专题06选择中档典型题(三)(原卷版+解析)

专题06选择中档典型题（三）1．（2023•瑶海区校级模拟）疫情防控已成为常态化，十一长假后，有关部门计划从，，，四所幼儿园中随机抽取两所进行防疫工作检查，其中，属于公办幼儿园，，属于民办幼儿园，则所抽取的两所幼儿园恰好都是公办幼儿园的概率是A． B． C． D．2．（2023•瑶海区校级模拟）已知二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系的图象可能是A． B． C． D．3．（2023•黄山一模）在这5个数中随机选择2个数，都是无理数的概率是A． B． C． D．4．（2023•黄山一模）已知一次函数的图象经过点，，且，则该一次函数的图象可能是A． B． C． D．5．（2023•花山区一模）受疫情影响，某景区2020年上半年游客较少，随着国内疫情逐步得到控制，2020年下半年游客人数比2020年上半年增加了，预计2021年上半年游客人数将达到2020年上半年的2倍，设2021年上半年，与2020年下半年相比游客人数的增长率为，则下列关系正确的是A． B． C． D．6．（2023•花山区一模）已知二次函数的图象如图所示，则在同一坐标系中与的图象可能是A． B． C． D．7．（2023•花山区一模）已知非负数，，，满足，则下列结论一定正确的是A． B． C． D．8．（2023•蚌山区校级二模）某中学开展校徽设计评比．七、八年级分别设计了1个作品，九年级共设计了2个作品．如果不考虑其他因素，从这四个作品中随机选取两个供全校投票选择，则选中的2个作品来自不同年级的概率为A． B． C． D．9．（2023•蚌山区校级二模）如图，点，，均在上，若，，则A． B． C． D．10．（2023•蚌山区校级二模）在平面直角坐标系中，已知为常数，且，，则关于的一次函数与的图象可能是A． B． C． D．11．（2023•阜阳三模）如图，平行四边形的对角线与相交于点，，垂足为，，，，则的长为A． B． C． D．12．（2023•阜阳三模）若关于的一元二次方程的一个根为0，则的值为A．3 B．0 C． D．或313．（2023•阜阳三模）在一个桌子上放着若干张背面向上的扑克牌，这些扑克牌背面图案相同，正面为3张方块、2张红桃和张梅花．若从这些打乱的扑克牌中任意摸出1张扑克牌，这张扑克牌是梅花的概率为，则的值为A．4 B．5 C．6 D．714．（2023•阜阳三模）如图，点、为反比例函数图象上的点，过点，分别作轴，轴，垂足分别为、，连接、、，线段交于点，点恰好为的中点，当的面积为6时，的值为A． B．8 C． D．15．（2023•定远县校级一模）如图，将一副直角三角尺重叠摆放，使得角的顶点与等腰直角三角形的直角顶点重合，且于点，与交于点，则的度数为A． B． C． D．16．（2023•定远县校级一模）蚌埠市作为国家级“两区一点”城市，在智慧教育方面领先全国．据蚌埠市教育局微信公众号2022年3月20日发布的《2022年蚌埠市中小学智慧课堂教学抽样赛首次月汇总成绩公布》报道，今年2月25日月18日，市教育局每周五连续四周举行的蚌埠市初中语文、数学、英语、物理智慧课堂教学抽样赛成绩如表所示．若仅以表中数据为依据，则以下结论正确的是县区经开区龙子湖区蚌山区禹会区高新区淮上区局属怀远县固镇县五河县平均分95.3892.2383.1780.1379.7478.4972.6472.5668.4166.33参赛教师数1233333231A．这四次抽测所得数据的中位数一定满足 B．这四次抽测所得数据的平均数一定满足 C．这四次抽测所得数据的众数一定满足 D．这四次抽测所得数据的最大数与最小数的差一定是29.0517．（2023•定远县校级一模）如图，直线与，轴分别交于点，，与直线交于点，分别过点，作直线的垂线，垂足分别为，．若，，则的长为A．4 B．3 C．2 D．118．（2023•定远县校级一模）“闻起来臭，吃起来香”的臭豆腐是长沙特色小吃，臭豆腐虽小，但制作流程却比较复杂，其中在进行加工煎炸臭豆腐时，我们把“焦脆而不糊”的豆腐块数的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，“可食用率”与加工煎炸时间（单位：分钟）近似满足的函数关系为：，，，是常数），如图记录了三次实验的数据．根据上述函数关系和实验数据，可以得到加工煎炸臭豆腐的最佳时间为A．3.50分钟 B．4.05分钟 C．3.75分钟 D．4.25分钟19．（2023•全椒县模拟）甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差如图所示，根据图中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择A．甲 B．乙 C．丙 D．丁20．（2023•全椒县模拟）已知，，，四点均在上，，分别记，的面积为，，若，，则A． B． C． D．21．（2023•全椒县模拟）已知一次函数的图象经过点，其中，，则关于的一次函数和的图象可能是A． B． C． D．22．（2023•金安区校级模拟）如图，已知中，，是高和的交点，，，则线段的长度为A．1 B．2 C． D．23．（2023•金安区校级模拟）已知，，，下列结论错误的是A． B． C． D．24．（2023•金安区校级模拟）校园足球燃激情，绿荫场上展风采．甲、乙、丙三位同学在练习互相传球，由甲开始发球，并作为第一次传球，则第三次传球后，球传回到甲的概率为A． B． C． D．25．（2023•合肥一模）如图，的半径为8，是的内接三角形，连接，，若与互补，则弦的长为A． B． C． D．26．（2023•合肥一模）已知二次函数的与的部分对应值如下表：013131下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为；③当时，函数值随的增大而增大；④方程有一个根大于4．其中正确的结论有A．1个 B．2个 C．3个 D．4个27．（2023•合肥一模）如图，在中，，，为上一点且，于，连接，则的值等于A． B． C． D．28．（2023•淮北一模）如图，是等边的外接圆，点是上一动点（不与，重合），下列结论中不一定成立的是A．平分 B． C．当最长时， D．若的边长为6，则的半径为29．（2023•淮北一模）如图，中，，，，平分交于点，分别过点作于，于，则四边形的面积为A．12 B．16 C． D．30．（2023•淮北一模）如图，矩形中，，，点是矩形内一点，连接，，，若，则的最小值为A． B． C．2 D．431．（2023•安徽二模）设，，为互不相等的实数，且，则下列结论正确的是A． B． C． D．32．（2023•安徽二模）如图，在中，以点为圆心，任意长为半径作弧，交射线于点，交射线于点，再分别以、为圆心，的长为半径，两弧在的内部交于点，作射线，若，，则、两点之间距离为A．10 B．12 C．13 D．33．（2023•安徽二模）某校从两男、两女四名青年骨干教师中随机选取两名去参加“市级优质课”比赛，则恰好抽到一男一女两位教师的概率是A． B． C． D．34．（2023•安徽模拟）如图，在中，，，点在边上，若，则线段的长是A．4 B．5 C．6 D．935．（2023•安徽模拟）某市2022年国内生产总值比2021年同期增长了，受各方面利好政策扶持，预计2023年比2022年增长．若这两年的年平均增长率为，则满足的关系是A． B． C． D．36．（2023•安徽模拟）甲、乙两位同学报名参加校运动会，有以下5个项目可供选择：径赛项目：，，；田赛项目：跳远，跳高．甲、乙两位同学从5个项目中任选一个报名，恰好是一个径赛项目和一个田赛项目的概率是A． B． C． D．37．（2023•安徽模拟）如图，的弦垂直于，点为垂足，连接．若，，则的值是A． B． C． D．38．（2023•蜀山区三模）如图，菱形中，点，，分别为，，的中点，，，则菱形的面积为A．12 B．16 C．20 D．3239．（2023•蜀山区三模）二进制是计算技术中广泛采用的一种数制，由18世纪德国数理哲学大师菜布尼兹发现，二进制数据是用0和1两个数码来表示的数，如01，10分别表示不同的二进制数，在有一个0，两个1组成的二进制数中，两个1相邻的概率是A． B． C． D．40．（2023•蜀山区三模）在边长为8的正方形中，为边上一点，，连接，为中点，若点在正方形的边上，且，则满足条件的点的个数是A．3个 B．4个 C．5个 D．6个41．（2023•蜀山区校级三模）如图是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图2所示，它是以为圆心，，长分别为半径，圆心角形成的扇面，若，，则阴影部分的面积是A． B． C． D．42．（2023•蜀山区校级三模）如图，等腰三角形中，，，平分，则A． B． C． D．43．（2023•蜀山区校级三模）关于的二次函数图象经过点和，且对称轴在轴的左侧，若，则的取值范围是A． B． C． D．44．（2023•六安三模）如图，在中，，是的中点，，，则等于A． B． C． D．45．（2023•六安三模）分式方程的解是A． B． C． D．46．（2023•六安三模）甲，乙两人同时从相距90千米的地前往地，甲乘汽车，乙骑电动车，甲到达地停留半个小时后返回地，如图是他们离地的距离（千米）与经过时间（小时）之间的函数关系图象．当甲与乙相遇时距离地A．16千米 B．18千米 C．72千米 D．74千米

专题06选择中档典型题（三）1．（2023•瑶海区校级模拟）疫情防控已成为常态化，十一长假后，有关部门计划从，，，四所幼儿园中随机抽取两所进行防疫工作检查，其中，属于公办幼儿园，，属于民办幼儿园，则所抽取的两所幼儿园恰好都是公办幼儿园的概率是A． B． C． D．【答案】【详解】列表如下：共有12种等可能的结果，其中所抽取的两所幼儿园恰好都是公办幼儿园的有2种结果，所以所抽取的两所幼儿园恰好都是公办幼儿园的概率，故选：．2．（2023•瑶海区校级模拟）已知二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系的图象可能是A． B． C． D．【答案】【详解】根据抛物线开口向下可得，由对称轴在轴左边可得、同号，故，抛物线与轴的交点在轴正半轴，，反比例函数的图象在第一、三象限，一次函数经过第一、三、四象限．故选：．3．（2023•黄山一模）在这5个数中随机选择2个数，都是无理数的概率是A． B． C． D．【答案】【详解】画树状图为：共有20种等可能的结果，其中取到的两个数都是无理数的结果数为6，所以取到的两个数都是无理数的概率．故选：．4．（2023•黄山一模）已知一次函数的图象经过点，，且，则该一次函数的图象可能是A． B． C． D．【答案】【详解】一次函数的图象经过点，，且，随的增大而增大，．又，，一次函数的图象经过第一、二、三象限．故选：．5．（2023•花山区一模）受疫情影响，某景区2020年上半年游客较少，随着国内疫情逐步得到控制，2020年下半年游客人数比2020年上半年增加了，预计2021年上半年游客人数将达到2020年上半年的2倍，设2021年上半年，与2020年下半年相比游客人数的增长率为，则下列关系正确的是A． B． C． D．【答案】【详解】依题意得：．故选：．6．（2023•花山区一模）已知二次函数的图象如图所示，则在同一坐标系中与的图象可能是A． B． C． D．【答案】【详解】二次函数的图象与轴的交点的横坐标为、，二次函数与直线的交点的横坐标为、，在同一坐标系中与的图象可能是，故选：．7．（2023•花山区一模）已知非负数，，，满足，则下列结论一定正确的是A． B． C． D．【答案】【详解】，，即；，，是非负数，．故选：．8．（2023•蚌山区校级二模）某中学开展校徽设计评比．七、八年级分别设计了1个作品，九年级共设计了2个作品．如果不考虑其他因素，从这四个作品中随机选取两个供全校投票选择，则选中的2个作品来自不同年级的概率为A． B． C． D．【答案】【详解】把七、八年级设计的作品分别记为、，九年级设计的2个作品分别记为、，画树状图如下：共有12种等可能的结果，其中选中的2个作品来自不同年级的结果有10种，选中的2个作品来自不同年级的概率为，故选：．9．（2023•蚌山区校级二模）如图，点，，均在上，若，，则A． B． C． D．【答案】【详解】如图，连接，，，，，，．故选：．10．（2023•蚌山区校级二模）在平面直角坐标系中，已知为常数，且，，则关于的一次函数与的图象可能是A． B． C． D．【答案】【详解】当，时，一次函数图象都过第一、三、四象限，的图象过第一、二、四象限，无选项符合题意；当，时，一次函数与的图象都过第二、三、四象限，选项符合题意；当，时，一次函数图象都过第一、二、四象限，的图象过第一、三、四象限，无选项符合题意．故选：．11．（2023•阜阳三模）如图，平行四边形的对角线与相交于点，，垂足为，，，，则的长为A． B． C． D．【答案】【详解】四边形为平行四边形，，，，，，，为直角三角形，且，，，，解得．故选：．12．（2023•阜阳三模）若关于的一元二次方程的一个根为0，则的值为A．3 B．0 C． D．或3【答案】【详解】关于的一元二次方程的一个根为0，且，解得：．故选：．13．（2023•阜阳三模）在一个桌子上放着若干张背面向上的扑克牌，这些扑克牌背面图案相同，正面为3张方块、2张红桃和张梅花．若从这些打乱的扑克牌中任意摸出1张扑克牌，这张扑克牌是梅花的概率为，则的值为A．4 B．5 C．6 D．7【答案】【详解】根据题意得：，解得：，故选：．14．（2023•阜阳三模）如图，点、为反比例函数图象上的点，过点，分别作轴，轴，垂足分别为、，连接、、，线段交于点，点恰好为的中点，当的面积为6时，的值为A． B．8 C． D．【答案】【详解】点为的中点，的面积的面积，点，为函数图象上的两点，，，轴，轴，，，，，，，，．故选：．15．（2023•定远县校级一模）如图，将一副直角三角尺重叠摆放，使得角的顶点与等腰直角三角形的直角顶点重合，且于点，与交于点，则的度数为A． B． C． D．【答案】【详解】于点，，，，，，，，，，故选：．16．（2023•定远县校级一模）蚌埠市作为国家级“两区一点”城市，在智慧教育方面领先全国．据蚌埠市教育局微信公众号2022年3月20日发布的《2022年蚌埠市中小学智慧课堂教学抽样赛首次月汇总成绩公布》报道，今年2月25日月18日，市教育局每周五连续四周举行的蚌埠市初中语文、数学、英语、物理智慧课堂教学抽样赛成绩如表所示．若仅以表中数据为依据，则以下结论正确的是县区经开区龙子湖区蚌山区禹会区高新区淮上区局属怀远县固镇县五河县平均分95.3892.2383.1780.1379.7478.4972.6472.5668.4166.33参赛教师数1233333231A．这四次抽测所得数据的中位数一定满足 B．这四次抽测所得数据的平均数一定满足 C．这四次抽测所得数据的众数一定满足 D．这四次抽测所得数据的最大数与最小数的差一定是29.05【答案】【详解】这是每个区教师的平均成绩，不能得出所抽测数据中位数、众数和极差，平均数为，故选：．17．（2023•定远县校级一模）如图，直线与，轴分别交于点，，与直线交于点，分别过点，作直线的垂线，垂足分别为，．若，，则的长为A．4 B．3 C．2 D．1【答案】【详解】直线与，轴分别交于点，，，，，在中，，，，，，，在和中，，，，，故选：．18．（2023•定远县校级一模）“闻起来臭，吃起来香”的臭豆腐是长沙特色小吃，臭豆腐虽小，但制作流程却比较复杂，其中在进行加工煎炸臭豆腐时，我们把“焦脆而不糊”的豆腐块数的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，“可食用率”与加工煎炸时间（单位：分钟）近似满足的函数关系为：，，，是常数），如图记录了三次实验的数据．根据上述函数关系和实验数据，可以得到加工煎炸臭豆腐的最佳时间为A．3.50分钟 B．4.05分钟 C．3.75分钟 D．4.25分钟【答案】【详解】将图象中的三个点、、代入函数关系中，，解得，所以函数关系式为：，由题意可知：加工煎炸臭豆腐的最佳时间为抛物线顶点的横坐标：，则当分钟时，可以得到最佳时间．故选：．19．（2023•全椒县模拟）甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差如图所示，根据图中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】【详解】丙和丁的平均数较大，从丙和丁中选择一人参加竞赛，丁的方差较小，选择丁参加比赛，故选．20．（2023•全椒县模拟）已知，，，四点均在上，，分别记，的面积为，，若，，则A． B． C． D．【答案】【详解】如图，作于，于点，，，，，．，，，在和中，，，，．故选：．21．（2023•全椒县模拟）已知一次函数的图象经过点，其中，，则关于的一次函数和的图象可能是A． B． C． D．【答案】【详解】一次函数的图象经过点，，一次函数，即，对于任意实数，恒有当时，，一次函数的图象经过定点；，，一次函数，即，对于任意实数，恒有当时，，一次函数的图象经过定点．故选．22．（2023•金安区校级模拟）如图，已知中，，是高和的交点，，，则线段的长度为A．1 B．2 C． D．【答案】【详解】是高和的交点，，，，，，，，在和中，，，，，故选：．23．（2023•金安区校级模拟）已知，，，下列结论错误的是A． B． C． D．【答案】【详解】，，，故选项结论正确，不符合题意；，，，故选项结论正确，不符合题意；，，，，，，，故选项结论错误，符合题意；，，，，，故选项结论正确，不符合题意；故选：．24．（2023•金安区校级模拟）校园足球燃激情，绿荫场上展风采．甲、乙、丙三位同学在练习互相传球，由甲开始发球，并作为第一次传球，则第三次传球后，球传回到甲的概率为A． B． C． D．【答案】【详解】画树状图得：共有8种等可能的结果，经过3次传球后，球仍回到甲手中的有2种情况，经过3次传球后，球仍回到甲手中的概率是：．故选：．25．（2023•合肥一模）如图，的半径为8，是的内接三角形，连接，，若与互补，则弦的长为A． B． C． D．【答案】【详解】解与互补，，，，过作，垂足为，，，平分，，，在中，，，，，故选：．26．（2023•合肥一模）已知二次函数的与的部分对应值如下表：013131下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为；③当时，函数值随的增大而增大；④方程有一个根大于4．其中正确的结论有A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】【详解】由表格可知，二次函数有最大值，当时，取得最大值，抛物线的开口向下，故①正确，其图象的对称轴是直线，故②错误，当时，随的增大而增大，故③正确，方程的一个根大于，小于0，则方程的另一个根大于，小于，故④错误，故选：．27．（2023•合肥一模）如图，在中，，，为上一点且，于，连接，则的值等于A． B． C． D．【答案】【详解】根据题意：在中，，，，，，，，设，则，．在中有，．则．故选：．28．（2023•淮北一模）如图，是等边的外接圆，点是上一动点（不与，重合），下列结论中不一定成立的是A．平分 B． C．当最长时， D．若的边长为6，则的半径为【答案】【详解】为等边三角形，，，，，即平分，所以选项不符合题意；点是上一动点，与的大小关系不确定，与的大小关系不确定，所以选项符合题意；当为直径时，最长，，，，所以选项不符合题意；过点作于点，如图，则，为等边三角形，点为的外心，点为的内心，平分，，，，即的半径为，所以选项符合题意．故选：．29．（2023•淮北一模）如图，中，，，，平分交于点，分别过点作于，于，则四边形的面积为A．12 B．16 C． D．【答案】【详解】，，，根据勾股定理，得，平分交于点，，，，，四边形是正方形，，，，，设，则，解得，四边形的面积为．故选：．30．（2023•淮北一模）如图，矩形中，，，点是矩形内一点，连接，，，若，则的最小值为A． B． C．2 D．4【答案】【详解】，点在以中点为圆心为直径的圆上，如图所示，连接交圆于一点即为最短距离点，如图所示，，，，，根据勾股定理可得，，，故选：．31．（2023•安徽二模）设，，为互不相等的实数，且，则下列结论正确的是A． B． C． D．【答案】【详解】，，在等式两边同时减去，可得：，，在等式两边同时乘，可得：，故选：．32．（2023•安徽二模）如图，在中，以点为圆心，任意长为半径作弧，交射线于点，交射线于点，再分别以、为圆心，的长为半径，两弧在的内部交于点，作射线，若，，则、两点之间距离为A．10 B．12 C．13 D．【答案】【详解】由作图过程可知：，，，四边形是菱形．如图，连接交于点，四边形是菱形，，，，，．故选：．33．（2023•安徽二模）某校从两男、两女四名青年骨干教师中随机选取两名去参加“市级优质课”比赛，则恰好抽到一男一女两位教师的概率是A． B． C． D．【答案】【详解】画树状图如下：共有12种等可能的结果，其中恰好抽到一男一女两位教师有8种等可能的结果，恰好抽到一男一女两位教师的概率为：，故选：．34．（2023•安徽模拟）如图，在中，，，点在边上，若，则线段的长是A．4 B．5 C．6 D．9【答案】【详解】，，，，即，解得，．故选：．35．（2023•安徽模拟）某市2022年国内生产总值比2021年同期增长了，受各方面利好政策扶持，预计2023年比2022年增长．若这两年的年平均增长率为，则满足的关系是A． B． C． D．【答案】【详解】由题意得，．故选：．36．（2023•安徽模拟）甲、乙两位同学报名参加校运动会，有以下5个项目可供选择：径赛项目：，，；田赛项目：跳远，跳高．甲、乙两位同学从5个项目中任选一个报名，恰好是一个径赛项目和一个田赛项目的概率是A． B． C． D．【答案】【详解】把径赛项目：，，，分别记为、、；田赛项目：跳远，跳高，分别记为、，画树状图如下：共有25种等可能的结果，其中恰好是一个径赛项目和一个田赛项目的结果有12种，恰好是一个径赛项目和一个田赛项目的概率为，故选：．37．（2023•安徽模拟）如图，的弦垂直于，点为垂足，连接．若，，则的值是A． B． C． D．【答案】【详解】过点作于点，于点，连接、，如图，则，，，，在和中，，，，，，，四边形为正方形，．故选：．38．（2023•蜀山区三模）如图，菱形中，点，，分别为，，的中点，，，则菱形的面积为A．12 B．16 C．20 D．32【答案】【详解】如图，连接、，点，，分别为，，的中点，是的中位线，是的中位线，，，四边形是菱形，，，故选：．39．（2023•蜀山区三模）二进制是计算技术中广泛采用的一种数制，由18世纪德国数理哲学大师菜布尼兹发现，二进制数据是用0和1两个数码来表示的数，如01，