB方向（或BA方向）无限延伸所形成的图形，叫作射线.将线段AB沿这条线段向两方无限延伸所形成的图形，叫作直线.基本事实

两点确定一条直线.

有一根长木棒，如何从它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根短木棒的长？135467280还有其他方法吗？创设情境你们平时是如何比较两个同学的身高的？你能从比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗？比较两个同学高矮的方法：——叠合法②让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看两人的头顶，直接比出高矮.①用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的数值进行比较.

——度量法知识点1比较线段长短的方法新知引入试比较线段AB，CD的长短.(1)度量法：用刻度尺分别量出AB，CD的长度,长度大的线段较长，长度小的线段较短；长度相等时，两条线段相等.(2)叠合法：将线段AB放到线段CD上，使点A与点C重合，点B与点D落在点A（也是点C）的同侧．CDABCD(A)B＜叠合法结论：BAC(B)(A)DABCDB(A)BA1.若点A与点C重合,点B落在C、D之间,那么AB___CD.2.若点A与点C重合,点B与点D_____,那么AB=CD.3.若点A与点C重合,点B落在CD的延长线上,那么AB___CD.重合>例题示范例1

下列图形中能比较大小的是(

)A．两条线段B．两条直线C．直线与射线D．两条射线例2

比较线段a和b的大小，其结果一定是(

)A．a＝bB．a＞bC．a＜bD．a＞b或a＝b或a＜bDA探究新知１.如图：从A地到B地有四条路线可走，甲、乙、丙、丁分别骑自行车从A地出发，沿不同的路线去B地，谁走的路最短？２.思考：一般情况下，在连接两点间的各类线中，怎样的线最短？甲乙丙丁新知引入知识点2关于线段的基本事实及两点的距离经过比较，可以得到一个关于线段的基本事实：两点之间，线段最短.你能举出这个基本事实在生活中的一些应用吗？如图，这是A，B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A，B两地行程最短，应如何设计线路？请在图中画出，并说明理由.BA.两点之间线段最短.如图，公园里修建了曲折迂回的桥，这与修一座直的桥相比，对游人观赏湖面风光能起到什么作用？用你所学数学知识说明其中的道理.由于“两点之间，线段最短”，这样做增加桥的长度，一方面使这座桥能容纳更多的游人来观光，另一方面也增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏湖面风光.两点之间线段的长度，叫作两点之间的距离.注意：两点间的距离是指连接两点间的线段的长度，如A，B两点的距离是指线段AB的长度，而不是线段AB本身.不能将A，B两点的距离说成线段AB.如图所示，某同学的家在A处，书店在B处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线(

)A．A→C→D→BB．A→C→F→BC．A→C→E→F→BD．A→C→M→B例3B随堂练习1.为了比较线段AB与CD的大小，小明将点A与点C重合，使两条线段在一条直线上，结果点B在CD的延长线上，则()A．AB＜CD

B．AB＞CDC．AB＝CDD．以上都不对B2.某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分，发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是

.两点之间，线段最短3.B1.A拓展提升２．>>>两点之间,线段最短三角形任意两边之和大于第三边线段比较方法：度量法、叠合法关于