全国初中物理自主招生专题大揭秘专题12功、功率（学生版）

页一．选择题（共14小题）1．如图所示，直径为d的圆筒上绕着绳子，某人用恒力F拉着绳的自由端使圆筒在地上滚动一周所做的功是（）A．0 B．dF C．πdF D．2πdF2．如图所示，将两个质量相同的物体甲和乙，分别沿两个光滑的斜面（已知AB＞AC）从底端匀速地拉到顶点A，如果所用的时间相同，则（）A．F甲做的功比F乙大，F甲的功率比F乙大 B．F甲做的功比F乙大，F甲的功率比F乙小 C．F甲做的功等于F乙，F甲的功率等于F乙 D．F甲做的功等于F乙，F甲的功率不等于F乙3．某同学用100N的力将重50N的铅球推到5m远处，铅球在空中飞行的过程中，小刚对铅球做的功大约是（）A．500J B．0J C．250J D．以上说法都不对4．如图所示，物体A在拉力作用下沿水平面匀速运动了一段距离S，试比较拉力F1、F2及拉力所做的功W1、W2的大小（滑轮重、绳重及绳与滑轮之间的摩擦不计）．下列说法正确的是（）A．F1＝F2，W1＝W2 B．F1＝F2，W1＝W2 C．F1＝F2，W1＝W2 D．F1＝F2，W1＝W25．如图所示，有一斜面长为L，高为h。现用力F沿斜面把重为G的物体从底端匀速拉到顶端，已知物体受到斜面的摩擦力为f，则下列关于斜面机械效率η的表达式正确的是（）A． B． C． D．6．如图所示，长1米的轻杆BO一端通过光滑铰链铰在竖直墙上，另一端装一轻小光滑滑轮，重力10N的物体通过摆线经滑轮系于墙上A点，平衡时OA恰好水平，现将A点沿着竖直墙向上缓慢移动少许，重新平衡后轻杆受到的压力恰好也为10牛，该过程中，外力所做的功至少为（小数点后保留两位）（）A．0.86焦 B．1.59焦 C．2.07焦 D．2.93焦7．如图所示，斜面高度为h，长度为l，用一个平行于斜面的力把重力为G的物体匀速拉到斜面顶端，拉力所做的功为W，则斜面和物体间的摩擦力为（）A． B． C． D．8．如图所示，放在水平桌面上的匀质长直木板长度L为40cm，质量为2kg，它的右端与桌面相齐，与桌面间的动摩擦因数为0.2，若在木板左端用一水平推力F将其匀速推下桌子，水平推力至少要做功（）A．1.6J B．0.8J C．0.6J D．0.4J9．一个人先后用同样大小的力F将不同质量的物体分别在光滑水平面、粗糙水平面和粗糙斜面上沿力的方向移动相同的距离s（如图所示），该力在这三个过程中所做的功分别为W1、W2、W3。下列关于它们之间的大小关系的说法，正确的是（）A．W1＜W2＜W3 B．W1＜W2＝W3 C．W1＝W2＝W3 D．W1＝W2＜W310．如图，水平地面上有一木箱，木箱与地面间的动摩擦因数为μ，木箱在与水平夹角为θ的拉力F作用下做匀速直线运动．θ从0°逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度始终保持不变，则拉力F的功率（）A．一直减小 B．一直增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小11．如图1所示，水平路面由三段长度相等的粗糙区域组成。在2N水平拉力F的作用下，物块（体积忽略不计）从区域①的最左端从静止开始运动，在刚进入区域③时撤去拉力，物块最终停在区域③的最右端。图2为物块在区域①和②上运动的v﹣t图象。则（）A．拉力在区域①中做功的功率比②的小 B．物块在区域①上所受的摩擦力等于2N C．物块在区域③上运动的时间可能为1s D．区域①路面的粗糙程度比②的大12．一辆汽车做直线运动，t1s末关闭发动机，t2s末静止，其v﹣t图象如图所示。图中α＜β，若汽车牵引力做功为W，平均功率为P，汽车加速过程和减速过程中克服摩擦力做功分别为W1和W2、平均功率分别为P1、P2，则下列判断错误的是（）A．W＝W1+W2 B．W1＞W2 C．P＝P1 D．P1＝P213．如图所示，甲、乙两个容器形状不同，现有两块完全相同的金属块用细线系着分别浸没入同样深度，这时两容器的水面相平齐，如果将金属块匀速提升一段距离，直到金属块提离水面，不计水的阻力，则（）A．在甲容器中提升时，拉力甲做功较多 B．在乙容器中提升时，拉力乙做功较多 C．在两个容器中提升时，拉力做功相同 D．做功多少无法比较14．如图所示，质量不等的甲、乙两球（m甲＞m乙）从顶端分别沿固定光滑斜面体的a、b两侧滚到各自的底部，则在它们整个运动过程中有（）A．甲球的重力所做的功少些 B．两球的重力所做的功一样多 C．它们运动到斜面底部时，乙的速度大些 D．它们运动到斜面底部时，两球速度一样大二．多选题（共1小题）（多选）15．如图，位于水平面上的物体在水平恒力F1作用下，以速度v1沿水平面做匀速直线运动；若改为斜向上的恒力F2作用，让物体以速度v2沿水平面做匀速直线运动。已知F1与F2的功率相同。则可能有（）A．F1＝F2，v1＜v2 B．F1＜F2，v1＜v2 C．F1＜F2，v1＝v2 D．F1＞F2，v1＞v2三．填空题（共7小题）16．一支步枪枪筒长0.8m，火药爆发时产生的高压气体对子弹的平均推力是2000N，子弹离开枪口后，在空气中飞行了500m落在地上。则高压气体对子弹所做的功大约是J；子弹离开枪口后在空气中飞行的过程中，受力作用。（不计空气阻力）17．如图所示，一重为750N，密度为5×103kg/m3的金属块A沉在水中的斜面上，在沿斜面向上的拉力F作用下，物块A以0.2m/s的速度沿斜面匀速上升，斜面的倾角α＝30°，此时斜面的效率为75%，若不计水的阻力，则物块A受到的摩擦力为。18．我们计算做功的时候，除了应用公式来求解功外，还可以画出物体受力F与在力的方向移动的距离s的图像，如图所示，用图像下方的面积来表示力F做的功，若力与距离的关系满足F＝ks或F＝ks+b（k≠0），则图像下方的三角形或梯形面积都可以作为做功的值。用铁锤把小钉钉入木板，设木板对小钉的阻力与钉进的深度成正比，已知铁锤第一次对钉子做功为W，将钉子钉进的深度为d，如果第二次敲钉子时将钉子钉进的深度又为d，则第二次做功为（用题目中所给物理量符号表示）。19．如图所示。轻绳的一端通过定滑轮与质量为m、可看成质点的理想物体相连。另一端受到大小为F的恒力作用，开始时绳与水平方向夹角为θ．小物体从水平面上的A点被拖动到水平面上的B点，A、B距离为L，随后从B点沿斜面被拖动到滑轮O处，B、O距离也为L，小物体与水平面及斜面间的动摩擦因数均为μ，若小物体从A运动到O的过程中，F对小物体做的功WF＝，小物体在BO段运动过程中克服摩擦力做的功Wf＝。20．各种运动比赛常以体重区分量级。已知运动员肌肉施力的大小与肌肉的截面积成正比。假设运动员的形体虽有不同，但密度几乎相等，且肌肉的伸缩速率也大致相同，则运动员运动的功率P与其质量M的关系可以写成P＝KMx，式中的K为一比例常数。由此可推出x的大小为。21．如图所示，容器的质量为m，若从容器的底部通过小孔向容器内注入质量为M的水，需要做功为W．现将小孔打开，水自然会从小孔流出，与此同时提升容器，使容器内的水面相对地面始终保持原有高度，当容器内的水全部流走时，需要做的功为。22．一块高20cm、宽10cm、厚5cm，质量为2kg的砖竖直地放在水平地面上，如图，将它沿竖直平面推倒，需要做功J．（g取10N/kg）四．计算题（共5小题）23．正常人的心脏在一次搏动中泵出血液70mL，推动血液流动的平均压强为1.6×104Pa，设心脏主动脉的内径为2.5cm，每分钟搏动75次。求：（1）心脏推动血液流动的平均功率。（2）血液从心脏流出的平均速度。（3）把9mg无害试剂注入静脉，最后稳定在浓度2mg/L。则此人全部循环血量通过心脏一次的时间是多少？24．如图所示，一长为L、质量为m的木板，自光滑水平面滑向粗糙区域。粗糙区域的动摩擦因数为μ，问：木板从开始进入粗糙区域到木板右端前进2L的过程中，木板克服摩擦力做的功是多少？25．工人师傅利用汽车作为动力，从水库中打捞一个质量分布均匀的边长为1m的正方体物件，绳子通过定滑轮，一端系着物件，另一端拴在汽车上，如图甲所示。汽车拉着物件以恒定的速度上升，已知汽车对绳子的拉力F与时间t的变化关系如图乙所示。设t＝0时汽车开始提升物件，绳子的体积、绳重、水的阻力及摩擦均忽略不计，g取10N/kg。求：（1）该物件的密度是多少；（2）物件所在处的水库底部受到水的压强；（3）物件露出水面前汽车拉力做功的功率。26．如图所示，是使用汽车从深水池水中打捞重物的示意图。汽车通过定滑轮牵引水下一个圆柱形重物，在整个打捞过程中，汽车以恒定的速度v＝0.4m/s向右运动。图乙是此过程中汽车拉动重物的拉力F随时间t变化的图象。设t＝0时汽车开始提升重物，忽略水的阻力、绳重和滑轮的摩擦，g取10N/kg．求：（1）重物露出水面前，汽车拉重物的功率；（2）圆柱形重物的密度；（3）水对湖底的压强（整个过程中，湖水深度不变）27．如图所示，一面积很大的水池中，竖直立着一个高为H＝15m的管道，活塞面积为S＝100cm2，活塞与管道之间严格密封，且不计活塞与管壁间的摩擦，活塞质量不计，初始位置恰好与水池水面接触，活塞与一根轻绳连接，通过两个定滑轮达到岸上，某同学通过绳子为了把活塞拉出管道，试求该同学至少需要做多少功。已知水的密度为ρ＝1×103kg/m3，大气压为p0＝1×105Pa，g取10N/kg。五．解答题（共3小题）28．如图所示，木块体积为20cm3，人通过绳子拉住木块，使它恰能没入水中，若ρ木＝0.6×103kg/m3，水的阻力不计，当匀速将木块拉入水面下5cm深处，拉力F做了多少功？（g＝9.8N/kg）29．演绎式探究﹣﹣研究汽车最大速率与发动机功率的关系（1）汽车在行驶过程中会受到空气阻力，已知空气阻力与空气密度成正比，与汽车的横截面积成正比，与速度的关系如右图图像所示。则汽车所受空气阻力的数学表达式为：。A．f＝CDρvB．f＝CDρSC．f＝CDρSvD．f＝CDρSv2其中，空气阻力系数CD＝0.4，当汽车在水平面上以最高速度匀速行驶时，不考虑其他因素时，一定时间内，发动机所做功的大小等于克服